Algunos artículos de Física en Nature Communications

Una barra en voladizo (fija por un extremo) es el prototipo de los sistemas micromecánicos para la medida ultrasensible de masas y de fuerzas en la nanoescala. Este sistema presenta una resonancia estocástica que hace que su movimiento oscilatorio bifurque entre dos estados estables en respuesta a un ruido blanco (biestabilidad debida a una amplificación paramétrica). Este fenómeno permite usar este sistema micromecánico para medir señales muy débiles incluso en un medio ambiente muy ruidoso.

El artículo técnico, para los interesados en los detalles, es Warner J. Venstra, Hidde J. R. Westra, Herre S. J. van der Zant, «Stochastic switching of cantilever motion,» Nature Communications 4: 2624, 31 Oct 2013 (ver también Warner J. Venstra et al., «Mechanical stiffening, bistability, and bit operations in a microcantilever,» arXiv:1011.1309 [cond-mat.mes-hall]).

¿Existe algo totalmente impredecible en la Naturaleza?

Antonio Acín (ICFO/ICREA, Barcelona, ​​España) y varios colegas responden a esta pregunta en un artículo en Nature Communications que presenta un protocolo cuántico para amplificar la aleatoriedad de los eventos naturales que sean aleatorios para hacerlos completamente aleatorios. El artículo no demuestra que estos eventos existan en la Naturaleza, pero introduce la siguiente dicotomía: o bien nuestro universo es completamente determinista, o bien existen eventos naturales que son totalmente aleatorios. Todo el mundo sabe que la física clásica es totalmente determinista (aunque el caos determinista limita su predictibilidad) y que la física cuántica permite lo aleatorio, aunque ello no implica la existencia de cualquier forma de aleatoriedad en la Naturaleza. El problema de distinguir entre (pseudo)aleatoriedad y aleatoriedad completa puede parecer de interés sólo para los filósofos, pero también es importante desde un punto de vista práctico, pues los bits aleatorios son útiles en muchas aplicaciones (protocolos criptográficos, juegos de azar o simulación numérica de sistemas físicos y biológicos). El artículo técnico es Rodrigo Gallego et al., «Full randomness from arbitrarily deterministic events,» Nature Communications 4: 2654, 30 Oct 2013 (arXiv:1210.6514 [quant-ph]).

El tiempo es lo que miden los relojes

Parece obvio, pero el tiempo es lo que miden los relojes; si no hay ningún reloj, no se puede medir el tiempo. La ecuación de Wheeler–De Witt para la función de onda cuántica del universo no depende del tiempo, pues no existe ningún reloj «fuera» del universo. Don N. Page y William K. Wootters en 1983 propusieron un modelo análogo a esta ecuación, el estado estacionario de un sistema cuántico que está formado por el entrelazamiento de dos subsistemas que evolucionan en el tiempo. Uno de los subsistemas se puede interpretar como «reloj» que permite definir una «flecha de tiempo» para medir la evolución en dicho «tiempo» del otro subsistema; sin embargo, el sistema completo es estacionario y no evoluciona en el tiempo. Ekaterina Moreva (INRIM, Turín, Italia) y sus colegas acaban de publicar en ArXiv una realización experimental de esta idea utilizando como sistema dos fotones entrelazados (la implementación más simple posible de la idea de Page y Wootters). El artículo técnico es Ekaterina Moreva, Giorgio Brida, Marco Gramegna, Vittorio Giovannetti, Lorenzo Maccone, Marco Genovese, «Time from quantum entanglement: an experimental illustration,» arXiv:1310.4691 [quant-ph], 17 Oct 2013, que implementa la idea de Don N. Page, William K. Wootters, «Evolution without evolution: Dynamics described by stationary observables,» Phys. Rev. D 27: 2885–2892, 1983.

Algunos medios han afirmado que se ha demostrado que el tiempo es emergente, pero en realidad sólo se ha confirmado que para medir el tiempo es necesario un reloj. Repito, parece algo obvio, pero mucha gente no lo tiene claro. El tema de los relojes en mecánica cuántica es muy interesante y el nuevo artículo aporta poco a lo ya conocido, lo que no quita que sea curioso y merezca aparecer reseñado en este blog. ¿Transcurre el tiempo cuando no hay ningún reloj que lo mida? Esta cuestión es filosófica, la física sólo estudia lo que se puede medir. A los interesados en más detalles les recomiendo leer alguno de los muchos artículos sobre la naturaleza del tiempo y su relación con los relojes, por ejemplo, Iñigo L. Egusquiza, Luis J. Garay, José M. Raya, «Quantum evolution according to real clocks,» Phys. Rev. A 59: 3236–3240, 1999.

