Quieres publicar treinta artículos al año como único autor, únete al club de los wazwazianos

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Me ha sorprendido leer en la Guía para Autores de la revista “Applied Mathematics and Computation“, de Elsevier, “AMC does not consider papers on cryptography, the DEA method or the Adomian procedure,” sobre todo porque AMC ha publicado 221 artículos sobre la técnica de Adomian de los que 92 se han publicado en los últimos dos años, desde 2006. Más aún, A.-M. Wazwaz tiene 118 artículos publicados en dicha revista, 100 de los cuales son posteriores al año 2000, y la mayoría aplican la técnica de Adomian y sus variantes. ¿Será un “ataque” directo contra Wazwaz y sus seguidores, los wazwazianos? 

El Dr. Abdul-Majid Wazwazprofessor of mathematics de la Saint Xavier University, en Chicago, con un h-índice de 22 y más de 180 publicaciones con índice de impacto ha demostrado en los últimos 8 años que escribir artículos es tan fácil como hacer galletas (hasta 31 artículos en el JCR como único autor en 2006). En revistas de Elsevier, ya tiene 11 aceptados en 2008 y ha logrado 36 y 35 en 2007 y 2006, respectivamente. ¡¡Parece fácil, pero es un artículo cada 10 días!! Aparte, como su página web muestra, da clases, envía artículos a congresos y hasta escribe libros y monografías de investigación. ¡¡Un monstruo!!

¿Cómo se puede lograr todo esto? Aplicando la técnica de Adomian y sus variantes (la técnica del coseno/seno, de la exponencial, de la tangente hiperbólica, etc.), es decir, usar un ansatz para obtener la solución particular (tipo onda solitaria) de una ecuación en derivadas parciales. De hecho, si miramos sus artículos, ha escrito “muchísimas” veces el “mismo” artículo, variando ligeramente ciertos detalles en la ecuación considerada. Artículos “calcados”. Más aún, ni se molesta en dibujar gráficamente las soluciones que obtiene, por lo que le da lo mismo obtener una secante o una cosecante (soluciones no acotadas) como ondas propagantes, para él es una solución tan válida como cualquier otra.

Wazwaz ha logrado un gran número de seguidores, los wazwazianos, que siguiendo su estela, sobre todo matemáticos aplicados chinos (no citaré nombres, pero son fáciles de localizar). La mayoría de los wazwazianos completa sus artículos con gráficas de las soluciones y “venden” la técnica de Adomian y sus variantes tanto como un método analítico como numérico, aunque no hacen nada de análisis numérico. En mi opinión, no he hecho un estudio al respecto, se ha “montado” un grupo de investigadores que trabajan todos más o menos en lo mismo y que se aceptan los artículos los unos a los otros.

Wazwaz y los wazwazianos han sabido aprovechar el “publish or perish” a las mil maravillas y parece que hasta ahora les ha ido muy bien. ¿Te gustaría unirte al club?

Me veo obligado a hacer algunas confesiones.

No, lo confieso, no soy wazwaziano.

Sí, lo confieso, envidio a Wazwaz, que ha sabido encontrar todo un “filón” en un campo tan difícil como la Matemática Aplicada.

Sí, lo confieso, he hecho de revisor de uno de sus artículos y recomendé que fuera aceptado.

Sí, lo confieso, en uno de mis artículos, cité uno de los suyos.

Sí, lo confieso, he hecho de revisor de un artículo de wazwazianos.

Sí, lo confieso, recomendé que no fuera aceptado.

Sí, lo confieso, un revisor de uno de mis artículos me obligó a quitar una referencia a Wazwaz como condición, entre otras, para aceptarme el paper.

Sí, lo confieso, la quité.

Mujer, ¿estás casada y tienes la regla? entonces te gustarán más los solteros

Sí, parece sorprendente, pero se acaba de publicar un estudio que muestra que las mujeres casadas consideran más “sexys” a los hombres solteros durante la menstruación (el periodo o la regla) [Matt Kaplan, “Fertile wives find single men sexy,” Nature News, 26 feb. 2008] ¿Prefieren “ligar” con hombres solteros en dicho caso? Al menos los ven más “sexys”.

