Tug-of-war (”esfuerzo supremo”) el nuevo “palabro” de moda en físico-química. Me debo estar haciendo viejo. “Tug-of-war” para referirse a un tipo de choque (dispersión o scattering). Todavía me maravillan los científicos con el “don” del “titular” (capaces de poner un título que llame la atención, aunque no explique de qué va el contenido de su artículo).
Me ha sorprendido leer en Nature, el News and Views de Mark Brouard “When molecules don’t rebound,” Nature 454, 43-45, 3 July 2008 . Supongamos que tenemos una molécula simple formada por dos átomos unidos por un enlace que se comporta como un muelle, ¿qué pasa si otro átomo choca con uno de los dos átomos anteriores? ¿Se comprime el muelle y la molécula doble vibra? ¡Tan claro como el agua! Pues parece que no está tan claro (el agua de hecho es trasparente). La noticia trata sobre el artículo Stuart J. Greaves et al. “Vibrational excitation through tug-of-war inelastic collisions,” Nature 454, 88-91, 3 July 2008 . Estudian la colisión entre un átomo de hidrógeno y una molécula formada por dos átomos de deuterio (hidrógeno pesado) y han encontrado que pueden ocurrir tres cosas, las dos primeras ya eran conocidas, o se produce una reacción química o se transfiere energía del átomo a la molécula sin que se forme o se rompa enlace alguno en un proceso completamente inelástico, pero la tercera es novedosa (de ahí que se haya publicado en Nature), se produce una excitación vibratoria de la molécula que han bautizado colisión inelástica ‘tug-of-war’ en al que el átomo “rebota” prácticamente en la dirección de incidencia y la molécula no “recula” sino que se mueve “hacia adelante”, totalmente al contrario de lo que nuestra intuición dicta (contrario a lo que pasaría con dos bolas de billar, por ejemplo).
¿Por qué ocurre algo tan extraño? Parece ser que cuando se aproxima el átomo de hidrógeno hacia la bimolécula de deuterio se producen enlaces químicos transitorios que hacen que se alargue el enlace que une los dos deuterios en la molécula (el muelle se estira en lugar de comprimirse, como indica la intuición), conduciendo al comportamiento “paradójico” observado. Greaves et al. describen el proceso como un mecanismo de “reacción frustrada,” como si se formara temporalmente un enlace (reacción química) que rápidamente se rompe. Las animaciones (arriba la primera) de la información suplementaria están disponibles en la web gratuitamente junto a una buena explicación.
Hablando de Tug-of-war también parece interesante el artículo, a publicarse en PNAS,
Melanie J.I. Müller et al. “Tug-of-war as a cooperative mechanism for bidirectional cargo transport by molecular motors,” Proc. Natl. Acad. Sci. USA 105, 4609-4614 ( 2008 ), ArXiv preprint, donde estudian el transporte intracelular (a través de la membrana celular) basado en motores moleculares que actúan como gruas (gracias a fragmentos citoesqueléticos). Algunso de estos microtúbulos pueden actuar de forma bidireccional (hacia o desde el interior de la célula) gracias, presumiblemente, al fenómeno del “esfuerzo supremo” (tug-of-war) que así adquiere una aplicación biológica de extrema importancia. Este fenómeno es una fuente de energía para un motor molecular. Increíble, mi hijo, “enamorado” de las grúas como está, disfrutaría viendo estas grúas moleculares en acción.
Los físicos, sobre todos los teóricos, están cada días más “asqueados” de la física teórica de partículas y campos, donde sólo los diestros en matemáticas abstractas logran publicar “matemáticas” (que no física). Cierto es que a los físicos experimentales y sobre todo los aplicados no les falta trabajo (en gran parte compitiendo con los ingenieros). Pero también es cierto que trabajos que antes sólo ocupaban los físicos, ahora también los ocupan los matemáticos. Pero, al grano, lo que quería decir es que ahora muchos físicos se están acercando a temas transversales, como biología (biología física, biología de sistemas, biología sintética, bioinformática, etc.) o ciencias sociales. La sociofísica es el tema de esta entrada. Artículos tan “curiosos” como un análisis de ola (mejicana le llaman) en los campos de fútbol, ¡publicado en Nature! Para los interesados en este fenómeno recomiendo el artículo original de Illes Farkas, Dirk Helbing, Tamas Vicsek, “Crowd behaves as excitable media during Mexican wave,” ArXiv preprint, pubilcado en Nature 419, p. 131, 2002, y el análisis sobre cómo se inicia el fenómeno espontáneamente en Illes J. Farkas, Tamas Vicsek, “Initiating a Mexican wave: An instantaneous collective decision with both short and long range interactions,” ArXiv preprint, publicado en Physica A 369, 830-840, 2006.
Uno de los padres de la sociofísica es Serge Galam, quien ha publicado una biografía técnica personal en “Sociophysics: A review of Galam models,” ArXiv preprint, 2008. En él revisa todos los modelos sociofísicos que ha desarrollado en los últimos 25 años (desde cuando los físicos se dedicaban a otras “cosas”, hasta ahora, que muchos le siguen cual “patitos a su pata”). Galam se ha especializado en sistemas de voto, toma de decisiones, análisis del terrorismo (ahora tan de moda desde el 11S) y dinámica de la transmisión de opiniones. Los análisis utilizando técnicas propias de los físicos muestran muchos comportamientos contra la intuición, las “paradojas” que llaman la atención tanto a propios (científicos sociales) como extraños (otros físicos que se apuntan al carro). Galam presume en su artículo de haber predicho “muchas” cosas, como la victoria de la extrema derecha en Francia en el año 2000 o el victoria del “no” francés a la Constitución Europea. Se pregunta Galam ¿es la sociofísica una “ciencia de verdad”? Y el mismo se responde, ¿alguien lo duda?
