Espectacular simulación de la propagación de ondas en matrices de masas unidas por muelles

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La propagación de ondas en un medio sólido se puede simular utilizando una matriz de masas unidas por muelles (y en ciertas regiones, amortiguadores). Estas simulaciones son muy sencillas de implementar en un ordenador, basta simular la segunda ley de Newton, y conducen a resultados realmente espectaculares si incluimos obstáculos (regiones sin masas y muelles) o variaciones del índice efectivo de refracción (regiones donde cambie la masa en los nodos o la constante de Hooke de los muelles). Como ilustra la figura de arriba se puede simular la propagación de ondas mecánicas planas mediante la introducción de una oscilación forzada en las masas del extremo izquierdo de la matriz (se han introducido amortiguadores en los lados superior, inferior y derecho para evitar reflexiones no deseadas). Con un número suficientemente grande masas, que depende de la frecuencia de la señal armónica de excitación según el teorema del muestreo de Nyquist–Shannon, se logran simular efectos tan espectaculares como la reflección, refracción, difracción e interferencia de ondas. Si eres profesor de física y no te dan miedo los experimentos en el laboratorio de informática de tu centro, anímate, tus alumnos disfrutarán como críos y aprenderán mucha física. Por cierto, los profesores de física en carreras de informática no tienen excusa. El responsable de estas simulaciones es el argentino A. E. Dolinko de la Universidad Nacional de Rosario que ha publicado «From Newton’s second law to Huygens’s principle: visualizing waves in a large array of masses joined by springsJournal European Journal of Physics 30: 1217-1228, 8 September 2009. Un gran trabajo a imitar.

Michael Phelps y la refracción de la luz (o la luna bajo los fuegos de los juegos)

Espectacular foto «The moon and the torch.» La refracción de luz de la Luna a través de la llama de la antorcha da la sensación de que la antorcha esá quemando a la Luna.

Según su autor, Ryan Pierse: «Tras la carrera de los 100 m. miré hacia la Luna y observé que estaba saliendo por encima del estadio. ¡No lo podía creer! ¡Qué suerte! Dejé de tomar fotos del estadio y me preparé para tomar la foto de la Luna. Tuve que esperar varios minutos y la Luna se alineó con la antorcha.»

La refracción de la luz también ha sido importante en la polémica de la décima de segundo entre el americano Michael Phelps y el serbio Mirolad Cavic en la final de los 100 m. mariposa. El artículo «Could Simple Light Refraction be to Blame for the Phelps’ Swimming Controversy?,» de David Gross, August 16th, 2008 , trata de explicarlo.

La foto finish de alta velocidad obtenida con una cámara sumergida debajo de la piscina parece indicar que el serbio va por delante del americano (ver más abajo). Sin embargo, los sensores electrónicos en la llegada afirman lo contrario. La física de la refracción de la luz puede explicar el «efecto visual» y resolver la polémica. De hecho, la cámara fuera de la piscina parece indicar lo contrario y muestra a Phelps llegando primero. La diferencia entre la cámara sumergida y la de la superficie nos indica sin lugar a dudas que la refracción en el agua es la responsable de la polémica.

La refracción de la luz (ley de Snell) es la responsable de que un lápiz sumergido en un vaso de agua parezca «doblado» a la altura de la superficie del agua. Es una ilusión óptica. Dependiendo del ángulo entre la cámara sumergida en la piscina y la superficie del agua es posible observar un fenómeno similar en la foto de los competidores, creando la ilusión de que el serbio llega el primero. De hecho, ambos nadadores tienen sus manos (brazos) sumergidos en la llegada.

En cualquier caso, la polémica no quita que Phelps es el Tarzán de esta olimpiada y uno de los nadadores más poderosos de la historia. A mí lo que no deja de sorprenderme es la gran cantidad de récords del mundo que se baten en natación todas las olimpiadas. La ciencia del deporte tiene mucho que decir al respecto.