¿Para qué sirve estudiar física?

«¿Para qué sirve estudiar física?» Esta es la pregunta que me hacía un amigo mientras embarcábamos en un avión. Con las prisas, contesté que «para todo.» Mi amigo no quedó muy convencido. «¿Para qué sirve la teoría de la relatividad? Para qué sirve para una persona cualquiera, no para un físico.» Mi respuesta fue rápida: «Para embarcar en un avión, por ejemplo.»

Me acordaba de un artículo sobre la aplicación de la relatividad general al embarque en un avión, que descubrí gracias al artículo de Steffen sobre cómo embarcar en un avión de forma óptima, que ya comenté en este blog. Lo tenía reciente así que empecé a hablar de que el tiempo que requiere un pasajero para sentarse en el avión depende del número de pasajeros que se encuentra en su «cono de luz futuro,» y demás cuestiones relacionadas. Creo que acabé enrollándome en el tema más de lo necesario. La cara de mi amigo reflejaba las miradas de los pasajeros que se encontraban en los asientos cercanos. Todos deseando que se callara el «plomazo» que les iba a dar el «coñazo» durante todo el viaje. Al final acabé callando. Bueno, mejor dicho, la conversación derivó por otros lares más al gusto de nuestros «escuchantes anónimos.»

El artículo de Eitan Bachmat, Daniel Berend, Luba Sapir, Steven Skiena, Natan Stolyarov, «Analysis of airplane boarding via space-time geometry and random matrix theory,» ArXiv preprint, 5 Dec 2005 , muestra como modelar el embarque de un avión mediante una geometría riemanniana 1+1 dimensiones (similar a la gravitación de Einstein pero que es en 3+1). Los autores consideran un punto x=(q,r), donde q es el índice del pasajero en la cola de embarque y r es la fila del asiento del avión que le ha tocado. Los autores normalizan estas magnitudes para que x pertenezca al cuadrado unidad. Desarrollan un modelo discreto del proceso de embarque (sentarse en el avión) que se basa en la longitud media de pasillo ocupada por un pasajero, la distancia entre filas de asientos, el número de pasajeros sentados por fila, y el tiempo medio que tarda un pasajero en abandonar el pasillo una vez ha encontrado su asiento. El límite continuo de este modelo discreto, sorprendentemente, es un modelo geométrico de espaciotiempo relativista en el que q actúa como tiempo y r como espacio (la métrica, que omito aquí, la tenéis bien explicada en el artículo). El uso de coordenadas en el cono de luz facilita la interpretación práctica de dicha geometría.

El modelo geométrico de Bachmat et al. permite comparar diferente maneras de embarcar a los pasajeros. Los autores indican que la práctica más común de embarcar los pasajeros desde atrás hacia adelante del avión (que primero embarquen las últimas filas de asientos, luego las siguientes, etc.) no es efectiva en la mayoría de los casos. De hecho, el embarque aleatorio es casi óptimo según su modelo. La mejor política que han encontrado es que primero embarquen los pasajeros con ventanilla, luego los del asiento de enmedio y finalmente los del pasillo. Por supuesto, un modelo tan sencillo ofrece conclusiones con una validez muy limitada. El artículo de Jason H. Steffen, Michael W. Moore, Paul E. Boynton, «Optimal Estimation of Several Linear Parameters in the Presence of Lorentzian Thermal Noise,» ArXiv preprint, 1 May 2008 , ofrece un modelo mucho mejor (que ya comentamos en este blog).

Para los interesados en espaciotiempo discretos y sus aplicaciones en optimización les interesará el artículo de Eitan Bachmat, «Discrete spacetime and its applications,» ArXiv preprint, 27 Feb 2007 . Por ejemplo, considera la planificación (scheduling) de la escritura en discos duros para minimizar la necesidad de fragmentación de archivos en el disco, que ya presentó en más detalle en Eitan Bachmat, «Analysis of disk scheduling, increasing subsequences and space-time geometry,» ArXiv preprint, 2 Jan 2006 .

De hecho, me ha recordado todo esto por que en el último número de American Journal of Physics se ha publicado un nuevo artículo de Jason H. Steffen, «A statistical mechanics model for free-for-all airplane passenger boarding,» ArXiv preprint, 25 Jul 2008 . En este artículo el autor modela el embarque sin asignación previa de asiento, como en muchos autobuses. El modelo se basa en la mecánica estadística suponiendo que la elección del asiento sigue una distribución de Boltzmann.