R. M. Kiehn, en el verano de 1986, estaba visitando a un viejo amigo en Río de Janeiro, Brasil, cuando observó en una piscina ondas no lineales de tipo solitón, a las que bautizó como solitones de Falaco. Este tipo de ondas pueden ser reproducidas fácilmente por cualquiera que disponga de un laboratorio… digo, de una piscina. El video de youtube muestra dos parejas de solitones de Falaco. Sorprendente este tipo de defectos topológicos de la superficie del agua (que generan la sombra oscura) son similares a los defectos topológicos en 2 dimensiones que aparecen en Teorías de Cuerdas (así que si tienes una piscina puedes “jugar” a experimentar en teoría de cuerdas, ¡qué suerte tienes!, y a visualizar fenómenos que sólo las grandes “mentes” pensantes de esta teoría pueden “concebir”).
El experimento es fácil de reproducir para quien disponga de piscina. Si calienta el Sol, como este verano. Se selecciona un objeto circular o disco (por ejemplo un Frisbee) y se “medio”-sumerge en la piscina mientras es golpeado suavemente en la dirección de su eje. Tras el “golpecito” se retira lenta y suavamente el objeto, generando energía cinética y momento angular que se imparte al agua. Los bordes del objeto generarán un par de vórtices de Rankine en la superficie del agua. Estos vórtices de Rankine, bajo la luz del Sol, generarán dos depresiones con curvatura gaussiana negativa, que proyectarán sobre el suelo de la piscina dos puntos oscuros o discos negros, con ciertos brazos espirales difusos debidos a cáusticas. Puede que la primera vez no te salga. Pero si lo intentas varias veces verás que es fácil convertirse en un experto experimentador en la generación de vórtices topológicos (que bien suena) en tu propia piscina (y en las de tus amigos, no lo pruebes en las suyas hasta que tengas dominado este experimento de Teoría de Cuerdas). Recuerda que tienes que afirmar que estás experimentando con la teoría que NO tiene confirmación experimental.
Si sabes algo de teoría de cuerdas, por favor, evita deleitarles con una aburrida charla sobre la materia. A mí al menos me ha dado muy mala “reputación”.
La gran pregunta “¿Para qué sirven los físicos?” ¿Cómo responderán en la Real Sociedad Española de Física (RSEF)? Puede que no os lo creáis, pero hasta a mí me sorprende su respuesta (bueno, una de ellas).
Pregunta: “Aún hoy… mi madre sigue sorprendiéndome frecuentemente con una profunda reflexión: – Pero tú hijo mío, ¿realmente en qué trabajas?” Respuesta: “soy, y siempre he sido, consultor.” ¿Cómo? Aclaración: me ocupo de “el desarrollo e implantación de modelos de gestión soportados por metodología TQM.” ¿Mande? Reaclaración: que “soy experto en “el diseño de estrategias competitivas focalizadas en el cliente”.” Ah!!! Bueno. Pero: “¿Qué hace un físico en una profesión como esta?” Opinión 1: “Ser físico te capacita para ser un excelente profesional en cualquier campo al que la vocación o la casualidad te derive.” Opinión 2: “Ser físico te proporciona una excepcional preparación universitaria para poder abordar cualquier proyecto laboral independientemente de la especialidad de la que se trate.” Opinión 3: “Ser físico te cualifica para aspirar a cualquier posición ejecutiva dentro de cualquier organización y en cualquier sector productivo.”
Lo dicho, un artículo que sorprende hasta al más “pintado” de los físicos (que según el artículo parecen más “ingenieros industriales”, los ingenieros para “todo” en España).
No lo sabía pero acabo de descubrir que la Revista Expañola de Física está gratuita online en la página web de la Real Sociedad Española de Fïsica (yo estuve suscrito durante varios años, hace un siglo, perdón, hasta 1994). La revista tiene muchos artículos interesantes sobre física a un nivel mayor que Investigación y Ciencia, pero similar al American Journal of Physics o al European Journal of Physics, ambas dirigidas a alumnos y profesores de física en la Universidad. Permítaseme destacar un par de artículos (no técnicos).
Un artículo centrado en Ciencia de Materiales y Física del Sólido pero de conclusiones generalizables fácilmente. Iván K. Schuller, J. L. Vicent e Yvan Bruynseraede,
“Cómo Juzgar Ciencia Patológica,” Revista Española de Física, Abril/Junio 2007, p. 2-3, traducción (ampliada) del artículo de Ivan K. Schuller and Yvan Bruynseraede, “How to Judge Flawed Science,” MRS Bulletin Vol. 30, No. 2 ( 2005 ) p. 75. La ciencia errónea tiene múltiples facetas, por un lado, los casos de fraude deliberado, por otro, las “ilusiones” que aparecen principalmente en los periódicos y raramente en la literatura científica, como los casos en los “un solo” evento es usado como la base de un gran descubrimiento. Afortunadamente, “una de las mayores ventajas del método científico es que se autorregula y permite resultados similares, cuantificables, y reproducibles por muchos observadores diferentes que no están relacionados entre sí, independientemente de diferencias geográficas, culturales y temporales.”
El artículo introduce las 13 reglas de Iván-José-Yvan, aquí las 10 primeras (más comentarios en el propio artículo):
(1) Demasiado bueno para ser verdad
(2) Precisión extrema
(3) Un “solo” punto experimental
(4) Condiciones experimentales peculiares
(5) Violación de la estadística
(6) Excusas, excusas, excusas.
(7) Blah, blah, blah.
(8 ) ¿Que otra cosa podría ser?
