Nota dominical: Emmy Noether y su foto más polémica

La portada de la biografía de Emmy Noether (1882-1935) escrita por M. B. W. Tent, «Emmy Noether: The Mother of Modern Algebra,»  A. K. Peters, 2008, ha generado una gran polémica. ¿Realmente dicha fotografía es un retrato de Noether? Según reza en el propio libro, la foto fue tomada de la Colección de Fotos Oberwolfach; sin embargo, dicha foto fue retirada de dicha colección tras la publicación del libro. La foto fue donada a Oberwolfach por Peter Roquette, que la recibió de manos de Margot Chow, la viuda del matemático W. L. Chow, que estudió con Noether en Gotinga en 1933; la viuda Chow pensaba que la retratada era Emmy Noether [fuente]. La foto completa, que incluye a Chow sentado en un banco de la estación de Gotinga con un violín encima de las piernas, es la siguiente [fuente].

La razón de la retirada de la foto de la colección nos la aclaró el propio Peter Roquette en junio de 2010 [original en alemán]. En junio de 2009, Christine Bessenrodt (Universidad Leibniz de Hannover, Alemania) le envió una carta indicándole que tenía serias dudas de que la retratada en la foto fuera Emmy Noether, sobre todo porque el retrato parece de una anciana (Noether tendría 38 años entonces) y la viuda Chow nunca conoció a Noether en persona. En opinión de Roquette la pose accidental de la anciana retratada en la foto apunta a que no se trata de Noether. Más aún, aunque la viuda de Chow ya había fallecido, en su opinión, ni siquiera el retratado es Chow. Lo más probable es que se trate de un amigo, Zeng Jiongzhi (también conocido como Chiungtze Tsen), que fue estudiante de doctorado de Emmy Noether (defendió su tesis doctoral en 1934). Zeng murió en 1940.

Esta foto (Oberwolfach #9268) muestra a Emmy Noether en la estación de Gotinga. Fue tomada por Otto Neugebauer cuando Noether partió para los EEUU. Si quieres puedes comparar ambas fotos tú mismo. En opinión de Roquette queda clara a la vista de estas dos fotos que la portada del libro no muestra a la famosa matemática, idolatrada por los físicos, uno de los grandes genios del siglo XX.

Permíteme un par de notas biográficas de Emmy Noether, para incentivar a la lectura de su biografía. Su padre, profesor de matemáticas en la Universidad de Erlangen, Alemania, fue uno de los responsables de que dicha universidad admitiera a mujeres como estudiantes (a finales del siglo XIX, en Alemania, la educación de las mujeres acababa a los 14 años). Emmy entró en dicha universidad con 18 años, pero solo se permitía que las mujeres fueran oyentes en las clases y siempre con el permiso del profesor (que se podía negar a impartir clase si había alguna mujer presente). Noether publicó en 1918 dos teoremas que relacionaban las simetrías continuas descritas por un grupo de Lie en un sistema físico con leyes de conservación. Su trabajo estuvo en el olvido durante 40 años, hasta que fue redescubierto en 1958 por los físicos de partículas. Noether murió en 1935 sin saberlo, pero hoy en día, ningún curso de teoría cuántica de campos puede omitir el teorema de Noether. A ella le gustaría saber que es la matemática más famosa entre los físicos.

Noether fue admitida en 1904 para realizar su tesis doctoral bajo la dirección de Paul Gordan, amigo de su padre, que finalizó en 1907. Su padre estaba lisiado por la polio, por lo que Emmy permaneció en Erlangen cuidándole y ayudándole en sus tareas académicas, sin salario. En 1915, ya iniciada la I Guerra Mundial, fue invitada por Hilbert y Klein a la Universidad Göttingen, en aquel momento la capital mundial de las matemáticas. Hilbert la contrató como su asistente para sus clases y reorientó su trabajo hacia los invariantes en ecuaciones diferenciales, con énfasis en la teoría de la relatividad general de Einstein. Su artículo de 1918, «Invariante Variationsprobleme,» tenía por objeto clarificar el papel de la conservación de la energía (a nivel local) en dicha teoría. Este artículo le permitió superar la habilitación e impartir clases como profesora a partir de 1919. Decidió reorientar de nuevo su investigación hacia el álgebra abstracta, ideales, anillos, módulos y otras estructuras. Quizás por ello la mayoría de los físicos ignoraron su trabajo durante cuatro décadas.

Más información en español en Sergio Montero Modino, «Emmy Noether y su Impacto en la Física Teórica,» Trabajo para el Curso «Historia de las Matematicas,» impartido por Enrique Zuazua Iriondo, Universidad Autónoma de Madrid, Curso 2005/06, y en inglés en Nina Byers, «The Life and Times of Emmy Noether; contributions of E. Noether to particle physics,» UCLA/94/TEP/42, arXiv:hep-th/9411110, 1994.

Nota dominical: Quién descubrió los atractores extraños veinte años antes que Edward Lorenz

El meteorólogo Edward Lorenz (1917-2008) es famoso por descubrir en 1963 el «efecto mariposa» y mostrar la primera figura de un atractor extraño, por ello es considerado el descubridor de la teoría del caos (determinista). Sin embargo, el primer atractor extraño fue descubierto por la matemática británica Mary L. Cartwright (1900-1998), junto a John E. Littlewood (1885-1977), en la ecuación de van der Pol, que describe las oscilaciones de un amplificador no lineal. Freeman Dyson recuerda que asitió una conferencia de ella en 1943 en la que habló de este tema [1]. Esta ecuación fue muy importante durante la II Guerra Mundial porque describe el comportamiento errático (hoy decimos que caótico) de los amplificadores de potencia en los primeros sistemas de radar. La Fuerza Aérea británica culpó a los fabricantes por proveer componentes defectuosos y Cartwright estudió el problema; ella descubrió que los fabricantes no tenían la culpa, sino la ecuación de van der Pol, cuyas soluciones tenían el comportamiento caótico motivo de las quejas de la Fuerza Aérea.

