Los físicos de partículas también son cazatesoros de antiguos naufragios

Mucha gente no lo sabe, pero los físicos de partículas dedicados a la búsqueda de la materia oscura buscan con tesón en los restos de antiguos naufragios unos tesoros de gran valor; bueno, de gran valor para ellos, pues el resto de los cazatesoros no los valoran en demasía, pues buscan el plomo utilizado como lastre en los barcos hundidos hace más de 2.000 años. Los físicos de CDMS (Cryogenic Dark Matter Search) en la mina de Soudan, Minnesota, y CUORE (Cryogenic Underground Observatory for Rare Events) en L’Aquila, Italia, se encuentran con un problema, a los arqueólogos submarinos no les gusta que haya que fundir lingotes de plomo de hace 2.000 años, aunque sea para construir blindajes contra la radiación (el plomo actual es radiactivo porque tiene pequeñas cantidades de plomo-210, isótopo radiactivo que tiene una vida media de 22,3 años). ¿Moralmente es correcto fundir objetos de plomo que forman parte del pasado de la humanidad? Por el momento no hay mucho debate, pero quizás pronto lo haya. Nos lo cuenta «Particle Physicists Seek a Roman Shield,» News of the Week, Science Science 342: 540-541, 01 Nov 2013, que se hace eco de Elena Pérez-Alvaro (Univ. Birmingham, GB), «Experiments on Particle Physics Using Underwater Cultural Heritage: The Dilemma,» Rosetta 13: 40-46, 2013 [PDF].

PS: Estos detectores se instalan en laboratorios subterráneas bajo montañas para protegerlos de la radiación exterior. En los experimentos como tales se utilizan blindajes de plomo contra la radiación. El problema son las radioimpurezas del blindaje y los materiales que componen los detectores (sobre todo la radioactividad beta, que produce neutrinos indeseados). Se puede utilizar un modelo optimizado de la radiactividad de fondo, pero en los experimentos criogénicos todavía no se conocen buenos modelos, por lo que conviene utilizar materiales con pocas radioimpurezas.

La demostración de Gödel de la existencia de Dios

Ha vuelto a ser noticia la demostración ontológica del matemático Kurt Gödel (1906–1978) de la existencia de Dios. Se trata de un simple ejercicio de lógica modal que Gödel realizó en 1941 sin mayor interés desde el punto de vista teológico. Su idea era corregir el gran problema de la demostración de San Anselmo. Aunque Gödel era creyente, no era practicante, por lo que nunca habló de la demostración hasta febrero de 1970, cuando pensaba que se acercaba la hora de su muerte. Le enseñó la demostración a su alumno Dana Scott, filósofo y matemático, quien hizo una copia para poderla publicar, pero Gödel no se lo permitió. Tras su muerte, Scott publicó dos versiones de la demostración en 1987 (de hecho, Gödel atesoraba varias). Desde entonces se han publicado muchas otras versiones que refinan los detalles de la demostración. En esta entrada me centraré en la versión de C. Anthony Anderson, “Some emendations of Gödel’s ontological proof,” Faith and Philosophy 7: 291-303, 1990, y su discusión detallada por Christopher Small, “Kurt Gödel’s Ontological Argument,” Part I, Part II & Part III.

Recomiendo leer la entrada en la wikipedia «Gödel’s ontological proof,» a Trébede, «La prueba matemática de Gödel de la existencia de Dios,» Rescoldos en la trébede, 30 Jun 2011, y la divertida e ingeniosa entrada de Enrique, «Pikachu existe y puedo demostrarlo,» Cuentos Cuánticos, 02 Nov 2013. Prometí mencionar a Pikachu en esta entrada y más abajo lo encontrarás.

Ante todo, te aclaro lo que no vas a encontrar en esta entrada: una explicación en detalle la demostración (la figura de abajo es la versión que aparece en la wikipedia). Lo que pretendo es justificar el tipo de demostración siguiendo la línea de la discusión de Christopher Small. Por supuesto, debes tener presente que en todas las demostraciones matemáticas de la existencia de Dios el argumento es similar. Se define un objeto matemático llamado “Dios” que cumple con una propiedad muy sencilla y se introducen una serie de reglas de razonamiento lógico (axiomas) asociados a dicha propiedad. La demostración matemática procede paso a paso hasta asegurar la existencia de este objeto en un universo en el que sean válidas dichas reglas. Nada más y nada menos. No hay ninguna relación entre el objeto matemático “Dios” y lo que tú puedas pensar que es Dios, seas creyente o ateo.