Si has llegado hasta aquí, gracias, pero quizás me he enrollado más de la cuenta.

La foto secreta de la Ciencia de la Mula Francis

Se aceptan respuestas (comentarios). ¿Qué representa esta foto?

¿Sirven de algo las conferencias científicas internacionales?

La ciencia y la técnica evolucionan gracias al trabajo conjunto de muchos investigadores que deben comunicarse entre sí. Las publicaciones en revistas y las monografías (libros) científicos son el vehículo más importante para canalizar dicha comunicación. Sin embargo, los congresos internacionales también ayudan. Aunque la mayoría de las instituciones científicas no valoran la participación en congresos y la publicación de artículos en sus actas (proceedings), los científicos, especialmente los más jóvenes, no deben despreciar la participación en estos eventos. Min-Liang Wong, «What other treasures could be hidden in conference papers?,» nos lo recuerda en Nature 456, 443, 27 November 2008 . «El obituario de Anatol Zhabotinsky (1938–2008),» escrito por Irving R. Epstein, Nature 455: 1053 ( 2008 ) nos lo recuerda claramente. Aunque no recibió el Premio Nobel, podría haberlo hecho por sus contribuciones a la matemática de las reacciones químicas oscilatorias, las ecuaciones de Belousov-Zhabotinsky.

Epstein nos recuerda que «Belousov trató de publicar sus resultados en una revista internacional con revisores, pero se los rechazaron argumentando como respuesta los revisores y el editor que sus resultados violaban la Segunda Ley de la Termodinámica. Por ello, decidió publicar una descripción de sus observaciones en un artículo de sólo una página en las Actas de una Conferencia sobre Medicina Radiológica.» Por supuesto, el artículo «A periodic reaction and its mechanism,» de 1959, pasó completamente desapercibido para todo el mundo.

Pocos citan artículos publicados en conferencias o simposios. Quizás, porque la mayoría no garantizan un proceso de revisión por pares riguroso. El resultado es que los artículos allí publicados reciben poco reconocimiento. El resultado es que cada día menos gente quiere publicar en estos eventos.

Sin embargo, hay muchas «joyas» ocultas en las Actas de muchas conferencias. Wong nos pone como ejemplo los trabajos pioneros del físico Abdus Salam y del químico Koichi Tanaka, en concreto, A. Salam, in Elementary Particle Theory, Proceedings of the Nobel Symposium held in 1968 at Lerum, Sweden, 367-377, y K. Tanaka et al., in Proceedings of the Second Japan-China Joint Symposium on Mass Spectrometry, 185-188, 1987 . Ambos artículos presentaban descubrimientos que mucho más tarde recibieron amplio reconocimiento. Salam ganó el Premio Nobel de Física en 1979 y Tanaka el Premio Nobel de Química en 2002.

¿Cuántos descubrimientos de Premio Nobel yacen «ocultos» entre las páginas los libros de Actas de conferencias a las que hemos asistido? Lo confieso, rara vez me leo todos y cada uno de los artículos de las Actas de las conferencias a las que asisto. Lo confieso, ni siquiera ojeo todos y cada uno de los títulos de todos y cada uno de los artículos. Sólo los de mi sesión y de algunas sesiones afines. ¿No decían que las conferencias eran para «ir de vacaciones»?

Tabla de masa de los hadrones calculados mediante QCD en redes

Tabla que presenta las masas de los hadrones más ligeros (expresadas en megaelectrónvoltio (MeV), aproximadamente la masa de un protón) calculadas por Dürr et al. (de quien ya hablamos en este blog) mediante la cromodinámica cuántica (QCD) en redes y los mayores supercomputadores disponibles. Los tres hadrones sin barras de error se han utilizado para ajustar los parámetros de la teoría. Los demás, tienen barra de error vertical indicando el error teórico. La figura aparece en el artículo original (en blanco y negro). Esta versión en color ha aparecido en el artículo de Frank Wilczek, «Particle physics: Mass by numbers,» Nature 456: 449-450, 27 November 2008 .

Como siempre, los artículos Wilczek en Nature me encantan. Os lo recomiendo encarecidamente.