Balthasar van der Pol (1889-1959) fue un ingeniero de los Laboratorios de Investigación de Philips que trabajó en el estudio de osciladores basados en amplificadores a válvulas termoiónicas (también llamadas válvulas de vacío o incluso tubos de vacío; los lectores de mayor edad las habrán conocido en los televisores de los 1970). En 1927 descubrió el comportamiento caótico (llamado «ruidoso» en aquella época) de este oscilador [2]. En enero del 1938, el Radio Research Board (RRB) del Ministerio de Ciencia e Industria británico envió una carta a la Sociedad Matemática de Londres solicitando la colaboración de matemáticos puros en el análisis de las soluciones de ciertas ecuaciones no lineales que aparecían en el estudio de los amplificadores a válvulas; en problemas de alta potencia, en el desarrollo del radar, era necesario utilizar un modelo no lineal de los tubos de vacío. El objetivo del RRB era determinar los valores de los parámetros del circuito que presentaban soluciones periódicas o casi periódicas, así como determinar su frecuencia.

Cartwright se sorprendió de que van der Pol citaba en sus trabajos a J. Henri  Poincaré (1854-1912), pero omitía referencias a trabajos posteriores de George D. Birkhoff (1884-1944) o Ivar O. Bendixson (1861-1935). Junto con Littlewood, que conoció  a Cartwright cuando fue miembro de su tribunal de tesis doctoral en junio de 1930, ella decidió aplicar el teorema de Poincaré-Bendixson y la teoría ergódica de Birkhoff a la ecuación de van der Pol con y sin forzamiento; algunas de estas técnicas ellas las había estudiado en un curso impartido por el propio Littlewood.

Cartwright y Littlewood estudiaron la ecuación de van der Pol con oscilaciones forzadas [3]

.

Sin forzamiento () demostraron que presenta un ciclo límite y estudiaron sus propiedades. Pero el caso interesante, con forzamiento, que presentaba las oscilaciones caóticas que habían observado los ingenieros, presentó enormes dificultades por lo que tuvieron que inventar nuevas técnicas matemáticas para su estudio, los primeros métodos topológicos para el estudio de la dinámica de sistemas no autónomos. Su estudio demostró que existe lo que hoy llamamos un atractor extraño. Sus trabajos tuvieron un gran eco entre los matemáticos y fueron avanzados por matemáticos de Estados Unidos, como Lefschetz y Levinson, y matemáticos soviéticos como Krylov, Bogoliubov y Mitropolski. Por sorprendente que pueda parecer, algunos de estos trabajos matemáticos, dada su importancia aplicada en la tecnología del radar, fueron clasificados como material confidencial («restricted material«) durante la década de los 1940 [3].

La colaboración entre Cartwright y Littlewood comenzó justo antes de la Segunda Guerra Mundial y duró unos diez años; juntos publicaron cuatro artículos, aunque también publicaron otros de forma individual basados en su trabajo común. En 1959, Norman Levinson le describió el trabajo de Cartwright y Littlewood a Stephen Smale, pero esa es otra historia (en las playas de Río).

Por cierto, el caos en el oscilador de van der Pol se puede escuchar: MP3 con solución periódica (), MP3 con solución caótica (), y MP3 con solución periódica ().

[1] Freeman Dyson, «Birds and Frogs,» Notices of the AMS 56: 212-223, 2009 [recomiendo a todos disfrutar con la lectura de este interesante artículo].

[2] Takashi Kanamaru, «Van der Pol oscillator,» Scholarpedia 2: 2202, 2007.

[3] M. L. Cartwright and J. E. Littlewood, «On non-linear differential equations of the second order: I. The equation y» − k (1−y²) y’ + y = b λ k cos(λ t + a); k large,» Journal of the London Mathematical Society 20: 180-189, 1945.

[3] Shawnee L. McMurran and James J. Tattersall, «The Mathematical Collaboration of M. L. Cartwright and J. E. Littlewood,» The American Mathematical Monthly 103: 833-845, 1996; «Cartwright and Littlewood on Van der Pol’s equation,» pp. 265-276 in «Harmonic Analysis and Nonlinear Differential Equations: A Volume in Honor of Victor L. Shapiro,» edited by Lapidus, Harper & Rumbos, Contemporary Mathematics, 1997.

Atención, pregunta: ¿Conocía Hipatia de Alejandría los números negativos?

En la época en la que vivió Hipatia de Alejandría, los números negativos eran conocidos por los chinos y por los hindúes. Sin embargo, Diofanto de Alejandría no los conocía y pensaba que ecuaciones como 4 = 4 x + 20 eran absurdas (o falsas), ignorando la solución x = -4. No hay ninguna prueba documental que demuestre que Hipatia conociera los números negativos, pero tampoco hay ninguna en contra. Lanza al aire la duda Marek Abramowicz en «Niezwykła uroda równań Diofantosa» [pdf en polaco], una revisión del libro de Maria Dzielska, «Hypatia Z Aleksandrii,» que en español se ha editado como «Hipatia de Alejandría,» Ediciones Siruela, 2004. Nos lo cuentan Marek Abramowicz, Anna Cetera, «Did Hypatia Know about Negative Numbers?,» arXiv:1208.3274, Subm. 16 Aug 2012.

La hormiga que aprendió a ser un elefante

¿Puede una hormiga construir una relación estable y duradera con un elefante? Nos relata el cuento de la hormiga y el elefante la doctora congoleña Francine Ntoumi en «The Ant Who Learned to Be an Elephant,» Science 333: 1824-1825, 30 September 2011. La hormiga, la Facultad de Ciencias de la Salud de la Universidad Marien Ngouabi de Brazzaville (República del Congo), se asoció con un magnífico elefante, la Universidad de Tübingen (Alemania), gracias a un proyecto europeo. El elefante es hermoso, musculoso y respetado por todos los animales en la selva. La hormiga es pequeña y todos la  ignoran. Me ha gustado este cuento africano, similar a los «cuentos del mundo» que yo leo a mi hijo. Os lo traduzco y resumo de forma libre.

