¿Por qué una rosa retiene las gotas del rocío en sus pétalos? (o superficies materiales “auto-limpiables”)

ASÍ ERES TÚ

Rocío de flores
que resbalan por las hojas,
lágrimas de colores
que limpian y mojan.
Suaves y frescas
como gotas cristalinas,
caen de una en una
como nubes que brillan.
pequeñas y claras
como pétalos de rosas;
así eres y serás….
la más hermosa de todas.

A.M.B.

¿Por qué retiene una rosa las gotas del rocío en su piel? Una noticia aparecida en Nature Science News nos remite al artículo de Lin Feng, Yanan Zhang, Jinming Xi, Ying Zhu, Nü Wang, Fan Xia, and Lei Jiang, “Petal Effect: A Superhydrophobic State with High Adhesive Force,” Langmuir, 24 (8), 4114 -4119, 2008. Las micro y nanoestructuras en la superficie de los pétalos de las rosas generan suficiente rugosidad para generar una alta adherencia del agua al pétalo (la gota no resbala) y suficiente hidrofobia como para que la gota “no se derrame”. Los autores han bautizado este fenómeno como “efecto pétalo” (de rosa).

Muchos inventos tecnológicos de gran interés práctica tienen su base en “imitar” la funcionalidad de sistemas y fenómenos observados en la Naturaleza. Por ejemplo, la superficie de muchas hojas de plantas, alas de insectos y extremidades de invertebrados presenta un mecanismo de “auto-limpieza”: las gotas de agua no permanecen estables en estas superficies, por lo que se ponen a “rodar”, limpiando a su paso las pequeñas motas de polvo presentes en la superficie. Esta propiedad de “auto-limpieza” sería de gran utilidad en el diseño de nuevos materiales. Pero, ¿a qué es debido este fenómeno?

La explicación usual de la  “auto-limpieza” se basa en la conjunción de una superficie rugosa con ciertas micro y nanoestructuras especiales y un material de baja energía superficial, que genere un fenómeno de superhidrofobia que venga acompañado de un gran ángulo de contacto y un bajo ángulo de deslizamiento. Se han fabricado materiales con estas propiedades (películas de carbón, polímeros, óxidos inorgánicos nanoestructurados, etc.). En una superficie rugosa los dos efectos que producen superhidrofobia son el efecto de Wenzel y el de Cassie. El primero (Wenzel) representa el modo de contacto “mojado” entre el agua y la superficie rugosa, que permite a las gotas de agua “agarrarse” a la superficie y adquirir un gran ángulo de contacto. El segundo (Cassie) representa lo contrario, el contacto “seco” entre la gota de agua y la superficie, que le permite rodar por la superficie (presentando un ángulo de contacto bajo).

Había 5 posibles estados de superhidrofobia (que aparecen en la figura, extraída de S. Wang, L. Jiang, “Definition of Superhydrophobic States,” Advanced Materials, Volume 19, Issue 21 , Pages 3423 – 3424, 2007 ), según qué efectos dominen (Wenzel o Cassie): (a) estado tipo Wenzel, (b) estado de Cassie, (c) una caso particular del estado de Cassie, llamado estado “flor de loto”, (d) un estado de transición entre Wenzel y Cassie, y (e) un estado de adherencia llamado “gecko” (pie de salamanquesa). En nuevo artículo presenta un nuevo estado, que podemos llamar estado “pétalo de rosa”, que corresponde a un estado de Cassie con “impregnación mojada” (Cassie impregnating wetting state).

Según el artículo de Lin Feng (“Petal Effect: A Superhydrophobic State with High Adhesive Force“), la interacción de las gotas de rocío (agua) matutinas con las micropapilas de los pétalos de rosa es un ejemplo del nuevo estado, ya que los pétalos de rosa presentan nanopliegues que generan suficiente rugosidad para que se dé el estado superhidrofóbico de Cassie, pero permitiendo una gran adherencia de la gota al propio pétalo, Cassie con impregnación mojada. La gota de agua (de forma prácticamente esférica) no puede rodar por la superficie del pétalo (algo típico en el estado de “flor de loto”). Los autores consideran que esta combinación de efectos conduce a un nuevo estado el de “pétalo de rosa”.

Estas imágenes de Microscopio Electrónico de Barrido muestran la superficie de un pétalo de rosa (roja) mostrando una estructura periódica de micropapilas (a) y nanopliegues en cada micropapila (b). Una gota de rocío en la superficie de un pétalo presenta una figura esférica (c) mostrando superhidrofobicidad con un ángulo de contacto de 152.4 grados. Cuando se “vuelca” el pétalo y la gota aparece “boca abajo” (d) se observa la gran adherencia entre gota y pétalo que permite que las gotas del rocío doten a la rosa de su peculiar “belleza mojada”. 