Francis en Trending Ciencia: El problema del colapso de la función de onda

Ya puedes disfrutar de mi nuevo podcast sobre física para Trending Ciencia. Sigue este enlace y como siempre, disfruta de la transcripción del audio, algunas imágenes y enlaces a los artículos técnicos.

Este año se cumplen 100 años del modelo cuántico de Bohr para el átomo. Por ello hoy hablo de mecánica cuántica y de uno de los debates más importantes sobre la interpretación de la mecánica cuántica. El problema de la medida en mecánica cuántica y la elegante solución que han ofrecido Armen E. Allahverdyan, Roger Balian, Theo M. Nieuwenhuizen, «Understanding quantum measurement from the solution of dynamical models,» Physics Reports 525: 1-166, April 2013 [arXiv:1107.2138]. Según estos investigadores la evolución unitaria conjunta del sistema medido y del aparato de medida gracias a la ecuación de Schrödinger explica el supuesto colapso de la función de onda gracias a que el aparato de medida tiene suficientes grados de libertad como para evolucionar de forma irreversible hacia el registro del resultado de la medida. La solución más sencilla a un problema suele ser demostrar que no existe tal problema.

Francis en Trending Ciencia: El principio de incertidumbre de Heisenberg

Ya puedes disfrutar de mi nuevo Podcast sobre Física para Trending Ciencia siguiendo este enlace. Como siempre una transcripción del audio, figuras y referencias a artículos y fuentes para profundizar.

Ha llegado a portada en el portal de noticias Menéame una cuyo titular es «Científicos vieneses demuestran empíricamente la violación del Principio de Indeterminación de Heisenberg.» La noticia enlaza un artículo técnico aparecido en ArXiv el 30 de mayo, arXiv:1305.7251, titulado «Violation of Heisenberg’s error-disturbance uncertainty relation in neutron spin measurements,» [Violación de la relación de incertidumbre de Heisenberg tipo error-perturbación usando medidas del espín del neutrón], firmado por Georg Sulyok, de la Universidad Técnica de Viena, y varios colegas. La entradilla en Menéame traduce la última frase del artículo, en la sección de conclusiones: «Conclusión: Así pues, nuestros resultados dan una demostración experimental de que la forma generalizada de la relación error-perturbación de Heisenberg tiene que ser abandonada.» Esta noticia en portada de Menéame ha generado mucho revuelo en Twitter y en varias ocasiones he tenido que aclarar que no se ha demostrado que el sacrosanto principio de indeterminación de Heisenberg es falso, más bien todo lo contrario, se ha reforzado su validez. El titular se puede tachar de sensacionalista y la entradilla parece indicar que el meneante de la noticia no se ha leído en detalle la introducción del artículo técnico. Permíteme una aclaración en este podcast para Trending Ciencia.

Antes de nada, en mi misma línea, quiero destacar que también ha sido portada en Menéame una entrada mi amigo cordobés Enrique F. Borja, físico responsable del blog Cuentos Cuánticos, quien ha aclarado esta cuestión en su nuevo blog «Es Extraño…» en el portal de blogs de la revista Investigación y Ciencia. Su artículo titulando «Heisenberg todavía está tranquilo,» aclara lo que significa el principio de indeterminación de Heisenberg, en qué consiste el nuevo resultado y cómo no viola dicho principio, sino todo lo contrario, lo apoya de forma irrefutable.

Yo ya lo dije en Twitter «La formulación original del principio de incertidumbre de Heisenberg sólo es válida para pulsos gaussianos. Verificar que [dicha formulación] es violada para pulsos generales no es [ninguna] novedad. Y no afecta a la validez general del principio. Lo que se estudia [en el nuevo artículo] es la validez de la formulación original de Heisenberg de 1927, que no es la viene en los libros de texto, y que se sabe desde pocos meses después de ser publicada que debe ser modificada ligeramente.» Permíteme aclare estos puntos, porque quizás muchos de los oyentes no me siguen en Twitter y no se enteraron de mis comentarios.