Francis en @TrendingCiencia: El annus mirabilis de la teoría del big bang

Mi nuevo podcast sobre Física para Trending Ciencia ya está disponible en este enlace. Como siempre una transcripción, enlaces e imágenes.

El tema de hoy es «The Big Bang Theory», pero no la popular sitcom de televisión, sino la historia de la teoría del big bang de George Gamow y Ralph Alpher, y su annus mirabilis, el año 1948. Pero antes tengo una primicia para tí, que me oyes todos los lunes en Trending Ciencia. Si estás en Málaga el próximo 12 de noviembre podrás asistir a mi conferencia «Lo que sabemos que no sabemos sobre el Big Bang.» Esta conferencia se iniciará recordando la historia que te voy a contar en este podcast, la historia del annus mirabilis de la teoría del big bang, el año 1948. ¡Ah! Por cierto, ¿conoces la historia del término «big bang» para referirse a la teoría de Gamow y Alpher?

Este podcast está basado en el artículo de P. J. E. Peebles, «Discovery of the Hot Big Bang: What happened in 1948,» arXiv:1310.2146 [physics.hist-ph], 8 Oct 2013.

Cauchy y el rigor en el análisis matemático

Muchos historiadores de la matemática afirman que el rigor en matemáticas nació con Augustin-Louis Cauchy. Todo un revolucionario, Cauchy trató de establecer una base rigurosa para el análisis matemático. Un buen ejemplo fue su demostración del teorema del valor intermedio, que afirma que toda función real f(x) continua en un intervalo [a,b] asume cada valor posible entre f(a) y f(b) en ese intervalo. Parece obvio gracias a la idea intuitiva de continuidad y de hecho hasta Cauchy nadie pensó que fuera necesario demostrarlo, pero hoy en día todos los estudiantes de matemáticas se pelean con su demostración rigurosa (aunque sin saberlo, como homenaje en memoria de Cauchy). Por cierto, Cauchy enseñó la demostración de este teorema por primera vez en el curso que impartió en la École Royale Polytechnique en 1816. Su libro de texto de 1821, admirado por más de una generación de matemáticos, presenta dos demostraciones diferentes; la más famosa, la que todos los estudiantes de matemáticas aprenden, fue relegada a un apéndice. Nos lo recuerda Michael J. Barany, «Stuck in the Middle: Cauchy’s Intermediate Value Theorem and the History of Analytic Rigor,» Notices of the AMS 60: 1334-1338, Nov. 2013.

Oppenheimer, Dirac y la protohistoria del antiprotón

Bevatrón, inaugurado en 1955, aceleraba protones a 6,5 GeV.

Robert Oppenheimer propuso en 1930 que el antielectrón predicho por la ecuación de Dirac en 1928 no era el protón, como sugirió el propio Paul Dirac en 1930, por su diferencia de masa y porque el átomo de hidrógeno sería inestable. Más aún, propuso que debía existir un antiprotón asociado al protón. Tras el descubrimiento del positrón (antielectrón), Dirac recibió el Premio Nobel en 1933 y en su Discurso Nobel acabó diciendo que debía existir un antiprotón asociado al protón. El antiprotón fue descubierto en los experimentos en 1955 por Emilio Segrè y Owen Chamberlain (ambos de la Universidad de California, Berkeley), que recibieron por ello el Premio Nobel en 1959. Permíteme recordar la protohistoria del antiprotón.

La ecuación relativista para el electrón propuesta por Paul Dirac en 1928 predecía la existencia de estados de energía negativa [1]. Cada estado del electrón de energía positiva +E estaría acompañado de un estado de energía negativa −E. Como un electrón en movimiento acelerado emite radiación y pierde energía, todo electrón con energía positiva acabaría alcanzando una energía negativa y el proceso continuaría ad infinitum. Este hecho no se observa en los experimentos.