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El artículo “The best men are (not always) already taken: Female preference for single versus attached males depends on conception risk,” Psychological Science, 19, 145-151 (2008), ha sido escrito por Paola Bressan (guapa investigadora italiana de la Univ. de Padua) junto a Debora Stranieri una de sus estudiantes. Enmarcan este artículo en uno de sus tópicos de investigación: “Facial attractiveness and mate choice”, que con el riesgo de ser calificado de “machista” me atrevo a calificar de un buen tópico de investigación para una psicóloga: ¿por qué ciertos hombres atraen a ciertas mujeres?

Los estudios parecen indicar que las mujeres en periódo fértil se sienten “instintivamente” más atraídas hacia los hombres solteros, mientras que las que están en periódo infértil son más atraídas por los hombres casados. Las raíces evolutivas de este comportamiento pueden estar en “Ancestral women who felt more attracted to a single man than to an already coupled one would have been more likely than others to succeed and transmit this preference to their daughters,” afirma Paola Bressan, y por supuesto “These subconscious preferences are apparently still with us.” Paola cree que estos hombres preferidos lo son como potenciales futuras parejas en caso de que dejen a la suya: “A coupled man obviously has the skills to maintain a long-term relationship, whereas a single man is an unknown. Indeed, women tend to be suspicious of men who are still on the mating market.”

Las investigadores van más allá y afirman que una estrategia para una mujer es desarrollar una relación duradera con un hombre “de baja calidad” genética mientras en secreto se relaciona sexualmente con hombres solteros “de alta calidad” genética. El único problema es que las pillen, ya que, en el mundo animal, sus machos de animales con relación duradera, atacarán a las hembras adulteras. En los humanos, estos ataques pueden estar relacionados con los celos y la violencia de género.

¿Cómo se ha realizado el estudio? Se han seleccionado 100 mujeres solteras y 100 casadas y se les ha mostrado fotos de hombres con una etiqueta indicando si están solteros, casados, enamorados, o tienen una novia. Cuando el mismo hombre es etiquetado como soltera en lugar de en las otras clases, las mujeres con la regla lo puntúan un 13% más alto que en los otros casos; las mujeres sin la regla, sorprendentemente, lo puntúan un 8% más bajo. Este efecto se acentúa más cuando los hombres fotografiados son además “especialmente guapos” (por ejemplo, buena musculatura o buena simetría facial).

Sorprende de este tipo de estudios el comprobar que “instintivamente” o “subconscientemente” las mujeres adúlteras no tratan de evitar quedarse embarazadas, todo lo contrario. Afortunadamente, nuestro cerebro “consciente” es tan fuerte que normalmente logra vencer a los “instintos” y al “subconsciente” y la mayoría de los relaciones extramatrimoniales no acaban en embarazo. Al menos eso espero creer… por la cuenta que me trae.

Dualidad onda-partícula (o el electrón como onda en el espacio de momentos)

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figura 1.

 El post ¿has visto ese lindo electrón?, que alude a que en La Aventura de las Partículas los leptones son dibujados como felinos (electrón – gato, muón – león, y tauón – tigre), parece sugerir que se ha observado por primera vez la onda “cuántica” de un electrón. En mi opinión, no es realmente cierto, aclarémoslo un poco.

La dualidad onda-partícula es el hecho de que un electrón cuando realizamos un experimento para ver su naturaleza como partícula (onda) se comporte como una partícula (onda), siendo fiel reflejo del principio de incertidumbre de Heisenberg, la complementaridad de Bohr, el hecho de que el experimento altera la “naturaleza” del sistema cuántico medido. Muchos experimentos han demostrado esta “doble” naturaleza del electrón (en realidad el electrón no es ni una onda, ni una partícula, sino que es otra cosa que puede ser observada como partícula u onda, según el experimento, pero que no sabemos observar de ninguna otra forma).