La figura de arriba es una representación esquemática del fenómeno de adherencia entre la gota de agua y la superficie del pétalo de la rosa. El “agarre” del pétalo a la gota hace que ésta se comporte como un objeto elástico. La figura de abajo muestra la forma de la gota para varios volúmenes (en microlitros), tanto colgada lateralmente como boca abajo. ¿A qué os recuerdan? No more comments…

 

CAMBIO en el FORMATO del BLOG

Me molestaba la poca anchura que tenía para introducir figuras y envidiaba la que mostraba el blog de Carlos “La Singularidad Desnuda” (blog que recomiendo a todos). Su letra (font) es más pequeña pero queda como más  libro. Así que “le robo la idea” y he puesto mi blog con su formato.

Espero que ello suponga una mejora, al menos no tendré que preocuparme de “achicar” los dibujos para que cupieran en el espacio visible.

Discos protoestelares y la belleza “gráfica” de la solución de problemas de autovalores

http://www.ucolick.org/~smeschia/img/out.gif

La formación de estrellas a partir de discos protoestelares es un tema muy interesante que siempre viene acompoñado de bonitas imágenes. Así nos lo muestra OKLO en su blog (Disks 2, secuela, mucho mejor, de Disks). Lo parafraseo un poco…

Una de las cuestiones más importantes en la dinámica de discos protoestelares es ¿cuándo un disco es suficientemente masivo para desarrollar inestabilidades espirales? Stefano Meschiari ha estudiado este fenómeno recientemente. Ha descubierto que si el disco presenta un pequeño “agujero” es mucho más probable que desarrolle inestabilidades espirales. Estos agujeros aparecen cuando se forman planetas en el disco. Estas inestabilidades son importantes para comprender cómo se forman los planetas gigantes gaseosos y cómo influyen en la dinámica de los discos protoestelares. El artículo técnico es Stefano Meschiari, Gregory Laughlin, “The potential impact of groove modes on Type II planetary migration,” preprint  aceptado en Astrophysical Journal Letters.

La página web de Stefano merece la pena ser visitada (http://www.ucolick.org/~smeschia/disks.php) ya que explica muy bien (y con bonitos videos) su investigación. Estoy de acuerdo con OKLO, quien destaca la solución gráfica de el problema de autovalores generalizado que resuelve una ecuación integro-diferencial que surge de estudiar la estabilidad lineal de pequeñas perturbaciones en la hidrodinámica del disco como uno de los “logros” más llamativos de la web.

¿Cómo será observado el bosón de Higgs? Depende, todo depende, de qué depende … del “sector electrodébil” del Modelo Estándar

Caso de que el bosón de Higgs sea descubierto en el LHC (del CERN) a finales de este año, ¿cómo será observado? La respuesta la tiene el mecanismo “exacto” de la ruptura de simetría electrodébil en el Modelo Estándar de partícula elementales. Créetelo, ¡¡ los físicos no tienen ni idea !! Una de las “funciones” más importantes del LHC será aclarar este mecanismo. Preguntas como ¿existen los bosones de Higgs? ¿qué masa tienen? ¿cuántos bosones de Higgs hay? tendrá una respuesta próximamente.

Se acaba de publicar un artículo “resumen” de lo que sabe sobre el Higgs (lo confieso, no me lo he leído entero, demasiado técnico para mí): Abdelhak Djouadi, “The anatomy of electroweak symmetry breaking. Tome I: The Higgs boson in the Standard Model,” Physics Reports 457: 1-216 (2008). Si os atrevéis a leeros el paper … http://arxiv.org/abs/hep-ph/0503172

La observación del Higgs será a base de observar los “residuos” de sus decaimientos. Las desintegraciones más probables dependen de su masa. Las más importantes son las que aparecen en la siguiente figura sacada del anterior artículo (obtenida mediante simulaciones numéricas del Modelo Estándar utilizando el programa FORTRAN: HDECAY).

El eje de las ordenadas (vertical) muestra la sección eficaz de la desintegración (más o menos, la probabilidad de que se produzca dicha desintegración y sea observada) y el eje de las abcisas (horizontal) muestra la masa en reposo de la partícula de Higgs en GeV (giga (miles de millones) de electrón voltio, recuerda que un electrón tiene una masa de 0.51 MeV = 0.00051 GeV y que un protón tiene 938 MeV = 0.938 GeV, es decir, más o menos 1 GeV es la masa de 1 protón).

Consideremos tres regiones de posibles masas: (1) masa “baja”, entre 110-130 GeV, (2) masa “intermedia”, entre 130-180 GeV, y (3) masa “alta” entre 180-1000 GeV.

