Un merecido descanso después de 500 entradas en un año

Este blog nació el 1 de enero de 2008. Esta es la entrada número 500. Las estadísticas son claras:

Meses y Años

	Ene	Feb	Mar	Abr	May	Jun	Jul	Ago	Sep	Oct	Nov	Dic	Total
2008	163	3.235	5.433	9.509	10.279	10.914	10.441	13.977	20.690	22.492	21.247	15.767	144.147

Promedio por Día

	Ene	Feb	Mar	Abr	May	Jun	Jul	Ago	Sep	Oct	Nov	Dic	Global
2008	5	112	175	317	332	364	337	451	690	726	708	591	399

¿Qué pasará con este blog en 2009? Ni yo mismo lo sé. Estoy en proceso de «brainstorming unipersonal.»

Descansaré hasta el año próximo. La Mula Francis es terca.

Felices fiestas y próspera entrada de año.

¿Se descubrirá un gravitón masivo en el LHC del CERN? ¿El gravitón y el fotón no tenían masa en reposo nula?

El gravitón es la partícula elemental responsable de la «versión» cuántica de gravedad. No ha sido descubierto aún, aunque pocos dudan de su existencia. ¿Qué propiedades tiene?  Debe ser un bosón de espín 2 y como la gravedad parece ser una fuerza de largo alcance, debe tener masa en reposo muy pequeña (billones de veces más pequeña que la del electrón), posiblemente es exactamente cero (igual que parecer ser la del fotón).

En las teorías de la gravedad que tienen más de 4 dimensiones espaciales, el gravitón no tiene masa en reposo, pero su «proyección» en 4 dimensiones, la partícula que observaríamos en laboratorio, puede tener una masa en reposo no nula (técnicamente como partícula de Kaluza-Klein). Nadie ha observado un gravitón masivo, luego tendrá una masa muy grande. El modelo más sencillo es el Lisa Randall y Raman Sundrum, «Large Mass Hierarchy from a Small Extra Dimension,» Phys. Rev. Lett. 83: 3370-3373, 1999 , (ArXiv preprint), un artículo que ha sido citado más de 2930 veces en el ISI WOS, en el que se introduce una única dimensión adicional. ¿Qué límites experimentales inferiores tenemos para la masa de dicho gravitón masivo?

Hasta que no entre en funcionamiento el LHC del CERN, con suerte, el año que viene, tenemos que conformarnos con los resultados del Tevatrón del Fermilab. El detector CDF (Collider Detector at Fermilab) ha publicado un límite inferior de 500 veces la masa del protón para los gravitones de Randall-Sundrum, como nos recuerda el blog italiano en inglés «A Quantum Diaries Survivor» en «Gravitones son más pesados que 500 GeV,» December 23, 2008 . El límite inferior se ha obtenido gracias al estudio de la desintegración de pares de bosones vectoriales Z. De hecho, el estudio es más general. Cualquier partícula elemental neutra X en la que decaigan pares de bosones Z debe tener una masa de tal calibre (exactamente, superior a 491 GeV. La posible detección de dimensiones superiores queda ahora en manos del LHC, aunque yo soy de los inexpertos en el tema que tiene poca experiencia al respecto.

Para los interesados en el fallo del LHC y su posible solución recomiendo (en inglés) la conferencia siguiente y también esta otra. Más de 100 personas del CERN están dedicadas a resolver el problema. Se van a tomar medidas específicas para evitar fallos similares en el futuro. 2008 ha sido el año del LHC y 2009 promete volver a repetir la gesta. Ya veremos.

PS (29 dic 2008): Physical Review Letters ha puesto como acceso gratuito (como Milestone Letters, December 29, 2008 , edited by Martin Blume) los artículos: Lisa Randall, Raman Sundrum, «Large Mass Hierarchy from a Small Extra Dimension,» Phys. Rev. Lett. 83, 3370 (1999) y Lisa Randall, Raman Sundrum, «An Alternative to Compactification,» Phys. Rev. Lett. 83, 4690 (1999). Felices fiestas a todos.