Algunos me han preguntado, ¿por qué cuesta tanto calcular estas masas utilizando la QCD? Las simulaciones de fluidos (CFD) en las que calculamos en cada punto del espacio 3D y en cada instante las 3  componentes de la velocidad y 2 magnitudes termodinámicas como la densidad y la presión, son hoy rutinarias. Cálculos en 3+1 dimensiones de 5 magnitudes por punto. En QCD de redes la cosa es un «poquito» más complicada. Hay que especificar 84 magnitudes por punto. Los quarks ligeros son de 3 sabores, 3 colores y tienen una función de onda con 4 componentes. Para los gluones, el grupo de simetría SU(3) requiere determinar 8 ángulos y en cada uno se requiere una función de onda con 6 componentes. Por tanto 3x3x4 + 8×6 nos dan las 84 magnitudes a calcular en cada punto del espaciotiempo 3+1. Como podéis imaginar el orden de magnitud de las simulaciones QCD es muchísimo mayor que las simulaciones CFD más avanzadas.

Wilczek acaba su artículo preguntándose a sí mismo, ¿algún día se podrán calcular estas masas mediante la QCD a mano? Él cree que sí, que las técnicas matemáticas avanzarán lo suficiente. Nos recuerda las palabras de Feynman «Hoy por hoy no podemos saber si la ecuación de Schrödinger describe los gatos, la música, o las buenas costumbres, o si no es así. No podemos decir si Dios es necesario o no. Hoy por hoy, las opiniones están confrontandas en ambos sentidos».

Plutón es rojizo, sus lunas son grises, ¿por qué?

¿Por qué Plutón, tan lejos, tiene una superficie rojiza, como Marte, y sus tres lunas conocidas la tienen gris? Buena pregunta para un Research Highlights, «Space science: Colour test,» Nature, 456: 424, 27 November 2008 .

Los tres satélites de Plutón (Caronte, Nix, e Hydra) tienen un color gris neutro similar, muy diferente del color rojizo de Plutón. ¿Por qué? Una teoría afirma que el color de Nix e Hydra similar al de Caronte indica que los tres cuerpos son el resultado de un impacto de un cuerpo del cinturón de Kuiper con Plutón que dió lugar a los tres satélites. El atículo de S. Alan Stern, «Ejecta Exchange and Satellite Color Evolution in the Pluto System, with Implications for KBOs and Asteroids with Satellites,» Icarus, Article in Press, 11 Nov 2008 , propone una explicación diferente.

La materia del cinturón de Kuiper que «bombardea» a Plutón y sus satélites está caracterizada por una velocidad entre 0.01 km/s y 0.2 km/s. Estas velocidades están por debajo de la velocidad de escape de Plutón, unos 1.3 km/s, y de Caronte, unos 0.58 km/s. La materia que impacta quedará retenida en el superficie de estos cuerpos. Aunque no se conoce el tamaño de Nix e Hydra es bastante posible que su radio sea inferior a 40km y su velocidad de escape sea de unos 0.03 km/s. De esta forma, los impactos de materia contra estos satélites provocarán su eyección (retorno) al espacio. Esta materia se puede transferir de Nix a Hydra, y viceversa, así como alcanzar Caronte y Plutón. Caronte está muy cerca de Plutón y actúa como una barrera de protección de su planeta contra esta materia eyectada que se acumula en Caronte. El artículo presenta resultados de simulación numérica que sugieren que la mayor parte del material eyectado por Nix e Hydra se acumula en la superficie de Caronte. Si se confirma que este proceso es correcto, se puede «deducir» el rádio más probable para los dos pequeños satélites de plutón, Nix e Hydra tendrán 44 y 53 km de diámetro, respectivamente.

¿Qué implica este proceso de transferencia de materia entre los satélites de Plutón? El color superficial, los albedos, las composiciones y otras propiedades de los tres satélites son muy parecidas entre sí. Que es lo que se observa experimentalmente. Posiblemente hasta que la sonda de la NASA llamada New Horizons no llegue hasta Plutón, alrededor de 2015, no se podrá confirmar o refutar esta nueva teoría del Dr. Stern.

Estrellas de bosones o superagujeros negros en el centro de las galaxias

Simulación numérica de la colisión y mezcla de 2 estrellas de bosones.