El artículo “Coherent Electron Scattering Captured by an Attosecond Quantum Stroboscope,” de Mauritsson et al., Physical Review Letters, 22 feb 2008, aparecido en ArXiv en agosto del pasado año, muestra por primera vez una imagen de un electrón en el espacio de momentos, es decir, visto como onda, orbitando en un átomo gracias al mismo efecto estroboscópico que nos hace pensar que los radios de una rueda que se mueve a más de 30 vueltas por segundo parece que, a veces, va hacia atrás. Utilizando pulsos ultracortos (de attosegundos) y gracias a un efecto estroboscópico cuántico han podido observar un electrón a “fogonazos” en periodos de tiempo inferiores al femtosegundo (10-15 segundos). ¡¡Espectacular!! Una animación la podéis ver aquí en AVI o MOV.

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figura 2.

El principio físico de la técnica de estroboscopía cuántica utilizada para capturar el movimiento del electrón se ilustra en la figura 2. Un tren (o una sucesión) de pulsos ultracortos en el régimen de attosegundos, en el ultravioleta (onditas azules dentro de la envolvente roja en la figura 2) que inciden sobre un material, logran la ionización de éste por efecto túnel y que algunos de sus electrones “salten”. Un láser de campo infrarrojo está colocado de tal forma que los electrones “saltan” sobre él. El efecto estroboscópico se consigue sincronizando de forma correcta los pulsos ultravioletas y el láser infrarrojo, de forma tal que sólo un eleectrón y exactamente uno “salta” en cada ciclo del láser (las “bolas” azules en la figura 2). Estos electrones se dispersan conforme se propagan hacia el detector (espectrómetro) donde su distribución de velocidades (momentos) es medida. En el detector estos electrones individuales se comportan como ondas, se superponen allí e interfieren (fenómeno estrictamente ondulatorio), mostrando las espectaculares figuras mostradas en figura 1 y en las animaciones (si no las has visto aún, hazlo ahora).

En las animaciones verás que el patrón de interferencia cuando oscila de arriba a abajo muestra una clara asimetría. Esta asimetría confirma que cada imagen corresponde a la ionización a una fase particular del campo del láser infrarrojo. Como ves en la figura 2, la colocación de las onditas azules en la envolvente roja (fase) es distinta en la figura 2 derecha e izquierda que también muestran que el patrón de interferencia adquiere asimetría (hacia arriba en la figura 2 derecha). Simulaciones por ordenador de la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo muestran resultados que son compatibles con los obtenidos experimentalmente (en la figura 1 el lado izquierdo es simulado por ordenador y el derecho obtenido experimentalmente). Que las oscilaciones experimentales en el campo de interferencia coincidan con las esperadas según la teoría cuántica es lo que nos hace pensar que se está observando el campo ondulatorio del electrón.

Lo que los autores de este trabajo han observado es el resultado de las franjas de interferencia de “muchísimos” electrones y no de un sólo electrón como parece indicarse en el post ¿has visto ese lindo electrón? Sin embargo, los autores se amparan en el efecto estroboscópico que igual que la persistencia de nuestra retina a la hora de ver la televisión (un punto luminoso moviéndose por una pantalla de fósforo) nos hace creer que estamos viendo una imagen continua y completa (aunque sólo estemos percibiendo la adición de muchos electrones).

La importancia del resultado obtenido es que se podrá estudiar a escala de sub-femtosegundos ciertos detalles del proceso de ionización átomos en superficies y sus consecuencias en los electrones “emitidos” que eran imposibles de observar sin esta técnica estroboscópica. El artículo “Attosecond Control of Ionization Dynamics,” de los mismos autores será de interés para los que quieran conocer mejor estas técnicas de visualización de la interferencia de paquetes de onda gracias a la modulación por absorción de fotones.

PS (31 de enero de 2009): Esta es la entrada más visitada de este blog durane el año 2008. Aquí tenéis el vídeo de youtube de la imagen del electrón en el espacio de momentos obtenido por los físicos suecos autores de la primera imagen de esta entrada.

