“Un tornillo pegado a un imán tiene menos masa que el imán y el tornillo por separado. La razón es la misma por la que la masa de un átomo de helio es menor que la suma de las masas de sus dos protones, sus dos neutrones y sus dos electrones por separado.” Frase extraída del reciente libro de Alberto Casas (IFT CSIC-UAM) y Teresa Rodrigo (UC, CSIC-UC), “El bosón de Higgs,” CSIC, Catarata, 2012. Un libro de sólo 117 páginas que nos introduce las ideas básicas sobre la física del bosón de Higgs en el contexto del modelo estándar y cómo ha sido descubierto en los experimentos del LHC. Decorado con poquitas fórmulas (muchas con tipografía poco cuidada) y algunos diagramas de Feynman, el libro tiene un nivel asequible para cualquier aficionado a la divulgación científica. Si dudabas si adquirir o no el último librito de Lisa Randall, “El descubrimiento del Higgs. Una partícula muy especial,” Acantilado, 2012, y si me permites un consejo, por casi el mismo precio, cómprate el de Alberto y Teresa. Con toda seguridad lo disfrutarás mucho más.
El libro se lee fácil, aunque me hubiera gustado que los autores hubieran trabajado mejor algunas de las analogías que ofrecen (un defecto que el libro comparte con el de Randall). Por ejemplo, la imagen simple del campo de Higgs como un fluido transparente y viscoso, que no explica la masa de las partículas en reposo, se lleva hasta el abuso en el libro de Alberto y Teresa al afirmar que ”en el siglo XX los físicos se han encontrado con el problema de la masa de las partículas y lo han resuelto inventando un nuevo éter” (se dedica una página entera a discutir el Higgs como nuevo éter).
El primer capítulo, “El misterio de la masa,” discute qué es la masa pasando por Newton, Einstein, Higgs y la cromodinámica cuántica. “A veces se visualiza un protón como un saco que contiene no sólo los tres quarks uud, sino también gluones y pares quark-antiquark. Por todo ello, ese saco contiene energía, la máxima responsable de la masa del protón” y de toda la materia que nos rodea. “Este es un hecho que a veces no se reconoce adecuadamente,” por ejemplo, “cuando se dice que el Higgs es el responsable de la masa de la materia.” El capítulo acaba con una brevísima descripción de qué es el espín y las simetrías en teoría cuántica de campos.
“El modelo estándar y el bosón de Higgs,” segundo capítulo, repasa de forma breve el modelo estándar y sus simetrías. “La perspectiva moderna es que la Naturaleza ha decidido por algún motivo poseer algunas simetrías básicas, pero de momento no tenemos respuesta convincente” al porqué. La descripción de qué es una simetría gauge local utilizando el potencial eléctrico está bastante bien. Yo habría discutido en más detalle la sección “masa contra simetría” donde se presenta la idea de que los términos con masa violan las simetrías locales y por tanto están prohibidos, salvo que se introduzca una rotura (espontánea) de la simetría. Me ha gustado la discusión de el mecanismo de Higgs. “El término H ψ² no es un término de masa m ψ² sino una interacción entre el campo ψ y el campo H. Este término es invariante bajo la simetría. Por tanto, la teoría sigue siendo simétrica. Tomando H=H0+h, con H0 el valor del campo de Higgs en el vacío y h como algo cambiante y dinámico, se obtiene que el primer término H0 ψ² es como un término de masa para la partícula del campo ψ, y que h ψ² representa la interacción entre el campo ψ y la partícula del campo de Higgs, el famoso bosón de Higgs. Una idea “descabellada” de Brout, Englert y Higgs.”