La hormiga solicitó autorización nacional para llevar a cabo un proyecto de investigación clínica. La hormiga tuvo que esperar 15 largos meses para su aprobación institucional por el Comité de Ética del Congo y dos meses más para la autorización del Ministerio de Salud. Un retraso de 17 meses podría poner en peligro el resto del proyecto, pensó alarmada la hormiga. El plan de trabajo era mal entendido por las autoridades y la hormiga temía que el elefante quisiera seguir adelante prescindiendo de ella.

La hormiga se dio cuenta de que un equipo de investigación de calidad debe ser multidisciplinario, formado por jóvenes investigadores y científicos senior seleccionados en una convocatoria abierta. Los otros animales en la selva veían el nuevo enfoque de la hormiga con recelo.

Para invertir en infraestructura, la hormiga renovó y equipó una instalación abandonada en el laboratorio de biología molecular de la primera Facultad de Ciencias de la Salud. Los otros animales comenzaron a apreciar el trabajo duro de la hormiga. La felicitaron por el cambio, lo que la animó a mantener su espíritu.

Para crear una cultura de la investigación, la hormiga tuvo que ser reflexiva e innovadora. Estimuló discusiones científicas mediante encuentros científicos periódicos. Pero, ¿cómo atraer a estudiantes y científicos a estas reuniones y fomentar su interés y lealtad? La hormiga utilizó hordas de estudiantes para instar a otros a participar. Un año más tarde, la sala de reuniones estaba siempre llena de un público entusiasta.

Finalizados estos desafíos, la hormiga invitó a los elefantes a su casa para compartir una taza de té. Les habló de todos sus logros y les mostró las nuevas instalaciones. Cuando el elefante volvió a casa, sonriendo y convencido, se preguntó: «¿qué tipo de hormiga más rara, una hormiga que actúa como un elefante?»

La hormiga logró su primer objetivo. Ahora la hormiga espera poder mantener el impulso positivo y establecer equipos de investigación locales estables que de forma regular publiquen en revistas científicas internacionales.

La moraleja de la historia va dirigida a los jóvenes científicos del Congo que se preguntan cómo pueden contribuir al progreso de país: La metamorfosis de la pequeña hormiga en un elefante majestuoso es posible, pero requerirá tiempo, astucia y determinación.

Gertrude Blanch, la abuela del trabajo matemático más citado de toda la historia

¿Cuál es el trabajo matemático más citado de toda la historia? Con más de 40 000 citas y creciendo, el «Handbook of Mathematical Functions» editado por Milton Abramowitz (1915-1958) e Irene Stegun (1919-2008), cuya primera edición vio la luz en 1964 (como obra póstuma de Abramowitz) tras una década de trabajo. Un proyecto monumental (1046 páginas) financiado por el National Bureau of Standards (yo tengo la edición de Dover) que compila información esencial sobre las funciones especiales de la física matemática (funciones de Bessel, funciones hipergeométricas y polinomios ortogonales, entre otras). Yo lo he consultado en múltiples ocasiones y también lo he citado en mis artículos. En 2009, fue citado más de 2000 veces en el Web of Science. La cita típica al Handbook es en revistas de física e ingeniería para definir la notación utilizada para las funciones especiales.

El Handbook ya está anticuado en algunos puntos, por ello el National Institute of Standards and Technology (NIST) emprendió en 1997 un proyecto para actualizarlo y modernizarlo. El nuevo libro vio la luz online en mayo de 2010 y es de acceso gratuito en el NIST Digital Library of Mathematical Functions (yo he de confesar que nunca lo he utilizado). El nuevo Handbook tiene muchas ventajas, por ejemplo, cada fórmula tiene un enlace a su demostración (lo que puede ayudar a muchos investigadores). Además, todas las figuras 3D son a todo color (lo que añade una dimensión adicional a las figuras). La versión online también incluye un visor 3D (basado en VRML (Virtual Reality Modeling Language) y en Extensible 3D (X3D), en un futuro se usará WebGL). Más aún, también se incluye software para la evalución numérica de todas las funciones especiales (open-source, como debe ser). Más información en Ronald Boisvert, Charles W. Clark, Daniel Lozier, and Frank Olver, «A Special Functions Handbook for the Digital Age,» Notices of the AMS, August 2011.

Irene Stegun es la madre del Handbook y Gertrude Blanch fue su abuela. El artículo en Notices of the AMS me ha recordado que poca gente conoce a Blanch y la importancia que tuvo en el nacimiento de los primeros ordenadores (ella fue uno de los fundadores de la ACM, por ejemplo)  y en el desarrollo de los métodos numéricos. Entre 1938 y 1948 Blanch fue la madre del Proyecto de Tablas Matemáticas del National Bureau of Standards, proyecto que fue el origen último del Handbook. Líder de «computadores humanos» (los ejércitos de calculistas) también lideró a los primeros analistas numéricos que utilizaron los primeros ordenadores electrónicos. Lo que sigue está basado en tres artículos de David Alan Grier, «Gertrude Blanch of the Mathematical Tables Project,» IEEE Annals of the History of Computing 19: 18-27, 1997; «The Math Tables Project of the work projects administration: the reluctant start of the computing era,» IEEE Annals of the History of Computing, 20: 33-50, 1998; y «The rise and fall of the committee on mathematical tables and other aids to computation,» IEEE Annals of the History of Computing 23: 38-49, 2001. Gertrude Blanch también aparece en la wikipedia.

Nacida en 1897, siendo una niña de 10 años afirmó que quería convertirse en matemático. Sin embargo, la vida a principios del siglo XX era difícil y no pudo matricularse en la facultad de matemáticas hasta 1928, en la Universidad de Nueva York. En 1932 acabó la carrera con la máxima calificación y desarrolló su tesis doctoral en la Universidad de Cornell en geometría algebraica, que defendió en 1935. Para una mujer, encontrar un trabajo en matemáticas en EE.UU. no era fácil. En 1937 asistía a clases nocturnas de física impartidas por el físico Arnold Lowan, que inició un proyecto para calcular tablas de funciones matemáticas de forma numérica.