Quizás disfrutaréis como yo del experimento de la doble rendija de Hitachi, cuyo vídeo lleva también cierto tiempo en yotube. Todo un clásico.

La vicepresidenta Fernández de la Vega no salió del armario del felipismo (o “el jefe” y “la vice”)

En el suplemento dominical Magazine del periódico de “Pedrojete”, nuestra Primera Vicepresidenta contesta “¡No soy lesbiana!”. Para reafirmarse en lo políticamente correcto de su heterosexualidad refuerza dicha afirmación recordando que “estuvo a punto de casarse…, con un guapísimo arquitecto, Tocho, de quien conserva una foto en su casa” (¡qué romántico!).

Es curioso, no que conserve la foto de un antiguo amor a quien abandonó en el altar, sino que en época electoral “Mayte” no haya querido salir del armario del felipismo y el periodista de “Pedrojete” (siempre sesgado hacia la “derecha”) parece que ha querido olvidar la relación amorosa (vox populi a principio de los 1990s) de “la vice” con Juan Alberto Belloch, el bi-ministro de Justicia e Interior, “justiciero” del felipismo de esos años, responsable de que “Mayte”, jueza gracias al cuarto turno y sin ninguna sentencia firmada, fuese inmediatamente designada como vocal del Consejo General del Poder Judicial.

La “vice” no quiere salir del armario del felipismo y bajo las órdenes de “el jefe”, en plena campaña, no quiere que se recuerde su relación con el GAL, las escuchas ilegales del Cesid, el caso Roldán, … Se libró por los pelos y ha llegado a lo más alto. Su “idilio político” con “el presi” parece que va para largo. En el debate de hoy, Rajoy tendría que haber “atacado” y me ha dado la sensación que ha sido al revés, con Rodríguez echado “físicamente” hacia adelante. Rajoy ha jugado con negras como si tuviera blancas. Rodríguez, con blancas, en mi opinión, ha ganado, sin brillantez, pero me parece que ha ganado. ¿Influirá el debate en los indecisos? ¿Influirán los comentarios de los periódicos de mañana por la mañana? ¿Arreglaremos todos los españoles el país mientras tomamos un merecido café de por la mañana? Volvamos al hilo…

¿Por qué no ha querido “Pedrojete” destapar el felipismo de “la vice”? ¿Otro ejemplo más de autocensura en la Prensa Nacional? ¿Cumplirá su palabra “el follonero” y votará a Rodríguez (fue el primero en mencionar a Javier Bardem y lo hizo con elegancia)?

Los Albertos y las dos varas de medir la justicia en España

Se le ha vuelto a ver el plumero a las dos Justicias de España, la de los ricos y la de los demás, en el caso de los Albertos. Ladrones (estafadores) demostrados (culpables), lo afirman todos los jueces que les han juzgado, incluso quienes les han librado de la cárcel. Si puedes pagar al Bufete Ramón Hermosilla, puedes robar en España como Pedro por su casa. Ni el Tribunal Supremo (que no es Máximo) te puede mandar a la cárcel. Eso iría en contra de Nuestra Constitución (los Albertos son buenos amigos y compañeros de negocios de Su Majestad, El Rey de casi todos los españoles), así que el Tribunal Constitucional ha de entrar en acción y prescribirles el delito. El Tribunal Constitucional de María Emilia Casas Baamonde (su presidenta) ya es competente en delitos económicos. Si puedes pagar a alguno de los mejores bufetes de España, el Tribunal Constitucional prescribirá todos tus delitos económicos. Se abre la veda para los grandes ricos de España que están condenados por el Supremo: hay que recurrir al Constitucional de María Emilia. Por un puñao de parné bien pagá, bien pagá, bien pagá fuistes mujer.