(9) Todos pueden ser Einstein
(10) Los puentes no se caen
El segundo artículo que quisiera mencionar es el de Angel Ezquerra Martínez, “Sobre el efecto de los medios en la cultura científica,” Enero/Marzo 2007, p. 2. El inicio del artículo es aplastante “¿Por qué estamos perdiendo alumnos en las carreras de ciencias? ¿Puede llamarse persona culta alguien que no sabe casi nada sobre el mundo tecnológico en el que vive? (…) Parece que la sociedad ha dado la espalda a todo lo que significa conocimiento científico.” Con los datos de 2004 en la mano, en Expaña, “prácticamente toda la población ve la “tele” todos los días.” Aunque el lenguaje visual en la T.V. ha avanzado mucho en los últimos, “parece que los contenidos de carácter científico siguen, en general, siendo pensados para un texto escrito y las imágenes son meros acompañantes.” En resumen, los divulgadores de ciencia tienen que cambiar “su lenguaje” si quieren atraer a un público mayoritario. ¿Qué tal un “gran hermano de la ciencia”?
Permítaseme citar algunos párrafos de “La burbuja del crudo terminará por estallar,” por Carmen Ramos para Mercados, Suplemento Dominical de El Mundo, 22 de junio de 2008 : “La imparable subida del precio del barril de petróleo se traslada a todos los sectores, reduce el poder adquisitivo y genera inflación (…) El incremento de demanda de crudo, por el despertar de las economía asiáticas, ha generado parte del alza de su precio, pero en buena medida se debe a la especulación (…) a diario en el Nymex, el mercado de futuros de la Bolsa de Nueva York, el volumen de barriles negociados es seis veces mayor que el consumo mundial (…) la OPEP, Organización de Países Exportadores de Petróleo, resalta que la oferta de crudo supera en 1,5 millones de barriles a la demanda (…) cada día son más las voces que alertan de una posible burbuja, de un exceso que, como todos, terminará por estallar y el precio caerá en picado.” Las primeras señales de una próxima bajada están ya en las noticias : “China bajará el consumo ya que van a disminuir las subvenciones a la gasolina y el gasóleo (…) Arabia Saudí ha anticipado un incremento de la producción de 200.000 barriles diarios en julio, que se suma al aumento de 300.000 que ha efectuado este mes. Una decisión encaminada a frenar la subida de precios y que, tal vez, se deba al temor a que se esté generando esa burbuja.”
Pero, ¿realmente nos encontramos ante una burbuja especulativa? Sólo los modelos matemáticos de los economistas pueden afirmarlo. Cual Nostradamus o Rapel me he atrevido a realizar una predicción en Menéame: “Confirmado: los precios del petróleo bajaran a partir de julio.” Copio aquí “Economistas especialistas en el modelado de burbujas económicas basadas en la especulación de precios han confirmado, por un lado, que la actual escalada de precios del petróleo (desde 2006) es una burbuja y, por otro, han predicho que el máximo está a punto de ser alcanzado (si no lo ha sido ya). Buenas noticias para todos.” Podéis leer los comentarios, la mayoría criticando mi predicción. Sólo el tiempo lo dirá. Por ahora os comento que “El modelo de los autores ha sido confirmado en las tres últimas burbujas (desde 1996). Por supuesto, “he buscado un titular “políticamente incorrecto”.”
En realidad el modelo matemático de burbujas especulativas no ha sido desarrollado por economistas sino por físicos que se dedican a la sociofísica. El artículo “The 2006-2008 Oil Bubble and Beyond,” D. Sornette, R. Woodard, and W.-X. Zhou, ArXiv preprint, 6 June 2008 , analiza los precios del petróleo en dólares y euros diagnosticando un crecimiento más que exponencial, que los autores achacan a una burbuja especulativa. El modelo de los autores ha sido capaz de predecir “a toro pasado” las 3 burbujas más importantes desde 1996, la burbuja de las .com (punto-com o dot-com) que culminó en el 2000, la burbuja inmobiliaria norteamericana que culminó a mediados de 2006, y el boom de las hipotecas “basura” (subprime) de 2007. Julio de 2008. De hecho la figura 2 del artículo no aclara si es en junio o julio de 2008, casi igualmente probables. Todo depende de exactamente qué mes empezó la burbuja. Lo que es difícil de estimar.
¿Cuándo predice el modelo que la burbuja alcanzará su valor pico y empezará a decrecer el precio del petróleo? Depende de cuándo empezó la burbuja, algo que no es fácil de determinar. La figura 2 del paper sugiere de junio a julio de 2008 , pero no aclara exactamente cuándo. Dado que a principios de junio no se ha producido aún y el precio del crudo sigue creciendo, mi “apuesta” es que a principios de julio próximo, el crudo empezará a decrecer de precio. ¿Cómo será el descenso de precios? Si “acierto”, será “de caerse por un precipicio”. Por el bien de la economía de nuestro país, espero acertar el augurio.
Recientemente he visitado Venezuela, por trabajo, con muy poco tiempo para turismo. Aún así, he podido escaquearme para visitar el teleférico más alto del mundo, construido por la compañía francesa Applevage en 1958 (reconstruido por el gobierno venezolano, Corpoturismo, en 1998 ) sito en Mérida.
Cabinas con capacidad para 40 personas (sólo 10 asientos triples). Nuestro viaje duró 4 horas. En Loma Redonda, tras superar las nubes, empezó a llover, con lo que la vista se vió muy desmejorada. Llegando al Pico Espejo, la lluvia se convirtió en nieve. La mayoría de nuestros compañeros de viaje, venezolanos, estaban alucinando viendo nevar. Especialmente los niños que disfrutaron de la nieve como sólo saben hacerlo los niños. Un termómetro en la última estación decía que estábamos a -3 ºC. En Mérida, antes de partir y tras el regreso, el calor húmedo era sofocante.