Werner Heisenberg (1901-1976) fue uno de los padres de la mecánica cuántica y formuló en 1925 lo que ahora se conoce como mecánica cuántica matricial, en la que las magnitudes físicas, como la posición y la velocidad (o el momento lineal), se describen mediante matrices que no conmutan entre sí. En 1927, Heisenberg escribe el artículo en el que enuncia su famoso principio de indeterminación que afirma que «hay parejas de magnitudes físicas que no están determinadas con total precisión de forma simultánea.» Estas parejas de magnitudes físicas son las representadas por operadores o matrices que no conmutan entre sí. Sin embargo, en la formulación matemático original, Heisenberg formuló su principio utilizando un ejemplo particular, la medida de la posición y el momento lineal de un electrón en el estado fundamental de un átomo utilizando fotones. Heisenberg presenta su famosa desigualdad para la influencia del error cuadrático medio en las medidas experimentales de la posición en la incertidumbre del momento lineal, también medida como error cuadrático medio. Dicha formulación original del principio que le llevó a recibir el Premio Nobel de Física en 1932, no corresponde a lo que todos los estudiantes de física estudian durante la carrera ya que asume que el error en las medidas experimentales está equidistribuido (es decir, sigue una distribución gaussiana o campana de Gauss). Muy pocos libros de texto de física cuántica, salvo los que presentan la historia original de esta teoría, describe la formulación del principio de Heisenberg utilizando el error cuadrático medio en las medidas de posición y momento lineal, pues dicha expresión matemática tiene una validez limitada, ya que en el caso general la función de onda no es un paquete gaussiano, es decir, no implica una distribución de probabilidad de tipo campana de Gauss.

W. Heisenberg, «Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik,» Zeitschrift für Physik 43: 172-198, 1927 [traducción al inglés «The actual content of quantum theoretical kinematics and dynamics,» NASA TM-77379, 1983].

La formulación del principio de incertidumbre de Heisenberg que todos los físicos estudiamos en los libros de texto es la que presentó el físico norteamericano Earl H. Kennard en 1927, pocos meses después de la publicación del artículo original de Heisenberg. Esta formulación está basada en la dispersión típica de los operadores de posición y momento lineal. De hecho, en la mayoría de los libros de texto de mecánica cuántica el principio de Heisenberg se presenta en su formulación general publicada en 1929 por el físico norteamericano Howard P. Robertson, que relaciona la dispersión típica de dos observables que no conmutan con su conmutador. Ni Kennard ni Robertson tienen su nombre asociado al de Heisenberg, aunque sus formulaciones matemáticas son más correctas que la de Heisenberg pues son válidas para una función de onda general; pero ello no quita que la formulación física del principio de incertidumbre de Heisenberg sea la correcta. Esto algo muy habitual en los trabajos pioneros de física; las ideas físicas son correctas pero la formulación matemática original tiene una validez limitada.

E. H. Kennard, «Zur Quantenmechanik einfacher Bewegungstypen,» Zeitschrift für Physik 44: 326-352, 1927; H. P. Robertson, «The Uncertainty Principle,» Phys. Rev. 34: 163-164, 1929.

¿Se puede corregir la formulación original de Heisenberg para paquetes gaussianos y obtener una formulación completamente general siguiendo su línea de razonamiento? Por supuesto, aunque quizás sorprenda a muchos oyentes que esta cuestión ha sido poco estudiada. Aunque desde pocos meses después de la formulación original de Heisenberg en 1927 se sabe que su formulación original basada en el error cuadrático medio no es válida en el caso general y ha de ser corregida, se considera que el valor de esta corrección tiene interés sólo para los físicos aficionados a la historia de la física. A mi pesar, la mayoría de los físicos no están interesados en la historia de la mecánica cuántica e ignoran este tipo de cuestiones de importancia menor, por no decir de importancia nula. Sólo a los físicos que somos apasionados a la historia de nuestra ciencia nos interesan este tipo de detalles históricos.