Para resolver este problema, Dirac recurrió en 1929 al principio de exclusión de Pauli e introdujo el llamado «mar de Dirac» [2]. En el estado de «vacío» de su ecuación, todos los estados de energía negativa están ocupados, por lo que no se observan electrones de energía negativa en los experimentos. Pero pueden existir «huecos» en este «mar» de estados de energía negativa, que se observan como una partícula de energía positiva pero con carga positiva. La única partícula conocida entonces con carga positiva era el protón, por lo que Dirac tituló su artículo, que apareció en la revista el 1 de enero de 1930, como «Una teoría de electrones y protones» [2], aunque reconocía que no tenía una explicación física del porqué la masa de los protones y los electrones es diferente.

Descubrimiento del antiprotón.

Robert J. Oppenheimer, tras leer el artículo de Dirac, escribió una crítica titulada «Sobre la teoría de electrones y protones» que apareció en Physical Review dos meses más tarde [3]. Por un lado, si todos los estados de energía negativa estaban ocupados, no le parecía razonable que existieran en el universo tantos protones como electrones. Además, la partícula de carga positiva predicha por Dirac se podría aniquilar con un electrón produciendo dos fotones, con lo que el átomo de hidrógeno sería inestable. Por todo ello Oppenheimer predijo que si el electrón tenía estados de energía negativa ocupados, entonces el protón también tendría que tenerlos. Aunque no utiliza de forma explícita la palabra «antiprotón» (dado que hasta entonces nadie había utilizado la palabra «antielectrón»), el párrafo final del artículo de Oppenheimer sugiere la existencia del antiprotón y en la mayoría de los libros de historia de la física de partículas aparece como el «padre» del antiprotón.

En la wikipedia pone que Dirac predijo (o intuyó) el antiprotón en su Discurso Nobel en 1933 [4]. Su párrafo final predice la existencia de la antimateria: «Si aceptamos la simetría completa entre los estados de carga eléctrica positiva y negativa como una de las leyes fundamentales de la Naturaleza, podría ocurrir que fuera un accidente que en la Tierra (y en el Sistema Solar) predominen los electrones y los protones. Puede que haya estrellas hechas de positrones y «protones negativos». Puede incluso que la mitad de las estrellas sean así.» Los protones negativos de Dirac es lo que hoy en día llamamos antiprotones. Dirac sugiere que puede existir la antimateria, antiátomos formados por antiprotones y positrones.

Emilio Segré, Owen Chamberlain y tres colegas.

El descubrimiento del antiprotón fue publicado el 1 de noviembre de de 1955 en Physical Review Letters [5]. Owen Chamberlain, Emilio Segrè, Clyde Wiegand y Thomas Ypsilantis, miembros del Laboratorio de Radiación de la Universidad de California en Berkeley, observaron una nueva partícula subatómica, idéntica al protón, pero con carga eléctrica negativa en lugar de positiva. Utilizaron el recién inaugurado Bevatrón, entonces el acelerador de partículas más potente del mundo, capaz de acelerar protones hasta energías de unos 6,5 GeV. La observación de un antiprotón requería crear un par protón-antiprotón, es decir, una energía superior al doble de su masa, unos 2 GeV. En el Bevatrón se decidió hacer incidir un haz de protones de 6,5 GeV en un blanco de neutrones estacionario.

En 1954, Ernest O. Lawrence, inventor del ciclotrón en 1931, Premio Nobel de 1939, decidió construir el Bevatrón en su Laboratorio de la Universidad de California en Berkeley para buscar el antiprotón. Este laboratorio, tras su muerte en 1958, fue rebautizado Laboratorio Lawrence Berkeley. Dos equipos decidieron buscar el antiprotón de forma independiente. Un equipo dirigido por Edward Lofgren y el otro por Owen Chamberlain y Emilio Segrè. Este último descubrió el antiprotón en 1955 y sus líderes obtuvieron el Premio Nobel en 1959. Pero relatar los detalles será objeto de una futura entrada.

Coda final. Un día como hoy en 1984, 20 de octubre, falleció P.A.M. Dirac. Por ello esta entrada participa en la XLV edición del Carnaval de la Física, alojado en esta ocasión por Cuantos y cuerdas.

Referencias

[1] P. A. M. Dirac, «The Quantum Theory of the Electron,» Proc. R. Soc. Lond. A 117: 610-624, 01 Feb 1928 [pdf gratis]; P. A. M. Dirac, «The Quantum Theory of the Electron. Part II,» Proc. R. Soc. Lond. A 118: 351-361, 01 Mar 1928 [pdf gratis].

