El método más rápido para determinar el espín del bosón de Higgs

Hay un método para saber si la partícula descubierta en el LHC el 4 de julio es una partícula de espín cero escalar (0+), pseudoescalar (0-), o si tiene espín dos (2+), que se basa en un método ya propuesto para las colisiones en LEP. Como no, John R. Ellis y varios colegas han rescatado este método basado en la distribución de la masa invariante en las colisiones que producen un Higgs y un bosón vectorial W o Z, es decir, las colisiones pp→ZH, y pp→WH. Utilizando simulaciones por ordenador en PYTHIA y Delphes, estos físicos han mostrado que las colisiones acumuladas a fecha del 4 de julio podrían ser suficientes para decidir esta importante cuestión. Como es obvio, todavía el método no ha sido aplicado a datos reales. Según este artículo teórico, los datos actuales en el LHC7+LHC8 podrían presentar mucho ruido, pero los datos recabados por el Tevatrón (combinando DZero y CDF) serían suficientes. Lo que reafirma la enorme importancia de los datos de colisiones obtenidos por el Tevatrón en la búsqueda del Higgs. Por supuesto, habrá que esperar cierto tiempo hasta que los físicos experimentales apliquen este método a los datos reales de colisiones, aunque todo apunta a que en los próximos meses se podría decidir la cuestión del espín de la nueva partícula descubierta en el LHC  con una masa entre 125 y 126 GeV. El artículo técnico, para los interesados en los detalles, es John Ellis et al., “A Fast Track towards the `Higgs’ Spin and Parity,” arXiv:1208.6002, Subm. 29 Aug 2012.

PS (8 sep. 2012): Solo en el canal difotónico, con 25 /fb de colisiones en ATLAS y CMS, ya es posible determinar el espín del Higgs (separando espín cero de espín dos al menos a 5 sigmas) según el artículo de Alexandre Alves, “Is the New Resonance Spin 0 or 2? Taking a Step Forward in the Higgs Boson Discovery,” arXiv:1209.1037, Subm. 5 Sep 2012.

Un nuevo artículo sobre la física de la caída de un slinky

No tengo tiempo de presentar una discusión detallada de este artículo, que modela la física de la caída de un muelle poco rígido (o slinky) a un nivel de primer curso de física. La idea básica es que la parte de abajo del slinky no se mueve porque cae el centro de gravedad y mientras cae la parte inferior y la superior se acercan siguiendo la física de la propagación de ondas. Discutí sobre este asunto bastante con alguna gente y me ha gustado volver a releer estas ideas. Espero que los profesores de física interesados en ilustrar la caída del slinky a sus alumnos aprovechen este nuevo artículo de R. C. Cross, M. S. Wheatland, “Modeling a falling slinky,” arXiv:1208.4629, Subm. 22 Aug 2012.

Más información en este blog:

Los problemas sencillos son los que más quebraderos de cabeza dan,” 12 octubre 2011.

XXXII Carnaval Física: No se puede hacer más lento,” 21 junio 2012.

La mayoría de las reacciones metabólicas están catalizadas por enzimas generalistas, que reconocen diferentes sustratos

Las enzimas son proteínas que catalizan reacciones químicas logrando que la velocidad de la reacción crezca muchos órdenes de magnitud. Los libros de texto afirman que las enzimas son muy selectivas y están especializadas en catalizar una única reacción química con un sustrato específico. Sin embargo, el 65% de las reacciones químicas conocidas en el metabolismo de la bacteria Escherichia coli son catalizadas por solo el 37% de sus enzimas, que actúan como tales en varios sustratos, es decir, son generalistas y presentan varios sitios activos. Se publica un artículo en Science que trata de contestar por qué la evolución ha hecho que algunas enzimas sean “promiscuas” y otras muy “especializadas.” Su respuesta es el contexto in vivode la reacción química en la red metabólica a la que pertenece; este contexto parece ser la causa de que algunas enzimas hayan evolucionado hacia una alta especificidad. De hecho, las enzimas especializadas suelen ser esenciales, presentan un mayor flujo metabólico y para el control de dicho flujo requieren una mayor regulación de su actividad. Más aún, la existencia de gran número de enzimas generalistas es una propiedad conservada en todos los taxones de seres vivos, tanto en arqueas, como bacterias y eucariontes. No hay evidencia de una convergencia evolutiva general de las enzimas hacia la especialización; solo algunas presentan esta tendencia, mostrando que la presión de la selección natural intracelular también afecta a la evolución de las enzimas. El artículo técnico es Hojung Nam et al., “Network Context and Selection in the Evolution to Enzyme Specificity,” Science 337: 1101-1104, 31 August 2012.