La teoría astrofísica estándar sobre la evolución de las galaxias asume que en el centro de todas las galaxias se encuentra un superagujero negro. Las pruebas sobre la existencia de dichos superagujeros negros son muy limitadas aunque la evidencia experimental desde múltiples frentes apunta en dicha dirección. ¿Podrían albergar las galaxias objetos supercompactos masivos que no fueran agujeros negros? Las estrellas de bosones son el mejor candidato desde su «descubrimiento» teórico en 1968 por parte de Kaup. Permitidme mencionar un par de artículos en esta línea: Diego F. Torres, S. Capozziello, G. Lambiase, «A supermassive boson star at the galactic center?,» Phys. Rev. D, 62, 104012, 2000 [ ArXiv preprint, 5 Apr 2000 ], y Franz E. Schunck, Andrew R. Liddle, «Boson stars in the centre of galaxies?,» ArXiv preprint, 23 Nov 2008 . Este último es el que ha motivado esta entrada.

Las estrellas de bosones son estrellas que no están formadas por materia ordinaria (bariónica) y para las que el límite de Chandrasekhar no limita significativamente su masa con lo que pueden ser muy masivas sin colapsar en un agujero negro. Nadie sabe si existen las estrellas de bosones. Tampoco se sabe qué partícula (tipo bosón) puede permitir su existencia aunque hay varios candidatos teóricos. Estas estrellas son ultracompactas, por ello son muy parecidas a los agujeros negros. Su tamaño es poco mayor que el radio de Schwarzschild de una agujero negro de igual masa. Por supuesto, no tienen ni horizonte de sucesos ni ocultan ninguna singularidad, como los agujeros negros. Estas estrellas de bosones estarían rodeadas de un disco de acreción similar al de un agujero negro, por lo que las señales que en el centro de la Vía Láctea, en Sgr A∗, indican que hay un superagujero negro, también pueden ser interpretadas como que hay una estrella de bosones (aunque la mayoría de los astrofísicos los prefiere a ellos).

¿Qué partículas tipo bosón podrían formar estrellas de bosones? Los candidatos más proclamados son los bosones escalares (partículas escalares como el bosón de Higgs). Nadie ha descubierto todavía ninguna partícula de este tipo (de descubrirse el bosón de Higgs, se espera que sea la primera). Los bosones escalares son el tipo de partícula elemental más sencilla desde el punto de vista teórico y no hay ninguna ley conocida que prohíba que existan (aunque no hayamos encontrado ninguno, podrían ser muy masivos).

El nuevo artículo de Schunck y Liddle nos presenta una idea interesante. Una estrella de bosones no puede ser resuelta por telescopios ópticos. Sólo la astronomía de rayos X (la misma que permite observar agujeros negros) puede observar este exótico objeto astrofísico. Los autores del artículo proponen que la observación en rayos X de una estrella de este tipo será muy similar a un núcleo galáctivo activo (AGN) con un agujero negro en su centro.

Como siempre, sólo el experimento (la Naturaleza) puede decidir entre hipótesis teóricas en liza. A mí personalmente me gustan los teóricos que apuestan por ir contra la marea. Aún así, es muy difícil desbancar a los superagujeros negros como motores de la evolución galáctica. Ya aparecen como tales en todos los libros de texto.

El editor que se autoedita, buen autoeditor es (salvo que le corten la cabeza como a El Naschie)

Ya hablamos en este blog de las «malas» prácticas del egipcio El Naschie, editor principal de Chaos, Solitons & Fractals, revista que fundó en 1991 (yo tengo copia en papel del primer número) cuyo índice de impacto ha subido espectacularmente en los últimos años (actualmente la número 2 en Física Matemática, por ejemplo).

Utiliza su propia revista para autopublicarse artículos de «dudosa» calidad que no serían publicados en otras revistas fácilmente. Además, tiene una red de «ElNaschieros» que también publican en su revista (no les aceptarían sus trabajos en ninguna otra). Todo el mundo lo sabía, pero nadie quería hacer nada, máxime cuando sus «prácticas» estaban entre las razones por las que el índice de impacto de su revista es «ficticiamente» tan alto (y todo el mundo quiere publicar en una revista con índice de impacto alto, sea como sea).

