El juego de las diferencias. Compara estas dos figuras publicadas el 13 de marzo y el 19 de noviembre de 2009 por las colaboraciones CDF y DZERO del Fermilab con lo más reciente sobre los límites de exclusión de la masa del bosón de Higgs. La nueva tiene más luminosidad, 5.4 comparado con 4.2. La región de exclusión de masas entre 160 y 170 GeV se ha reducido, ahora sólo entre 163 y 166, ambas al 95% de límite de confianza. ¿Cómo es posible que el límite de exclusión se haya reducido? Los nuevos resultados nos indican que la evidencia para dicha exclusión era debida a una fluctuación aleatoria en los datos que ha sido “corregida” tras 6 meses de nuevas colisiones. Esto pasa a veces. Un intervalo de confianza del 95% deja libre un 5% para que pasen cosas como ésta. Nos lo cuentan en muchos foros, como no, Tommaso Dorigo, “New Tevatron Higgs Limits Got Worse, But The 115 GeV Excess Is Growing!,” Quantum Diaries Survivor, November 19th 2009, y Peter Woit, “Higgs Escapes Part of Exclusion Region,” Not Even Wrong, November 19th, 2009.
Sigamos jugando al juego de las diferencias. Compara estas dos figuras publicadas el 13 de marzo y el 19 de noviembre con los intervalos de máxima verosimilitud para la hipótesis de la observación de un bosón de Higgs en los datos del Tevatrón (Run II). Observa atentamente la curva negra continua en la figura de la derecha alrededor de 115 GeV y hasta 140 GeV. La línea se encuentra en la zona amarilla (desviaciones de 2 sigma) y por debajo de la línea roja, lo que se esperaría para eventos debidos a la suma del fondo (background, B) y de la señal de un Higgs del Modelo Estándar (S). No es una evidencia grande, pero indica que hay más eventos tipo Higgs de los esperados en la señal de fondo en dicho rango. Casi 2 sigma para un Higgs con una masa de 115 GeV y más de 1.5 para uno entre 135 y 140 GeV. Esto son buenas noticias, ya que mejora la evidencia de un Higgs poco masivo observada en el LEP2, que fue sólo de 1.7 sigma para una masa de unos 115 GeV. Ahora el Tevatrón nos ofrece una evidencia más fuerte en la misma región de masas.
Buenas noticias, sin lugar a dudas. Espero que te hayas divertido jugando al juego de las diferencias. Nuevos resultados se publicarán de nuevo, espero, en marzo de 2009. Habrá que estar al tanto…
Hoy, a las 10:00 de la mañana, se ha publicado la foto de la alegría para los colaboradores del detector CMS del LHC del CERN. Ayer por la noche un haz de protones (de baja energía) recorrió más de 500 veces el túnel completo del LHC, luego se inyectó un segundo haz que también dió múltiples vueltas al túnel. Ambos haces pasaron por los experimentos CMS y ALICE. Hoy a las 2:05, los detectores (calorímetros y cámaras de muones) de CMS detectaron trazas de las partículas que recorrieron el túnel mediante una detección de tipo bloqueo de haz (splash event). Todo un éxito. Los protones han recorrido el acelerador completo, todo funciona correctamente. Las primeras colisiones (de baja energía) se esperan para la próxima semana. Los interesados en conocer todos los detalles desde el punto de vista del detector CMS deben recurrir a “CMS e-commentary for 2009 LHC Beams.” Felicidades, Darin Acosta, un gran trabajo de periodismo desde dentro que todos te agradecemos.
Las enanas blancas ultramasivas, las que tienen una masa superior a 1.1 veces la masa del Sol (M⊙) son uno de los objetos astrofísicos más buscados ya que su cercanía al límite de Chandrasekhar sugiere que son candidatos a una próxima explosión como supernova de tipo Ia. Ver tal explosión en directo es el sueño de muchos astrofísicos ya que permitirá verificar experimentalmente las teorías sobre estabilidad estelar. El satélite Newton y su misión multiespejo de rayos X (XMM) observaron una de masa > 1.2 M⊙ en la binaria de rayos X llamada RX J0648.0–4418, descubrimiento que se publicó en S. Mereghetti et al., “An Ultramassive, Fast-Spinning White Dwarf in a Peculiar Binary System,” Science 325: 1222-1223, 4 September 2009. Esta estrella está acretando materia de su compañera, rica en helio, y es posible que explote como supernova Ia próximamente. Más aún, cuando se acaba de publicar que, gracias a un eclipse de rayos X se ha mejorado la estimación de su masa a 1.28+/-0.05 M⊙ como nos indican los propios autores del descubrimiento S.Mereghetti et al., “The discovery of a massive white dwarf in the peculiar binary system HD 49798/RX J0648.0-4418,” ArXiv, 19 Nov 2009.
No se trata de la enana blanca ultramasiva más masiva, ya que, hasta donde yo sé, el récord lo ostenta LHS 4033 para la que los métodos de paralaje estiman una masa entre 1.310-1.330 M⊙, mientras que los métodos de espectroscopía la dotan de una masa algo mayor entre 1.318-1.335 M⊙, como nos presentaron Conard C. Dahn et al., “Analysis of a Very Massive DA White Dwarf via the Trigonometric Parallax and Spectroscopic Methods,” The Astrophysical Journal 605: 400-404, 2004. Los interesados en este tipo de enanas blancas disfrutarán del artículo de S. Vennes, A. Kawka, “On the empirical evidence for the existence of ultramassive white dwarfs,” Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 389: 1367-1374, 12 Aug 2008.
La búsqueda de este tipo de enanas blancas ultramasivas llevará, en mi opinión, a que podamos observar prácticamente en directo una explosión de supernova Ia en la próxima década. Será espectacular comprobar si los modelos teóricos no sólo predicen con exactitud las curvas de luminosidad tras la explosión sino también si predicen correctamente los momentos previos a que se alcance el límite de Chandrasekhar (cuyo valor exacto depende de ciertos detalles de la composición de la estrella que se trate).
Os recuerdo a los despistados. Las medidas por efecto Doppler de la aceleración de las sondas Pioneer 10 y 11 durante 25 años muestran una deceleración que no se puede explicar con la ley de la gravedad de Newton (o Einstein) aplicada a la trayectoria de estas sondas si se consideran todos los planetas del Sistema Solar. Varios grupos de investigadores han confirmado dicha anomalía independientemente. La hipótesis más conservadora es que el calor que genera el sistema de propulsión de la sonda se disipa (radia) de forma asimétrica debido a la propia geometría de la sonda, de tal manera que se produce una fuerza (aceleración) efectiva. El análisis mediante elementos finitos de esta fuerza es complicado y ha sido emprendido por varios autores. El nuevo artículo no resuelve el asunto definitivamente, pero introduce un algoritmo de trazado de rayos para la resolución del problema del cálculo de la radiación térmica emitida por una sonda a partir de su geometría y afirma que para las sondas Pioneer 10 y 11 se obtiene una fuerza efectiva finita no despreciable. Los autores utilizan una geometría simplificada para estas sondas e indican que en un futuro utilizarán una geometría más detallada para resolver definitivamente la cuestión. Habrá que estar al tanto.