¿Podemos extraer energía “gratis” del vacío? (o sobre las fuerzas de Casimir)

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El vacío, en física cuántica, “no está vacío.” Esta sorprendente característica de la física cuántica es consecuencia directa del principio de incertidumbre de Heisenberg y ha sido verificada experimentalmente en múltiples ocasiones: dos placas conductoras no cargadas separadas por el vacío “sienten” una fuerza de atracción debida al vacío, fenómeno descubierto en 1948 por el danés Hendrick Casimir.  

Muchos han tratado de obtener energía “gratis” del vacío utilizando el efecto Casimir o sus variantes (por ejemplo, el “Research Laboratory for Vacuumenergy“). Los detractores de la idea, amparándose en la termodinámica, consideran que es imposible generar un “perpetuum mobile” ya que la fuerza de Casimir siempre es atractiva, luego para conseguir un movimiento útil (oscilación) hay que revertir el movimiento logrado añadiendo energía, con lo que en promedio la “energía gratis” obtenida es cero. ¿Realmente no es posible obtener “energía gratis” del efecto Casimir?

Incluso si se pudiera, la fuerza de Casimir (y la energía a obtener) es extremadamente pequeña. Se necesitarían dos placas de 200 kilómetros cuadrados separadas por una micra (millónesima de metro) para conseguir energía potencial suficiente para encender una bombilla de 100 watios durante un segundo.

Afortunadamente, una energía (fuerza) tan pequeña podría servir para poner en funcionamiento un sistema microelectromecánico (MEMS), pequeñas máquinas de tamaño micrométrico, normalmente implantadas en chips de silicio y fabricadas con la misma tecnología (fotolitografía) que la CPU de nuestro ordenador. Esto no es utópico. Ya se hizo hace casi una década. H. B. Chan, V. A. Aksyuk, R. N. Kleiman, D. J. Bishop, Federico Capasso, “Quantum Mechanical Actuation of Microelectromechanical Systems by the Casimir Force,” Science, Vol. 291. no. 5510, pp. 1941-1944 (2001), construyeron un dispositivo de torsión micromecánico en el que una placa de polisilicio rota alrededor de dos hilos finos “gratis” gracias a las fuerzas de Casimir debidas a la presencia de una superficie esférica metálica cercana (a pocos nanómetros de distancia). Las figuras (A) y (B), arriba, muestran imágenes del dispositivo. El dispositivo, como muestra la figura inferior (arriba) es un torsor que se mueve un ángulo extremadamente pequeño (micro-radianes), sometido a fuerzas de nanoNewtons.

Un artículo que muestra como ha avanzado la microelectromecánica y la nanoelectromecánica basada en fuerzas de Casimir es “Casimir Forces and Quantum Electrodynamical Torques: Physics and Nanomechanics,” Capasso, Munday, Iannuzzi, and Chan, IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, Volume 13, Issue 2, Page(s):400 – 414 (2007).

Estos ejemplos ratifican que el vacío en la teoría cuántica del electromagnetismo, llamada electrodinámica cuántica, realmente no está tan vacío como cabría esperar. El principio de incertidumbre de Heisenberg permite que en espacios o en tiempos muy pequeños la incertidumbre en momento lineal o en energía permita la constante creación (y subsiguiente destrucción) de partículas elementales de todo tipo, pero que no son medibles experimentalmente, se denominan virtuales. En promedio se crean tantas partículas (energía) como se destruyen, luego en circunstancias simétricas el resultado es exactamente cero.

Pero, volvamos al principio, ¿podemos extraer “energía gratis” del vacío? En este sentido el artículo de R. D. Schaller and V. I. Klimov, “High Efficiency Carrier Multiplication in PbSe Nanocrystals: Implications for Solar Energy Conversion,” Physical Review Letters, Volume 92, Issue 18,  186601 (2004), ofrece una respuesta interesante. En una célular solar estándar cada fotón excita un sólo electrón y se puede demostrar que su eficiencia teórica máxima es del 35% (energía generada a partir de la recibida). En las células solares basadas en nanocristales desarrolladas por Klimov en el Laboratorio Nacional de Los Alamos, un fotón es capaz de excitar más de un electrón. ¿Cómo es posible? La explicación cuántica es que el electrón excitado “desaparece” en el vacío e interactúa con otros (hasta 7) electrones del vacío (virtuales) y extrae energía de ellos. El coeficiente teórico de eficiencia máxima es por tanto del 700% aunque en la práctica sólo se alcanza del orden del 100% de eficiencia, eso sí, gracias a “robarle” energía al vacío. Técnicamente el proceso se denomina “recombinación de Auger”.