Las autocitas como mecanismo de ingeniería del índice de impacto. Por ejemplo, en el número de diciembre de 2008 aparecen 5 artículos de El Naschie (de un total de 36) y este año han sido casi 60 artículos con su firma como único autor. Cómo es posible que un editor de una revista de «prestigio» pueda escribir más de un artículo a la semana (el año tiene 52). De hecho tiene varios hot papers (artículos que reciben muchísimas citas en poco tiempo, aunque nadie se pregunta quien es el responsable de las mismas). Más de 120 artículos en los últimos 6 años no está nada mal. Como el genial Ed Witten en sus mejores momentos. Hay dos opciones. El Naschie es «dios» o sus prácticas son reprobables (sus artículos son «basura,» perdón son «flojos,» y tienen por único objeto el autobombo o la autocita).

El número de autocitas de Chaos, Solitons and Fractals es relativamente alto. De los 31 artículos en el número de diciembre que no ha escrito El Naschie, al menos 11 están relacionados con sus teorías e incluyen 58 citas a trabajos de la propia revista. El editor principal no es el único del comité editorial de la revista que utiliza estas prácticas. El «impresionante» Ji-Huan He, que sin haber hecho «nada» se ha convertido en famosísimo (ha redescubierto una técnica asintótica, el método de He y sus variantes, que ya se conocía en el s. XIX, pero sin citar a los clásicos), por ejemplo, tiene en el último número de la revista un artículo en el que se autocita 14 veces y cita 2 veces a El Naschie (que trabaja en temas que no tienen nada que ver con el paper, por cierto). El «impresionante» He es editor principal del International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, que en un editorial de 2005 afirmaba «genios como Einstein y El Naschie ante preguntas sencillas ofrecen respuestas de ensueño.»

Quirin Schiermeier, «Self-publishing editor set to retire,» Nature 456, 432, 26 November 2008 , nos comenta que van a «jubilar» como editor a El Naschie por sus «malas» prácticas. Desde la revista Nature se ha consultado a varios expertos que han comentado que cuando menos, los artículos de El Naschie son de «baja calidad». Peter Woit, físico matemático de prestigio de la Universidad de Columbia en New York, dice que cree «que los artículos de El Naschie no tienen revisión, o si la tienen, es muy pobre.» Consultado El Naschie, desde su revista han contestado (él está demasiado ocupado para hacerlo) que «todos los artículos publicados en su revista pasan un estricto control de revisión por revisores de la máxima calidad.» Obviamente, no pueden decir otra cosa, ¿no?

Nature es mucha Nature. Han contactado directamente con la editorial de la revista, la inmensa Elsevier. El director de relaciones corporativas, Shira Tabachnikoff, ha «confesado» a Nature el 25 de noviembre de 2008 que «en el primer número del año 2009 se anunciará la «jubilación» del Dr. El Naschie como Editor-en-Jefe de la revista Chaos, Solitons and Fractals.» Lo siento, doctor, pero sus «prácticas» tienen los días contados.

Por cierto, en mi grupo de investigación hemos publicado varios artículos en esta revista. Se lo enviamos a uno de los editores, Wadati, quien puedo asegurar los revisa conciensudamente. En nuestra experiencia, no es una revista en la que nos sea fácil publicar.

Más críticas a El Naschie (se ve que no soy el único).

 

Uso y abuso del término fotón en física elemental

Todo el mundo sabe lo que es un fotón, una partícula elemental de luz. La mayoría de la gente tiene una imagen de un fotón similar a la de la figura de la izquierda, una partícula «redondita» de luz que sigue una trayectoria bien definida. La mayoría de la gente alude a la explicación del efecto fotoeléctrico por parte de Einstein, que le llevó al Premio Nobel, para justificar esta idea de fotón. De hecho, Einstein tenía en mente «cuantos de luz» que no es lo mismo que partículas. La idea del fotón como partícula y su nombre son de del físico Gilbert N. Lewis, de 1926, poco conocido por sus ideas muy especulativas sobre los fotones, como partículas. Sólo se le recuerda porque les puso el nombre.

¿Eres físico de profesión? ¿Sabes lo que es un fotón?

Atención, pregunta: ¿cómo explicarías un campo magnético estático utilizando solamente fotones? O mejor, cómo se lo explicarías a alguien que no sabe nada de electrodinámica cuántica y/o electromagnetismo relativista.