Todos somos un poco mongoles

El cártel y el traíler oficial son de la película «Mongol,» dirigida por Sergei Bodrov, superproducción producida por Kazajistán, Rusia, Alemania y Mongolia, en la que se narra la vida de Genghis Khan, desde su niñez hasta la creación del Imperio Mongol. Tenía ganas de verla pues está nominada a mejor película extranjera en los Oscars. No creo que gane el Oscar (Nikita Mijalkov es mucho Nikita Mijalkov), aunque, en mi opinión, lo merece, realmente está a la altura de muchas superproducciones norteamericanas. Me ha gustado mucho más de lo que esperaba. Os la recomiendo si tenéis la posibilidad de verla o si os gustan las pelis épicas.

«Mongol» me ha recordado que algunos de los chinos del «chino de la esquina» que tienes cerca de casa (supermercado o restaurante regentado por chinos) es descendiente directo de Genghis Khan. «El efecto Genghis-Khan,» Pablo R. Palenzuela. De hecho, Genghis Khan es ancestro de al menos el 8% de la población actual de Asia, según el artículo de Tatiana Zerjal et al., «The genetic legacy of the Mongols,» American Journal of Human Genetics 72: 717-721, 2003 , y el de Baoweng Cheng et al., «Genetic imprint of the Mongol: Signal from phylogeographic analysis of mitochondrial DNA,» Journal of Human Genetics 53: 905-913, 2008 .

La empresa DNAPrint Genomics (cuidado, el enlace a la empresa en mi navegador se vuelve «loco») lleva ofreciendo desde 2003 el test AncestryByDNA que mide la «biodiversidad» geográfica de los ancestros una persona. La empresa ha sido criticada por «fomentar el racismo.» Para los americanos es «polícamente incorrecto» saber su porcentaje de ancestros nativoamericanos, afroamericanos (subsahariano), caucásico (indoeuropeo) y asiático (mongol). También tienen el test EuropeanDNA, que mide la herencia europea en porcentaje de pertenencia a los grupos vasco (BAS), ibérico (IB), europeo del sudeste (SEE), europeo continental (CE) y europeo del nordeste (NEE).

¿Todos somos un poco mongoles? Bueno, uno de cada tres europeos tiene una fuerte ascendencia de Asia del Este (mongoloide). Al menos así lo afirma nuestro cromosoma Y, muchos seremos descendientes directos de Genghis Khan.

Spore: sólo es un juego o algo más (o como un juego «científico» es criticado por los científicos)

No he jugado a Spore. Lo confieso. Muchos critican a los que hemos criticado a este juego como «no científico.» Ningún desarrollador de juegos (que quiera aprovecharse de que 2009 es el año de Darwin) trataría de «vender» su juego como «científico.» Sin embargo, eso no es lo que dice su creador, Will Wright. De ahí la polémica. Si has jugado a Spore tendrás tu propia opinión. Si no, te adelanto que los científicos que lo han jugado afirman que «Spore es más diseño inteligente que selección natural.» 

Ya lo reporté en Menéame, «El timo científico del videojuego de moda: Spore,» donde me hice eco del artículo de «The Gonzo Scientist» John Bohannon, «Flunking Spore,» Science 322: 531, 24 October 2008 . «John Bohannon y un grupo de científicos han estado jugando a Spore (que celebra el bicentenario del nacimiento de Charles Darwin) tanto con fines lúdicos como científicos. ¿Refleja la biología y la evolución correctamente el juego? Los científicos opinan que no. Diga lo que diga su creador, Will Wright, en la televisión de National Geographic.» Y ahora lo reporta Ed Regis, «The Science of Spore. The «Evolution» of Gaming. A computer game illustrates the difference between building your own simulated creature and real-life natural selection,» Scientific American, January 2009 .

El objetivo de Will Wright, según él mismo confiesa, era imitar la selección natural lo mejor posible. De hecho, consultó a varios biólogos especializados en evolución darwinista para su desarrollo (entre ellos, Michael Levine, genetista de la Universidad de California en Berkeley, Neil H. Shubin, paleontólogo de la Universidad de Chicago, y Hansell Stedman, cirujano de la Facultad de Medicina de la Universidad de Pensilvania). Pero eso no es suficiente para lograr un juego «riguroso» y «educativo.» Sólo sirve para no sonrojarse al publicitar «la evolución empieza en Spore.com.»

Spore es más próximo a la selección artificial (por ejemplo, de razas de perros) que a la selección natural darwinista. El jugador actua como creador omnipotente, lo que hace que el juego se parezca más a una simulación de la teoría del diseño inteligente, que a la selección darwinista de la Naturaleza. La evolución es un fenómeno emergente sin ningún «selector» consciente ni ningún objetivo subyacente. Spore sí lo tiene: el jugador.