La manera óptima de disfrutar un caramelo esférico

Hay físicos que parece que diseñan sus estudios buscando un Premio Ig Nobel. Tres investigadores de Graz, Austria, han estudiado la disolución de un caramelo esférico en la boca con objeto de determinar si es mejor romperlo en dos con los dientes o dejarlo intacto. Como es de esperar, lo mejor para que el caramelo dure más tiempo en boca es no partirlo. Sin embargo, la tasa de transferencia de masa es mínima en el caso de la esfera, luego romper el caramelo en dos permite disfrutar de una mayor cantidad de caramelo disuelto en la saliva. Qué opción es la más apetitosa es una cuestión de gustos, por supuesto. Los autores del estudio presentan un modelo elemental del proceso y lo comparan con resultados experimentales. Los interesados en los detalles disfrutarán de Andreas Windisch, Herbert Windisch, Anita Popescu, “Sticky physics of joy: On the dissolution of spherical candies,” arXiv:1208.5925Subm. 29 Aug 2012.

El modelo de los autores es muy sencillo. Los caramelos son esferas de azúcar con radio, densidad y masa inicial constantes. Esta aproximación es buena durante la primera fase de la disolución del caramelo, como ha mostrado el estudio experimental, ya que éste mantiene su forma esférica mientras disminuye su radio, es decir, la tasa de transferencia de masa es constante, sea c. Por tanto,  dm/dt = -c S(m), donde m(t) es la masa del caramelo en el instante t, y S(m) es su área superficial. Esta ecuación permite obtener una variación dm/dt = -c A m2/3, donde A es una constante que depende de la densidad del caramelo. La solución de esta ecuación diferencial es m(t) = (a – k t)3, donde a = m(0)1/3 y k=A/3 (más detalles en el propio artículo). Este modelo está en buen acuerdo con los resultados experimentales, como muestra la figura, salvo para caramelos muy pequeños, de unos 2 mm de diámetro. Los autores creen que los fabricantes parten de un núcleo de este tamaño de alta densidad que rodean con caramelo de una densidad menor. Por tanto, el caramelo no es una esfera homogénea. La extensión del modelo matemático de los autores a este caso es muy sencilla y puede ser un bonito ejercicio para alumnos de primeros cursos de universidad (de física, por el modelo, o de matemáticas, por la solución de la ecuación diferencial ordinaria de variables separadas).

El futuro de la física del bosón de Higgs

El descubrimiento del bosón de higgs es el final de la historia de su búsqueda y el principio de la historia de la física del bosón de Higgs. Su descubrimiento es el amanecer de una nueva era en la física de partículas porque hay muchas preguntas sobre la naturaleza del bosón de Higgs que necesitan respuesta. Por ejemplo, por qué el Higgs es tan ligero, con una masa de solo unos 100 GeV. La supersimetría y las dimensiones extra en el espaciotiempo son posibles soluciones a este problema. Si los neutrinos son partículas de Majorana (son idénticos a su propia antipartícula), entonces su pequeña masa no es debida al campo de Higgs; pero si son partículas de Dirac, tampoco sabemos por qué solo se observan neutrinos levógiros. Todo indica que hay física más allá del modelo estándar, pero no sabemos si el LHC será la máquina capaz de sacarla a la luz; por ello ya se está diseñando nuevas máquinas, como el ILC (Colisionador Lineal Internacional), aunque su financiación, en plena crisis económica, es una “tarea difícil.” La única solución es la globalización, lo que implica que el ILC no se construirá en Europa o EEUU; quizás en Japón, como nos lo cuentan Jon Butterworth, “Particle physics: Beyond the Higgs,” Nature 488: 581–582, 30 August 2012, y Matthew Chalmers, “After the Higgs: The new particle landscape. Physicists are planning the powerful accelerators they will need to study the Higgs boson and its interactions in detail,” Nature News, 29 August 2012.