Como referencia, os listo las paradas y sus altitudes:
Mérida (1640 m.)
La Montaña (2436 m.)
La Aguada (3452 m.)
Loma Redonda (4045 m.)
Pico Espejo (4765 m.)
La última estación está a sólo 14 m. de la cima más alta de Europa occidental (Mont Blanc, 4779 m.) y a 242 m. de la cima más alta de Venezuela (Pico Bolívar 5007 m.). Cuando está despejado, arriba, dicen que la vista es espectacular. Cuando nieva, el espectáculo es la nieve. Por supuesto, los que ya la conocemos, disfrutamos de un “gustoso” vino caliente.
Muchos tenemos la experiencia de haber observado cómo se generan formas poligonales cuando se deforma la pared de una botella de plástico ante cargas puntuales. El artículo de Ashkan Vaziri and L. Mahadevan, “Localized and extended deformations of elastic shells,” PNAS, vol. 105, no. 23, pp. 7913-7918, June 10, 2008, presenta un modelo matemático (ecuación) de cómo se realiza este proceso de generación de patrones poligonales. En el artículo se comparan los resultados de simulaciones numéricas con resultados experimentales ante cargas puntuales (aplicar una fuerza de compresión sobre la botella concentrada como la producida cuando se aplica presión con un lápiz puntiagudo, figura A).
Estas formas poligonales son debidas a la respuesta mecánica no lineal de superficies elásticas curvadas cuando se les aplica una fuerza externa localizada. Dependiendo de las curvaturas (geométricas) intrínsecas (locales) de la superficie, se obtienen diferentes formas (patrones) para la superficie deformada. Para superficies con curvatura gaussiana cero o positiva, aparecen estructuras “poligonales” (facetadas) que se organizan en un conjunto de patrones localizados intrincados, presentando transiciones de histéresis entre múltiples estados metaestables. Por el contrario, cuando la curvatura gaussiana es negativa la superficie se deforma de forma no local a lo largo de líneas características que se extienden a lo largo de toda la superficie. Los autores presentan ecuaciones matemáticas y resultados numéricos que permiten entender estos dos tipos de comportamiento, permitiendo clasificarlos en función de ideas geométricas muy sencillas.
La figura A muestra que conforme el desplazamiento de al punta del lápiz que aplica la presión aumenta, la botella primero se “hunde” con una hueco circular, que pierde la simetría local para transformarse en una forma poligonal con 3 vértices (triángulo). Si se sigue aplicando la presión con el lápizse forman polígonos con un mayor número de lados y vértices. Los investigadores han resuelto las ecuaciones en derivadas parciales elípticas no lineales para la deformación de la superficie usando el método de elementos finitos con el programa comercial ABAQUS, partiendo de la geometría de la figura B, obteniendo los resultados numéricos mostrados en la figura C. Suponiendo que el material deformado tiene un grosor t y una curvatura (sin deformar) R, los autores han estudiado el rango 0.0005 < t/R < 0.01. Para el casquete esférico la curvatura gaussiana es positiva.
Como muestra la figura F, el casquete esférico primero se deforma axisimétricamente con un comportamiento lineal entre la fuerza aplicada (F/Et²) y el desplazamiento debido a la presión de la punta normalizado respecto al radio de curvatura (Z/R). Pero cuando la deformación es similar al grosor del casquete, la respuesta se vuelve no lineal. Si se seguimos presionando, aparece una deformación con una forma básicamente circular. Cuando seguimos presionando más, la forma circular pierde estabilidad, produciéndose una transición a un modo asimétrico, que muestra simetría triangular. Si seguimos aplicando la presión se producen sucesivas transiciones bruscas hacia formas con simetría de 4 y 5 lados. Múltiples formas poligonales con un número variable (creciente) de vértices (ver también figura C). Cada transición está marcada por una bifurcación que convierte un vértice en dos. Cuando decrementa la presión de la punta del lápiz, la deformación de la superficie sigue la curva roja en la figura F, es decir, se produce un fenómeno de histéresis (múltiples estados estables cuyo valor depende de cómo son alcanzados).
¿Por qué ocurre esto? Porque las deformaciones casi-inextensibles del casquete son energéticamente preferibles cuando se cambia de número de vértices, ya que se estira la superficie sólo en las cercanías de estos vértices y en las líneas que los conectan y el resto de la superficie permanece en gran parte sin deformar (facetas planas). De esta forma, la superficie se deforma en una pirámide n-gónica con el vértice en el punto en el que presionamos (figura D).
En resumen un artículo muy interesante. El artículo se acompaña de un vídeo en formato .mov, que muestra claramente cómo ciertos vértices individuales se dividen en dos incrementando el número de lados de los polígonos.
U. HEINTZ, “TOP QUARK MASS MEASUREMENTS AT THE TEVATRON,” ArXiv Preprint, 6 June 2008. [emulenews en Menéame] La nueva estimación de la masa del quark cima, 172.6±1.4 GeV, con un error por debajo del 1%, decrece el límite superior (si el Modelo Estándar es correcto) de la masa del Higgs hasta como mucho 160 GeV (al 95% de confianza), resultando 114 < mH < 160 GeV, es decir, entre 121 < mH < 170 veces la masa del protón (0.938 GeV). Son buenas noticias para la búsqueda del Higgs en el LHC. De interés para aficionados a la física. [¡¡noticia en portada de Menéame!!]
