Francis en Trending Ciencia: Asuntos de familia del Higgs

Dibujo20130923 Peter Higgs and his portrait in the informatics forum - www ph ed ac uk

Mi segundo podcast de la segunda temporada de Trending Ciencia lo puedes escuchar siguiendo este enlace, trata sobre el Higgs y su familia. No, no se trata de prensa rosa sobre el matrimonio de Peter Higgs, futuro ganador del Premio Nobel de Física de 2013. Si el tema te interesa, este podcast no resolverá tus dudas.

Todas las partículas del modelo estándar vienen en familias. Hay tres familias de leptones y tres familias de quarks. Hay una familia de cuatro bosones electrodébiles (incluyendo entre ellos el fotón) y una familia de ocho gluones. ¿Por qué el bosón de Higgs tiene que estar más solo que la una? Muchos físicos téoricos han propuesto modelos que incluyen toda una familia de bosones de Higgs. El modelo estándar sólo ha encontrado un bosón, el de menor masa en la familia, pero nada impide que existen otros miembros de mayor masa. Permíteme recordar estas ideas.

Más información en, por ejemplo, P. M. Ferreira, Rui Santos, “2HDM benchmarking,” PDF, Jun 18, 2013, Simon Köhlmann (on behalf of ATLAS and CMS), “Searches for Higgs in 2HDM at the LHC,” Workshop on Higgs and Beyond, Tohoku University, Sendai, Japan, 5th–9th, Jun, 2013 [slides].

Dibujo20130923 Ws-eat-Higgs - cartoon

En el modelo estándar de las partículas elementales el campo de higgs es un doblete escalar complejo, es decir, un campo con cuatro componentes que presenta una simetría a alta energía que se rompe a baja energía en la llama rotura espontánea de la simetría, que afecta a todo el modelo estándar. A alta energía el campo de Higgs está desacoplado del resto del modelo estándar porque el vacío del campo, el estado de mínima energía de su potencial de autointeracción, tiene un valor nulo. Todos los fermiones y todos los bosones carecen de masa, salvo las partículas de Higgs.

Las interacciones electromagnética y débil están separadas, siendo mediadas por bosones vectoriales sin masa: tres bosones vectoriales asociados a la interacción débil, llamados W1, W2 y W3, dos de ellos cargados y uno neutro, que son partículas no lineales que interaccionan consigo mismas; y un bosón vectorial neutro asociado al electromagnetismo llamado B (similar al fotón, pero no idéntico a él) . El bosón B interacciona con todas las componentes de los bosones W, incluso con las cargadas. Todos los fermiones y todos los bosones carecen de masa, salvo las cuatro partículas de Higgs. Has oído bien, el Higgs a alta energía no está solo, sino acompañado por tres hermanos. A alta energía los cuatro campos (o grados de libertad o componentes del doblete escalar complejo) de Higgs se excitan dando lugar a cuatro partículas de Higgs: dos Higgs cargados y dos Higgs neutros, uno con paridad par y otro impar.

A baja energía, se produce la rotura espontánea de la simetría electrodébil y el campo de Higgs adquiere un valor de vacío no nulo, unos 246 GeV en el modelo estándar. Tres de las cuatro componentes del campo de Higgs se comportan como partículas de Goldstone y se acoplan a los bosones vectoriales electrodébiles. El bosón B y los bosones W1, W2 y W3 tienen un campo con dos componentes, por ello no tienen masa. Sin embargo, las dos componentes cargadas del campo de Higgs se acoplan a los dos bosones vectoriales cargados W1 y W2, como una tercera componente, por lo que estos bosones adquieren masa no nula y a baja energía se llaman bosones W+ y W-. La tercera componente del campo de Higgs se acopla a los bosones vectoriales neutros B (del electromagnetismo) y W3 (de la interacción débil) dando lugar al bosón Z, que es neutro y tiene masa, y al fotón, que es neutro pero permanece sin masa. Por ello a baja energía la interacción electrodébil se rompe a baja energía en una simetría exacta, el electromagnetismo, y una interacción efectiva, la interacción débil. El cuarto grado de libertad, o la cuarta componente del doblete escalar complejo del campo de Higgs, a baja energía se excita de forma independiente a los bosones vectoriales electrodébiles, con lo que aparece como un partícula escalar neutra. El bosón de Higgs que ha sido observado en el LHC. El bosón de Higgs estaba acompañado a alta energía, pero ahora está “solito” a baja energía.

Dibujo20130923 higgs - left - right - fermion - coupling

Pero al campo de Higgs no le gusta la soledad, por ello se acopla a los fermiones (tanto leptones como quarks) permitiendo que adquieran masa por interacción con dicho campo. Los fermiones tienen dos componentes quirales, levógira y dextrógira, que a alta energía están desacopladas entre sí, pero que ha baja energía, mediante el campo de Higgs, se acoplan entre sí, adquiriendo masa las correspondientes partículas. Por ejemplo, un electrón tiene masa a baja energía porque una excitación de su componente levógira interacciona con el campo de Higgs y provoca una excitación similar de su componente dextrógira, y viceversa. En cierto sentido, las excitaciones de ambas componentes realizan un baile coreográfico ligadas entre sí gracias al campo de Higgs. Todo un bailarín al que le encanta la compañía y los mènage à trois.