Cuando pensar en sexo o tener un orgasmo provoca estornudos

Los estudios médicos de casos excepcionales son realmente curiosos y a veces no son tan excepcionales. Los británicos Mahmood F. Bhutta y Harold Maxwell documentaron en el Journal of the Royal Society of Medicine que el caso de un paciente que no podía parar de estornudar al pensar en sexo les llevó a estudiar este incómodo problema que también hay quien lo padece durante el orgasmo. Una situación realmente embarazosa que hace que muy pocos soliciten ayuda médica. Por sorprendente que parezca, el problema es más común de lo que te puedes imaginar. El acto reflejo de estornudar, que limpia las fosas nasales de partículas, material infeccioso y otros irritantes nasales, es un fenómeno que aún guarda muchos secretos.

El problema ya se documentó en el siglo XIX y un joven otorrinolaringólogo alemán, Fliess, amigo de Freud, desarrolló una teoría para explicar la neurosis nasal refleja; según él, las membranas de las mucosas nasales y los genitales estarían conectados porque ambas contienen tejido eréctil. Obviamente, fue ridiculizado por otros médicos de su época debido a estas ideas tan fantasiosas. Bhutta y Maxwell han idnetificado a 132 personas de ambos sexos con este problema (20 en un primer estudio y 112 en su secuela). Hay personas que no pueden evitar estornudar al mirar el sol, síndrome ACHOO (Alberto Alvarez-Perea, “Cuando la luz provoca estornudos,” Xataka Ciencia, 2007), o después de comer.

La identificación de dos hermanos y un padre con este problema sugiere que en ciertos casos puede haber algún problema genético asociado y que esta molesta patología podría ser heredable. Los autores del estudio opinan que la causa podría ser una mala conexión neuronal en el sistema nervioso parasimpático, el que controla las funciones y actos involuntarios. La respuesta fisiológica que incita estos estornudos todavía es una incógnita por desvelar y hay otras hipótesis, como nos comentan en sus artículos técnicos Mahmood F. Bhutta, Harold Maxwell, “Sneezing induced by sexual ideation or orgasm: an under-reported phenomenon,” Journal of the Royal Society of Medicine 101: 587-591, 2008 [acceso gratuito] y en “Further cases of unusual triggers of sneezing,” Journal of the Royal Society of Medicine 102: 49, 2009 [también de acceso gratuito].

La fotografía que abre esta entrada está extraída de Carian Thus, “Embarrassing Conditions: When Sexual Thoughts Make You Sneeze Uncontrollably,” United Academics Magazine, August 7, 2012, visto en Tommaso Dorigo, “Yes, I have that twisted nerve too – I sneeze when I shouldn’t,” AQDS, August 26th, 2012. Las figuras con la presión faríngea durante un estornudo y su variación temporal están extraídas de W. Burke, “Why do we sneeze?,” Medical Hypotheses 78: 502-504, April 2012.

Descanse en paz, William P. Thurston (1946-2012)

El pasado 21 de agosto falleció de cáncer, a los 65 años de edad, el matemático estadounidense William P. Thurston (me he enterado al repasar las últimas entradas del blog gaussianos). Thurston es famoso por su extensión al caso tridimensional del teorema de geometrización (u homogeneización), uno de los resultados clave de la geometría del siglo XIX. Recuerda, toda variedad topológica bidimensional admite una estructura geométrica de curvatura constante (u homogénea), es decir, es una variedad diferenciable (o riemanniana) difeomorfa a la esfera (curvatura positiva igual a la unidad), al plano euclídeo (curvatura nula) o al plano proyectivo (curvatura negativa igual a menos uno). Por ejemplo, el toro admite una métrica homogénea que lo dota de curvatura nula. A principios de los 1970 parecía imposible extender este teorema a variedades tridimensionales, pero a finales de los 1970 se descubrió que las variedades de curvatura negativa eran menos salvajes de lo esperado; gracias al trabajo de Thurston toda la dificultad se concentró en las variedades de curvatura positiva, es decir, el dominio de la conjetura de Poincaré, la llamada conjetura de eliptización. Thurston recibió la Medalla Fields en 1982 por este trabajo. Como muchos ya sabéis, Grigory Perelman utilizó el flujo de Ricci con cirugía para demostrar la conjetura de geometrización de Thurston y como caso particular la conjetura de Poincaré (trabajo por el que se le premió con la Medalla Fields en 2006, aunque rechazó dicho galardón).