Todavía queda muho para que estas primeras experiencias sobre “cómo extrear energía gratis del vacío” alcancen dispositivos comerciales que todos podamos aprovechar. Pero los avances, aunque lentos, van en la dirección de una respuesta afirmativa a nuestra pregunta inicial.

ACTUALIZACIÓN (1 de marzo de 2008)

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Se ha propuesto teóricamente un nuevo mecanismo de movimiento “gratis” basado en fuerzas de Casimir (ver dibujo arriba): MirFaez Miri, Ramin Golestanian, “A frustrated nanomechanical device powered by the lateral Casimir force,” ArXiv preprint (Submitted 28 February). Todavía no se ha construido físicamente (experimentalmente) y no sé si se logrará próximamente pues los dispositivos nanotecnológicos corrugados son difíciles de fabricar.

Bernoulli no explica por qué vuelan los aviones (o sobre la circulación alrededor de un ala y cómo los libros de texto a veces se equivocan)

Holger Babinsky, Univ. Cambridge (c) Phys. Education, 2003.

Yo estudié que la ley de Bernoulli permitía explicar la sustentación del ala de un avión, el porqué un avión vuela. Y me lo creí. Cuando estudié las condiciones de Kutta-Jukowski para la fuerza de sustentación de un ala no comprendí que implicaban fácilmente que la explicación anterior es incorrecta. ¿Quién me abrió los ojos?  

Este video es el contenido multimedia del artículo “How do wings work?” de Holger Babinsky, publicado en 2003 Physics Education 38, pp. 497-503, que propone que la popular explicación utilizando la ley de Bernoulli para la fuerza de sustentación del ala de un avión es incorrecta. Como dice W.R. Sears que le dijo Theodore Von Karman (quizás el mayor especialista en aerodinámica de la historia): “Cuando se lo cuentes a personas legas debes recurrir a lo falso pero plausible, en lugar de a lo verdadero aunque difícil” (“When you are talking to technically illiterate people you must resort to the plausible falsehood instead of the difficult truth”).

La explicación incorrecta es sencilla. Consideremos el flujo que incide sobre el ala, parte recorre el ala por encima y parte por debajo, siendo el punto de estacamiento donde ambos se separan. Para llegar al otro borde del ala, el fluido que recorre el ala por encima recorre una distancia mayor que el que la recorre por debajo, luego debe hacerlo más rápido. Aplicando la ley de Bernoulli, mayores velocidades implican presiones menores, con lo que se justifica la aparición de la fuerza de sustentación.

¿Por qué esta explicación es incorrecta? ¿Por qué las partículas de fluido por encima y por debajo del ala han de coincider en el extremo opuesto? ¿Por qué han de recorrer longitudes distintas en el mismo tiempo? No es fácil dar la respuesta. Porque no es verdad.

Observando el vídeo (si no lo has hecho ya, este e un buen momento, si lo has hecho, te recomiendo que repitas) en visualización bajo humo pulsado, se observa que el humo por encima del ala se mueven más rápido pero no alcanzan el extremo del ala al mismo tiempo que las van por debajo, llegan antes. Por si te interesa, si llegaran al mismo tiempo no habría sustentación.