[2] P. A. M. Dirac, «A Theory of Electrons and Protons,» Proc. R. Soc. Lond. A 126: 360-365, 01 Jan 1930 [pdf gratis].

[3] J. R. Oppenheimer, «On the Theory of Electrons and Protons,» Physical Review 35: 562-563, 01 Mar 1930 [pdf gratis].

[4] P. A. M. Dirac, «Theory of electrons and positrons,» Nobel Lecture, 12 Dec 1933 [pdf gratis].

[5] Owen Chamberlain, Emilio Segrè, Clyde Wiegand, and Thomas Ypsilantis, «Observation of Antiprotons,» Phys. Rev. 100: 947–950, 01 Nov 1955 [pdf gratis].

Francis en @TrendingCiencia: Philip Anderson, el Higgs y la «higgsogénesis»

Algunos lectores de este blog se han preguntado quién es Philip Anderson y qué tiene que ver con el bosón de Higgs. Te lo cuento en mi nuevo podcast para Trending Ciencia, que también discute la «higgsogénesis» como explicación de la asimetría materia-antimateria.

Confirmado, como ya predije, el Premio Nobel de Física de 2013 ha sido otorgado a dos de los tres físicos teóricos que formularon el mecanismo de Brout-Englert-Higgs que da masa a las partículas fundamentales y que predice la existencia del bosón de Higgs. François Englert, de la Universidad Libre de Bruselas, Bélgica, junto al ya fallecido Robert Brout, de la misma universidad, y Peter Higgs, de la Universidad de Edimburgo, Escocia, publicaron esta teoría en 1964 en la revista Physical Review Letters. Aunque mi predicción podía parecer fácil, mucha gente pensaba que el CERN, como institución, o el LHC, recibirían también el premio, o incluso que Philip Anderson, ya premio Nobel en 1977, o Tom Kibble, serían el tercer físico que acompañaría a Englert y Higgs, pero no acertaron. En este mi último podcast sobre el bosón de Higgs recordaré el papel de Anderson, y presentaré una curiosa idea, la «higgsogénesis» como explicación de la asimetría entre la materia y la antimateria.

Acceso gratuito a los artículos de F. Englert and R. Brout, «Broken Symmetry and the Mass of Gauge Vector Mesons,» Phys. Rev. Lett. 13, 321 (1964), y P. W. Higgs, «Broken Symmetries and the Masses of Gauge Bosons,» Phys. Rev. Lett. 13, 508 (1964). La historia de Anderson, contada por sus propias palabras, en «Interview with Dr. Philip Anderson,» by P. Chandra, P. Coleman and S. Sondhi, 1999.

Sobre la higgsogénesis recomiendo Eugenie Samuel Reich, «‘Higgsogenesis’ proposed to explain dark matter,» News, Nature, 4 October 2013 (traducción al español). Siendo los artículos técnicos Geraldine Servant, Sean Tulin, «Higgsogenesis,» (Accepted in PRL) arXiv:1304.3464 [hep-ph], y Sacha Davidson, Ricardo Gonzalez Felipe, H. Serodio, Joao P. Silva, «Baryogenesis through split Higgsogenesis,» arXiv:1307.6218 [hep-ph].

Francis en @CCCientifica: La justa medida de la excelencia científica

Las publicaciones científicas de los premios Nobel de Física 2013, Peter W. Higgs y François Englert, me sirven de excusa para hablar de la excelencia universitaria y cómo medirla utilizando índices bibliométricos (o cienciométricos). Si te apetece leer más, «La justa medida de la excelencia científica,» Cuaderno de Cultura Científica, 11 octubre 2013.

Recomiendo también la «Entrevista #Naukas13 a Pedro Miguel Etxenike,» Cuaderno de Cultura Científica, 12 octubre 2013. Aunque en directo durante #Naukas13 y el día después la critiqué mucho, al verla ahora de nuevo me gusta cada vez más. «La ciencia aporta certezas e incertidumbres, cada respuesta adecuada aporta nuevas preguntas. La ley de la gravedad es cierta independientemente de lo que piensen o de la moral de sus autores.»