El trabajo clave de Thurston es “Three dimensional manifolds, Kleinian groups and hyperbolic geometry,” Bull. Amer. Math. Soc. 6: 357-381, 1982. Explicar en detalle solo el enunciado del teorema de geometrización de Thurston-Perelman ya nos llevaría demasiado lejos. Muy brevemente podemos decir que toda variedad diferenciable tridimensional se puede descomponer (con una descomposición de esferas) en un conjunto de esferas y de subvariedades primas (aesféricas, que no son esferas), y que éstas se pueden descomponer a su vez  (con una descomposición de toros) en un conjunto de toros y de subvariedades irreducibles (atoroidales, que no son toros), y que éstas últimas, módulo ciertos grupos de simetría, pueden ser dotadas de métricas “homogéneas” de 8 tipos diferentes.

En persona dicen que Thurston dejaba a todos boquiabiertos por su conocimiento enciclopédico de geometría y topología diferencial, pero sus trabajos matemáticos fueron muy criticados por su falta aparente de rigor (por cierto, muy al estilo del trabajo de Perelman). La demostración de Thurston de 1982 para variedades de curvatura negativa contenía varios “agujeros” que Thurston no se molestó en rellenar, pues opinaba que su “esquema” de demostración era una demostración en toda regla, opinión contraria a la de muchos expertos. Finalmente, se rellenaron los “agujeros” en dos trabajos de otros autores en 1999 y 2000. Quizás por ello muchos expertos hablaban de la conjetura de geometrización como dos conjeturas en una, la de hiperbolización y la de eliptización. Cuando Perelman publicó en 2002 y 2003 su demostración de la conjetura de geometrización podemos afirmar que, por un lado, demostró de forma independiente el teorema de hiperbolización de Thurston y, por otro, demostró la conjetura de eliptización de Thurston, conjetura que es “casi” equivalente a la conjetura de Poincaré; por todo ello, el teorema de geometrización de variedades tridimensionales debe recibir el nombre conjunto de Thurston-Perelman, reservándose el nombre de teorema de Perelman para la conjetura de Poincaré.

También recibió la Medalla Fields en 1982 el padre del análisis geométrico, Shing-Tung Yau, por demostrar en 1977 la conjetura de Calabi, ahora llamada teorema de Yau (que demuestra la existencia de las variedades de Calabi-Yau). Según cuenta Yau, él fue quien le sugirió a Richard Hamilton en 1982 el uso del flujo de Ricci como vía de ataque para demostrar la conjetura de eliptización de Thurston. La demostración de Perelman de la conjetura de Poincaré usa herramientas de análisis geométrico en la línea marcada por el programa de Hamilton-Yau, aunque incorporando algunas ideas revolucionarias (como el uso de herramientas para EDP hiperbólicas aplicadas a una EDP parabólica).

Más información en los blogs de Peter Woit y Terence Tao, en su universidad (Cornell), Scientific American, The New York Times, MacTutor, y muchos otros.

También os recomiendo su artículo “Mathematical Education,” Notices of the AMS 37: 844-850, 1990 [arXiv:math/0503081].