El físico japonés Masanao Ozawa, de la Universidad de Tohoku, reformuló en el año 2002 las ideas originales de Heisenberg y descubrió cómo corregir su formulación original utilizando errores cuadráticos medios para que sea aplicable a funciones de onda generales. Por supuesto, su formulación incluye dos términos adicionales que dan cuenta de la contribución de la desviación típica de los operadores involucrados. Sin entrar en detalles técnicos, la formulación de Ozawa del principio de incertidumbre de Heisenberg pasó sin pena ni gloria, hasta que ahora el propio Masanao Ozawa ha visitado Viena para solicitar a sus colegas de la Universidad Técnica de Viena que verifiquen de forma experimental su formulación del principio de incertidumbre. De hecho, el artículo técnico cuyo primer autor es Georg Sulyok incluye a Ozawa como quinto autor.

Masanao Ozawa, «Physical content of Heisenberg’s uncertainty relation: Limitation and reformulation,» Phys. Lett. A 318: 21-29, 2003 [arXiv:quant-ph/0210044].

No quiero entrar en los detalles técnicos del experimento realizado por Sulyok y sus colegas, que utiliza dos componentes del espín de un neutrón en lugar de la posición y el momento lineal de un electrón en un átomo. Lo más importante en dicho experimento es que se han medido de forma separada los errores cuadráticos medios de ambas componentes del espín y las desviaciones típicas de los correspondientes operadores cuánticos, demostrándose que el principio de incertidumbre de Heisenberg en su formulación convencional, con desviaciones típicas se cumple, pero que también se cumple en la formulación de Ozawa. Como la contribución de los términos introducidos por Ozawa en la formulación original de Heinsenberg ha sido demostrada con precisión, el artículo técnico proclama que se ha demostrado por primera vez de forma empírica que la formulación original de Heisenberg para los errores cuadráticos medios es incorrecta. Ninguna novedad para los físicos, que ya lo sabían desde que en 1927 se publicó el artículo de Kennard.

Georg Sulyok, Stephan Sponar, Jacqueline Erhart, Gerald Badurek, Masanao Ozawa, Yuji Hasegawa, «Violation of Heisenberg’s error-disturbance uncertainty relation in neutron spin measurements,» arXiv:1305.7251, 30 May 2013. También recomiendo consultar Jacqueline Erhart, Stephan Sponar, Georg Sulyok, Gerald Badurek, Masanao Ozawa, Yuji Hasegawa, «Experimental demonstration of a universally valid error-disturbance uncertainty relation in spin-measurements,» arXiv:1201.1833, 9 Jan 2012.

El físico japonés Ozawa ya tiene su pequeño momento de gloria, que será olvidado rápidamente por todo el mundo. Pues ya se sabe que no es noticia que un perro muerda a una persona, sino que una persona muerda a un perro. Y tampoco es noticia verificar de forma experimental que está mal lo que todo el mundo sabía que está mal. Eso sí, para mí es un artículo técnico muy interesante que recomiendo a todos los profesores de física cuántica. Pues recordar la historia de nuestra ciencia es una de las grandes asignaturas pendientes de la educación en la actualidad.

Coda final. Si no lo has hecho ya, puedes disfrutar de mi nuevo Podcast sobre Física para Trending Ciencia siguiendo este enlace.

PS: Por cierto, acaba de aparecer en ArXiv una nueva reformulación de la versión original de la relación de incertidumbre de Heisenberg de 1927 en Paul Busch, Pekka Lahti, Reinhard F. Werner, «Proof of Heisenberg’s error-disturbance relation,» arXiv:1306.1565, 6 Jun 2013. Esta nueva reformulación se diferencia de la de Osawa en que no utiliza la desviación típica de forma explícita y, por tanto, sigue de forma más fiel el espíritu de la formulación original de Heisenberg.

PS (28 jun 2013): Recomiendo leer el artículo de Ron Cowen, «Proof mooted for quantum uncertainty. Study confirms principle’s limits on measurement accuracy,» Nature 498: 419–420, 27 Jun 2013.