Parece sorprendente, un disco protoplanetario compartido por dos estrellas en un sistema binario visualizado directamente en el infrarrojo cercano gracias al telescopio Subaru en Hawaii. Las observaciones han sido interpretadas gracias a simulaciones numéricas como mostrando brazos espirales en dicho disco. El equipo liderado por el japonés Satoshi Mayama observó este sistema binario el 3 de julio de 2006 con la óptica adaptativa del sistema coronagráfico (Coronagraphic Imager with Adaptive Optics, CIAO) del telescopio Subaru (de 8,2 metros). Este sistema utiliza un máscara para ocultar la luz de las estrellas y permite visualizar discos y planetas alrededor de estrellas. Quizás algún día se observará un sistema planetario compartido por dos dos estrellas. El artículo técnico es Satoshi Mayama et al., “Direct Imaging of Bridged Twin Protoplanetary Disks in a Young Multiple Star,” Science Express, Published Online November 19, 2009. Se han hecho eco de este artículo muchos foros, como James Dacey “Binary systems share stardust,” Physics World, Nov 19, 2009.
La mayoría de las estrellas nacen en compañía, formando parte de sistemas binarios (con 2, 3 o más estrellas en interacción gravitatoria). Así lo observamos en nuestra galaxia y lo corroboran las simulaciones numéricas del nacimiento de estrellas. Las simulaciones numéricas también muestran la formación de discos protoplanetarios. Sin embargo, hasta ahora, no se había observado directamente ninguno de estos discos en un sistema binario. La nueva observación de un disco protoplanetario en un sistema binario en la constelación de Ofiuco (Ophiuchus) revela que los estudios numéricos sobre la formación de sistemas binarios en los que aparecían discos protoplanetarios no estaban equivocados.
Nadie lo sabe. El impacto de la sonda LCROSS ha levantado una nube de polvo en la que se ha detectado agua. Ha saltado la noticia en toda la prensa, pero la cuestión del título, ¿cuánta agua hay?, no es fácil de contestar. Richard A. Kerr nos cuenta hoy en Science que realmente no se sabe. Algunos investigadores creen que hay más agua que en el desierto del Sahara, pero no saben realmente cuanta más. Quizás un 1% en volumen en los primeros 3 metros de profundidad. Valores entre el 0.1% y el 10% también son compatibles con lo observado en el impacto. Sólo análisis futuros teniendo en cuenta la orografía detallada de la región del impacto permitirán reducir la incertidumbre en este valor. ¿Suficiente agua para sustentar a una base permanente en la Luna? Realmente la respuesta no importa. Mantener una base permanente a 40 grados sobre el cero absoluto requiere resolver problemas más importantes que el del agua. Nos lo cuenta Richard A. Kerr, “Yes, There’s Ice on the Moon—But How Much, and What Use Is It?,”Science 326: 1046, 20 November 2009.
El grafeno es una capa monoatómica de carbono. La rugosidad de esta capa plana de átomos depende del substrato sobre el que se coloque. Ciertas propiedades electrónicas y químicas del grafeno depende de la presencia de estas rugosidades (ondulaciones). Un estudio publicado en Nature ha demostrado que la deposición de grafeno sobre una superficie de mica produce unas rugosidades mucho más pequeñas que su deposición sobre óxido de silicio (SiO2). Para ello han utilizado un microscopio de fuerza atómica (AFM) de alta resolución. Más aún, sobre mica las rugosidades son menores de 25 picómetros. Teóricamente es imposible lograr un grafeno más plano, es decir, sobre mica se suprimen todas las posibles rugosidades. Este tipo de grafeno ultraplano permitirá estudiar en detalle el impacto de las rugosidades sobre las propiedades físicas del grafeno. Las figuras que abren esta entrada muestran el histograma de alturas de las rugosidades observadas con el microscopio de fuerza atómica, así como las superficies correspondientes. Figuras que se aclaran a sí mismas. Los interesados en más detalles pueden recurrir al artículo técnico de Chun Hung Lui, Li Liu, Kin Fai Mak, George W. Flynn, Tony F. Heinz, “Ultraflat graphene,” Nature 462: 339-341, 19 November 2009. Muchos foros se han hecho eco de este interesante artículo, como John Matson, “Ultrathin, Now Ultraflat: Ripple-Free Graphene May Hold Key to Material’s Mysteries,” Scientific American, November 18, 2009.
Fabricar un diodo tipo PN con un solo nanotubo de carbono es algo que requiere mucha habilidad técnica y muchos años de experiencia. Aún así, merece la pena. Dicho dispositivo, fabricado por primera vez en 2005, se comporta como un diodo casi ideal y ahora se ha descubierto que emite luz por electroluminiscencia cuando se le aplica una corriente de nanoamperios con una disipación de potencia muy baja, lo que augura un gran número de aplicaciones el día en que sea fácil fabricar este tipo de dispositivos. Basta recordar que los LED ya los tenemos hasta en los semáforos.
El nuevo diodo LED y una explicación de su funcionamiento aparecen en el artículo técnico de Thomas Mueller, Megumi Kinoshita, Mathias Steiner, Vasili Perebeinos, Ageeth A. Bol, Damon B. Farmer & Phaedon Avouris, “Efficient narrow-band light emission from a single carbon nanotube p–n diode,” Nature Nanotechnology, Published online 15 November 2009.
La figura de arriba (a) muestra el esquema físico del nuevo LED de nanotubos de carbono. La parte (b) muestra las características eléctricas de este diodo, casi ideales. Se comporta como un diodo rectificador cuando la tensión VGS1 = -8 V y VGS2 = +8 V (línea roja). Para una polarización en inversa se comporta como un resistencia tipo P, cuando VGS1 = VGS2 = -8 V (línea verde a trazos). La parte (c) de la figura muestra la estructura en bandas del diodo de un nanotubo cuando VDS > 0. Los electrones y los huecos son inyectados en la región de recombinación donde se produce el efecto de radiación luminosa que caracteriza su comportamiento como LED. Por ahora, este diodo emite sólo en el infrarrojo cuando el dispositivo se opera como diodo (VGS1 = -8 V, VGS2 = +8 V). Por supuesto, no se observa emisión alguna cuando opera como resistencia no lineal (VGS1 = -8 V, VGS2 = -8 V).
El espectro de electroluminiscencia del diodo de nanotube se muestra en la figura de la derecha para diferentes valores de la corriente puerta-drenador (IDS) medida en nA (nanoamperios). Para obtener esta figura se ha aplicado VGS1 = -9 V y VGS2 = +9 V. Para corrientes altas (unos 230 nA) el espectro se aproxima a una curva gaussiana y para corrientes bajas a la suma de varias gaussianas. El pico de emisión más fuerte, marcado con X, es debido a la emisión de los excitones en el dispositivo. El pico más débil, marcado con LX, de menor energía, se cree que es debido a una emisión de excitones localizados, aunque se explicación teórica es menos clara.