Un estudio a largo plazo en primates sobre las dietas bajas en calorías afirma que no tienen efecto sobre la longevidad

Hace más de 75 años que se sabe que las dietas bajas en calorías aumentan la esperanza de vida y mejoran la salud (aparente) de ratones y ratas. Sin embargo, un nuevo estudio, iniciado en 1980, afirma que este resultado no es extrapolable a primates y humanos. La restricción calórica en macacos Rhesus solo incrementa la longevidad del 0,1 % de los sujetos, comparado con los controles. Se dividieron los macacos en dos grupos, los jóvenes (entre 1 y 14 años de edad) y los viejos (entre 16 y 23 años de edad) y se sometió a la mitad de cada grupo a una dieta con una restricción calórica del 30%. La vida media de un macaco Rhesus es de 27 años (la edad de los dos que aparecen en esta fotografía). El estudio de Mattison et al. indica que los animales a dieta tienen una incidencia de cáncer y diabetes menor, pero un mayor riesgo de enfermedades cardiovasculares. Como resultado, ambos efectos parece que se compensan. Obviamente, el estudio no es concluyente pues el efecto de la composición de la dieta no puede ser descontado de los resultados. También hay que destacar que este estudio realizado por el NIA (National Institute on Aging) contradice un estudio previo realizado por el WNPRC (Wisconsin National Primate Research Center); sin embargo, dicho estudio no separó la mortalidad causada por los efectos de la edad de la debida a otras causas; según los autores del nuevo trabajo un reanálisis de sus datos ofrece conclusiones similares a las del nuevo artículo. Nos lo ha contado Steven N. Austad, “Ageing: Mixed results for dieting monkeys,” Nature, Published online 29 August 2012, que se hace eco del estudio de Julie A. Mattison et al., “Impact of caloric restriction on health and survival in rhesus monkeys from the NIA study,” Nature, Published online 29 August 2012.

PS (31 ago. 2012): Más información en Mitch Leslie, “Hungry Monkeys Not Living Longer,” Science NOW, 29 August 2012, que nos recuerda que dentro de 10 años se obtendrán información más fiable sobre estos estudios. La pena es que 10 años parece mucho tiempo.

PS (3 sep. 2012): Recomiendo la traducción de Kanijo, “La restricción de calorías no ayuda a largo plazo,” Ciencia Kanija, Sep 03, 2012 [Nature News].

Nota dominical: El experimento de Galileo en la torre de Pisa lo realizó Riccioli en la torre Asinelli de Bolonia

Descripción de Riccioli de su experimento en la torre Asinelli publicado en su libro Almagestum Novum (1651).

Muchos libros de texto de física relatan la leyenda del experimento que realizó Galileo Galilei (1564-1642) en la torre de Pisa, arrojando dos objetos, uno pesado y el otro ligero, para comprobar que ambos caían al suelo al mismo tiempo. No hay constancia histórica de que Galileo realizara dicho experimento. Sin embargo, el astrónomo y jesuita italiano Giovanni Battista Riccioli (1598-1671) realizó dicho experimento en 1644 en la famosa torre Asinelli de Bolonia, Italia, describiendo sus resultados en su obra enciclopédica Almagestum Novum (1651). El “archienemigo” de Galileo (gran parte de las 1500 páginas de esta obra son críticas a la obra del pisano) lo hizo para demostrar que Galileo había mentido en sus Diálogos. Sin embargo, al aplicar el método científico con rigor, acabó dándole la razón [1]. Su experimento en esta torre de 97,6 metros de altura logró medir la aceleración de la gravedad de forma directa, obteniendo un valor de 9,6 m/s², un valor increíblemente bueno para su época (su error es menor del 5%) [2]. Esta obra también incluye 77 argumentos en contra de que la Tierra se mueve, criticando el “Eppur si muove” de Galileo, aunque el rigor científico de Riccioli también le llevó a incluir 49 argumentos a favor [3]. Quizás conviene recordar a este gran científico jesuita.

Por cierto, Riccioli es famoso por los mapas de la Luna que incluyó en su Almagestum, donde introdujo la nomenclatura de “mares” utilizada en la actualidad (famosa desde que el Apolo 11 aterrizó en el Mare Tranquillitatis en 1969).