En febrero de 1938, tras descubrir que Blanch era doctora en matemáticas, Lowan le convenció para que se uniera al Proyecto de Tablas Matemáticas como director técnico. La misión de Blanch era desarrollar programas (en aquella época se llamaban planes) numéricos para los calculistas, personas que calculaban a mano o que utilizaban calculadoras electromecánicas (las electrónicas todavía no habían sido inventadas). En invierno de 1938 se unió a Blanch y Lowan un joven estudiante graduado en paro, Milton Abramowitz. Ninguno de los tres había trabajo en análisis numérico ni en el cálculo de tablas matemáticas con anterioridad.

El Proyecto de Tablas Matemáticas tenía cuatro unidades de computación independientes. La más famosa era un «ordenador humano» formado por 150 empleados (en 1941 ya eran 450), contratados a partir de las listas de desempleados, que calculaban a mano con lápiz y papel; a finales de los 1930 puede parecer anacrónico el uso de un «ordenador humano» pero el gobierno obligaba a este tipo de proyectos a maximizar la mano de obra contratada (en lugar de adquirir equipamiento). Otra unidad utilizaba una calculadora de sobremesa y una tercera un equipo de tarjetas perforadas de IBM. Finalmente, la última unidad, chequeaba a mano las tablas ya completadas por las otras tres unidades, utilizando algoritmos específicos para tal labor. Blanch como directora técnica era la encargada de desarrollar los métodos numéricos (fórmulas aproximadas) que se utilizaban para obtener las tablas matemáticas. A partir de estos métodos se obtenían los «programas de ordenador» para los calculistas.

En 1939, Hans Bethe encargó la ayuda del Proyecto de Tablas Matemáticas para calcular la temperatura de una estrella. Blanch asumió la responsabilidad en persona y la calculó ella misma. Blanch firmó el artículo de Bethe como primera autora, lo que la convirtió en una experta mundial en computación. Lowan también apareció como coautor del artículo, sin haber hecho nada en absoluto, por lo que Blanch dimitió de su puesto en 1941. Sin ella, el proyecto se vendría abajo. Aceptó volver al Proyecto a condición de que Lowan no volviera a firmar un artículo por la cara. Blanch, como miembro del Proyecto, acabaría publicando unos 30 artículos científicos.

Durante la II Guerra Mundial el equipo de calculistas dirigido por Blanch realizó cientos de cálculos contratados por los militares, incluyendo cálculos para el Proyecto Manhattan. Blanch impartió un curso sobre métodos numéricos entre 1943 y 1945 cuyas notas se consideran uno de los primeros libros de métodos numéricos («Notes for a Class on Numerical Analysis»). En 1943, Irene Stegun se incorporó al subgrupo dirigido por Abramowitz que años más tarde se encargaría de la preparación del Handbook. Entre 1945 y 1948, el acceso al ordenador ENIAC estaba controlado por el Proyecto de Lowan, que finalizó en 1948. Ese año, el ENIAC ejecutó por primera vez a gran escala el algoritmo del símplex de Dantzig para la programación lineal. Blanch no quiso dirigir este último trabajo. Entre 1948 y 1950 tuvo ciertos escarceos con los métodos de Montecarlo, pero abandonó los métodos numéricos en 1950. Desde 1954 pasó a trabajar para la Fuerza Aérea realizando labores de gestión y de dirección del personal encargado de los equipos de computación que utilizaban ordenadores electrónicos. No volvió a publicar ningún artículo científico ni, que se sepa, a trabajar en métodos numéricos. Aún así, recibió varios premios y reconocimientos como una de las grandes programadoras de la primera generación de ordenadores.

V Carnaval de Biología: Ellas también investigan

Quique organiza la V Edición del Carnaval de Biología en su blog Feelsynapsis y propone como tema estrella en su «Post Inaugural» todo un reto para mí «Ellas (también) investigan.» La edición del carnaval empezó el 8 de junio y finalizará el 1 de julio. Afirma Quique que «Me di cuenta que no somos conscientes del papel de las féminas en la ciencia. Y pensé que podría ser una buena oportunidad para dar a conocer los nombres y los trabajos más relevantes  llevados a cabo por mujeres, para dejar patente el trabajo de las investigadoras, que con su esfuerzo han contribuido al avance de la Ciencia.» Eso sí, también entrarán otros temas, aparte del tema propuesto. Mi primera participación en el carnaval será alrededor de mi entrada previa «Machismo y ciencia, feminismo y literatura, tópicos y topicazos,» 14 diciembre 2008. Por cierto, sobre mujeres y ciencia, como primera aproximación, conviene leer en la wikipedia «Women in science.»

“The chief distinction in the intellectual powers of the two sexes is shown by man’s attaining to a higher eminence, in whatever he takes up, than can woman – whether requiring deep thought, reason, or imagination, or merely the use of the senses and hands.” Charles R. Darwin, «Descent of Man,» 1871.

«La idea de que las mujeres no avanzan en ciencia al mismo ritmo que en otras actividades debido a su incapacidad innata para ello ha sido considerada en serio por ciertos catedráticos de renombre. Ben A. Barres (neurobiólogo de la Universidad de Stanford) nos explica por qué esta hipótesis es completamente errónea en “Does gender matter?,” Nature 442: 133-136, 2006 [copia gratis]. Ben nació mujer pero cambió de sexo y ahora es hombre. Ben lo tiene claro: La razón de la diferencia de género en ciencia no es otra que la discriminación. No hay pruebas científicas de que los niños tengan ninguna ventaja sobre las niñas en ciencia. Por el contrario, la evidencia científica está a favor de que la discriminación social está detrás de esta diferencia. Y Ben sabe de lo que habla porque sufrió la discriminación de género en sus propias carnes. Nos cuenta que cuando estudió en el MIT (Massachusetts Institute of Technology), cuando era la única mujer en su clase, fue capaz de resolver un complejo problema matemático. Ninguno de sus compañeros varones fue capaz de hacerlo. El profesor afirmó en público, ante todos, «seguro que tu novio te lo ha resuelto.» Más tarde solicitó una beca postdoctoral en Harvard con 6 artículos en revistas impactadas, que perdió ante un varón, con solo uno. Protestó y le dijeron que su currículum era mejor, pero que preferían al varón. Se cambió de sexo. Dio un seminario, ya como “Ben” y uno de los catedráticos que asistió, que la conoció previamente como mujer, afirmó: “Hoy, Ben Barres ha dado un gran seminario, está claro que es mucho mejor que su hermana.” Pero Ben y su hermana eran la misma persona.»