En resumen, un diodo fabricado con un sólo nanotubo puede emitir luz por electroluminiscencia cuando se le aplica una corriente muy débil (del orden de los nanoamperios), lo que permite reducir la disipación de potencia en los diodos LED en un factor de hasta 1000. El nuevo diodo LED es una fuente de luz que podrá ser utilizada para fabricar nuevos láseres fríos que podrán tener importantes aplicaciones prácticas cuando se domine la fabricación en serie de este tipo de dispositivos.
Los artículos de revisión (review) de un tópico en Nature son siempre interesantes y merecen nuestra atención. En el número de hoy encontramos Drake Deming, Sara Seager, “Light and shadow from distant worlds,” Nature, 462: 301-306, 19 November 2009. El artículo nos resume el estado actual de conocimientos sobre estos exoplanetas y nos indica las perspectivas de encontrar planetas como la Tierra en las búsquedas actualmente en curso, las planeadas para la próxima década e incluso las que se estudian para la siguiente. Un poco de realidad junto a un poco de futurología. El doctor Deming es bastante aficionado a dichos lares, p.ej. “Exoplanets: Where Will We Be by 2020?,” Centauri Dreams, November 19, 2007. Para los que no tengan acceso al artículo en Nature os recomiendo la página web de Sara Seager en el MIT “Research: Exoplanets.”
La figura (arriba, izquierda) es la más representativa de las propiedades de los explonanetas y muestra la distribución de su masa en función del semieje mayor de su órbita para todos los descubiertos hasta septiembre de 2009. Se indica la técnica utilizada para su detección, la línea continua es el límite superior de la masa que clasifica un cuerpo como planeta y la línea a trazos inferior marca el límite de sensibilidad para la posible detección de planetas mediante el método de la velocidad radial. Las regiones vacías entre ambas curvas se cree que son debidas a las limitaciones técnicas de la tecnología de observación actual y que están ocupadas por exoplanetas aún por descubrir. En rojo están los planetas del sistema solar, Mercurio (M), Venus (V), Tierra (E), Marte (Ma), Júpiter (J), Saturno (S), Urano (U) y Neptuno (N).
La otra figura (arriba, derecha) muestra la relación entre masa y radio para los planetas descubiertos por el método del tránsito, que permite estimar el diámetro gracias a la fotometría de alta precisión tanto del planeta como de la estrella. Las curvas son modelos teóricos. Sorprende que haya exoplanetas gigantes con un radio mayor del predicho teóricamente a partir de su masa. Algún proceso físico debe generar energía en el interior de estos planetas y provocar el inflado de su radio. Tres ejemplos de planetas en los que seguro este proceso ha actuado aparecen como rombos rojos en la figura. Muchos de los marcados con rombos negros podrían ser también resultado de este tipo de procesos. Muchos de estos planetas presentan órbitas casi circulares. Muchas preguntas están todavía sin contestar en relación a las propiedades de estos planetas.
Sin entra en más detalles, os resumo. Se han descubierto más de 370 exoplanetas (planetas que orbitan estrellas distintas del Sol), muchos de ellos gracias a su tránsito (paso por delante de la estrella desde el punto de vista de la Tierra). Estos tránsitos permiten medir la masa y el radio de la órbita del planeta, así como identificar compuestos químicos en sus atmósferas (si son gigantes gaseosos). Desde el primer descubrimiento de un planeta (gigante gaseoso) orbitando una estrella de tipo solar, 51 Peg (M. Mayor y D.A. Queloz, Nature 1995) se ha avanzado mucho, pero todavía la detección de planetas similares a la Tierra y colocados en la región de habitabilidad de su estrella está fuera de nuestro alcance. Todo el mundo espera que la misión Kepler pueda cubrir dicho vacío.
Hirsch se ha hecho famoso gracias a su índice-h para medir el impacto de las publicaciones de un investigador o un grupo de ellos. Un índice de H indica que H artículos han recibido al menos H citas. Hirsch ha introducido varias variantes de su índice, la última es el índice (hbarra). Este índice vale N si el autor tiene N artículos que tienen al menos tantas citas como el índice del resto de sus coautores. El índice siempre es menor o igual que el índice , aunque muchas veces es muy parecido. Hirsch afirma que el nuevo índice tiene en cuenta el efecto del prestigio de los coautores en el número de citas recibidas. Yo no lo veo nada claro y en mi opinión este nuevo índice aporta poco a las más de 20 variantes del índice que se han propuesto en la literatura. Para los interesados, el artículo técnico es J. E. Hirsch, “An index to quantify an individual’s scientific research output that takes into account the effect of multiple coauthorship,” ArXiv, 17 Nov 2009.
Es curioso que el propio Hirsch tenga todavía imaginación para proponer una nueva variante de su índice que no ha sido considerada en el pasado. El nuevo índice satisface y para un autor sin coautores , aunque podría darse dicha igualdad incluso cuando hay coautores. Los artículos que se cuentan al calcular el índice de un autor, se llama núcleo de sus publicaciones. El núcleo de un autor no puede decrecer, un artículo en él lo estará siempre. Sin embargo, el núcleo de dos coautores puede ser disjunto, es decir, un artículo cuyas citas lo colocan en el núcleo de un autor y para él cuenta para su índice , para otro coautor puede que no esté en su núcleo y no le cuente para el suyo. Con el índice eso no puede ocurrir. Un artículo está en el núcleo de todos sus coautores. Por supuesto, el núcleo de un autor cambia con el tiempo y un artículo puede entrar y salir conforme pasa el tiempo, aunque la gran mayoría de artículos permanecerán en él por siempre.
La gran ventaja del índice es lo fácil que es calcularlo. Basta ordenar los artículos por número de citas y el índice se ve. Sin embargo, el índice es mucho más difícil de calcular ya que requiere considerar a todos los coautores y sus publicaciones. Nadie usará un índice tan complicado como el . Por ello, Hirsch nos propone redefinirlo de forma “inconsistente.” Un autor tiene un índice igual a M si M de sus artículos tienen un número de citas mayor o igual que M y dichos artículos pertenecen a los núcleo de sus coautores. Este nuevo índice es ligeramente menor que el índice correcto (consistente). El cálculo de este índice (versión inconsistente) require dos pasos, por un lado cribar el núcleo del autor y por otro añadir artículos que no se encontraban en él. Este procedimiento es fácil (aunque puede ser largo) de aplicar utilizando el ISI Web of Science, pero Hirsch en su artículo nos detalla todos los pasos.