Aclaro la pregunta: Un campo entre, pongamos, dos electrones se visualiza fácilmente suponiendo que intercambian fotones virtuales (como dos jugadores de tenis de playa parecen estar cerca gracias a la pelota). Uno se imagina los fotones como «pelota» y listo. Esta imagen es muy parecida a las líneas de campo de fuerza de Faraday, concepto desfasado del s. XIX que todavía se puede ver en los libros de electromagnetismo (sobre todo en los dirigidos a ingenieros). Pero esta analogía no permite visualizar fácilmente un campo magnético. Cómo se relacionan los fotones virtuales con las líneas de fuerza del campo de Lorentz, por ejemplo.

Para un físico profesional la respuesta técnica a la pregunta es de examen de cuarto curso. Pero la respuesta intuitiva es mucho más difícil. Para alumnos de primer curso o para alumnos de cursos de física en ingeniería, la visualización del fotón como partícula no ayuda, más bien al contrario, perjudica la comprensión. Por ello, muchos físicos docentes están en contra del uso y abuso de estas imágenes «clásicas» a alumnos de primeros cursos.

El artículo en la web de Rhett Allain, de Physics Stuff, «Photon – do we need these?,» 08/04/08 , va en esta línea. Se basa en un artículo previo de David P. Norwood, «The Use and Abuse of the «photon» in Nanomechanics,» de elocuente título y recomendable lectura.

La idea de ambos artículos es sencilla: el único sitio donde un estudiante de física «elemental» necesita «ver» la palabra fotón es para explicar el efecto fotoeléctrico, como normalmente se hace, pero para explicar dicho efecto no se necesita recurrir a la naturaleza «particular» del fotón, que puede ser tratado como onda (con momento y energía, pero onda), sin ningún problema conceptual. Los electrones emitidos por el efecto fotoeléctrico si se tratan como partículas. Pero, el fotón no requiere dicho tratamiento. Aunque todo el mundo se lo de. Faltaría más. ¡Sir Fotón podría enfadarse!

David Norwood nos recuerda que el efecto fotoeléctrico no implica que la luz esté formada por partículas. Este efecto sólo pone en evidencia que los estados electrónicos de la materia están cuantizados. La energía de los electrones eyectados depende de la frecuencia de la luz incidente, y no de su intensidad, ya que sólo luz incidente de la frecuencia correcta puede excitar a un electrón en un estado o nivel de energiá para que realice una transición a uno nuevo. Pero se utiliza en el cálculo que la luz tiene momento (lineal). Sí pero ello no requiere introducir la idea de partícula. En electromagnetismo clásico los campos electromagnéticos (oscilaciones de campos eléctricos y magnéticos) pueden transferir energía y momento a una partícula.

¿Dónde está un fotón? Es decir, ¿podemos hablar de la posición de un campo electromagnético? Si f(x,t) es la función de onda que describe un fotón, la x no se refiere a que el fotón se encuentre en la posición x sino que es una etiqueta para indicar que el campo f varía de un punto a otro. El concepto de posición no es aplicable a un solo fotón (en electrodinámica cuántica).

¿Qué tamaño tiene un fotón? Una medida de lo concentrado que está el campo electromagnético es su longitud de onda. Pero una onda plana (lo más parecido a un «fotón») con longitud de onda y frecuencia bien definidas no está localizada en el espacio (ocupa todo el espacio). Para hablar de campo electromagnético «concentrado» tenemos que hablar de un paquete de ondas, es decir, de muchos «fotones» (infinidad de ondas planas). En dicho caso, la longitud de onda «efectiva» del paquete nos da un tamaño. 

Pero, y qué pasa con los contadores de fotones. ¿No son capaces de contar los fotones de un haz láser uno a uno? Para fuentes de luz con intensidad («número de fotones») extremadamente débil («muy pocos fotones»), los contadores de fotones no cuentan realmente los fotones, sino los electrones que se emiten cuando estos fotones colisionan con un material que los absorbe. La cuenta de electrones nos da la cuenta de «fotones». Es decir, los contadores de fotones, no cuentan las partículas de tipo fotón que inciden sobre el material, sino que la cuenta es una manera, como cualquier otra, de medir intensidades de luz muy débiles. En este sentido el artículo de Quantum Matters (un grupo de físicos bajo el pseudónimo de Damian Rudelberg), «On Quantum Measurement,» os puede aclarar algunas ideas, aunque está dirigido a físicos (y estudiantes).

En resumen, si eres profesor de física, cuida tu lenguaje. Si eres alumno de física pregunta a tu profesor. Si eres aficionado a la física o a la ciencia, espero no haberte aburrido.