En el segundo capítulo yo creo que hubiera quedado todo redondo si se hubieran introducido ecuaciones de onda (unidimensionales) al estilo de Matt Strassler (“Fields and Their Particles: With Math” y “How the Higgs Field Works (with math)“). Sin embargo, a partir de la sección “Una imagen sencilla” se cae en el tópico de siempre y lo que iba por buen camino acaba decepcionando un poco (más aún con erratas como “Abbdus Salam”). Aún así, me gusta que se destaque en “Al comienzo del universo…” la importancia de la transición de fase electrodébil en cosmología. “Según los cálculos teóricos, el campo de Higgs tomó su valor no nulo cuando el universo tenía sólo una diezmilmillonésima de segundo. Ese fue un acontecimiento importante en la historia del universo.” Aunque yo habría hablado de la analogía con la rotura espontánea de la simetría en el ferromagnetismo un poco antes y hubiera discutido en más detalles las implicaciones cosmológicas del campo de Higgs.
El tercer capítulo, “La búsqueda y descubrimiento del bosón de Higgs,” describe bastante bien el proyecto LHC (incluso mucho mejor que en el libro de Alberto Casas, “El LHC y la frontera de la física,” CSIC, Catarata, 2009). Lo único que puedo criticar de este capítulo es que no se aclara que los números que se presentan a veces corresponden a colisiones a 14 TeV y otras veces a 7 TeV u 8 TeV. Quizás abusar de poner la coletilla hubiera hecho más pesada la lectura, pero se podría haber hecho uso de notas al pie de página. La breve descripción de los experimentos ATLAS y CMS está bastante bien cuidada. El diagrama de Feynman que ilustra la producción de un Higgs por fusión de gluones y su posterior desintegración en un par de fotones está bien discutido. La discusión del concepto de masa invariante también me parece muy acertada.
Al final del capítulo tercero se discute la dimensión humana del LHC (“el lenguaje común de la ciencia”) y “la contribución española al LHC.” Yo hubiera discutido este tema con un poco más de profundidad. “España es uno de los veinte países miembros del CERN. En la construcción del LHC trabajaron más de 35 empresas españolas de ingeniería civil, ingeniería eléctrica y mecánica, y tecnologías de vacío; así como empresas de servicios. En los experimentos del LHC están trabajando hasta diez grupos de investigación españoles de distintas universidades y centros de investigación (tanto en ATLAS y CMS, como en ALICE y LHCb, y en el grupo de física teórica del CERN). Muchas de las gráficas que llevaron al descubrimiento del Higgs y que se mostraron el día 4 de julio en el CERN partían de nuestros centros. Además, España alberga uno de los once centros de computación mundiales de la Worldwide LHC Computing Grid (WLCG).”
El penúltimo capítulo, “Más allá del Higgs,” discute “la naturaleza del bosón de Higgs” y la posibilidad de que “del mismo modo que un protón parecía una partícula perfectamente elemental hace ochenta años y luego se comprobó que era compuesta, algo parecido podría estar pasando con el bosón de Higgs. ¿Y qué desean los científicos que suceda? Hay “división de opiniones” entre los que prefieren que el Higgs sea una partícula elemental y que el mecanismo de Higgs puro, descrito por el modelo estándar, salga triunfante, y los que prefieren que se encuentren desviaciones.” Seguidamente se discute “el problema de la jerarquía” que “sugiere la existencia de nueva física más allá del modelo estándar, dentro del alcance del LHC. Todavía es pronto para afirmar que el LHC está poniendo en apuros a la supersimetría, la solución más elegante del problema de la jerarquía, o a la existencia de dimensiones extra” (para una buena discusión de este último punto es muy recomendable el libro de Lisa Randall, “Universos Ocultos. Un viaje a las dimensiones extra del cosmos,” Acantilado, 2011).
Alberto y Teresa discuten en el penúltimo capítulo “el misterio del sabor y los neutrinos” (“un tema apasionante que está siendo investigado desde muchos ángulos teóricos y con experimentos diversos, incluido el LHC”), “la materia oscura y la energía oscura” (que Alberto discute en más detalle en su libro ”El lado oscuro del universo,” CSIC, Catarata, 2010), y “la gravedad” (donde destacan que “hasta el momento el único candidato serio” para explicar la gravedad cuántica “son las teorías de supercuerdas, que recibirían un gran espaldarazo si el LHC demostrara la existencia de la supersimetría”).