La evolución es un proceso múltiplemente ramificado, sin embargo, en haras a la jugabilidad del juego, éste es esencialmente lineal: el jugador controla una célula, una criatura, o una «tribu» (donde ya no hay evolución). El paralelismo intrínseco de la evolución se observa en la versión online del juego, donde múltiples jugadores de Spore interactúan con criaturas seleccionadas en la «Sporepedia.»

No todos los científicos critican el juego. Frank Drake, el científico planetario que creó la famosa ecuación de Drake para estimar el número de civilizaciones extraterrestres en nuestra galaxia, afirma que «el juego es bueno para los niños. Les muestra que las criaturas de la Tierra no siempre fueron las mismas y que la complejidad de las especies ha crecido con el tiempo. Puede ser un incentivo para que en el futuro se interesen por la ciencia.»

Si te atreves con Spore, adelante. ¡Que lo disfrutes! Yo, me abstengo.

La crisis financiera de la NASA (o la física es trivial, la economía imposible)

La NASA tiene problemas económicos. El enfásis en más pequeño, más rápido y más barato (smaller, faster, cheaper o SFC) para sus misiones espaciales también tiene sus desventajas. La NASA subcontrata demasiadas cosas y la predicción del coste total de cada misión es una tarea que raya lo imposible. En plena crisis financiera, el contribuyente se pregunta «si tan listos son, por qué piden cada vez más dinero para lo mismo.» Nos lo cuenta Georgee Musser en «Space Sticker Shock. The laws of physics are easy; it’s economics that vexes NASA,» Scientific American, January 2009 .

Un par de ejemplos. El Laboratorio Científico Marciano (Mars Science Laboratory, MSL), el vehículo motorizado que vemos en una reconstrucción 3D en la figura de la izquierda fue diseñado para que costara 650 M$ (millones de dólares). Con el petróleo por las nubes se estimó que costaría 1500 M$. En octubre pasado, se anunció que costará 2000 M$. El coste se ha triplicado. Otro ejemplo, el Telecosopio Espacial James Webb (que reemplazará al Hubble) fue diseñado para costar 1000 M$ y ahora se estima que acabará costando 4500 M$ (casi cinco veces más).

¿Por qué los ingenieros y científicos de la NASA son tan malos predictores del coste de sus misiones? Obviamente, hay graves problemas de gestión. ¿Cómo resolverlos? Cortar cabezas no parece la mejor solución, aunque Mike Griffin tiene los días contados al frente de la NASA. ¿Subvencionará el Congreso Americano nuevas gestas? La cancelación del SSC (Superconducting Super Collider) fue un claro ejemplo de que los grandes proyectos tienen que convencer tanto científica como económicamente. Alan Stern, uno de los directivos de la NASA, afirma que «soy muy pesimista en relación a una misión a Marte que permita tomar muestras que retornen a la Tierra,» única misión que resolverá todas las dudas sobre la posible vida pasada en Marte.

Años há, la NASA era «como Juan Palomo, yo me lo guiso, yo me lo como.» Todos los proyectos eran desarrollados en el marco de la propia NASA. Los costes eran «predecibles» (dentro de lo razonable) pero también eran altos. Todo cambió cuando se pasó al «bueno, bonito y barato.» Hay que subcontratar. Aparentemente no hay problema. Sin embargo, las subcontratas para ganar los concursos ofrecen «el oro y el moro,» y lo ofrecen barato, lo que en tecnología punta tiene altos riesgos y muchas veces no logran cumplirlo (¿lo habría logrado otro competidor?). Esta información incompleta y de poca calidad sobre la tecnología a desarrollar en las subcontratas conlleva que los directores de las misiones de la NASA tiendan a subestimar los costes. El director responde directamente del coste del diseño de una nave espacial, que ronda entre el 15% y el 20% del coste total y requiere del orden de un año y medio. Su «control» sobre el resto de los costes en el proyecto es muy «relativo».