Dibujo20130923 2hdm parameters and field equations - lhc cern

En muchas extensiones del modelo estándar de la física de partículas es necesario que el campo de Higgs venga acompañado de una familia de nuevos modelos. Muchos físicos creemos que a alta energía la supersimetría, que relaciona o unifica fermiones y bosones, es una simetría imprescindible. Todos los modelos supersimétricos requieren la existencia de toda una familia de bosones de Higgs. La versión más sencilla, el modelo supersimétrico mínimo o MSSM, introduce un segundo doblete escalar complejo en el sector de Higgs, con lo que en lugar de un bosón de Higgs aparecen cinco bosones de Higgs. El segundo doblete también tiene cuatro componentes, con lo que a baja energía aparecen cinco componentes no acopladas a bosones vectoriales que pueden excitarse dando lugar a partículas.

En la familia de cinco bosones de Higgs hay dos bosones escalares neutros (h y H) cuyo efecto común compensa las divergencias debidas a la existencia de un solo bosón escalar a alta energía, lo que ofrece una solución supersimétrica al problema de la metaestabilidad del modelo estándar. El modelo MSSM también introduce un bosón pseudoescalar de Higgs A y dos bosones de Higgs cargados H+ y H-. Por supuesto, la supersimetría no es el único modelo teórico que predice la existencia de un segundo doblete de Higgs. Extensiones del modelo estándar que incorporan una nueva simetría U(1), que predicen la existencia de un nuevo bosón vectorial Z’, o nueva simetría SU(2), que predice la existencia de dos nuevos bosones vectoriales W’+ y W’-, también requieren la existencia de un segundo doblete en el campo de Higgs. Dependiendo de cada caso hay una familia con más o menos bosones de Higgs.

Dibujo20130923 2hdm type i - atlas lhc cern

Hay dos variantes fundamentales de los modelos 2HDM basados en un campo de Higgs formado por dos dobletes escalares complejos (es decir, un campo de Higgs con ocho componentes escalares reales). En el modelo 2HDM tipo II un doblete se acopla a los fermiones de tipo arriba (quarks u, c y t, y neutrinos) y el otro a los de tipo abajo (quarks d, s y b, y leptones cargados). En el modelo 2HDM tipo I todos los fermiones (arriba y abajo) se acoplan al mismo doblete del campo de Higgs. El sector de Higgs del Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo (MSSM) corresponde a un modelo 2HDM tipo II. Un parámetro clave en este modelo se llama tan β que describe el acoplamiento entre los dos dobletes de Higgs.

Dibujo20130923 2hdm type ii - atlas lhc cern

Según el modelo 2HDM las desintegraciones más importantes para un Higgs cargado son diferentes. En el modelo 2HDM tipo II corresponden a H±→τν (desintegración en un leptón cargado tau y un neutrino tau) y H±→cs (desintegración en un mesón Ds formado por un par quark-antiquark de tipo c y s). Para el modelo 2HDM tipo I las desintegraciones más imporantes son H±→W*A (desintegración en un bosón W virtual y un Higgs neutro CP impar) y H±→W*h (con h un Higgs CP par de menor masa que el de 126 GeV/c² descubierto en el LHC).

La familia del campo de Higgs puede ser todo lo exótica que un físico teórico quiera proponer. ¿Por qué tiene que haber un segundo doblete del campo de Higgs? Hay propuestas teóricas de extensión del doblete del modelo estándar con un triplete o incluso un singlete escalar complejo en el campo de Higgs. A muchos físicos teóricos no les gusta que el bosón de Higgs esté más solo que la una y han propuesto multitud de posibilidades para que tenga una amplia familia. Eso sí, siempre muy bien avenida, y capaz de resolver algunos de los problemas (más o menos graves) del modelo estándar. Esta teoría es efectiva y presenta gran cantidad de problemas técnicos para los que los físicos han propuesto multitud de soluciones.

Dibujo20130923 higgs high mass exclusion - cms lhc cern

El LHC del CERN ha observado un único bosón de Higgs con una masa cercana a 126 GeV y no ha observado indicios de la existencia de ningún otro, neutro o cargado, con una masa menor de unos 650 GeV. ¿Significa esto que no existe una familia de bosones de Higgs? No, ni mucho menos. En el modelo supersimétrico mínimo MSSM todos los bosones de Higgs tienen que tener una masa similar. Sin embargo, en sus extensiones, incluso la más sencilla NMSSM, sin necesidad de un ajuste fino de los parámetros se puede lograr que los otros bosones de Higgs tengan masas grandes, del orden del TeV, es decir, 1000 GeV, con lo que están fuera del alcance de todas las búsquedas realizadas hasta ahora. Quizás el LHC a partir de 2015, con colisiones a mayor energía, logre descubrir estos otros bosones de Higgs. Quizás logre que el Higgs no se quede soltero. Aunque la verdad como baila con los fermiones, tan sólo no está.

