La física de los globos de los niños o por qué cuesta más inflar un globo de goma al principio que al final

dibujo20081208globopressureradiusTodo el mundo sabe que inflar un globo cuesta más al principio y menos al final. Ello es debido a que el material de goma del globo no cumple la ley de la elasticidad de Hooke. La ley correcta la derivaron James y Guth en 1839. En el artículo de D. R. Merritt, F. Weinhaus, “The pressure curve for a rubber balloon,” American Journal of Physics 46: 976-977, 1978 , se aplica dicha ley a un globo. La figura muestra la curva teórica (línea continua) y varios datos experimentales obtenidos por los autores.

Lo más curioso que es que la curva de la presión en función del radio no es única. Cuesta más inflar el globo al principio, pero si tras inflarlo, lo desinflamos y lo volvemos a inflar observaremos un fenómeno tipo histéresis: en el segundo inflado cuesta menos inflarlo y en el tercero, aún menos (los círculos de la figura lo muestran claramente).

Con un sensor de presión semiconductor (de silicio) es fácil repetir estos experimentos en laboratorio, con estudiantes por ejemplo. Más detalles en John N Fox, “The baffling balloons!,” Physics Education 28: 325-328, 1993 .

Los globos permiten realizar muchos experimentos de física y termodinámica a bajo coste. No sólo debemos pensar en globos de goma, los globos metálicos que tanto justan a nuestros hijos también son una buena oportunidad para experimentar con ellos. Uno de los experimentos más baratos y fáciles de realizar con estos globos es el siguiente.

dibujo20081208globometalicocalibradoEn una habitación cerrada, soltemos uno de estos globos atado con una cuerda larga que repose en el suelo. El globo se dirige hacia el techo. Se mantiene allí durante cierto tiempo. Si esperamos un buen rato, el globo acaba por descender un poco, hasta que luego vuelve a ascender hacia el techo. Este comportamiento oscilatorio corresponde a oscilaciones amortiguadas y tras varias oscilaciones el globo acaba en reposo. ¿Por qué? Interesante pregunta para los estudiantes.

La explicación detallada del fenómeno nos la ofrecen Amnon Yariv, Jacob Scheuer, Bruno Crosignani, y Paolo Di Porto, “The case of the oscillating party balloon: A simple toy experiment requiring a not-so-simple interpretation,” American Journal of Physics 75: 696-700, August 2007 .

La explicación requiere tener en cuenta la masa variable del sistema globo-cuerda durante las oscilaciones (nota que la parte de cuerda en reposo en el suelo cambia durante las oscilaciones) así como la fricción del aire (si no, el movimiento no sería amortiguado).

Otro experimento interesante con globos es el análisis del sonido que producen al desinflarse (que tanto les gusta a los niños). Grabando el sonido con un micrófono digital y analizando la onda sonora con ordenador se observarán varios comportamientos muy interesantes del chirriante sonido, como la onda sonora tipo “N” (similar a las ondas de choque de los aviones supersónicos), que analizan David T. Deihl, F. Roy Carlson, Jr. ” “N Waves” from Bursting Balloons,” American Journal of Physics 36: 441-444, 1968 .

Los globos permiten muchos experimentos realmente curiosos, permitidme como última sugerencia verificar el principio de equivalente de Einstein (entre masa inercial y gravitatoria). Basta un globo conectado a una cuerda dentro de un automóvil (y medir el ángulo de ésta conforme el auto acelera o desacelera en rectas y curvas). La propuesta del experimento no es mía, sino de Hans G. Graetzer, P. W. Williams, “Behavior of a Helium Balloon in a Car,” American Journal of Physics 31: 302-303, 1963 .

¿Por qué hablar de globos? Todo viene a colación de “¿Adónde van los globos que se escapan de las manos de los niños?,” que leí en Menéame, que me llevó a ver un clip de animación (que no recomiendo) y leyendo un buen artículo de CPI.

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Cuántos globos de helio son necesarios para levantarte del suelo

¿Cuántos globos de helio son necesarios para levantar del suelo a una persona? Depende del peso de la persona, claro, y del tipo de globo. Un globo con un volumen de un litro de volumen relleno de helio puede elevar del orden de 1 gramo (basta restar las densidades del helio y del aire, 1.204 g/L – 0.179 g/L = 1.025 g/L). ¿Qué volumen tiene un globo “típico” de niño? Suponiendo que es una esfera de unos 25 cm. de diámetro, contendrá unos 8.6 litros de helio y podrá elevar unos 8.6 gramos. ¿Cuánto pesa un globo desinflado? Pongamos unos 3.4 gramos. Luego un globo “típico” puede elevar unos 5.2 gramos. Pongamos 5 gramos. Un kilogramo requiere unos 200 globos.  Basta multiplicar por tu peso en kilos por 200 para saber cuántos globos “típicos” necesitarás para poder elevarte del suelo.

¿Qué diámetro debería tener un único globo para poder elevarte del suelo? El cálculo es sencillo. Más información sobre globos.

The Residents, La Edad de Oro, y Paloma Chamorro, ¡qué recuerdos!

Sorpresa, son The Residents,” visto a través de Menéame, me ha recordado el famoso programa de televisión de los 1980, he buscado en youtube y lo he encontrado. No deja de sorprenderme youtube. Es increíble que estos grandes músicos sigan aún vivos y coleando. ¿Cuántos años hace que no escuchaba o leía su nombre? ¡Quién sabe!