¿Cuál es el error con Bernouilli? La ley de Bernouilli reza como sigue. Consideremos una partícula de fluido moviéndose en línea recta en una región sometida a una variación de presión (gradiente). Si la presión desciende conforme la partícula se mueve, la partícula “siente” una fuerza que la obliga a acelerar. Si la presión crece en el camino de la partícula, la partícula se ve obligada a desacelerar. Ahora bien, esto se aplica a lo largo de una línea de corriente, nada se dice sobre lo que pasa en líneas de corriente vecinas. Con lo que la ley de Bernouilli no se puede aplicar a líneas de corriente diferentes (las que van por encima y las que van por debajo del ala). No podemos inferir ningún gradiente de presión entre ellas (debido sólo a la ley de Bernouilli).

¿Cuál es entonces la explicación de la sustentación? El flujo de un fluido alrededor de un objeto se caracteriza por las fuerzas as las que está sujeto (aplicando la ley de Newton). Alrededor de un ala las la fuerza más importante es la presión (tanto la gravedad como la fricción se pueden despreciar).  

Cuando una partícula de fluido se mueve a lo largo de una línea de corriente curvada, ésta debe sufrir una fuerza centrípeta que actúa en dirección normal (perpendicular) a su movimiento, fuerza que sólo puede producirse por variaciones de presión, luego la presión a un lado y a otro de la partícula deben ser diferentes, es decir, la diferencia de presión a ambos lados de la partícula es mayor (menor) a lo largo de su trayectoria si nos movemos en la dirección (dirección opuesta) al centro de curvatura.

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Consideremos la figura, cuando nos vemos del punto A al punto B. En A las líneas de corriente son rectas y no hay gradiente de presión. Cerca de B son curvadas y tienen un gradiente de presión. Observando la curvatura, la presión disminuye conforme pasamos de A a B (nos movemos en dirección opuesta al centro de curvatura). Cundo nos movemos de C a D, la líneas de corriente se curvan cada vez más, con lo que la presión en D es mayor que en C (nos movemos a favor del centro de curvatura). Como la presión en B es menor que la presión en D, aparece la fuerza de sustentación.

Por tanto, cualquier geometría del ala que introduzca una curvatura en las líneas de flujo puede producir sustentación. Tanto si el ala es “delgada” como si es “gruesa”, pueden estar igualmente curvadas y la sustentación será la misma. Por ejemplo, los pájaros suelen tener alas finas y curvadas, pero los aviones no (debido a que es más fácil almacenar el combustible en el ala que en el propio avión).

¿Cómo es posible que un avión (acrobático) vuele “boca abajo”? Si haces un dibujo de las líneas de corriente verás que la explicación es sencilla, en ese caso el avión tiene una fuerza de sustentación “negativa”, necesaria para volar “boca abajo”.

En el apéndice del artículo de “How do wings work?” tenéis una derivación matemática de lo aquí explicado, omito las fórmulas siguiendo la ley de Hawking, expresada en la “Historia del Tiempo”, cada fórmula reduce a la mitad el número de lectores.

Otras cuestiones relativas al vuelo, como las turbulencias y sus efectos “desagradables” las trataremos otro día, hoy os dejo con un video de una simulación numérica del flujo alrededor de un ala de perfil aerodinámico NACA 63-412 viajando a Mach 0.25 y con un ángulo de ataque de 20º. ¿Qué tal si tratáis de imaginar las líneas de corriente del fluido por encima y por debajo del perfil? ¿Cómo será su curvatura?

Música para el fin de semana (o zoolook y la voz como instrumento)

Siempre me ha gustado la música electrónica, desde Carlos, a Kraftwerk, a Jarre o a Demby. El trabajo de Jarre con alguno de los primeros “samplers”, como el famoso Fairlight, usando “palabras” grabadas en diferentes idiomas como si de un instrumento musical se tratara merece la pena ser escuchado de vez en cuando. Sigue tan “fresco” como hace un cuarto de siglo.

El blog Oxygeneration os cuenta la historia del disco.

Cuá, cuá, cuá, …, para quienes prefieren pensar o soñar a trabajar o estudiar (o Siegel’s “are you a quack?”)

Antes de nada, para los que no seáis físicos, os recomiendo “La Aventura de las Partículas“. Está pensada para “todos los públicos”.