Si aún no has escuchado mi segundo podcast de la segunda temporada de Trending Ciencia lo puedes escuchar siguiendo este enlace.

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6 pensamientos en “Francis en Trending Ciencia: Asuntos de familia del Higgs

  1. Pregunta (lo digo para ver qué piensa la gente como tú Francis y otros que lo hayan estudiado): ¿es la supersimetría a alta energía la única opción no trivial de relacionar fermiones y bosones?

    • Amarashiki, no entiendo bien tu pregunta, ni qué es lo que tienes en mente.

      Hay muchos mecanismos para la “fermionización” de campos bosónicos y la “bosonización” de campos fermiónicos; en ambos casos es algo fácil cuando se usan campos cuánticos no lineales. El propio Coleman estudió en los 1970 la estadística de solitones de la ecuación de sine-Gordon (que es un campo bosónico, aunque 1+1 dim.) y descubrió que son fermiones, y ‘t Hooft extendió sus ideas a 3+1 dim. Evadir el teorema de Coleman-Mandula no es difícil con teorías no lineales. Otra cosa diferente es que en el contexto de la QFT los campos no lineales no gustan a la mayoría de los físicos. Pero a alta energía, imaginar un universo sólo con campos lineales, sin campos no lineales, no tiene ningún sentido.

      Por supuesto, mi opinión está sesgada porque yo trabajo en campos no lineales (aunque clásicos y no relativistas).

  2. Muy buena explicación, muchas gracias por la misma. Mi pregunta es si puedes extenderte un poco más en lo que se refiere al tema de que la invarianza gauge descrita por el grupo SU(2)L x U (1), mediante los generadores de isospín e hipercarga respectivamente, se convierte tras la correspondiente mezcla electrodébil en la simetría gauge descrita por el grupo U (1), mediante el generador de la carga eléctrica (definido en términos de la tercera componente de isospín y de la hipercarga). Sé que, si no me equivoco, las nuevas expresiones para los campos de los bosones W, Z y del fotón dejan de ser invariantes gauge bajo el primero de esos dos grupos y tan sólo lo son bajo el segundo, de manera que la carga eléctrica se conserva siempre, pero según he leído en Wikipedia la tercera componente de isospín débil también se conserva y eso no llego a entender cómo puede lograrse si la invarianza gauge bajo SU(2)L se pierde. Si pudieses explicarlo mejor te estaría muy agradecido, un saludo y gracias.

    • Estudiante, el volumen 2 del libro de Weinberg (“The Quantum Theory of Fields”) lo explica muy bien; de hecho, casi todos los libros lo explican bien, pero Weinberg como “padre” merece ser mencionado. La idea es que la rotura espontánea de la simetría SU(2)LxU(1)Y a U(1)Q permite combinar linealmente la hipercarga U(1)Y con la tercera componente (la eléctricamente neutra) de SU(2)L de forma arbitraria (gracias al ángulo de Weinberg); cualquier combinación lineal es matemáticamente posible, sin embargo, como tenemos que obtener U(1)Q a baja energía, sólo hay una combinación físicamente posible, la que conserva la carga eléctrica, es decir, la que conserva una combinación adecuada de la hipercarga y la tercera componente del isoespín. Por tanto, la rotura espontánea de la simetría no conserva ni la hipercarga, ni la tercera componente del isoespín, sino que se ajusta para que conserve la carga eléctrica. Como se trata de una teoría fenomenológica, en realidad esta teoría no explica por qué la carga eléctrica se conserva, dicha conservación es impuesta y no hay ninguna razón matemática para imponerla, aunque la razón física es obvia, sabemos que la carga eléctrica se conserva.

      Si quieres más detalles, te recomiendo consultar el Weinberg.

  3. Muchas gracias por responder tan rápido! No tengo ese libro que dices, pero me lo apunto y espero poder consultarlo pronto, así que muchas gracias también por la referencia. Una cosa: yo diría que la conservación de la carga eléctrica puede verse en la teoría ya que al haber invarianza gauge bajo “U(1) q” la correspondiente corriente de Noether es constante e, inicialmente, antes de la ruptura espontánea de simetría cuando el grupo de invarianza gauge es “SU(2)L x U(1)Y”, entonces en los procesos electrodébiles se conserva isospín e hipercarga por la misma razón (hasta aquí, no sé si me he equivocado en algo). Mi duda es qué pasa al ir de “SU(2)L x U(1)Y” a “U(1)q”, ¿por qué se conserva el isospín débil como dice por ejemplo la Wikipedia?:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Isosp%C3%ADn_d%C3%A9bil

    “Hay también una ley de conservación del isospín débil: todas las interacciones débiles deben preservar el isospín débil”.

    Si dijera que esa ley de conservación es sólo para procesos electrodébiles lo entendería, pero como dice tan sólo débiles no termino de ver cómo se puede conseguir que la ley de conservación siga manteniéndose tras la ruptura de simetría gauge…

    Un saludo y muchas gracias de nuevo.

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