Pongamos un ejemplo de cálculo del índice . Consideremos un autor A con un índice de 20 (tiene 20 artículos con al menos 20 citas). El artículo número 20 tiene 21 citas y tiene un único autor. El artículo 19 tiene 25 citas y tiene un coautor joven, con índice de 5. Ambos artículos pertenecen el núcleo de A. Los artículos 18, 17 y 16 tienen 28, 30 y 35 citas, resp., y tienen entre los coautores a los investigadores senior B, C y D con índices 45, 55 y 40. El artículo 15 tiene 43 citas y entre los coautores está D. Los artículos 18, 17 y 16 no pertenecen al núcleo de A, pero el 15 sí. Por tanto, el índice de A es como poco 17. ¿Por qué? Porque hay artículos que no están en el núcleo de A que también han de ser considerados. El artículo 21 podría tener 19 citas y un único autor. Dicho artículo no contaba para el índice pero sí cuenta para el (pues supera a 17). Si el artículo 22 tiene 18 citas pero tiene a B como coautor y el artículo 23 tiene 17 citas, ninguno de los dos cuenta para el núcleo y el autor A tiene un índice de 18.
Hirsch considera que su nuevo índice permite una comparación más democrática entre autores con índice similar. Hirsch recomienda utilizar dicho índice para comparar investigadores noveles (junior) con objeto de descontar el efecto de sus coautors senior. Más aún, para obtener un buen valor del índice conviene no tener como coautores a personas con índices muy altos, ya que dichos artículos no nos contarán. Por ello, Hirsch cree que el uso de este índice puede favorecer que se reduzca el número de coautores (senior) de “relleno” en los artículos (que favorecen sin embargo al índice ). Yo, la verdad, no lo veo tan claro. No sé lo que opinareis vosotros al respecto.
Las teorías cuánticas de las partículas elementales están repletas de infinitos con los que hay que lidiar (regularizar) para obtener resultados finitos con los que comparar los experimentos. Las divergencias ultravioletas, los infinitos que aparecen porque las partículas son puntuales, cuando consideramos distancias muy cortas, o energías muy grandes, producen infinitos que no son malos por sí mismos, más bien son necesarios para dar sentido a muchas propiedades físicas observadas en los experimentos. Puede parecer paradójico que los infinitos sean necesarios, pero así son las cosas. La cuantización de una teoría de campos clásica mediante integrales de camino requiere considerar todos las trayectorias clásicas posibles. Los infinitos ultravioletas tienen su origen en dichas integrales de camino. Un artículo muy bueno sobre la importancia y necesidad de estos infinitos es Roman Jackiw, “What Good Are Quantum Field Theory Infinities?,” ArXiv, 10 Nov 1999.
Las teorías de Yang-Mills son fundamentales en el Modelo Estándar. Un campo de Yang-Mills clásico modela partículas sin masa ya que su constante de interacción es adimensional. Las partículas observadas en la naturaleza tienen masa. En palabras de Sidney Coleman, se necesita una “transmutación dimensional” por la que dicha constante de interacción adquiera dimensiones (de masa o energía) en la versión cuántica de la teoría. Una idea prometedora para explicar cómo aparece una masa (dimensión) en la versión cuántica de una teoría clásica sin masa (adimensional) se basa en el uso de los infinitos ultravioletas en dicha teoría. Dichos infinitos han de ser regularizados (renormalizados) introduciendo una escala de energía (o masa) en la teoría. Las ideas parecen claras, falta el desarrollo matemático riguroso que sustente dichas ideas. En concreto cómo lidiar con los infinitos que aparecen en las integrales de camino necesarias para la cuantización del campo de Yang-Mills utilizando técnicas no perturbativas. Nos lo cuenta de forma breve y comprensible L. D. Faddeev, “Mass in Quantum Yang-Mills Theory,” ArXiv, 5 Nov 2009.
Para Faddeev, entender la transmutación dimensional cuántica en teorías de Yang-Mills es una vía muy prometedora para resolver uno de los Problemas del Milenio del Instituto Clay, dotado con un millón de dólares: el problema de la generación de masas en teorías de Yang-Mills. La descripción oficial de este premio es de Arthur Jaffe y Edward Witten, “Quantum Yang-Mills Theory.” El llamado problema del “mass gap” consiste en descubrir por qué en la versión cuántica de una teoría de Yang-Mills las partículas tienen masa no nula cuando en la versión clásica de dicha teoría todas tienen masa nula. Este problema es clave para entender por qué la fuerza nuclear fuerte es fuerte y de corto alcance aunque los gluones (al contrario que los bosones vectoriales W y Z) no tienen masa.
El problema del “mass gap” no es el único problema matemático no resuelto en las teorías de Yang-Mills. También se desconoce la solución del problema del “confinamiento de los quarks,” ya que la teoría modela campos libres similares a los de la teoría electrodébil, pero que no presentan dicha propiedad. Tampoco se conoce la razón matemática de que la simetría quiral de la teoría esté rota. Muchas cuestiones matemáticas abiertas en una teoría que gracias a múltiples técnicas matemáticas de tipo perturbativo permite calcular todos los parámetros medibles en la interacción de partículas a aceleradores como el Tevatrón del Fermilab o el LHC del CERN. Quizás el secreto de estos problemas esté en una comprensión matemática de las teorías de Yang-Mills desde un punto de vista no perturbativo. Los solitones en teorías de Yang-Mills en 2+1 dimensiones permiten resolver estos problemas matemáticos, sin embargo se desconocen si existen y qué propiedades tienen en 3+1 dimensiones. Un problema muy interesante que requiere las mentes más brillantes.
Robert Mills falleció el 27 de octubre de 1999, hace 10 años. Quería dedicarle una entrada, pero se me pasó la fecha. Sirva esta como homenaje. Nunca es tarde si la dicha es buena.
Chen Ning Yang a sus 87 años sigue vivo y debe estar muy contento (se casó en 2005 con una joven de 28 años).
La computación cuántica tiene algo “mágico” que llama la atención de casi todo el mundo. Los avances parecen lentos pero, vistos con cierta perspectiva, son muy rápidos. El presente de los computadores cuánticos son los procesadores de propósito específico. El futuro de la computación cuántica serán los computadores cuánticos programables. Hace unos meses fue “Fabricado el primer circuito integrado cuántico aunque sólo de 2 cubits.” Ahora se publicará en Nature Physics la fabricación del primer chip cuántico programable de 2 cubits. Un computador cuántico universal capaz de implementar cualquier algoritmo cuántico de 2 cubits. Parece un avance pequeño, pero en seis meses es un avance enorme. Además, este nuevo dispositivo podría ser la base para el desarrollo de una matriz de puertas cuánticas programable (programmable quantum gate array o PQGA). El trabajo técnico ha sido desarrollado en el NIST (National Institute of Standards and Technology) en Boulder, Colorado, EEUU y publicado como D. Hanneke, J. P. Home, J. D. Jost, J. M. Amini, D. Leibfried, D. J. Wineland, “Realization of a programmable two-qubit quantum processor,” Nature Physics, Published online, 15 November 2009. En español se han hecho eco de este avance varios foros, entre ellos destaca el blog de nuestro amigo MiGUi, “Presentan el primer ordenador cuántico universal programable,” 15 Nov. 2009, entrada cuya lectura desde aquí recomiendo. Mi idea es complementar dicha entrada con una figura (arriba) y un comentario personal (abajo). Nada más. Por cierto, la noticia ya ha sido meneada como “El NIST devela el primer procesador “universal” programable de información cuántica,” como no, por el prodigioso mezvan, a quien desde aquí hay que agradecer su gran labor divulgativa en Menéame.