Riccioli describe sus experimentos en los títulos II y III del Capítulo XXVI del libro IX, Sección IV del segundo volumen de su Almagestum Novum, páginas 384-387 (tienes una traducción del latín al inglés en [1]). Su objetivo era demostrar que Galileo estaba equivocado, que los cuerpos más pesados caen antes y que era incorrecta la ley de Galileo que afirma que la aceleración de la gravedad es constante. En el título III, Riccioli dice que sospecha que Galileo no llevó a cabo los experimentos de caída de cuerpos que describe en sus Diálogos porque no le cuadran los resultados. En la página 164 de la versión en latín, dice Galileo que una bola de hierro de 100 libras romanas dejada caer desde una altura de 100 codos alcanza el suelo en 5 segundos. Sin embargo, los experimentos de Riccioli indican que una bola de arcilla de 8 onzas soltada desde 187 codos (280 pies) llega al suelo en solo 4,3 segundos. Según Riccioli, o Galileo no llegó a realizar nunca el experimento, o utilizó un “cronómetro” mal calibrado. Por eso, dedica el título II a describir su cronómetro frailesco.

Como cronómetro de precisión, Riccioli decidió contar las oscilaciones de péndulos bien calibrados. Él mismo se entrenó junto a dos frailes jesuitas, Francesco Maria Grimaldi y Giorgio Cassiani en el proceso de contar el número de oscilaciones del péndulo recitando (o cantando) en silencio los números del 1 al 10 en italiano vulgar (Vn, du, tri, quatr, cinq, sei, sett, ott, nov, dies) una y otra vez, contando las decenas con los dedos. El gran problema de estos cronómetros frailescos era el miedo, el terror a que una bola les cayera en la cabeza durante el experimento. Riccioli describe en el quinto experimento de su título II como realizó gran número de experimentos de prueba (con bolas de arcilla de ocho onzas) con objeto de lograr que los tres controlasen su miedo y ofrecieran una cuenta idéntica en todos los casos. Asegura Riccioli que sus dos colegas jesuitas llegaron a no presentar ninguna señal de sentir miedo y que nunca sufrieron daño alguno (aunque hubo ocasiones en que alguna bola estuvo a punto de causarles un buen disgusto). Las bolas de arcilla tardaban 26 oscilaciones del péndulo en caer desde una altura de 280 pies (unos 85 metros) en la torre de Asinelli (que corresponde a 4,3 segundos).

Riccioli no solo verificó las leyes de Galileo para la caída de los cuerpos, también estudió cómo frena la caída el rozamiento con el aire. Para ello realizó experimentos con bolas de diferentes tamaños y pesos, que describe en el título IV del Capítulo XXVI del libro IX, Sección IV del segundo volumen de su Almagestum Novum, páginas 387-389 (tienes una traducción del latín al inglés en [4]). Sus resultados están en buen acuerdo con un cálculo moderno, lo que nos da una buena del rigor científico con el que desarrolló sus experimentos.

Quizás, solo quizás, los profesores de física que cuenten a sus alumnos el experimento de Galileo también deberían mencionar la obra de Riccioli, al menos esta es la opinión bien fundada de Christopher M. Graney [2]. Opinión que yo comparto.

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[1] Christopher M. Graney, “Doubting, Testing, and Confirming Galileo: A translation of Giovanni Battista Riccioli’s experiments regarding the motion of a falling body, as reported in his 1651 Almagestum Novum,” arXiv:1204.3267, Subm. 15 Apr 2012.

[2] Christopher M. Graney, “Teaching Galileo? Get to know Riccioli! — What a forgotten Italian astronomer can teach students about how science works,” The Physics Teacher 50: 18-21, 2012 [arXiv:1107.3483].

[3] Christopher M. Graney, “126 Arguments Concerning the Motion of the Earth, as presented by Giovanni Battista Riccioli in his 1651 Almagestum Novum,” Journal for the History of Astronomy 43: 215-226, 2012 [arXiv:1103.2057].

[4] Christopher M. Graney, “Beyond Galileo: A translation of Giovanni Battista Riccioli’s experiments regarding falling bodies and “air drag”, as reported in his 1651 Almagestum Novum,” arXiv:1205.4663, Subm. 21 May 2012.