Questiones de física para pensar (o Physics Questions in the Web)

Hay muchos portales con cuestiones de física (más o menos elemental) que nos pueden hacer disfrutar. Aquí tenéis una muestra.

Maryland’s Physics Question of the Week. Insuperable. Como las del chorrito al hacer pis o esta otra similar. Yo lo conocí hace años y presenta cosas tan anti-intuitivas como el problema de los dos globitos. Muy recomendable para pasar un rato agradable «pensando». Las cuestiones de las últimas semanas están centradas en el análisis de señales mediante transformada de Fourier, como commparando instrumentos musicales, aunque todas siempre interesantes.

Si eres profesor de física, ¿por qué no le preguntas la última a tus alumnos?

Por cierto, conocéis el «famosísimo» libro Clifford Swartz, «Back-of-the-Envelope Physics,» The Johns Hopkins University Press, 2003 [vista previa en Google Books]. Cálculos sencillos de física (algunos que requieren gran dominio y maestría) que se pueden realizar en el espacio de una postal. Por ejemplo, ¿cuántos lápices son necesarios para dibujar una línea con la longitud del ecuador de la Tierra? ¿Cuánto tiene que vivir una persona para que haya respirado con sus propios pulmones todas las moléculas de aire de la atmósfera terrestre? ¿Cuántas hormigas caben en un estadio de fútbol como el Barnabeu?

Los que no tenéis acceso al libro quizás disfrutaréis con «Global Warming: some back-of-the-envelope calculations,» C. Fabara, B. Hoeneisen, ArXiv preprint, 14 Mar 2005 .

Delfines, paradoja de Gray y visualización de fluidos en tiempo real

Timothy Wei nos cuenta cómo funciona la DPIV (para nadadores humanos).

¿Cómo visualizar en tiempo real el flujo de fluido alrededor de un cuerpo en movimiento? Pongamos por ejemplo, alrededor de Michael Phelps o de un delfín. La técnica más avanzada es la DPIV (Digital Particle Image Velocimetry) que consiste en «sembrar» el fluido con pequeñas partículas cuyo movimiento, con el fluido es grabado mediante una cámara digital CCD (charge-coupled device camera). En la técnica DPIV se pueden medir las velocidades en 3D si se utilizan dos cámaras (visión estereoscópica). El artículo «Velocímetro de partículas basado en imágenes digitales,» de J.D. Martínez-Ramírez y F.J. González, explica en español la técnica.

Yae Eun Moon, Erica Sherman, Frank Fish, Terrie Williams, Timothy Wei, «DPIV measurements of dolphins performing tailstands,» November 24, 2008 , presentan la aplicación de la técnica DPIV para analizar el flujo alrededor de un nadador (humano o delfín). En concreto han estudiado el flujo alrededor de un delfín que se pone vertical sólo sujetado por su cola. El delfín logra levantarse y «caminar» por encima del agua gracias a oscilaciones rápidas y fuertes de su cola. El método permite al grupo del Dr. Wei estimar las fuerzas que es capaz de generar el delfín. Los datos demuestran claramente que los delfines pueden producir un empuje vertical del orden de su propio peso, mucho más de lo necesario para elevarse por encima del agua. La musculatura del delfín es más poderosa de lo que se pensaba.

En la Universidad del Dr. Wei se han hecho eco de este artículo en su página de noticias ««Gray’s Paradox» Solved: Researchers Discover Secret of Speedy Dolphins,» centrándose en la «resolución» de la llamada paradoja de Sir James Gray, biológo británico que 72 años creyó que era imposible que los delfines nadaran tan rápido como lo hacen ya que sus músculos se suponía que eran incapaces de generar tanta potencia mecánica. Las noticia viene acompañada de un vídeo ilustrativo en el que se observa el campo de fluido alrededor de un delfín llamado Primo (el vídeo merece la pena). Resolver una «paradoja» suena muy bien y muchos medios se han hecho eco de la noticia, como The Daily Galaxy, «The Dolphin Paradox: New technology helps disprove 72-year-old scientific mystery.» En español la noticia me ha llegado gracias a Menéame, donde mezvan nos resume dicha noticia en «Científicos resuelven la famosa «Paradoja de los Delfines».» Los delfines tienen algo que atrae a la gente. ¿Qué será?