Por qué las medidas cuánticas débiles no son medidas

Una medida débil de un sistema cuántico, ¿ofrece información física sobre dicho sistema cuántico? Una (función de) distribución de probabilidad de una magnitud física debe ser una función que tenga un valor entre cero y uno. Las medidas débiles equivalen a utilizar «distribuciones de probabilidad» de magnitudes físicas cuyos valores son números complejos, cuyo módulo, ni siquiera, tiene que estar entre cero y uno. Por tanto, se obtienen resultados sin sentido cuya interpretación física es casi imposible. Imagina que mides el espín de un electrón y el valor débil que obtienes es 100, ¿qué significado tiene un valor del espín igual a 100 para un electrón cuyo espín sólo puede tomar los valores +1/2 y −1/2? Otro ejemplo, una magnitud cuyo valor está entre 1 y 2 puede tener un valor débil de −100, ¿qué significado tiene un valor negativo para una magnitud que siempre es positiva? Las medidas débiles, ahora muy de moda en mecánica cuántica, no son medidas y la interpretación física de los valores que se obtienen con ellas no es nada fácil. Me ha gustado el artículo de D. Sokolovski, «Are the ‘weak measurements’ really measurements?,» Quanta 2: 50-57 (2013) [arXiv:1305.4809], que retoma la escabrosa cuestión que ya se publicó en el famoso artículo de Yakir Aharonov, David Z. Albert, and Lev Vaidman, «How the result of a measurement of a component of the spin of a spin-1/2 particle can turn out to be 100,» Phys. Rev. Lett. 60: 1351-1354 (1988). Por cierto, ya hablé de este asunto en mi blog en «Las medidas cuánticas débiles y las probabilidades cuánticas negativas,» 5 agosto 2011.

¿Qué es una medida cuántica? El valor medio de la medida de un observable A en un sistema cuántico que está en el estado |ψ> es igual a <A>=<ψ|A|ψ>/<ψ|ψ>. Este valor medio se calcula promediando los resultados de muchas medidas independientes en sistemas preparados de forma idéntica, pues en cada medida se obtiene un autovalor A_n con una probabilidad <ψ_n|ψ_n>, donde A|ψ_n>=A_n|ψ_n>, y el estado del sistema cambia de |ψ> a |ψ_n>. Este proyección del estado es imposible de evitar en una medida cuántica.

¿Qué es una medida cuántica débil? En una medida débil se consideran dos estados del sistema cuántico, sean |ψ> y |φ>, antes y después de la medida. El valor medio débil se obtiene como <<A>>=<φ|A|ψ>/<φ|ψ>. Una medida cuántica siempre proyecta el estado del sistema desde |ψ> a |ψ_n>, sin embargo, una medida cuántica débil se puede realizar sin proyectar el estado del sistema, con lo que el estado antes de la medida débil y después de ella puede ser casi exactamente el mismo. El problema con el valor <<A>>, a diferencia del valor <A>, es que está poco restringido y puede tomar valores sin sentido físico.

¿Qué ventaja tienen las medidas cuánticas débiles? Que permiten «medir» cosas que son imposibles de medir con medidas cuánticas, como, por ejemplo, la función de onda de un sistema cuántico, o controlar detalles del sistema cuántico más allá de lo posible, como retrasar el efecto de la decoherencia cuántica. Las medidas débiles reabren debates metafísicos como si es real la función de onda cuántica (en el sentido más filosófico del término «real»).

Entrelazan dos cubits de estado sólido en una distancia de tres metros

Entrelazar cubits de estado sólido en distancias grandes es difícil pues se requiere un protocolo con un mediador que recorra dicha distancia. H. Bernien (Universidad Técnica de Delft, Holanda) y sus colegas han logrado entrelazar dos cubits codificados en el espín de electrones en dos celdas de diamante utilizando fotones como mediadores. La gran ventaja de la implementación de cubits en estado sólido es la posibilidad de utilizar técnicas de nanotecnología (nanofabricación), lo que facilita la escalabilidad del diseño. Este logro allana el camino hacia el uso de cubits de estado sólido en la futura red de internet cuántica, routers cuánticos y protocolos de teletransporte cuántico. El artículo técnico es H. Bernien et al., «Heralded entanglement between solid-state qubits separated by three metres,» Nature, AOP 24 April 2013.