El último capítulo de libro discute “la utilidad de la ciencia básica” y su impacto en la sociedad. “Cuando se habla de los países más desarrollados e influyentes del mundo se suele hacer referencia a su nivel de I+D+i, donde I significa investigación científica, la D desarrollo y la i significa innovación, es decir, transferencia de ese conocimiento científico para generar saltos tecnológicos cualitativos. En la construcción de cada uno de los detectores del LHC participaron más de 400 empresas repartidas por todo el mundo. Se originó numerosas innovaciones tecnológicas que se manifestaron no sólo en la calidad de los productos, sino también en la competitividad y mejora de los procesos de producción de las empresas participantes.” Aún así, los autores caen en los tópicos de siempre, el GPS y la web (WWW), obviando mencionar muchas de las otras grandes innovaciones que la física de partículas nos ha ofrecido durante el siglo XX.
Finalmente, “La necesidad de financiación de la ciencia básica” culmina este breve y muy recomendable libro. “La empresa científica es sin duda uno de los grandes logros de la humanidad, prácticamente un milagro, que sólo ha sido posible gracias a la gran generosidad de la sociedad y al trabajo entusiasta y vocacional de los científicos.
Como he mencionado dos libros de Alberto Casas, aquí os dejo las portadas y os recomiendo encarecidamente su lectura. La parte del LHC y los experimentos CMS y ATLAS en su último libro me ha gustado porque cuenta muchas cosas que se echan en falta en “El LHC y la frontera de la física,” CSIC, Catarata, 2009 (134 páginas). He de confesar que a finales de noviembre de 2012, en las IV Jornadas CPAN, Granada, me recomendaron leer el libro “El LHC y la frontera de la física” y por ello decidí comprar también “El lado oscuro del universo,” CSIC, Catarata, 2010 (123 páginas). He leído los tres libros estas pasadas navidades y creo que puedo recomendar los tres (aunque el que más me ha gustado es el último).
¿Alguna crítica negativa al último libro de Alberto Casas sobre el Higgs? Quizás lo que menos me ha gustado del libro “El bosón de Higgs” ha sido que, a veces, da la sensación de que ha sido escrito con prisas, sin una revisión cuidada (hay muchas erratas menores, obvias para cualquier físico, pero que no se pueden aceptar en un libro escrito por dos autores, con sendos encéfalos dedicados a corregir uno el trabajo del otro). Espero que tenga éxito, que haya una segunda impresión y que se aproveche para corregir dichas erratas. También he echado en falta una bibliografía (que no falta en los dos libros anteriores de Alberto); aunque breve, siempre se echa en falta tener un punto de referencia para seguir profundizando en un tema tan apasionante como la física del bosón de Higgs.
Hz. El zitterbewegung que introdujo Erwin Schroedinger en 1930 para entender la ecuación relativista de Dirac para el electrón puede considerarse como el “movimiento interno” del electrón intuido por De Broglie. Los que hayan leído “The road to reality” de Roger Penrose estarán pensando ahora en el zig-zag del electrón que se presenta en el capítulo 25. Las componentes zurdas (levógiras) y diestras (dextrógiras) del electrón se van intercambio vía su interacción con el campo de Higgs, dotando al electrón de masa y de un reloj interno. David Hestenes nos lo recordó en “Electron time, mass and zitter,” 
. Nos lo cuentan J. Baglio, A. Djouadi, R. Grober, M. M. Muhlleitner, J. Quevillon, M. Spira, “The measurement of the Higgs self-coupling at the LHC: theoretical status,” 
GeV. Este potencial se puede reescribir como la interacción entre tres bosones de Higgs, un auto-acoplo triple 
, cuyo valor en el modelo estándar está relacionado de forma unívoca con la masa del bosón de Higgs según