Warren Siegel es de esos físicos teóricos “modernos” que aúnan un “espíritu divertido”, un “profesor de cojones” y un “reputado investigador” en esos temas tan ¿alejados? de la realidad cotidiana como la Física de Cuerdas, Supersimetría, Supergravedad, y demás variantes de las Teorías Cuánticas de Campos. Para los interesados, hoy, su índice-h es de 42 según el ISI Web of Science y sus 5 papers más citados tienen más de 250 citas. 

Os recomiendo encarecidamente (si no las conocéis ya, que hay mucho friki suelto por el mundo bloguero) sus Parodias de Física (son divertidísimas). Es una página ideal para “gastar” el tiempo que podáis dedicarle y pide ser visitada en más de una ocasión (sobre todo si vuestras teorías están ligeramente estancadas y necesitáis un poco de asueto).

Permitidme que extraiga (y traduzca) algunas frases/comentarios de “Are you a quack?

“Estos comentarios están dedicados a la gente que entra en mi despacho, o me envía un e-mail, o incluso me envía por correo sus libros, tratando de contarme SU NUEVA TEORÍA, que “saben” que revolucionará toda la física, incluso reonociendo que ellos no han estudiado nada más que una fracción ridícula de ésta. Algunos son sólo ignorantes o inocentes, pero están dispuestos a aprender; estos comentarios no son sobre y para ellos. Es fácil distinguir a los “cuá, cuá”: aunque parecen razonables al principio, acaban degenerando en una conversación progresivamente absurda, “un sinsentido”. “Se convierten en ladrones de mi tiempo”.

Los “cuá, cuá” sólo quieren hablar, no escuchar. Están paranóicos con deririos de grandeza: Su teoría no puede estar equivocada; por lo tanto, los demás lo están. Generalmente sus argumentos son de tres tipos: ataques a teorías establecidas con el argumento de “que no les gustan”, descubrimientos de teorías unificadas, y ataques personales (“porque no les hago caso”).

Entre los ataques a teorías establecidas destaca sin lugar a dudas “He demostrado que la teoría de la relatividad especial y/o la mecánica cuántica no relativista es incorrecta”. ¿Has encontrado resultados experimentales que la contradicen? No lo creo. ¿Has demostrado que es auto-contradictoria? No es posible, matemáticamente son tan “simples” que su consistencia interna es fácil de comprobar. ¿Has demostrado que 2+2=5? (En su caso dame un billete de 5€ que yo te daré 2 de 2€). Si crees haber encontrado una inconsistencia, posiblemente es debido a que has utilizado hipótesis que no son válidas en el marco de la teoría. Estas teorías están demostrando su validez de forma experimental prácticamente todos los días por múltiples físicos distribuidos por todo el mundo.

Entre los que afirman “He descubierto una nueva teoría unificada (de todo)” abundan los que afirman “Mi teoría es más bella que el Modelo Estándar”, en ese caso, “véndesela” a un marchante de arte; “Mi teoría es filosóficamente mejor”, pues cuéntala en una iglesia; “Sé que mi teoría es correcta, para qué voy a molestarme en estudiar Física”, pero, las nuevas teorías en Ciencia nunca reemplazan a las anteriores, donde estas funcionan, por lo que es necesario conocerlas para dominar sus limitaciones, además, la nueva teoría, si funciona mejor, debe predecir todo lo predicho por las anteriores, con lo hay que conocerlas en detalle para poder verificar este punto.

Entre los “Ataques personales porque no les hago caso”: “Lo mismo le pasó a Galileo”, lo siento, pero no eres Galileo, eres un “cuá, cuá”; “La ciencia establecida siempre está en contra de las NUEVAS ideas”, 2+2=5 no es nuevo, es sencillamente falso; “Yo sabía lo que me ibas a decir”, entonces, para qué me haces perder el tiempo; “Lo sabía, buscaré a un científico de verdad”, pues, suerte, que la “fuerza” te acompañe.”