Para más detalles merece la pena leer a Cornelia Dean, “A Conversation with Ben A. Barres. Dismissing ‘Sexist Opinions’ About Women’s Place in Science,” The New York Times, July 18, 2006. Para los que entiendan inglés, merece la pena ver este vídeo de Google que presenta una charla del propio Ben A. Barres titulada «Some Reflections on the Dearth of Women in Science,» Harvard University, March 17, 2008 [Power Point slides].

La ausencia de mujeres en los puestos más elevados de la escala científica no es un fracaso de la mujer, sino de las ciencias, que no han sido capaces de atraer y retener a las mujeres mejor dotadas para una carrera científica (como sí han logrado hacer con los hombres). Ello ha supuesto una pérdida de (bio)diversidad en el (eco)sistema científico que ha significado un enorme desperdicio de talento y creatividad. El déficit estructural en la ciencia que provoca que las mujeres sean tratadas de manera diferente es el último responsable de la baja representación de las mujeres en la élite científica. Los múltiples obstáculos legales, políticos y sociales bloquean la participación plena de las mujeres en las ciencias. La ciencia necesita tanto a los hombres como a las mujeres. Reconozco que es un tópico, pero las mujeres en investigación son más minuciosas, detallistas y perfeccionistas; además los hombres están más preocupados por su carrera científica y por acumular poder, cuando a las mujeres estos aspectos acientíficos les preocupan menos (según los estudios estadísticos de opinión). ¿Qué es hacer ciencia de calidad para un hombre y para una mujer? Las encuestas indican que los hombres hacen hincapié en la creatividad y la presentación de la investigación con calidad, mientras que las mujeres hacen hincapié en la integridad y la exhaustividad de los proyectos. El progreso de la ciencia necesita de ambos enfoques (y de todos los intermedios). Más información sobre el papel de la mujer en la biología en Louise Luckenbill-Edds, «The Educational Pipeline for Women in Biology: No Longer Leaking?,» BioScience 52: 513-521, June 2002.

A quienes aburren estos comentarios generales sobre el papel de la mujer en la ciencia y/o a quienes prefieren ir al grano y leer las biografías de grandes científicas europeas, les recomiendo el libro «Mujeres en la ciencia» publicado por la Dirección General de Investigación de la Comisión Europea. «Mediante este libro quisiéramos homenajear a las mujeres científicas europeas de todas las épocas», continúa el Comisario Potocnik. «El libro narra las interesantes historias de diversas heroínas de la ciencia europea, algunas conocidas, pero otras muchas no, y mediante sus relatos enriquece y completa la historia del conocimiento científico destacando su lado femenino.» La publicación se puede descargar de la web en formato libro en pdf y audiolibro, y describe la biografía y los apasionantes logros de científicas sobresalientes como Emmy Noether, Rosalind Franklin, Marie Curie-Sklodowska y Hildegard von Bingen. Los audios en MP3 de cada biografía están muy bien también para practicar el inglés.

Luis Miguel Pardo recorre el zoo de la complejidad en su exposición sobre el problema «P versus NP»

Esta foto de Luis Miguel Pardo (Universidad de Cantabria), más serio que un guardia civil, puede engañar a muchos porque en Barcelona se nos ha desvelado como todo un «cachondo mental» en su presentación del problema «P versus NP,» la conjetura de Cook (o mejor la de Cook-Levin-Karp). Cual zoólogo taxonómico, trató de recorrer los «animales» más destacados del zoo de la complejidad (mantenido por Scott Aaronson), sin intención alguna de mostrarnos lo más interesante, la «etología» de estas clases de complejidad. Un grafo de clases que incluía a ZPP fue el leivmotiv de su charla (sí, has leído bien, ZP+PP). Luis Miguel, primero, nos trató de convencer de que el problema P vs NP está ligado de forma íntima con el problema de los ceros de Hilbert, el famoso Nullstellensatz, gracias a 3SAT (el primer problema que se supo que era NP-completo). Luego nos demostró en primera persona que el que mucho abarca poco aprieta (sus disculpas continuas porque no podía contar en tres horas todo lo que quería contar indican claramente que quizás no se preparó bien la charla). Y finalmente su interés en mostrarnos uno de los aspectos más interesantes de la teoría de la complejidad en la actualidad, la demostración de Irit Dinur del teorema PCP, quedó en eso, en su interés (no le dio tiempo a redondear su charla como al menos a mí me hubiera gustado). Aunque yo soy informático no conocía los sistemas de pruebas interactivos (que Luis Miguel nos ha ilustrado con Arturo y Merlín), ni la equivalencia IP=PSPACE (yo estudié teoría de la complejidad en 1990); esta equivalencia deja con un cierto «regusto a madera» que para redondear el «bouquet» de la charla de Luis Miguel pide a gritos más tiempo en barrica. Por lo que parece, lo único común a todos los seminarios de teoría de la complejidad por doquier es la discusión de la demostración de Irit Dinur, así que me parece que me la tendré que estudiar algún día (espero tener tiempo este verano, aunque no sé si me enteraré de algo).

La verificación interactiva de pruebas es una generalización de las técnicas de verificación de pruebas por certificados. La mayoría de los asistentes nos quedamos boquiabiertos cuando Luis Miguel nos indicó que en las pruebas interactivas entre Arturo y Merlin con k rondas, AM[k], bastaba con dos rondas AM[k]=AM[2]; de hecho, creo que muchos nos quedamos con el gustillo de enterarnos mejor de qué es lo que realmente significa esto. La clase PCP[r(n); q(n)] corresponde a los lenguajes probables con un sistema PCP que usa O(r(n)) bits aleatorios y O(q(n)) búsquedas en la prueba. Saber que NP = PCP(log(n),1) o que basta con leer 3 bits aleatorios de cada prueba para verificar han sido gratificantes sorpresas para mí. Realmente son ideas muy profundas… pero según Luis Miguel todavía estamos muy lejos de poder atacar con éxito el problema P vs NP; todos los intentos de calidad acaban introduciendo nuevas clases de complejidad entre P y NP o ligeramente por encima de NP. ¿Será posible encontrar un contraejemplo a P=NP? Según Luis Miguel dicho contraejemplo debería ser tan sutil que es mucho más difícil encontrarlo que demostrar que P y NP no coinciden por argumentos generales que no se refieran a un problema concreto.