Francis en Trending Ciencia: Las botellas de vino de Peter Higgs

Mi tercer podcast de la segunda temporada de Trending Ciencia lo puedes escuchar siguiendo este enlace, trata sobre la historia de Peter Higgs y su relación con el campo de Higgs y el bosón de Higgs. Peter Higgs ha impartido muchas veces su charla «My life as a boson» (mi vida como un bosón), en la que cuenta su temprana historia de amor con el bosón de Higgs. Cuando reciba el Premio Nobel de Física de 2013 tendrá que volverla a contar muchas veces. Hoy que estoy en Donostia / San Sebastián, en el evento de divulgación Naukas Quantum, con motivo del centenario del átomo de Bohr, aprovecharé una entrada que ya apareció en mi blog como guión para este podcast, que espero que te guste.

Más información en Peter Higgs, «My Life as a Boson,» Talk presented at Kings College London, Nov. 24th, 2010 [PDF]. Peter Higgs, «My Life as a Boson: The Story of “The Higgs”,» Asia Pacific Physics Newsletter 1: 20-21, Sep. 2012. Professor Peter Higgs «My Life as a Boson,» Lecture, Swansea University, YouTube Video, 12th July 2012. Peter Higgs «My life as a boson,» Talk, VIMEO Video, 2009. Professor Peter Higgs, «My Life as a Boson,» CERN, Video, 2012-05-17.

En el 31 cumpleaños del CD, un repaso a su evolución hasta el Blu-ray

El Compact Disc (CD) ha cumplido 31 años. Luis Quevedo ‏(@luis_quevedo) nos lo recordó con un tuit: «el 31 de agosto de 1982, se anunciaba en Tokyo el lanzamiento del primer sistema de CD por parte de Sony, CBS/Sony, Philips y Polygram.» Acompañó su tuit con esta figura (fuente original) que muestra la evolución de la tecnología de almacenamiento óptico de datos desde el CD de música hasta el Blu-Ray, pasando por el DVD y HD DVD. La figura ofrece mucha información, como el cambio de la frecuencia (color) del láser, la distancia entre pistas, el tamaño de los pits (marcas que representan los bits) y el diámetro del punto de luz sobre la pista de datos. Le prometí a Luis una explicación de la figura y toda promesa es una deuda. Por cierto, la primera vez que me enteré de la física del CD fue en el artículo de John A Cope, «The physics of the compact disc,» Physics Education 28: 15-21, 1993. En aquella época yo pasaba muchas horas en la hemeroteca todas las semanas. Algunas figuras de esta entrada están extraídas del «White Paper Blu-ray Disc™ Format General,» 3rd Edition, December, 2012.

Sobre las teorías de Kaluza-Klein y la supergravedad en D=11

El verano es la época ideal para conversar. En los últimos días Amarashiki (@riemannium,TSOR), Alejandro Rivero (@arivero,web) y Kac-Moody (@1KacMoody1) han mantenido una interesante charla sobre la supergravedad (Sugra) y las teorías de Kaluza-Klein (KK) en Twitter sobre la cuestión «¿por qué se abandonó la línea de investigación en [teorías de Kaluza-Klein y Sugra] en 1985?,» que surgió al hilo de la entrada de Alejandro como invitado en mi blog («Lo que pudo haber sido«). No soy experto en estas lides, pero yo creía que la razón estaba bastante clara: la primera revolución de la teoría de supercuerdas en el verano de 1984 y los problemas que antes de dicho verano se habían detectado en las teorías de supergravedad en 11 dimensiones relacionados con la quiralidad del modelo estándar y con sus divergencias ultravioletas (se trata de una teoría no renormalizable). Para los expertos en Kaluza-Klein y supergravedad cambiar de tópico de trabajo a la teoría de supercuerdas prometía muchos más éxitos. Por todo ello creo que fueron abandonadas estas ideas. Como sus problemas aún no han sido resueltos y se cree que no tienen una solución elegante, siguen abandonadas. Permíteme recordar la situación de las teorías de Kaluza-Klein y de supergravedad antes del verano de 1984 (me basaré, como no, en M.J. Duff, B.E.W. Nilsson, C.N. Pope, «Kaluza-Klein Supergravity,» Physics Reports 130: 1-142, 1986, y en M.J. Duff, «Supergravity, Kaluza-Klein and superstrings,» pp. 18-60 en 11th Intl. Conf. General Relativity and Gravitation, Cambridge UP, 1987).