Lo que hay que tener más claro sobre la computación cuántica es que es una computación probabilística (o estocástica), por lo que no puede pretenderse una fiabilidad del 100% (como se exige a la computación clásica determinista). El nuevo chip cuántico universal de 2 cubits alcanza una fiabilidad promedio cercana al 80% lo que es mucho. La figura que abre esta entrada muestra el circuito de dos computadores cuánticos universales, de 1 y 2 cubits, así como la fiabilidad del mismo para algunos (4) circuitos lógicos cuánticos concretos. Como se ve en la parte derecha de la figura, la fiabilidad del computador cuántico universal depende de la salida del circuito programado.
Un gran trabajo que dará mucho que hablar en el futuro. ¿Podrán estos investigadores combinar varios circuitos de 2 cubits para obtener un computador de, digamos, 4 cubits? Yo quiero creer que sí. No es nada fácil. Tiempo al tiempo.
La manipulación óptica de objetos mecánicos aprovecha que la luz tiene un momento y puede producir una fuerza. Se requieren objetos micromecánicos cuya masa sea del orden de los nanogramos. Investigadores de la Universidad de Cornell, New York, han demostrado el efecto de fuerzas ópticas repulsivas y atractivas sobre un resonador micromecánico formado por dos ruedas (anillos) de 30 micrómetros de diámetro y 190 nanómetros de grosor. Se han observado deformaciones mecánicas de hasta 20 nanómetros utlizando un láser de 3 mW (milivatios). Me llama mucho la atención las fotos por microscopio electrónico de este tipo de estructuras mecánicas en la escala de micras, con finos detalles de pocas décimas de micrómetro. Cuando además responden a una excitación óptica parece casi mágico. Un artículo técnico de fácil lectura (salvo la información suplementaria que es algo más técnica) de Gustavo S. Wiederhecker, Long Chen, Alexander Gondarenko, Michal Lipson, “Controlling photonic structures using optical forces,” Nature advance online publication 15 November 2009.
Los dos anillos de la figura están fabricados mediante litografía de haces de electrones con nitruro de silicio (Si3N4), que posee un índice de refracción óptico relativamente bajo (2.0). Ambos anillos están separados por 640 nm. y resuenan ante una excitación óptica (luz láser) centrada a 1493 nm. Esta luz logra que oscilen los dos anillos de forma simétrica (fuerza atractiva) y antisimétrica (fuerza repulsiva). El esquema del experimento (figura abajo izquierda) muestra que dos haces láser, uno de bombeo (pump) y otro de prueba (probe), son acoplados y dirigidos hacia el dispositivo micromecánico. Para medir el efecto, la luz reflejada en el dispositivo es filtrada para eliminar la señal de bombeo y el resultado excita un fotodiodo (PD). Los resultados obtenidos (figura arriba centro y derecha) muestran la resonancia simétrica (círculos azules) y antisimétrica (círculos rojos) conforme el haz láser de bombeo es sintonizado a las respectivas resonancias.
Como seguramente ya habréis notado en este blog, le tengo cierto “cariño” a las microfotografías de dispositivos micromecánicos y a la fotónica en sentido amplio. Un gran trabajo experimental que no he querido dejar pasar sin mostrároslo.
El grafeno (una lámina monoatómica de grafito, átomos de carbono) sigue sorprendiendo a los físicos por sus asombrosas propiedades electrónicas. Dos artículos publicados en Nature han observado el efecto Hall cuántico fraccionario en grafeno, por el que los electrones se comportan como si tuvieran carga fraccionaria, como cuasipartículas que fueran “trozos” de electrones. La interacción entre electrones en un sólido produce un campo efectivo que se interpreta como cuasipartículas con propiedades exóticas. Los electrones en un medio bidimensional plano al que se le aplica un campo magnético fuerte, con cierto ángulo respecto a dicho plano, se comportan como cuasipartículas con una carga fraccionaria, el llamado efecto Hall cuántico fraccionario, observado en experimentos en 1982 por Daniel Tsui y Horst Störmer en heteroestructuras semiconductoras ultrapuras (estructuras formadas por capas alternas en forma de sandwich). Nos lo cuenta Alberto F. Morpurgo, “Condensed-matter physics: Dirac electrons broken to pieces,” News & Views, Nature 462: 170-171, 12 Nov. 2009, que se hace eco de los artículos técnicos de Xu Du, Ivan Skachko, Fabian Duerr, Adina Luican, Eva Y. Andrei, “Fractional quantum Hall effect and insulating phase of Dirac electrons in graphene,” Nature 462: 192-195, 12 Nov. 2009, y Kirill I. Bolotin, Fereshte Ghahari, Michael D. Shulman, Horst L. Stormer, Philip Kim, “Observation of the fractional quantum Hall effect in graphene,” Nature 462: 196-199, 12 Nov. 2009.
En la presencia de un campo magnético los electrones están sometidos a la fuerza de Lorentz que curva su trayectoria en la dirección perpendicular a las del campo aplicado y su velocidad. Estos electrones son desviados y se acumulan en los bordes del material, generando un campo eléctrico que compensa exactamente la fuerza de Lorentz. El voltaje que resulta genera una resistencia eléctrica llamada de Hall, descubierta en 1879, que crece conforme crece el campo magnético aplicado. Un siglo después se descubrió que en un conductor plano (bidimensional) la dependencia de la resistencia con el campo aplicado es más complicada, presenta una serie de escalones (plateaux), debidos al comportamiento cuántico de los electrones en el campo magnético, los niveles de energía de Landau, el llamado efecto Hall cuántico (Premio Nobel de Física de 1985 para el alemán Klaus von Klitzing). En el centro del conductor, los niveles de Landau están separados por bandas prohibidas, pero en los bordes están curvados de forma que definen un canal por el cual los electrones se pueden propagar en una única dirección. Los lectores de Investigación y Ciencia pueden recurrir a Klaus von Klitzing, “El efecto Hall cuántico,” IyC 116, mayo 1986, o la recopilación de artículos de Física del Estado Sólido editada en 1993 por la misma editorial, Prensa Científica.
El efecto Hall cuántico se observa en materiales a muy baja temperatura. Sin embargo, en el grafeno dicho efecto también se observa a temperatura ambiente (descubierto en 2005) siendo el responsable de sus propiedades como semiconductor y dando lugar a las aplicaciones electrónicas del grafeno. Más aún, los niveles de Landau están indexados por un número entero, pero en ciertos materiales se observa que aparecen niveles indexados por un número no entero, se trata del efecto Hall cuántico fraccionario. En estos materiales la unidad de carga más pequeña no es el electrón, sino una fracción del electrón. Se ha observado que los electrones en el material se rompen en trozos, unas cuasipartículas de carga fraccionaria. Estas cuasipartículas exóticas tienen propiedades cuánticas muy curiosas que han sido demostradas experimentalmente. El material ideal para observar dichas propiedades y utilizarlas en aplicaciones es el grafeno.