Le pregunté a Luis Miguel una cuestión de «prensa rosa,» ¿será Irit la primera mujer en recibir una medalla Fields? Según Luis Miguel, sabiendo que ya ha sido candidata y no la ha recibido, todo depende de cómo evolucione su próximo trabajo. En su opinión, el premio «natural» para Irit es el Premio Nevanlinna (que tampoco ha recibido aún ninguna mujer). Ya veremos que pasa…

XIII Carnaval de la Física: Marie Curie en el borde entre la física y la química

«Radiactividad» fue como bautizó Marie Curie a un nuevo campo del conocimiento, entonces entre la física y la química, el estudio de las substancias que emiten radiación (activas en radiación). En 1903 obtuvo el Premio Nobel de Física, junto a Pierre Curie y Henri Becquerel, y en 1911 el Premio Nobel de Química, en solitario. Marie nació en Varsovia, Polonia, el 7 de noviembre de 1867 y bautizó como «polonio» al primer elemento que descubrió en 1898 junto a Pierre en honor a su patria natal (en dicho artículo también bautizó como «radiactividad» lo que algunos llamaban «hiperfosforescencia»). Los esposos Curie estudiaron la radiación recién descubierta por Becquerel en el uranio y fueron capaces de aislar nuevos elementos químicos, el ya mencionado polonio, el radio y, junto a André Debierne, el actinio. El radio era la sustancia más radiactiva de todas las conocidas (entonces) y su nombre proviene de «radiactividad» y no al revés. Los esposos Curie combinaron ciencia e industria y ya en 1904 colaboraron con químicos industriales en la producción de elementos radiactivos para aplicaciones médicas e industriales. Los rayos X de Röntgen, primer Premio Nobel de Física de la historia, iluminaron la imaginación de los médicos, que también vieron grandes esperanzas en la radiactividad, esperanzas que se cristalizaron en la radiología. Hay muchas biografías de Marie Curie pero hoy destacaré la de José Manuel Sánchez Ron, «Marie Curie y su tiempo,» Drakontos, 2000 (la edición de bolsillo de 2009 es muy barata pero hay que tener buena vista por su tipografía liliputiense). Esta entrada será mi primera contribución para la XIII Edición del Carnaval de la Física, organizada en esta ocasión por los padres de la criatura en la blogosfera en español, Carlo y Roi, en su blog Gravedad Cero.

La radiografía de la mano de la señora Röntgen dio la vuelta al mundo. Incluso llegó a España, un país subdesarrollado en lo que a la investigación en física se refiere. El 10 de febrero de 1896, Eduardo Lozano y Ponce de León, catedrático de Física de la Universidad de Barcelona, impartió una conferencia sobre sus trabajos en los rayos X en la Academia de Ciencias y Bellas Artes. José Echegaray, polifacético Premio Nobel de Literatura de 1904, también se hizo eco en 1896 del enorme efecto en el público general que produjo la «mano espectral» de la señora Röntgen.

El francés Henri Becquerel, hijo y nieto de físicos, decidió estudiar los rayos X utilizando sales de uranio, siguiendo la estela de su padre, y descubrió un nuevo tipo de radiación, la fosforescencia invisible. Eclipsados por los rayos X de Röntgen, los rayos de Becquerel atrajeron poca atención. Marie Curie buscaba un tema de tesis doctoral y se enamoró de los rayos de Becquerel. Decidió buscar dichos rayos en otras substancias diferentes del uranio. Marie examinó un gran número de metales, sales, óxidos y minerales. Descubrió que los compuestos de torio eran tan activos como los de uranio y, además, que dos minerales, la pechblenda y la calcolita, eran más activos que el uranio. Ella pensó que contendrían algún otro elemento mucho más activo que el uranio y los esposos Curie dedicaron todos sus esfuerzos a descubrirlo. La pareja se complementaba a la perfección. Pierre era más físico que químico y se encargaba de medir la «actividad» de los rayos (gracias a electrómetro de gases piezoeléctrico que desarrolló antes de conocer a Marie), mientras Marie, más química que física, se encargaba de separar y aislar los elementos constitutivos de cada material «activo.» El 18 de julio de 1898 publicaron el descubrimiento del polonio y el 26 de diciembre de 1898 el del radio. André Debierne, junto a los Curie, aisló el actinio en 1900. El radio era 3000 veces más activo que el uranio pero era muy difícil de obtener; tras cuatro años de trabajo los Curie solo pudieron separar 100 miligramos (la cabeza de una cerilla) de radio bastante puro a partir de varias toneladas de mena de uranio. El peso atómico del radio fue determinado por los Curie en 1902 como 225 (hoy sabemos que es 226) aunque en realidad no era radio sino cloruro de radio; el radio puro se aisló por primera vez en 1910 por Marie y André (Pierre falleció en 1906). No extraña entonces que el radio era mucho más caro que el oro y el diamante; en 1921, por ejemplo, un gramo de radio costaba 100.000 dólares.