El quark top es la partícula elemental de más masa conocida hasta el momento. Los nuevos datos se han obtenido en el Tevatrón, que se encuentra en el Fermilab, a las afueras de Chicago, EEUU, en colisiones protón-antiprotón a la friolera de 1.96 TeV (tera-electrón-voltio). Recuerda que en su arranqeu, el LHC empezará con colisiones similares pero a 2 TeV (aunque la “luminosidad”, la probabilidad de detectar ciertas “cosas”, del LHC es mayor que la del Tevatrón). La idea de que el fin del mundo está próximo es completamente descabellada (en los rayos cósmicos, de hecho, se obtienen energías cientos de veces mayores y “no pasa nada”). Días, horas, y minutos para el arranque del LHC (cuenta atrás para los físicos) [emulenews en Menéame] Relacionada con meneame.net/story/lhc-cern-ya-tiene-fecha-arranque donde se anunciaba que el arranque del LHC ya tiene fecha. Pues bien, aquí tenéis un contador (basado en dicha fecha) para poder publicar en meneame la noticia del encendido del LHC un día antes. Ánimo, a ver quién es el primero. [¡¡otra noticia en portada de Menéame!!]
El Modelo Estándar de las Partículas Elementales no explica ni la masa, ni la carga, ni la espín, de las partículas elementales conocidas, sino que impone dichos valores a partir de la evidencia experimental. En palabras de Feynman (traducidas) “Aún queda por resolver una característica muy poco satisfactoria (del Modelo Estándar): las masas de las partículas elementales observadas. No se conoce teoría que explique estos números. Los usamos en todos nuestros cálculos, pero no los entendemos (¿por qué tienen los valores que tienen? ¿de dónde vienen estos números?). En mi opinión (la de Feynman) este es uno de los problemas, desde el punto de vista fundamental (teórico), más serios e interesantes.”
La figura de arriba, extraída de un artículo de E.L. Koschmieder, “Theory of the Elementary Particles,” ArXiv Preprint, 2008, que propone una “explicación”, nos indica que la masa de los mesones (partículas formadas por un quark y un anti-quark) estables siguen un comportamiento lineal en función de la masa del mesón estable más ligero (el pión, partícula predicha por Yukawa). Esto ya se sabía de hace años… pero no había una explicación dentro del Modelo Estándar. Koschmieder trata de explicarla de forma no ortodoxa (numerológica) aludiendo a que refleja una teoría subyacente todavía desconocida. Este tipo de trabajos “numerológicos”, normalmente tienen una capacidad predictiva “cuantitativa” muy limitada (dan aproximaciones burdas). Por ejemplo, en la “teoría” de Koschmieder la masa del neutrino electrónico (el más ligero de los 3 neutrinos conocidos) es igual a la masa del neutrino muónico (el segundo por masa) multiplicada por la constante de estructura fina (que indica la “fuerza” de la fuerza electromagnética entre partículas elementales). Como nadie conoce la masa de los neutrinos (se sabe que no es nula, pero no su valor, sólo la diferencia entre masas de los neutrinos se puede estimar teórica y experimentalmente sin una medida directa)… lo dicho, … como nadie la conoce, pues, por ahora, cualquier valor es “bueno”.
La numerología es una de las “ramas” de la Física más denostada y criticada por todos los “científicos de pro”. Aunque hay grandes físicos que han sido grandes defensores de la misma, como el propio P.A.M. Dirac o A.S. Eddington, la opinión estándar es relacionarla con el principio antrópico (defendido por “famosos” de la talla de S.W. Hawking) y concluir que de sus conclusiones aproximadas no se obtiene ciencia “verdadera”. De todas formas, recordad la importancia que tuvo darse cuenta de que el protón y el neutrón (aparentemente tan distintos) eran la “misma” cosa (hoy en día, le llamamos nucleón), que introdujo el espín isotópico y con él gran parte de la moderna teoría cuántica de campos aplicada a partículas elementales (sustento del Modelo Estándar).
En esta línea, acaba de aparecer el artículo de T. A. Mir, G. N. Shah, “Order in the mass spectrum of elementary particles,” ArXiv preprint, que propone explicar la figura de arriba usando como parámetro la diferencia de masa entre el pión (hadrón tipo mesón) y el muón (leptón, tipo de electrón de mayor masa). Este nuevo artículo alude a que dicha diferencia (29.318 MeV) es una “unidad fundamental” de masa. De curiosidades “numerológicas”, la vida está llena.
La numerología siempre me recuerda a la famosa “estética” de la proporción del número phi o número dorado o número mágico o phi = (1+raizcuadrada(5))/2 y a la aparición de los números de Fibonacci en biología. Cuando lees ciertas páginas web y artículos de divulgación parece que es completamente “verdad” que estos números aparecen por doquier (verdad numerológica). ¿Realmente aparecen los números de Fibonacci en la distribución de pétalos en las flores? Dedicaremos uan futura entrada de este blog a este “peliagudo” tema. Sólo quiero adelantar, que científicamente no es así. Hay flores de ciertas especies de plantas que sí siguen una distribución de este tipo, pero la gran mayoría no. Estadísticamente, es mera casualidad. Pero y lo que bonito que queda deshojar (”despetalear”) una margarita (que sí, que no, que sí, que no, …) si uno no sabe cuántos pétalos tiene. De la especia más común en España, hay flores con n (no digo cuántos ni si es par o impar) pétalos, pero que excepcionalmente también presentan n+1 o n-1 pétalos (con menor probabilidad pero nada despreciable). ¿Tienes alguna margarita a mano?
Para saber más (todo un clásico): G. J. Mitchison, “Phyllotaxis and the Fibonacci Series,” Science, 196: 270-275, 15 April 1977. Y un libro curioso, Mario Livio, “The Golden Ratio. The Story of Phi, the World’s Most Astonishing Number,Broadway Books, New York, 2002, que está traducido al español ”La proporción aúrea,” 3ra. ed., Ariel, 2006.