¿Qué pasará con la NASA cuando el presidente electo Barack Obama alcance la presidencia de facto? Poco se sabe al respecto, pero las «malas lenguas» ven peligrar a la «cabeza» de la NASA, Mike Griffin. Parece que no hay «buen feeling» con el equipo del presidente electo. El programa de transbordadores espaciales será suprimido en 2010. Su sustituto, la nueva generación de cohetes Constellation (con graves problemas de presupuesto) no estarán listos antes de 2015 (en la figura de la derecha el Ares I). El Presidente Bush le pidió a Griffin que lograra que astronautas americanos vuelvan a la Luna para 2020, como primer paso al futuro viaje a Marte. Los Constellation son claves para ello. Sin embargo, los problemas de presupuesto y, seamos sinceros, también problemas técnicos están generando muchas dudas sobre los Constellation. El equipo de Obama se entrevistó con Griffin para preguntarle «qué pasaría si se cancelara el desarrollo del Ares I.» Griffin se «acojonó.» Solicitó a los principales contratistas (como Alliant Tech Systems) que le enviaran copia de toda la documentación que el equipo del presidente electo les demandara. La tensión se respira en el ambiente. En mi opinión, la cabeza de Griffin rodará pronto.

PS: «El Mars Science Laboratory, y la política del aterrizaje en Marte,» Publicado por Carlos en Diciembre 6, 2008 .

PS2: «La NASA y la ESA explorarán juntas Marte,» para llevar a cabo la misión Mars Sample Return, cuyo coste actual se estima entre los 6 y 8 M$, que es «el objetivo a largo plazo, pero hay pasos en el camino e intentaremos realizarlos juntos». Visto en Menéame. También sobre el tema «Odisea Cósmica,» también visto en Menéame.

PS3 (14 enero 2009): Más problemas para el MSL. Eric Hand, «Mars rover needs a date. NASA’s Mars Science Laboratory needs more money to reach the launch pad, and has less time,» Nature News, Published online 12 January 2009 .

Los efectos impredecibles del cambio climático: El Niño y La Niña

Casi todo el mundo ha oído hablar del fenómeno climático de El Niño y de La Niña. Hace años llegaron a asociarlo a las gotas frías de la costa levantina española. No entraré en detalles. La cuestión que me interesa es ¿cómo afecta el Cambio Climático a este fenómeno? La respuesta puede parecer sorprendente, pero así es: nadie lo sabe. Nos lo cuentan los alemanes M. Latif, N. S. Keenlyside «El Niño/Southern Oscillation response to global warming,» PNAS, published online December 5, 2008 , quienes trabajan en el modelo climático global del Instituto de Meteorología del Max Planck (MPI).

La Oscilación del Sur El Niño (El Niño-Southern Oscillation, ENSO) es el fenómeno climático interanual más importante de todos con consecuencias el el clima global de toda la Tierra. Cualquier cambio en el fenómeno afectará al clima de toda la Tierra. Conocer cómo le afecta el Cambio Climático es de suma importancia. Desafortunadamente es un fenómeno fuertemente no lineal (algunos opinan que caótico determinista). Algunos de los modelos climáticos más avanzados indican que la amplitud de la ENSO crecerá, otros que disminuirá, e incluso algunos que no cambiará, debido al Cambio Climático. Combinando múltiples modelos la incertidumbre se nos muestra demasiado alta, sin ningún valor predictivo.

El artículo de Latif y Keenlyside revisa todo lo que conocemos de la evolución de ENSO durante el s. XX (hay poca evidencia de cambio) y lo que predicen los modelos más importantes al respecto. Además, destacan la necesidad del uso de simulaciones de tipo ensemble, que se basan en promediar estadísticamente los resultados para múltiples condiciones iniciales («realizaciones»). Estas simulaciones parecen indicar para el próximo siglo que, si el cambio climático no es muy fuerte, el estado medio de la ENSO se verá poco afectado.

Los autores nos recuerdan que es necesario mejorar mucho los modelos climáticos actuales con objeto de reducir su incertidumbre a la hora de predecir fenómenos no lineales como ENSO. Según los autores, hay muchos procesos físicos que deben ser incorporados en los modelos climáticos globales si queremos predecir este tipo de fenómenos.  

Para mí lo más intersante del artículo es que si no somos capaces de predecir el efecto del Cambio Climático sobre el fenómeno de El Niño/La Niña mediante los mejores modelos climáticos, ¿cómo vamos a poder confiar en las predicciones de dichos modelos respecto a la evolución del clima en términos generales? 

¿Quién se acuerda de Grigory (Grisha) Perelman?