(1) Masa “baja”, entre 100-130 GeV, el modo principal de desintegración del Higgs es en un mesón formado por un quark b (bottom) y un antiquark b (anti-bottom), con un probabilidad del orden del 75%. Los demás modos de desintegración tienen probabilidades inferiores al 10%. Es interesante la desintegración en un par de gluones (partículas portadores de la fuerza nuclear fuerte que unen a los quarks entre sí) con una probabilidad del 7% para una masa de 120 GeV. 

(2) Masa “intermedia”, entre 130-180 GeV, los dos modos principales de desintegración son en un par de bosones vectoriales W o un par de Z (bosones portadores de la fuerza nuclear débil, responsables por ejemplo de la desintegración beta de un neutrón, la radioactividad beta, que produce un antineutrino). La desintegración en dos W tiene una probabilidad cercana al 100%.

(3) Masa “alta”, mayor de 2 veces la masa del bosón vectorial Z: 2/3 de las veces, el Higgs se desintegra en dos W, y 1/3 en dos Z; para masas superiores a 350 GeV se abre el canal de la desintegración en un mesón con quark top y antiquark top, aunque con probabilidad pequeña.

Pero, para observar la desintegración de Higgs, primero hay que producirlo. ¿Cómo se pueden producir Higgs en el futuro LHC? En él se harán colisionar dos nucleones (un par de protones, colisión pp) que tendrán que producir el Higgs y algo más (la X en la figura). La figura de arriba muestra las secciones efectivas de producción de Higgs en el LHC a máximo rendimiento (cuando en los choques de protón-protón se involucren 14 TeV, tera o billón de electrón voltios). Se han utilizado varios programas Fortran, como NLO, V2HV, HIGLU, etc. (todos de dominio público, por cierto).

Lo más probable es que se produzca un Higgs en la colisión entre dos gluones fuertemente energéticos seguida por la producción de un Higgs y un par de quarks. Como se observa en la figura, todas las curvas decrecen conformen aumenta la masa del Higgs, con lo que la probabilidad de que el LHC lo encuentre disminuye conforme la masa de éste aumenta. 

En el rango de masas favorecido por los datos de precisión obtenidos en el LEP2 en el CERN, rango de 100-250 GeV, grosso modo, el proceso dominante de producción del Higgs es la fusión de dos gluones. Para las luminosidades esperadas en el LHC este proceso permitirá obtener un gran número de Higgs, se espera así al menos.

La figura de arriba muestra las secciones de producción de Higgs en colisiones protón-antiprotón como las que se observarán en el Tevatrón (se ha considerado su estado dentro de un par de años, cuando alcance los 2 TeV de energía en el centro de masa de la colisión). El mecanismo más relevante asociado a la producción del Higgs es su producción acompañada de un bosón Z, 1.5 veces más probable que acompañado de un W (para una masa del Higgs de 250 GeV). Nótese que la curva discontinua azul, desintegración acompañada de neutrinos, será de difícil observación en la práctica.

En las figuras de arriba se han realizado los cálculos suponiendo la operación del LHC y del Tevatrón a luminosidad máxima (es decir, cuando el número de partículas por unidad de área y de tiempo del detector y por la opacidad del detector es máxima). Este parámetro depende de la calidad del diseño de los detectores en un acelerador de partículas.

Muchachos del LHC (no corran tanto por los pasillos con temor a que pase “algo” cuando lo arranquen),

¡¡ Suerte muchachos !!

La conjetura de Poincaré, una loa a la matemática

Interesante artículo de Silvia Nasar sobre la demostración de la conjetura de Poincaré.

http://www.nieuwarchief.nl/serie5/deel08/mrt2007/nasar.pdf

¿Reconoces a los fotografiados? ¡¡ A ver quién conoce los nombres de todos !!

Si alguna vez quisiste demostrar la conjetura de Poincaré… deberías.

Quizás te interese ojear las conferencias en Málaga del año pasado de Rafael Miranda y Francisco Villatoro sobre la demostración de la Conjetura de Poincaré.

Cifras y Letras (o búsqueda automática versus inteligencia artificial)

En la página de Pedro Reina tienes un código que automáticamente resuelve los problemas de números y letras del programa (más de 15 años en antena) de “Cifras y Letras” (si quieres en vivo y en directo, para que no tengas el problema de Jose Mari Aznar al ver el video de arriba).

La explicación del funcionamiento del código nos muestra que es extremadamente simple, pero efectivo, rayando la búsqueda sistemática. En el último número de Investigación y Ciencia (abril 2008), Parrondo, especialista en paradojas en teoría de juegos, que le han hecho famoso (como en su momento lo hicieron con Nash, el de la peli “Una mente maravillosa”), en la sección “Juegos Matemáticos” dedica el número a una explicación (muy buena) de los algoritmos de Reina. Los que estáis suscritos que la disfrutéis.