El artículo de Assaf Shomer, “A pedagogical explanation for the non-renormalizability of gravity,” ArXiv preprint, February 5, 2008, presenta un argumento corto, simple e intuitivo para explicar por qué la gravedad es una teoría cuántica de campos no renormalizable. El origen de la incompatibilidad entre la Mecánica Cuántica y la Gravedad se explica en una sola frase: “El espectro de alta energía de cualquier teoría cuántica de campos en d dimensiones es una teoría cuántica conforme en d dimensiones, lo que no es cierto para la gravedad de Einstein.” Este argumento conduce a fuerte contradicción entre la densidad de estados en la gravedad deducida vía la entropía de Bekenstein-Hawking para los agujeros negros, y la densidad de estados para cualquier teoría cuántica de campos renormalizable.
Las teoría de “grupos” de renomalización de Wilson y coautores explica cómo varían los parámetros de una teoría cuántica de campos conforme la energía considerada en los procesos implicados aumenta. Incluso en las teorías de campos cuánticas más sencillas, la mayoría de los cálculos de parámetros experimentalmente medibles conduce valores infinitos cuando se integra el momento (o la energía) en los diagramas de Feynman correspondientes desde 0 hasta infinito. Sin embargo, todas las teorías de campo son teorías efectivas que explican la realidad en un cierto rango de energías, es decir, existe una energía de corte, una escala de energías a partir de la cual la teoría no es aplicable. Sin embargo, realizar los cálculos integrando sólo entre 0 y el corte no conduce a una teoría cuántica válida (se pierde la unitariedad). La solución a este conflicto es renormalizar la teoría.
El artículo proclama que la teoría de la gravedad (clásica) es la teoría efectiva a baja energía de una teoría de alta energía que no es un teoría cuántica de campos. Para ello asume que la gravedad permite describir el comportamiento de los agujeros negros, al menos, en la región del horizonte de sucesos (para agujeros supermasivos en esta región la curvatura del espacio es muy pequeña). Sin embargo, la fórmula de Bekenstein-Hawking está en contradicción con el límite a baja energía de una teoría cuántica de campos renormalizable. Afirmar que la gravedad es no renormalizable es equivalente afirmar la validez o aplicabilidad de la fórmula de Bekenstein-Hawking.
En resumen, un artículo técnico pero fácil de leer que afirma que la graveda no es una teoría de campos efectiva que corresponda a una teoría cuántica de campos a alta energía si ambas tienen que estar “acopladas” mediante renormalización de parámetros.
Partículas que surgen de la nada y vuelven al olvido.
Viajan del vacío al vacío.
“La palabra realidad no es utilizable para las partículas.”
En principio no hay el vacío absoluto.
O un vacío absoluto en todos sentidos.
El electrón puede no haber salido de ninguna parte
pero dejó algo en la nada de donde salió,
una especie de hueco en el vacío, o invisible burbuja de nada.
“La posición de una partícula en el espacio
es dependiente de su posición en el tiempo.”
La gravedad es el espacio-tiempo curvado, enrevesado.
Y al mismo tiempo el espacio-tiempo tiene estructura de espuma
y se desvanece como la espuma sobre la arena.
¡Caótico mar donde aun la noción común de lugar desaparece!
Y donde el mismo espacio puede cambiar y moverse
(y hacerse espuma).
Abajo: Antigua imagen (popular) de la Vía Láctea (similar a Andrómeda).
Arriba: Nueva imagen (técnica) de la Vïa Láctea. (c) Science, 2008.
Imagen (técnica) de la Vía Láctea. (c) NASA, 2005.
Habrá que acostumbrarse a la nueva imagen de la Vía Láctea. Las dos primeras imágenes de arriba están sacadas del artículo de Phil Berardelli, “The Milky Way Gets a Facelift,” ScienceNOW Daily News, 03 June 2008 . Siempre habíamos pensado que nuestra Vïa Láctea era como Andrómeda, pero no es así. La imagen de más abajo de las 3, de la NASA, aparece en wikipedia desde hace ya varios años. Habrá que comparar estas dos últimas imágenes. Las nuevas observaciones presentadas por dos grupos de investigación en el 212th meeting of the American Astronomical Society in St. Louis, Missouri, revelan que la Vía Láctea tiene “muy debilitados” dos de sus cuatro brazos espirales. Más aún el brazo central es casi el doble de grande de lo que se pensaba. Como se muestra en la figura, obtenida por un grupo de investigación que ha utilizado el Telescopio Espacial Spitzer para estudiar la friolera de 110 millones de estrellas de nuestra galaxia. Los datos se han confirmado por otro equipo que ha utilizado uno de los telescopios terrestres más poderosos, el Very Long Baseline Array.
Lo dicho, si pensabas que conocías la foto de nuestra Galaxia, que obviamente es imposible de hacer porque nos encontramos dentro de ella. Lo siento. Es mucho más complicada de lo que pensabas.