En este blog nos preguntábamos cuándo Perelman recibirá el Premio del Milenio del Instituto Clay de Matemáticas. En mi opinión personal, ojo, es una opinión personal, el premio será anunciado en la Clay Research Conference en la Universidad de Harvard, Cambridge, Massachusetts, que se celebrará del 4 al 5 de mayo de 2009. En esta conferencia anual se presentan los Clay Research Awards (premios «menores») y es la ocasión ideal para anunciar la resolución del primer Premio del Milenio resuelto. En mi opinión, el premio lo compartirá Perelman con Richard Hamilton.

Primera evidencia: El libro «Ricci Flow and the Poincaré Conjecture,» de John Morgan y Gang Tian, donde se presenta una demostración de la conjetura de Poincaré siguiendo la línea de demostración de Perelman-Hamilton, fue publicado por el propio Instituto Clay en agosto de 2007. Se cumplirán dos años en agosto de 2009.

Segunda evidencia: Para que el premio sea concedido se tiene que montar una SAB (Scientific Advisory Board) del CMI (Clay Mathematics Institute) que es quien tiene que tomar la decisión. Este comité está formado por «miembros» invitados por el instituto. Nadie ha anunciado que la SAB se haya montado ya. En mi opinión, ya lo ha hecho. Ya son «Senior Scholar» del instituto Robion Kirby y John Milnor (desde 2007), y son «Research Scholars» Bruce Kleiner y John Lott (desde 2005) hay «materia gris» suficiente para una SAB sobre la Demostración de la Conjetura de Poincaré.

Tercera evidencia: La página web sobre Perelman y su demostración en el CMI deja muy claro que la opinión desde el CMI es que la conjetura ya ha sido demostrada.

PS (13 julio 2009): Ya se han concedido los premios Clay Research Award de 2009 y todavía no se sabe nada de Perelman ni de la resolución del Premio del Milenio asociado a la conjetura de Poincaré. A los interesados, los ganadores son Jean-Loup Waldspurger, Ian Agol, Danny Calegari, y David Gabai.

Minkowski vencido por Abraham: el momento de la luz crece cuando sale de una fibra óptica al aire

El vídeo muestra como una fibra óptica se dobla cuando por ella pasan una serie de pulsos láser que en su extremo abandonan la fibra para propagarse por el aire. Investigadores chinos afirman que demuestra que la luz gana momento cuando pasa del cristal al aire (de un medio de índice de refracción mayor, donde la luz se propaga a menor velocidad, a uno con índice menor, donde la luz se propaga a mayor velocidad). Este vídeo y el correspondiente experimento podrían resolver un debate de más de un siglo entre Abraham y Minkowski  al respecto. Sin embargo, algunos ponen dudas sobre el experimento y sus conclusiones. De hecho, la teoría de Minkowski es cuántica y la de Abraham clásica.

Michael Schirber nos lo comentó en «Light Bends Glass,» Physical Review Focus, 10 December 2008 , unos días tras la publicación online del artículo técnico Weilong She, Jianhui Yu, Raohui Feng, «Observation of a Push Force on the End Face of a Nanometer Silica Filament Exerted by Outgoing Light,» Phys. Rev. Lett. 101: 243601, 12 December 2008 . Muchos se han hecho eco de la noticia, como Philip Ball, «Optical fibres feel light’s recoil. Experiment claims to resolve an old debate about how light behaves,» Nature News, 23 December 2008 .

La luz se mueve más lentamente en cualquier material que en el aire o el vacío. En 1908, el matemático-físico alemán Hermann Minkowski sugirió que el momento de la luz crece conforme la velocidad de la luz decrece (un efecto cuántico). En 1909, el físico alemán Max Abraham proclamó todo lo contrario, el momento decrece conforme la velocidad de la luz decrece (como cualquier objeto clásico). Ambas teorías son «razonables». ¿Cuál es la correcta? Sólo el experimento lo puede decidir.

El experimento de la físico Weilong She, de la Universidad de Zhongshan en Guangzhou, China, y sus colaboradores parece indicar que Abraham tenía razón y vence a Minkowski al respecto. Sin embargo, la polémica sigue en pie ya que el punto de vista «cuántico» de Mikoswki parece más «razonable,» ya que el momento de un fotón crece conforme la longitud de onda decrece y esto ocurre siempre cuando un fotón penetra en un cristal desde el aire.