Un cubit se puede almacenar en el espín electrónico de un átomo de nitrógeno que actúe como defecto en una red cristalina de carbono (diamante). El espín electrónico permite representar los dos estados del cubit como  |↑> y |↓> en los estados S=0 y S=1, resp., que pueden ser controlados de forma individual con pulsos de microondas. El uso de fotones como mediadores en el protocolo tiene el problema de que la eficiencia no es perfecta, hay pérdida de fotones y los detectores pueden fallar. Para reducir estos efectos Bernien y sus colegas han utilizado un sistema redundante de doble vuelta, utilizando dos fotones como mediadores que van y vienen entre los dos cubits en sendas rondas. El resultado es un protocolo robusto contra la pérdida de fotones.

Por cierto, un título más chic para esta entrada sería «La internet cuántica del futuro gracias a los chips de diamante,» en la línea de Richard Van Noorden, «Diamond shows promise for a quantum Internet. Crystal could be used to connect distant quantum networks,» Nature News, 24 Apr 2013, pero me ha parecido demasiado chic. Quizás los futuros ordenadores cuánticos utilicen cubits de estado sólido en cristales de diamante, es decir, sean «chips cuánticos de diamante,» pero, la verdad, me parece un poco sensacionalista decirlo.

Ya lo conté en «Un diamante, el mejor amigo de una mujer, especialmente si es ingeniera en ordenadores cuánticos.» Los cubits de diamante son muy prometedores desde que el año pasado se demostró que podían superar la decoherencia durante decenas de milisegundos y que podían permitir el desarrollo de memorias cuánticas capaces de retener un cubit durante un segundo («Gran avance en memorias cuánticas para almacenar cubits con el espín nuclear«). Pero, por supuesto, como siempre, sólo el tiempo dirá cuál es la tecnología ganadora que nos llevará hacia la internet cuántica del futuro y hacia los ordenadores cuánticas (ambas tecnologías no tienen por qué ser la misma).

Nuevo test para certificar el entrelazamiento y la no localidad en un sistema cuántico

Quieres comprar el ordenador cuántico o el sistema de criptografía cuántica que la empresa «fulanita» te vende. ¿Quién te certifica que es un sistema cuántico que usa el entrelazamiento y la no localidad? No puedes confiar a ciegas en lo que te diga la empresa. Tampoco puedes verificar la desigualdad de Bell (1964) o la CHSH, por Clauser, Horne, Shimony y Holt (1969), pues para ello tienes que acceder a las «tripas» del sistema y la empresa «fulanita» te quitará la garantía. Se acaba de publicar en Nature la solución a tu problema. Ben W. Reichardt (Universidad del Sur de California, Los Angeles, EE.UU.), Falk Unger (Knight Capital Group, Santa Clara, California EE.UU.) y Umesh Vazirani (Universidad de California, Berkeley, EE.UU.) han publicado una nueva versión del test CHSH mucho más fácil de verificar en la práctica, al que podemos bautizar como test RUV (por Reichardt, Unger y Vazirani). Nos lo cuentan Stefano Pironio, Dorit Aharonov, «Quantum physics: A grip on misbehaviour,» Nature 496: 436–437, 25 Apr 2013; el artículo técnico es Ben W. Reichardt, Falk Unger, Umesh Vazirani, «Classical command of quantum systems,» Nature 496: 456–460, 25 Apr 2013.

El test RUV verifica las correlaciones cuánticas entre dos sistemas que se comportan como cajas negras a las que podemos acceder sólo mediante una interfaz clásica muy sencilla. En concreto, el observador externo sólo puede realizar a cada caja negra dos preguntas pulsando sendos botones marcados con «0» y «1», a las que el sistema puede contestar con sólo dos respuestas, también marcadas con «0» y «1» (ver la figura que abre esta entrada). El observador externo no sabe lo que significan estas preguntas (qué propiedades físicas del sistema estudian) e ignora el proceso que produce las respuestas. El sistema se puede consultar tantas veces como se desee. Las correlaciones cuánticas no triviales entre ambos sistemas dejan una marca en las respuestas clásicas que permite verificar la no localidad y el entrelazamiento entre ellos con una certeza similar al test CHSH. El nuevo test RUV promete entrar con brío en el panorama del procesado de información cuántica, la criptografíca cuántica y la computación cuántica. 