Howard Georgi es uno de los grandes genios vivos de la Física de Partículas (según el ISI Web of Science 1945-2007 tiene un índice-h de ¡¡73!!, al menos 73 artículos con más de 73 citas). Ampliamente conocido es uno de los creadores de las Teorías de Gran Unificación (GUT), en concreto de los modelos más conocidos SU(5) y SO(10). Su artículo más citado es H. Georgi and S.L. Glashow, “UNITY OF ALL ELEMENTARY-PARTICLE FORCES,” PHYSICAL REVIEW LETTERS 32 (8): 438-441 1974, citado más de 2275 veces, etá en el TOP 25 de los artículos más citados de todos los tiempos, que propone SU(5) para unificar las fuerzas fuertes, débiles y electromagnéticas. Su segundo artículo más citado estudia las masas de los hadrones (bariones y mesones) en el contexto de la teoría de quarks (la cromodinámica cuántica), De Rújula, Georgi, Glashow, “HADRON MASSES IN A GAUGE THEORY,” PHYSICAL REVIEW D 12 (1): 147-162 1975. El artículo empieza de forma muy curiosa “Once upon a time, there was a controversy in particles physics. There were some physicists who denied the existence of structures more elementary than hadrons.” Así como uno de los introductores del Modelo Minimal Supersimétrico, la versión supersimétrica del Modelo Estándar, en su tercer artículo más citado, Dimopoulos, Georgi, “SOFTLY BROKEN SUPERSYMMETRY AND SU(5),” NUCLEAR PHYSICS B 193 (1): 150-162 1981 [free version].
Los artículos de Howard Georgi siguen siendo algo frikis, pero muy interesantes y ampliamente citados. Entre los últimos destaca su propuesta de estudio de la componente “Sin Partículas” de la Fïsica de Partículas: “Unparticle Physics,” Physical Review Letters 98, 221601, 2007 [free preprint] y “Another Odd Thing About Unparticle Physics,” Physics Letters B, 650(4): 275-278, 5 July 2007 [free preprint]. La idea es muy simple, aprovechar la invarianza de escala de las partículas sin masa y montar una teoría cuántica de campos con invarianza de escala (teorías de Banks-Zaks de 1982) a la que no se puede aplicar el concepto de partícula.
Las partículas en una teoría cuántica de campos están caracterizadas por valores de energía, momento y masa (en reposo) bien definidas. Si multiplicamos estos valores por un factor de escala el resultado no corresponde a dicha partícula. En concreto, la masa en reposo siempre es la misma independientemente de la energía y el momento de la partícula. Pero, qué pasa con las partículas con masa en reposo nula (como los fotones), la teoría de estas partículas permite la invarianza de escala. Las “no partículas” (unparticles) corresponden a la posible existencia de “estados” sin masa nula que son invariantes ante transformaciones de escala (aplicados a energía, momento y masa). Hasta el momento “nada” prohibe su posible existencia aunque todavía no han sido observadas experimentalmente. Quizás el LHC (Large Hadron Collider) la encuentre. Por ello, un gran número de físicos teóricos se han puesto las pilas y están “como locos” estudiandos sus propiedades y cómo podrían ser detectadas.
Las “no partículas” interactúan débilmente con el resto del Modelo Estándar, apareciendo en los experimentos como una energía y momentos “perdidos” que no pueden ser detectados experimentalmente. Ciertas distribuciones de energía “perdida” son una señal (signatura) clara de este sector. ¿Influye sobre el electrón? Sólo a energías de decenas a cientos de TeV (el LHC funcionará con un pico de menos de 10 TeV), luego quizás sea indetectable. El sector de “no partículas” permite explicar muchas cosas de forma novedosa como la violación de la simetría CP, violación de la simetría de sabor para leptones, explicación de la anomalía NuTeV para el ángulo de Weinberg en el Fermilab, etc.
Podría estar hecha la Materia Oscura del Universo de “no partículas”. El artículo de Tatsuru Kikuchi, Nobuchika Okada, “Unparticle Dark Matter,” ArXiv preprint, 2007, así lo propone. Las “no partículas” con paridad pueden ser un candidato para materia oscura fría gracias a su acoplamiento con el sector de Higgs del Modelo Estándar. Por ejemplo, si la masa del bosón de Higgs está en el rango (bastante razonable) 114.4 GeV < m_h < 250 GeV, la abundancia de un fondo cósmico de “no partículas” generadas en el Big Bang con masas en el rango 50 GeV < m_U < 80 GeV es consistente con la densidad y propiedades observadas de la materia oscura fría. En este escenario, un bosón de Higgs con una masa m_h < 160 GeV decae de forma dominante en un par de “no partículas”, siendo dicha caída detectable en el futuro LHC.
¿Podrían ser las “no partículas” un tipo de partículas pero con masa arbitraria? La propuesta de H. Nikolic, “Unparticle as a particle with arbitrary mass,” ArXiv preprint, 2008, que implementa una segunda cuantización del campo de “no partículas”, con operadores de creación y aniquilación de partículas aplicados a las “no partículas” y muestra que las “no partículas” se pueden manifestar como partículas ordinarias con una masa definida pero arbitraria (masa en reposo no constante).
La importancia y repercusión de un artículo se mide por su número de citas. En el último año (15 meses desde el envíó del preprint) el artículo “Unparticle Physics” ha sido citado la friolera de ¡¡167 veces!! Si eres físico teórico, ¿por qué no escribes un paper para Physics Reports sobre este interesante tópico? Ánimo.
La mayoría de los ordenadores actuales utilizan microprocesadores con tecnología basada en transistores de efecto de campo FET de tipo MOS (metal-óxido-semiconductor). La tecnología microelectrónica más utilizada en la actualidad es la CMOS. El parámetro característico de un transistor MOS es la longitud del canal. Hasta hace poco se pensaba que era imposible bajar de una 1 micra para la longitud del canal, pero actualmente es fácil encontrar procesadores (los últimos de Intel) con 0,13 y hasta 0,08 micras (unos 80 nanómetros). La cuestión es, ¿se puede fabricar un transistor con una longitud de canal de pocos nanómetros? La física del estado sólido estándar no lo permite (requiere que por el canal pase un flujo de miles de electrones). Sin embargo, la nanotecnología ofrece varias posibilidades, siendo la más prometedora los transistores de nanotubos. Xinran Wang et al. “Room-Temperature All-Semiconducting Sub-10-nm Graphene Nanoribbon Field-Effect Transistors,” Phys. Rev. Lett. 100, 206803 ( 2008 ), presentan los transistores de efecto de campo basados en canal de nanotubos de menos de 10 nanómetros (sí, 0,01 micras), que tienen bastantes ventajas respecto a otros nanotransistores basados en nanotubos permitiendo todo tipo de dispositivos semiconductores. La tecnología GNFET dará bastante que hablar en el futuro.