En el experimento se inyectaron pulsos de luz de una duración de 270 milisegundos generados por un láser con una frecuencia de unos 650 nanómetros en un filamento de silicio (fibra óptica) de una anchura de 0.5 micras y de una longitud de 1.5 milímetros. Conforme los pulsos salen por el extremo de la fibra, si Abraham tiene razón, ganan momento y la fibra debe doblarse. Tras el paso del pulso, la fibra volverá a recuperar su forma, como el gatillo de un arma (el vídeo ilustra este comportamiento). Si Minkowski tuviera razón, los pulsos perderían momento al abandonar la fibra, la fibra se mantendría recta sin mostrar ningún comportamiento mecánico visible. Los investigadores han realizado también un experimento con una fibra más larga y luz láser continua, mostrando el mismo efecto (la fibra se dobla).

El experimento es muy sutil y Peter Knight del Imperial College en Londres afirma que la cuestión es muy delicada y en su opinión el resultado de este tipo de experimentos depende mucho de cómo se realiza el experimento. Por ello, no cree que la controversia Abraham-Mikowski haya sido resuelta aún. De hecho, un experimento de 1973 de dos científicos de los Bell Telephone Laboratories en Nueva Jersey, le dieron la razón a Minkowski y más tarde se descubrió que los resultados de su experimento eran debidos a otros efectos y no permitían decidir la controversia Abraham-Minkowski. El físico Miles Padgett de la Universidad de Glasgow, Gran Bretaña, afirma lo mismo: «muchos efectos podrían ser responsables que la fibra se doblara.» De hecho, ciertos experimentos con gases de átomos ultrafríos parecen corroborar la teoría de Minkowski.

Más información sobre la controversia de Abraham-Minkowski en el proyecto fin de carrera de Peter Bowyer, «The momentum of light in media: the Abraham-Minkowski controversy,» dirigido por Tim Freegarde y ganador del premio al mejor en física de 2006 (Best Masters of Physics Project 2006). Incluye breves biografías de ambos físicos.

Algoritmo «misterioso» que resuelve sudokus y nadie sabe cómo lo hace

La ciencia te necesita. Tienes que ser tú quien descubra un sudoku que el programa «misterioso» no sepa resolver. Conéctate a la página web http://www.schaad.ca/hpr.html donde podrás rellenar tu sudoku. Si el programa lo resuelve (nadie sabe cómo lo hace), mala suerte. Si el programa no lo resuelve, habrás contribuido a que los investigadores logren entender cómo funciona el algoritmo «misterioso.» Nos lo cuenta Julie Rehmeyer, «The Sudoku solution,» Science News, December 23rd, 2008 .

La vida da muchas vueltas, muchas vueltas da la vida. Nadie sabe cómo funciona un nuevo algoritmo para resolver problemas de restricción equilibrados. Dicho algoritmo es útil para diseñar telescopios y microscopios, para estudiar el plegamiento de proteínas, para mejorar los tratamientos del cáncer, e incluso para resolver sudokus.

El algoritmo «misterioso» fue descubierto/desarrollado en 1982 por el físico óptico James Fienup, de la University of Rochester. Ha recibido mucha atención tras ser presentado en una conferencia de óptica por el matemático Heinz Bauschke, de la University of British Columbia, y el físico teórico Veit Elser, de la Cornell University. Bauschke y Elser han aplicado técnicas de ingeniería inversa para tratar de entender el algoritmo y han descubierto que puede resolver problemas muy diversos con él, pero aún no han logrado entender cómo funciona. ¿Por qué molestarse? Porque, cuando funciona, es un algoritmo muy bueno y eficiente. En teoría, no siempre funciona, a veces, nunca para (entra en un bucle sin fin). Si se entendiera cómo funciona el algoritmo se cree que se podría mejorar y lograr que  parara siempre.

Elser y Bauschke creen que encontrar problemas en los que el algoritmo no pare será de gran ayuda para entender su funcionamiento. Por ello, Elser, Bauschke y su estudiante Jason Schaad han creado un programa online que te permite escribir un sudoku para retar al algoritmo «misterioso.» Hasta ahora ha resuelto todos los sudokus que se le han presentado. ¿Existirá algún suduku que no sea capaz de resolver? Los investigadores creen que sí. ¿Serás capaz de encontrarlo tú? Ánimo, prueba. 

Si no te ha tocado la lotería, quizás ahora te toque.

Las fotos secretas de la Ciencia de la Mula Francis

¿Qué es lo que se ve en la foto? ¿Qué tiene que ver con los tsunamis?