Nos cuenta  Sánchez Ron que el matemático Gösta Mittag-Leffler desempeñó un papel muy importante para que Marie Curie fuese premiada con su primer Premio Nobel. Su elección hubiera sido dudosa debido a que una carta de la Academia de Ciencias francesa firmada por los tres miembros extranjeros de la Academia Sueca para la concesión del premio, Henri Poincaré, Eleuthère Mascart y Gaston Darboux, y por Gabriel Lippmann proponía para el premio solo a Henri Becquerel y Pierre Curie (sin mencionar para nada a Marie). Se cree que ella quedaba fuera de la propuesta porque no era académica (y nunca lo sería). Sólo Charles Bouchard propuso la candidatura conjunta de Becquerel y los dos Cuire. Sin embargo, Mittag-Leffler (amigo y protector de Sofia Kovalevskaïa), uno de los pocos científicos de entonces que estimaban y animaban el trabajo de las mujeres, no veía ningún motivo para que Marie no fuera incluida entre los premiados. Por ello, informó a Pierre de los detalles de las deliberaciones (que se suponía que eran secretos) y éste envió la tesis doctoral de Marie a Suecia junto a una carta afirmando que sus descubrimientos eran mutuos. En paralelo, Mittag-Leffler logró que Poincaré cambiara de idea y enviara una carta a Suecia destacando el papel de Marie Curie. Finalmente, la mitad del Premio Nobel de Física de 1903 fue concedido a Becquerel y la otra mitad, a partes iguales, a los dos esposos Curie.

Sánchez Ron en su libro destaca en su libro la gran polémica que supuso la concesión, por primera vez, de un segundo Premio Nobel a un científico, que además, era mujer, Marie Curie, aunque esta vez fuese el de Química. No porque Marie no hiciera importantes contribuciones a la química, ya que la radiactividad en sus inicios era tanto física como química (por ejemplo, Ernest Rutherford obtuvo el Premio Nobel de Química en 1908, aunque hoy lo estudiemos en los libros de texto de Física). Sino porque Marie solo recibió dos nominaciones (candidaturas) para el premio (quizás porque ya había recibido un premio Nobel y nadie imaginaba que alguien pudiera llegar a recibir dos). Nadie puede saber lo que hubiera pasado si Pierre Curie hubiera estado vivo. La propia Marie en su conferencia Nobel afirmó que «el trabajo químico que tenía como meta aislar el radio al estado de sal pura y de caracterizarlo como un nuevo elemento, fue efectuado especialmente por mí, pero se encuentra íntimamente ligado a la obra común» (junto a su marido) y este Premio Nobel «constituye así un homenaje a la memoria de Pierre Curie.» De hecho, Pierre es el laureado con el Nobel de Física que ha muerto más joven (a los 47 años).

TERRA y María Antonia Blasco Marhuenda

B. Luke, J. Lingner, "TERRA: telomeric repeat-containing RNA," The EMBO Journal 28: 2503-2510, 2009.

El Premio Nobel de Medicina 2009 olvidó a la española María Antonia Blasco Marhuenda. Se tuvo que conformar con el Premio Nacional de Investigación Santiago Ramón y Cajal 2010 en el área de Biología. Los medios españoles también parece que se han olvidado de ella. Estar a punto de obtener el Premio Nobel parece que no significa casi nada en España. Buscas en Google News «Maria Blasco» y obtienes bastante poco, por no decir nada. Buscas en Menéame y tres cuartos de lo mismo. La noticia «Investigadoras españolas identifican una nueva diana contra el cáncer,» SINC, 17 mayo 2010, pasó sin pena ni gloria. Incluso una noticia del año pasado, «Premios Nobel de Medicina ¿Por qué no a María Blasco?,» Tall & Cute, 5 octubre 2009, también pasó casi desapercibida. En este blog nos hicimos eco (en una PS a nuestro anuncio del Premio Nobel de Medicina 2009) y le tenemos cierto cariño a María Antonia. Así que habrá que dedicarle una entrada.

Empecemos recordando la noticia del año pasado. El club de los olvidados del Premio Nobel, quienes estuvieron a punto de obtenerlo pero no lo lograron, tiene un nuevo miembro español. La española María A. Blasco, del Centro Nacional de Investigaciones Oncológicas (CNIO), trabajó junto a Carol W. Greider en su descubrimiento del papel del enzima telomerasa en el acortamiento de los telómeros de los cromosomas en cada división celular, descubrimiento que ha llevado a esta última a lograr el Premio Nobel de Medicina 2009. La Dra. Blasco fue la primera en caracterizar la enzima telomerasa y ha dedicado su vida a su estudio y sus implicaciones en el cáncer. El Premio Nobel sólo se puede conceder a 3 personas. Quizás esa es la razón de que España no haya alcanzado dicho galardón en esta ocasión.

María A. Blasco realizó su doctorado bajo la supervisión de la Dra. Margarita Salas (a la que la Universidad de Málaga ha nombrado Doctora Honoris Causa este año) y realizó su estancia postdoctoral en el laboratorio de la Dra. Carol Greider en EE.UU. donde clonó el primer gen de la telomerasa. Actualmente es Directora del Programa de Oncología Molecular en el CNIO y es una de las investigadoras españolas más importantes. Entre sus múltiples galardones destaca la Medalla de Oro de la Organización Europea de Biología Molecular (EMBO), siendo la única española en recibirla, de hecho, el único español en recibirlo. Y el reciente Premio Nacional de Investigación Santiago Ramón y Cajal 2010 en el área de Biología.