Quizás puedas pensar que un ordenador cuántico está todavía lejos y que el test RUV tiene poca utilidad práctica, pero te equivocas. Ya hace más de una década que se pueden adquirir sistemas de cifrado de alta seguridad basados en criptografía cuántica para la distribución cuántica de claves (QKD). ¿Son seguras las implementaciones de estos protocolos que se venden comercialmente? ¿Qué nivel de seguridad tienes estas implementaciones comerciales? O lo que es más importante, ¿puedes confiar en la empresa que los comercializa?

Cualquiera puede utilizar el nuevo test RUV para verificar y/o certificar si un sistema QKD comercial funciona como tiene que funcionar, tomando dicho sistema como una caja negra a la que podemos interrogar con información clásica. Un proceso parecido a un interrogatorio de un policía a dos ladrones sobre un crimen; aunque el policía no sepa nada sobre el crimen puede verificar la consistencia de las respuestas de ambos ladrones para certificar su autoría. Tiempo al tiempo, para todo augura que pronto habrá empresas de certificación de sistemas cuánticos basadas en protocolos similares al test RUV a las que recurrirán tanto los usuarios finales como las propias empresas fabricantes. Como dicen que dijo Michael Faraday al primer ministro británico: «algún día, señor, cobrará impuestos por esto.» 

Según Polchinski, nadie evitará que el astronauta acabe frito

En marzo de 2012, Joseph Polchinski (famoso teórico de cuerdas del KITP, Kavli Institute for Theoretical Physics, Santa Barbara, California) se preguntó que pasaría cuando un astronauta se sumergiera dentro de un agujero negro. Obviamente, moriría, ¿pero cómo? El principio de equivalencia de la relatividad general de Einstein implica que no notaría nada al atravesar el horizonte de sucesos y que su muerte sería debida a su estiramiento en forma de espagueti (en un agujero negro supermasivo podría pasar varios días dentro del horizonte de sucesos antes de notar nada en absoluto). Pero Polchinski publicó en julio de 2012, junto a dos estudiantes Ahmed Almheiri y James Sully, y su colega Donald Marolf (UCSB, Universidad de California, Santa Barbara) que, bajo ciertas circunstancias, el astronauta acabaría frito en el horizonte de sucesos, que se comportaría como un «muro de fuego» (firewall). Nos lo cuenta Zeeya Merali, «Fire in the hole! Will an astronaut who falls into a black hole be crushed or burned to a crisp?,» Nature 496: 20-23, 4 Apr 2013.

Nota dominical: Einstein y Ehrenfest discutieron el colapso de la función de onda en 1922

Puede parecer increíble, pero el problema del colapso de la función de onda cuántica fue discutido por Albert Einstein y Paul Ehrenfest en un artículo conjunto que se envió en 1922, poco después de la publicación del famoso experimento de Stern y Gerlach. Durante una visita de Einstein a Ehrenfest en Leiden (Países Bajos), entre el 29 de abril y el 13 de mayo de 1922, discutieron el famoso experimento de Stern-Gerlach (enviado a publicación el 1 marzo) y escribieron un artículo conjunto que enviaron a publicación el 21 de agosto. El artículo de Einstein-Ehrenfest discute el problema de la medida en mecánica cuántica y la importancia del colapso de la función de onda si lo leemos desde un punto de vista moderno( ya que el concepto de función de onda aún no había sido introducido por Erwin Schrödinger). «¿Cómo saben los átomos que dirección tomar en el experimento?» Si el proceso fuera clásico, Einstein y Ehrenfest calculan que la desviación de los átomos requeriría miles de millones de segundos, cuando según el experimento el proceso tarda menos de 100 microsegundos. Por ello, afirman que el experimento muestra una transición brusca entre estados cuánticos (hoy diríamos que muestra el colapso de la función de onda) y que se trata de un experimento ideal para ilustrar las diferencias entre la medida en física clásica y en física cuántica. Realmente sorprendente, sobre todo, porque el problema de la medida en mecánica cuántica no se empezó a discutir hasta un lustro más tarde. Nos lo cuenta Issachar Unna, Tilman Sauer, «Einstein, Ehrenfest, and the quantum measurement problem,» Ann. Phys. 525: A15–A19 (2013). El artículo técnico original es A. Einstein, P. Ehrenfest, «Quantum Theoretical Comments on the Experiment of Stern and Gerlach,» Zeitschrift fur Physik 11: 31-34, 1922.