Los transistores de efecto de campo FET basados en tecnología del grafeno son una de las tecnologías más prometedoras a la hora de sustituir a los transistores FET de los procesadores actuales. Los autores del artículo, por primera vez, han logrado fabricar con esta tecnología transistores con longitud de canal menor de 10 nm. La figura de abajo muestra la gran linealidad de las curvas de caracterización de estos nuevos transistores. La fabricación masiva de este tipo de transistores tardará unos años en llegar pero por ahora se encuentran entre las tecnologías más prometedoras.
La figura muestra (A) el proceso de fabricación de circuitos CMOS ultrafinos que utilizan nanotiras (nanoribbons) de silicio de gran flexibilidad ante dobleces y que se pueden estirar/comprimir recuperando su forma original. (B to D) Fotografías de algunos de los circuitos fabricadods. En (B) aparece un recuadro (inferior derecha) que muestra un único inversor CMOS. Estos circuitos se pueden (C) enrollar y (D) arrugar sin alterar su funcionamiento. El trabajo se ha publicado en Dae-Hyeong Kim et al. “Stretchable and Foldable Silicon Integrated Circuits,” Science, Vol. 320. no. 5875, pp. 507-511, 25 April 2008.
La electrónica flexible antes de este trabajo utilizaba materiales orgánicos conductores, pero su rendimiento es mucho peor que la electrónica obtenida con materiales inorgánicos. En este trabajo se ha desarrollado por primera vez una manera de combinar nanotiras de silicio con un sutrato flexible de goma o plástico que permite crear circuitos electrónicos robustos, flexibles y “doblables” sin sacrificar el rendimiento de la electrónica convencional. La característica más interesante de estos nuevos circuitos flexibles es que la propia circuitería electrónica prácticamente no sufre los esfuerzos provocados por el doblado o estiramiento, que se concentran en el substrato flexible, por ello el rendimiento electrónico no se ve afectado.
El corcho tiene propiedades muy curiosas. Por ejemplo, cuando se estira o comprime en la dirección axial, cambio muy poco en su dirección radial, es decir, tiene un coeficiente de Poisson próximo a cero. La mayoría de los materiales tienen un coeficiente de Poisson positivo, aunque algunos también tiene un coeficiente negativo, como ciertas espumas de polímeros que se expanden lateralmente cuando son estiradas. El artículo de Lee J. Hall et al. “Sign Change of Poisson’s Ratio for Carbon Nanotube Sheets,” Science, Vol. 320. no. 5874, pp. 504-507, 25 April 2008, describe la creación de un material parecido al papel formado por una mezcla de nanotubos, tanto monocapa como multicapa. Variando la fracción de nanotubos multicapa logran controlar el coeficiente de Poisson del material resultante, pasando de un valor positivo a uno negativo, incluyendo la posibilidad de un valor nulo. El nuevo material de la familia de los “papeles de nanotubos” (buckypaper) tendrá importantes aplicaciones prácticas en el desarrollo de nuevos materiales compuestos (composites) para formar hojas planas, músculos artificiales, y sensores mecánicos y químicos.
La luz viaja a la velocidad de la luz en el vacío (siempre a la misma velocidad lo que da fundamento a la Teoría de la Relatividad Especial). Sin embargo, en un medio “transparente”, la luz viaja a una velocidad menor (en función de su índice de refracción). ¿Puede llegar a detenerse? ¿Puede llegar a “reflejarse” hacia atrás? En un cristal no lineal sí es posible, como nos recuerda Diederik Sybolt Wiersma, “Optics: Light reined in,” Nature 452, 942-944, 24 April 2008 . Este tipo de materiales tiene un gran número de aplicaciones prácticas potenciales en optoelectrónica y tecnologías afines.
T. V. Shubina et al. “Resonant Light Delay in GaN with Ballistic and Diffusive Propagation,” Phys. Rev. Lett. 100, 087402, 2008, han mostrado como “casi” detener la luz en nitruro de galio (GaN). Este semiconductor permite emitir luz azul y se puede dopar fácilmente con impurezas, siendo mecánicamente robusto incluso a altas temperaturas, por lo que se usa habitualmente en los diodos láser azules que podemos encontrar en los discos de almacenamiento Blu-ray de alta densidad (de Sony, que ha ganado la batalla contra el HD-DVD de Toshiba).
La razón de que se pueda “detener” la luz en un cristal es que los pulsos ópticos están formados por una superposición de muchos fotones de longitudes de onda (colores puros) distintos. La velocidad con la que se propaga el pulso en el medio es la velocidad de grupo o velocidad de la envolvente del pulso. Dentro del pulso, cada fotón se propaga a su propia velocidad de fase, que viene determinada por el índice de refracción del material. Sea w(k) la relación de dispersión que determina con qué velocidad se propagan las fotones de diferentes colores (números de onda, k). Sus velocidadesd de fase serán w(k)/k. La velocidad de grupo del pulso o paquete de ondas o de la envolvente es la derivada de la dispersión w’(k)=dw(k)/dk.
En medio con mucha dispersión, donde w(k) cambia much