El descubrimiento de que en el grafeno también se puede observar el efecto Hall cuántico fraccionario a temperaturas altas (aunque todavía no a temperatura ambiente, ya que se ha podido observar sólo a 20 K), es un gran avance (es una temperatura 100 veces superior a la de otros materiales). El dispositivo utilizado requiere suspender una tira de grafeno de unas pocas micras entre dos contactos de forma que los efectos del substrato no impidan observar el efecto Hall cuántico fraccionario. El resultado ha sido la observación de cuasipartículas con una carga de 1/3 la carga del electrón. Ahora los investigadores tendrán que caracterizar las funciones de onda de estas cuasipartículas y comprobar si corresponden a lo predicho para la teoría en función de la ecuación de Dirac para los electrones. Una posibilidad es aprovechar que el grafeno es plano para utilizar el microscopio de efecto túnel y visualizar dichas funciones de onda de carga fraccionaria directamente.
Por ahora las aplicaciones de este descubrimiento se limitarán al campo teórico, donde muchas cosas quedan aún por corroborar y descubrir en este interesante campo científico. Las aplicaciones prácticas que podrán tener estos descubrimientos son ahora difíciles de imaginar, pero haberlas las habrá.
En química, ¿un reductor puede oxidar? Obviamente, no. Se oxida pero no puede oxidar. Un artículo publicado en la prestigiosa revista Journal of the American Chemical Society en julio de 2009 afirma que sí, que han encontrado un reductor que además es oxidante. Los revisores han aceptado el artículo sin encontrar ningún sinsentido en sus resultados. El editor ha estado muy contento porque un artículo tan importante haya sido publicado en su revista. El primer reductor que oxida. Obviamente, mucha gente no se lo ha creído. Lo imposible, es imposible. Un perpetuum mobile (móvil perpetuo) es imposible. Y punto. ¿Pero cómo el editor y los revisores no se han dado cuenta? El artículo técnico, para los interesados en tan importante contribución a la ciencia, digna de un Ig Nobel, es X. Wang, Z. Zhang, D. Z. Wang,, “Reductive and Transition-Metal-Free: Oxidation of Secondary Alcohols by Sodium Hydride,” J. Am. Chem. Soc., Published online July 21, 2009.
Paul Docherty es bloguero y químico. Él sabe que lo imposible es imposible. Y punto. Y así lo afirmó en su blog “NaH as an Oxidant – Liveblogging!,” Totally Synthetic, 22 July 2009 (quizás la entrada más leída de su blog). Como es químico repitió el experimento y no observó ningún tipo de oxidación (como era de esperar). En su opinión algún tipo de impureza (un oxidante) es el causante de la oxidación observada por los autores del artículo con el uso del reductor. Entre los comentarios de sus lectores hay múltiples ejemplos de artículos semejantes que en el pasado proclamaron la oxidación por un reductor y en todos los casos se demostró más tarde que el efecto era debido a impurezas, por ejemplo, G. Edwin Lewis, “The Reaction of Sodium Hydride with p-Nitrobenzaldehyde,” Journal of Organic Chemistry 30: 2433–2436, July 1965. ¿Los revisores no conocían estos artículos? ¿No se molestaron en buscarlos? ¿Tiene que saber un revisor que lo imposible es imposible?
El sistema de revisión por pares (peer review) en las revistas internacionales es necesario (según todas las encuentas a científicos realizadas hasta el momento), pero tiene este tipo de problemas. A veces se cuela lo que, una vez colado, parece imposible que se hubiera colado. Siempre hay que recordar que “que un artículo esté publicado en una revista no garantiza que sus resultados sean correctos.” No. Rotundamente no. No es el trabajo de los revisores garantizar la corrección del artículo. Su trabajo, ya lo hemos dicho en varias ocasiones en este blog, es ayudar al editor a decidir qué publicar. ¿Fácil? ¡Difícil! Por ello muchos artículos han de ser retractados. No me hubiera enterado de todo esto si no fuera por el Editorial, “Peer pressure,” Nature Chemistry 1, 585, 2009.
La búsqueda del bosón de Higgs continúa. Si el modelo estándar es correcto, el Tevatrón o el LHC acabarán encontrando un Higgs con una masa superior a 114 GeV (límite de exclusión del LEP) en unos 3 o 4 años. ¿Podría estar oculto el bosón de Higgs en los datos almacenados en disco del detector Aleph del ya clausurado LEP2 del CERN? Sí, ya que hay varias posibles desintegraciones que no fueron estudiadas en su momento. Por ejemplo, la desintegración del Higgs en 4 leptones tau (predicha por la supersimetría). Kyle Cranmer de la Universidad de New York y sus colaboradores han buscado esta desintegración en los datos almacenados en los archivos del CERN. Obviamente, no lo han encontrado, sino ya te habrías enterado. Han anunciado los resultados de su estudio en un workshop que ha celebrado los 20 años del detector ALEPH (desmantelado hace 9 años). Sus resultados excluyen esta desintegración para un bosón de Higgs con una masa menor que 105-110 GeV (en función de la masa de una partícula intermedia llamada A). Es realmente curioso que todavía se busque al Higgs en los datos del LEP2. Más aún, hay muchas búsquedas que todavía esperan jóvenes emprendedores que tengan ganas de consumir su valioso tiempo en ellas. Más detalles divulgativos en ”Higgs chased away from another hole,” Resonaances, Saturday, 7 November 2009. Las transparencias de la charla técnica que presenta los resultados del estudio las podéis leer en Kyle Cranmer, Itay Yavin, James Beacham, Paolo Spagnolo, “Searching Higgs decaying to 4 taus,” 20 years of ALEPH data, Nov. 3, 2009. Por cierto, os gustará leer también la charla de Gavin Davies, “Higgs @ Tevatron (?),” 20 years of ALEPH data, Nov. 3, 2009. Aprovecho la ocasión para recordar alguna información sobre el Higgs a los que aún la ignoren.
El modelo estándar de la física de partículas presenta sólo dos tipos de partículas, fermiones (materia) y bosones vectoriales (campos o mediadores de fuerzas). Muchos cursos de teoría cuántica de campos comienzan con el estudio de los bosones escalares. Son las partículas más sencillas (en matemáticas) y no hay ninguna razón física por la cual no deban existir (en teoría). Todavía no se ha observado ningún bosón escalar en ningún acelerador de partículas. ¿Existen los bosones escalares en la Naturaleza? Todo el mundo piensa que sí. El inflatón (la partícula responsable de la inflación cósmica al inicio del Big Bang) y el bosón de Higgs son los dos bosones escalares más estudiados (teóricamente, claro).