Qué son los TERRA. Nos lo explican muy bien en «Identifican nuevos reguladores de la telomerasa y los telomeros,» SINC, 28 junio 2010. «Investigadoras del grupo de Telómeros y Telomerasa del Centro Nacional de Investigaciones Oncológicas (CNIO) han identificado en las células un conjunto de proteínas de unión al RNA que se unen a los RNAs teloméricos (TERRA) y regulan su abundancia y sus funciones. Estos hallazgos anticipan la importancia de las proteínas que se asocian a los TERRA en la biología de los telómeros y las enfermedades teloméricas, como el cáncer y las asociadas al envejecimiento.» Os recuerdo que los telómeros son secuencias repetidas de ADN que se sitúan en los extremos de los cromosomas. Su función es proteger los cromosomas de su degradación mediante la enzima telomerasa. Podría pensarse que los telómeros no son transcritos en ARN, pero no es así, lo son. Sus transcriptos en ARN (o ARN teloméricos) se llaman TERRA, es decir, son ARN no codificantes de diferentes tamaños cuyo papel es la inhibición de la actividad de la telomerasa y gracias a ello proteger los extremos de los cromosomas. Los detalles de los mecanismos moleculares que controlan la concentración de los TERRA en el núcleo siguen siendo desconocidos. Isabel López de Silanes, Martina Stagno de Alcontres y María Antonia Blasco Maruhenda del Centro Nacional de Investigaciones Oncológicas (CNIO) han dado un paso importante identificando un grupo de cuatro proteínas que se unen a los TERRA. Estas proteínas no eran desconocidas para los científicos y pertenecen a la familia de proteínas hnRNP (ribonucleoproteínas nucleares heterogéneas). Se sabe que tienen un papel en la transcripción, el procesamiento, la traducción y la protección de ARN recientemente sintetizados. Estas cuatro proteínas son : hnRNP A1, hnRNP A2B1, hnRNP F, y hnRNP M. Gracias a estimular o inhibir la expresión de cada una de estas cuatro proteínas, las investigadores han descubierto como reguan la abundancia y localización de los TERRA, y también como influyen en la longitud del telómero. El artículo técnico es Isabel López de Silanes, Martina Stagno d’Alcontres, Maria A Blasco, «TERRA transcripts are bound by a complex array of RNA-binding proteins,» Nature Communications 1: 33, 29 June 2010 [es de acceso gratuito].

Otro trabajo reciente del grupo de la Dra. Blasco nos lo explican en «Las proteínas de los telómeros viajan a zonas no teloméricas y regulan la expresión de los genes. La doble vida de las shelterinas,» SINC, 11 julio 2010. «La shelterina RAP1 se aventura a sitios distantes de los telómeros donde controla la expresión de genes implicados en metabolismo. Las shelterinas son un grupo de seis proteínas (TRF1, TRF2, POT1, RAP1, TIN2 y TPP1) que forman un escudo protector al final de los cromosomas o telómeros. Entre ellas, RAP1 es la proteína más antigua, ya presente en levaduras. Para entender la función de RAP1 los científicos de grupo de Maria A. Blasco han generado ratones que carecen del gen que codifica a RAP1. Al contrario que los ratones deficientes para cualquiera de las otras shelterinas, los ratones sin RAP1 tienen telómeros funcionales, indicando que RAP1 no es esencial para la función del telómero. El estudio del CNIO ha descubierto que RAP1 no solo está presente en el telómero sino que también a lo largo de los brazos del cromosoma. RAP1 se une a zonas extra-teloméricas a través del reconocimiento de al menos dos repeticiones de la secuencia telomérica TTAGGG, que se encuentra presente en las regiones promotoras de algunos genes así como en regiones inter-génicas. El estudio demuestra no solo que RAP1 es una shelterina atípica por su presencia en otras partes del cromosoma sino que además su ausencia produce cambios en la expresión de genes implicados en cáncer, adhesión celular y metabolismo. RAP1 es la única shelterina que no es esencial para el desarrollo. Sin RAP1 los ratones viven, pero presentan telómeros más cortos y desarrollan prematuramente hiperpigmentación de la piel, así como problemas metabólicos como obesidad. Este estudio deja la puerta abierta a la relación entre las shelterinas y los procesos de cáncer y envejecimiento.«

Manuel Yuste Llandrés recibe el premio de enseñanza universitaria de la física de la RSEF

Manuel Yuste Llandrés, catedrático en el departamento de física de materiales de la UNED, que fue mi profesor en Óptica de Fourier y en Física Atómica y Molecular, ha recibido el Premio de Enseñanza Universitaria de la Física que la Real Sociedad Española de Física y la Fundación BBVA entregan todos los años. Se premia su labor en el diseño y desarrollo de experimentos para cursos de Mecánica, de Termodinámica, de Electricidad y Magnetismo y de Óptica, que Manuel ha publicado en muchos artículos y que ha resumido en su libro junto a Carmen Carreras Béjar, «Experimentos caseros para un curso de Física General,» Cuadernos de la UNED, 130, Madrid, 1994. Un libro que desde aquí recomiendo a todos los profesores de física general. Nos lo han contado en «Premios de la Real Sociedad Española de Física para la investigación en partículas y en nuevos materiales. Los galardones se otorgan, en colaboración con la Fundación BBVA, en ciencia básica y aplicada, así como a jóvenes promesas,» El País, 06/07/2010, y en Ana Luz Díaz, «Dos mujeres, premios de Física por primera vez en 52 años,» El Mundo, 06/07/2010.

«Desde hace 58 años la Real Sociedad Española de Física (RSEF) viene premiando a los científicos y docentes más destacados en su disciplina. La protagonista de esta edición es la Dra. Elvira Moya que recibió la medalla de honor por su carrera investigadora especializada en Física Nuclear. Una mujer atípica para su época que consiguió investigar en los centros más prestigiosos del mundo como el Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT), que ha recibido el galardón de la mano de la primera mujer presidente de la RSEF en sus 107 años de historia, M. Rosario Heras. También ha sido galardonada la Dra. María Amparo Tórtola, una joven promesa autora del artículo más citado de la comunidad española de física de partículas de los últimos cinco años. Tórtola es investigadora del Instituto de Física Corpuscular (IFIC) del Consejo Superior de Investigaciones Científicas y de la Universitat de València cuya tesis doctoral bajo la dirección de José Valle sobre la caracterización de la oscilación de los neutrinos ha generado 18 publicaciones científicas, una de las cuales se ha convertido en referente en este campo con más de 700 citas.»

Por cierto, el artículo de Tórtola que ha recibido tantas citas es Michele Maltoni, Thomas Schwetz, Mariam Tórtola, José W F Valle, «Status of global fits to neutrino oscillations,» New Journal of Physics 6: 122 (37 pp), 2004 [gratis en ArXiv]. Un artículo de revisión que analiza el estado actual (en 2004) de los ajustes experimentales y teóricos de los parámetros de oscilación de los neutrinos (que oscilan porque tienen masa en reposo no nula). Es un artículo muy bien ilustrado y que se lee fácil (lo digo por si alguno se atreve).