El modelo estándar asume que a alta energía el electromagnetismo y la fuerza nuclear débil son fuerzas idénticas mediadas por 4 bosones vectoriales sin masa, dos neutros (tipo “fotón”) y dos cargados. Sin embargo, a baja energía observamos 1 bosón vectorial sin masa, el fotón, y 3 bosones vectoriales con masa, dos cargados, bosones W, y uno neutro, bosón Z. El modelo estándar introduce una ruptura de la simetría a energías intermedias que conduce a la aparición de la masa en dichos bosones vectoriales. La ruptura de la simetría es similar a una transición de fase, como la congelación del agua. El agua es isótropa y homogénea, una molécula de agua está rodeada de moléculas de agua en todas direcciones. Sin embargo, el hielo tiene una estructura cristalina hexagonal, cada molécula está rodeada de cuatro en los vértices de un tetraedro regular. La isotropía (simetría) del agua se rompe en el hielo que presenta una simetría más simple (hexagonal).
En teoría cuántica de campos todo son campos o partículas o campo-partículas, que es lo mismo. La ruptura de simetría en la teoría electrodébil es mediada por 4 partículas (campos), en concreto, 4 bosones escalares. A baja energía, la simetría se rompe y 3 de esos bosones escalares desaparecen dotando de masa a los bosones vectoriales W y Z. Sin embargo, el fotón no tiene masa, lo que significa que uno de los bosones escalares permanece a baja energía, es el bosón de Higgs. Esta ruptura de simetría también puede dotar de masa a los fermiones (partículas de materia), tanto leptones (neutrinos y electrones) como quarks. Los detalles teóricos (hay muchas alternativas teóricas) sólo se conocerán cuando se descubra experimentalmente el bosón de Higgs (quizás en el Tevatrón del Fermilab o quizás en el LHC del CERN), si es que se descubre (hay teorías que logran la ruptura de simetría sin ningún bosón de Higgs).
¿Por qué tanto interés en buscar el bosón de Higgs? Por un lado, es una pieza clave del modelo estándar y, por otro, los datos del detector ALEPH en el LEP2 del CERN (figura arriba izquierda) mostraban una evidencia muy fuerte de sus existencia (con una masa entre 114 y 116 GeV). Casi tocaron con la punta de la lengua el bosón de Higgs. Pero el LEP2 tuvo que dejar paso al LHC. Si el bosón de Higgs tiene una masa alrededor de 115 GeV será muy difícil detectarlo en el LHC con lo que el Tevatrón tendrá una oportunidad de oro (aunque en él tampoco es fácil detectarlo con esta masa). Se estima que el Tevatrón Run II funcionará hasta finales de 2011. No se sabe qué pasará más tarde. Los límites de exclusión del bosón de Higgs en el Tevatrón irán bajando desde los 160 GeV actuales (figura arriba derecha), poco a poco, aunque es difícil que bajen tanto como 120 GeV.
¿Por qué es difícil observar el bosón de Higgs en el Tevatrón? A las energías del Tevatrón, sólo 1 evento de cada billón será producido por un bosón de Higgs (ver la figura de la izquierda), una sección eficaz (cross section) de menos de 1 pb (picobarn). Aún así las sorpresas son habituales en los grandes aceleradores. La observación de un evento también muy poco probable, un quark top individual (single top en la figura), se logró en marzo de este año (2009). El bosón de Higgs está siendo buscado intensamente en el Tevatrón.
Las posibles desintegraciones del bosón de Higgs con una masa entre 50 y 1000 GeV se presentan en la figura de arriba derecha junto a su fracción de desintegración (branching ration o BR). Para una masa menor de 135 GeV lo más probable es (figura de abajo izquierda) que la colisión de dos quarks produzca un par bosón W y un Higgs (H), desintegrándose el Higgs en un par quark-antiquark de tipo bottom (bb). Para una masa mayor que 135 GeV lo más probable es (figura de abajo derecha) que la colisión de dos gluones produzca un Higgs H que se desintegre en un par WW.
Estas desintegraciones más probables según el modelo estándar y otras menos probables han sido buscadas con ahinco en el Tevatrón, pero todavía no se han logrado observar. Además, otras desintegraciones que se observarían si la supersimetría fuera correcta también han sido ampliamente estudiadas en los datos del Tevatrón. El trabajo de Cranmer y sus colegas nos muestra que también están siendo estudiadas en los datos ya almacenados del LEP2.
¡Imaginad que se descubriera un Higgs entre 80 y 90 GeV oculto en los datos del LEP2! Premio Nobel automático.
El campo magnético de la Tierra está generado por los movimientos del fluido del manto fuera de su núcleo gracias a un efecto parecido al de una dinamo de un coche. Para verificar esta hipótesis razonable es necesario realizar simulaciones por ordenador de la magnetohidrodinámica del manto y las condiciones de contorno utilizadas en dichas simulaciones son muy importantes. Las simulaciones que suponen que el núcleo está a una temperatura fija (condiciones de Dirichlet) producen un campo magnético mucho más débil que el observado. Nuevas simulaciones han demostrado que un flujo de calor constante (condiciones de Neumann) resultan en un campo magnético dipolar que permite explicar el campo magnético terrestre mediante ordenador y estudiar su dinámica. El vídeo que abre esta entrada ilustra utilizando una proyección de Mollweide uno de los resultados obtenidos mostrando claramente la bipolaridad del campo magnético (radial) y su dinámica durante unos 7.000 años [más vídeos aquí]. La imagen de abajo muestra cortes transversales del manto también obtenidos con estas simulaciones por ordenador. Un gran trabajo de Ataru Sakuraba y Paul H. Roberts, publicado en “Generation of a strong magnetic field using uniform heat flux at the surface of the core,” Nature Geoscience 2: 802-805, 2009, que nos comenta en detalle Bruce Buffett, “Geodynamo: A matter of boundaries,” Nature Geoscience 2: 741-742, 2009.
Los aficionados a este blog ya sabéis mi gusto personal por la física computacional y por la belleza de las figuras y gráficas que ilustran los resultados de las simulaciones. La de abajo es una buena muestra de ello. Muestra tanto las componentes del campo de velocidades como del campo magnético, vista desde el norte, a una altura un décimo del radio terrestre. En concreto las componentes radiales de la velocidad (c,d), azimutales (e,f) y las componentes azimutales del campo magnético (g,h).
Por cierto, los interesados en el geomagnetismo terrestre disfrutarán con la mayoría de las conferencias del KITP Program: Dynamo Theory (May 5 – July 18, 2008), coordinador por Chris Jones, Daniel Lathrop, Steven Tobias, y Ellen Zweibel. Incluyen transparencias, audio y vídeo de la mayoría de conferencias y discusiones. Que además sirven para practicar el inglés científico.
A todos nos sorprende el efecto mariposa en la predicción meteorológica, pero a los expertos les sorprende más que el fenómeno de la Oscilación del Sur de El Niño (ENSO) no se limite a la capa inferior de la atmósfera (troposfera) sino que esté conectado con la estratosfera y a través de ella con toda la atmósfera terrestre en su conjunto. Una influencia que parece muy remota pero que ha sido evidenciada gracias a la correlación entre las fluctuaciones de la capa de ozono y las variaciones de temperatura en el Oceáno Pacífico asociadas a ENSO por el Dr. Randel y sus colegas. Los óvalos naranjas corresponden a anomalías positivas y los azules a valores negativos. Estas anomalías no sólo están concentradas en los trópicos y latitudes medias, sino que se extienden hasta las regiones árticas durante el invierno. Las flechas azules representan ondas térmicas que desde la troposfera alcanzan la estratosfera produciendo un proceso de ruptura (similar a la ola que rompe en la playa) que es un motor fundamental en la circulación térmica en toda la estratosfera. Nos lo cuenta Elisa Manzini, “Atmospheric science: ENSO and the stratosphere,” Nature Geoscience 2: 749-750, 2009, quien se hace eco del artículo técnico de William J. Randel, Rolando R. Garcia, Natalia Calvo, Dan Marsh, “ENSO influence on zonal mean temperature and ozone in the tropical lower stratosphere,” Geophys. Res. Lett. 36: L15822, 2009 [versión gratis en la web del primer autor].
El estudio de Randel et al. se ha beneficiado de que estudios anteriores no encontraran ninguna asociación entre ENSO y la estratosfera debido a que las erupciones volcánicas de El Chichón (1982) y el Pinatubo (1991), que ocurrieron durante la fase caliente de ENSO, enmascararon sus efectos sobre la troposfera. Los datos más recientes muestra claramente la correlación entre la temperatura troposférica debida a ENSO y la concentración de ozono estratosférica. Los autores han utilizado el modelo por ordenador de la química del ozono y los gases de efecto invernadero acoplados a la atmósfera global llamado WACCM (Whole Atmosphere Community Climate Model) desarrollado por la NCAR. Con dicho programa han analizado la dinámica de la atmósfera entre 0 y 140 km de altitud forzada con la variabilidad de temperaturas superficiales debidas a ENSO. Los resultados muestran una clara correlación entre ambos mediada por la tropopausa, la capa que separa troposfera y estratosfera.
Me ha resultado muy interesante la figura que abre esta entrada. No quiero enrollarme con la importancia del cambio climático. Sólo quiero una reflexión por vuestra parte al respecto. La figura de la izquierda muestra la serie temporal de la temperatura promedio del aire en la superficie de la Tierra desde 1900 en varios lugares. La línea azul en el Ártico por encima de 60° N en la estación fría (de noviembre a abril), la naranja en Norteamérica entre 20°–60° N en la estación caliente (de mayo a octubre), la verde la media anual en los trópicos entre 20° S–20° N, y finalmente la violeta la media anual en el Océano Atlántico Norte entre 20°–70° N. La figura de la derecha muestra la temperatura media del aire en la superficie continental de la Tierra en las latitudes 60° S–60° N, excluyendo Norteamérica. Todos los datos de ambas figuras son las diferencias (anomalías) respecto a la media de los años 1911–1940 (salvo las anomalías en el Ártico que están divididas por un factor de tres). Las figuras están extraídas del interesante artículo de Stefan Brönnimann, “Early twentieth-century warming,” Nature Geoscience 2: 735-736, 2009. También es recomendable la lectura de “Global Warming?, The Early Twentieth Century,” capítulo del libro de James R. Fleming, ”Historical Perspectives on Climate Change,” Oxford University Press, 1998.
“Viaje al centro de la Tierra” de Julio Verne nos propone en 1864 un viaje imaginario que hoy sabemos que es imposible. Sin embargo, perforar la corteza de la Tierra hasta alcanzar el manto tiene mucho interés científico. No es fácil ni barato. El costo de perforar cada kilómetro crece de forma exponencial conforme penetramos en los secretos de nuestra madre Tierra. Lo más fácil es perforar la corteza oceánica, mucho más delgada, hasta alcanzar la frontera corteza-manto, la discontinuidad de Mohorovii o Moho. Los científicos no pierden la esperanza de lograrlo. Hay una iniciativa científica, la Misión Moho, que ha sido discutida en un workshop específico, llamado Integrated Ocean Drilling Programme (IODP), el pasado septiembre en Bremen, Alemania. El agujero que se perforará gracias a la Misión Moho es conocido como “MoHole” no sólo requiere nuevas tecnologías de perforación sino también de extracción de los sedimentos obtenidos en el fondo del océano hasta la superficie. El hombre por naturaleza desea atravesar todas las fronteras que encuentra a su paso y el viaje al centro de la Tierra es una de ellas. Nos lo cuentan en “An epic voyage in the making,” Editorial, Nature Geoscience 2: 733, Nov. 2009 y nos lo contó Quirin Schiermeier, “Experts draw up ocean-drilling wish list. Researchers seek deeper understanding of crust formation,” News, Nature 461: 578-579, Published online 29 September 2009. También merece la pena leer a B. Ildefonse, N. Abe, P.B. Kelemen, H. Kumagai, D.A.H. Teagle, D.S. Wilson, and Mission Moho Proponents, “Mission Moho: Rationale for drilling deep through the ocean crust into the upper mantle,” Geophysical Research Abstracts 11: EGU2009-4485, 2009.
En la década de los 1960 ya se intentó atravesar la corteza oceánica, pero sólo se penetraron 200 m de profundidad. En los 1980 se logró una profundidad de 2.111 metros bajo el fondo marino en Nicaragua y en 2005 unos 1.500 metros en la placa tectónica de Cocos en el Oceáno Pacífico cerca de Centroamérica. Los datos científicos que se recabaron en dichas misiones a partir de los sedimentos extraídos fueron muy útiles para conocer mejor las propiedades de la corteza oceánica y del manto terrestre. Sin embargo, el objetivo es alcanzar una profunidad de más de 2 km. debajo de más de 7 km. de aguas marinas hasta alcanzar la discontinuidad Moho. Lograrlo no es nada fácil. La Misión Moho está todavía en su infancia. No sólo se necesita un presupuesto enorme (aunque mucho menor que el presupuesto espacial de la NASA) sino también grandes avances tecnológicos que la hagan posible. Ya hay tecnología de perforación capaz de perforar hasta varios kilómetros de profundidad, pero en tierra. Las terribles presiones en el fondo oceánico impide utilizar dicha tecnología para el proyecto Moho. Los investigadores creen que necesitan unos 200 millones de dólares al año durante al menos una década (de 2013 a 2023) y están tratando de que Japón, Europa y EE.UU. se los suministren. Actualmente, Japón es el país que lidera el proyecto Moho.
de H indica que H artículos han recibido al menos H citas. Hirsch ha introducido varias variantes de su índice, la última es el índice 
(hbarra). Este índice vale N si el autor tiene N artículos que tienen al menos tantas citas como el índice 
y para un autor sin coautores 
, aunque podría darse dicha igualdad incluso cuando hay coautores. Los artículos que se cuentan al calcular el índice 
