Francis en ¡Eureka!: Las habilidades cognitivas de las estrellas del fútbol

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El audio de mi sección ¡Eureka! en el programa La Rosa de los Vientos, de Onda Cero, ya está disponible y lo puedes escuchar en este enlace. Como siempre, una transcripción más o menos libre del texto.

Los futbolistas de élite tienen habilidades físicas excepcionales, ¿tienen también habilidades cognitivas excepcionales? Los estudios neuroanatómicos del encéfalo de los jugadores profesionales de deportes de equipo (como el fútbol) han mostrado que ciertas zonas de la corteza del cerebro tienen mayor volumen de lo normal. Normalmente, estas áreas están relacionados con el entrenamiento físico, pero destaca una región concreta, el surco temporal superior (que se encuentra en la corteza del cerebro más o menos a la altura de la parte superior del lóbulo de la oreja). El surco temporal superior está relacionado con los movimientos que tienen significado social y que nos permiten realizar hipótesis acerca de las intenciones de otras personas. Por ejemplo, el movimiento de los ojos de una persona nos informa hacia adonde mira y qué es lo que quiere hacer o qué es lo piensa. El movimiento de la boca al hablar o los movimientos de las manos nos dan mucha información sobre lo que dice una persona. A los jugadores de fútbol el surco temporal superior les sirve para prever el movimiento de los demás jugadores del equipo y anticipar las jugadas que van a hacer. Por eso lo tienen muy desarrollado. En neuropsicología se le suele llamar cognición social.

¿Estas habilidades cognitivas permiten diferenciar entre, pongamos, futbolistas de primera y de tercera división? Lo sorprendente para muchos expertos es que no hay grandes diferencias neuroanatómicas entre deportistas profesionales de élite y los demás, eso sí, a igualdad en edad y años de entrenamiento. Sin embargo, un nuevo estudio publicado esta semana ha encontrado una diferencia entre las habilidades de aprendizaje rápido de tareas complejas e impredecibles en entornos visuales dinámicos. La doctora Jocelyn Faubert, del Laboratorio de Psicofísica y Percepción Visual de la Universidad de Montreal, en Canadá, ha sometido a un test de aprendizaje visual a 308 personas con una media de 24 años de edad: 102 deportistas de élite, 173 deportistas de ligas universitarias y 33 universitarios que no son deportistas. Entre los jugadores de élite había 51 jugadores de fútbol de la Primera División de la Liga británica, 21 jugadores de Hockey sobre hielo de la Liga canadiense, y 30 jugadores de rugby de la Liga francesa. Estudios previos indican que no hay diferencias en estos tests entre los deportistas de diferentes deportes de equipo. Luego los resultados obtenidos con 102 deportistas de élite son similares a los que se hubieran obtenido con 102 futbolistas de primera división.

El artículo técnico es Jocelyn Faubert, “Professional athletes have extraordinary skills for rapidly learning complex and neutral dynamic visual scenes,” Scientific Reports 3: 1154, 31 Jan 2013 

¿En qué ha consistido la prueba cognitiva que se ha realizado a los deportistas? A cada deportista se le han puesto unas gafas de realidad virtual que muestran ocho esferas del mismo color que se mueven en un volumen tridimensional. Al principio, cuatro de las ocho esferas cambian de color durante un momento y luego recuperan el color original. Durante ocho segundos, las ocho esferas se mueven en tres dimensiones con una trayectoria aleatoria y con varios cruces de trayectorias. Tras los ocho segundos, se paran las esferas y los deportistas tienen que identificar dónde están las cuatro esferas que cambiaron de color. Tras ello se les dice cual es la respuesta correcta como refuerzo de su aprendizaje de la tarea. Se repitió el experimento 15 veces con cada persona durante un mínimo de 5 días. Al repetir la tarea, todos los sujetos mejoraron su puntuación en el test gracias al aprendizaje. Sin embargo, los deportistas de élite realizaron la tarea mejor desde el primer momento y aprendieron más rápido conforme el experimento avanzaba. Los deportistas amateurs en el primer momento se comportaron como los no deportistas, pero luego aprendieron la tarea más rápido que ellos. Pero siempre mucho menos rápido que los deportistas de élite.

¿Son innatas estas habilidades o se adquieren con los años de entrenamiento? El estudio de la doctora Faubert no permite saber si los futbolistas de élite tienen esta habilidad de forma innata, o la adquieren con el entrenamiento. Tampoco se sabe si influye en que un deportista llegue a la élite gracias a adquirir esta habilidad o si la desarrolla más tarde. Para saber estas cosas habría que repetir esta prueba en estudios con jóvenes futuros futbolistas y realizar un seguimiento durante muchos años. Supongo que en los próximos años se harán otras pruebas similares que irán mejorando nuestro conocimiento sobre las habilidades cognitivas de las estrellas del balón y de otros deportes de equipo.

Lo dicho, si no lo has hecho ya, puedes escuchar el audio en este enlace.

Los tiempos muertos no revierten el resultado de un partido de baloncesto

El tiempo muerto es considerado una estrategia de juego capaz de cambiar el resultado de un partido de baloncesto. Un estudio estadístico de 3000 partidos de la NBA muestra que esta opinión es errónea, de hecho, concluye que el tiempo muerto refuerza el juego del equipo que en ese momento domina el partido (aunque no sea el que lo ha solicitado). No soy aficionado al baloncesto, así que no sé si esta creencia será común entre los entrenadores y buenos aficionados, como afirman los autores del estudio, quienes además recuerdan que otros estudios afirman que los descansos durante la jornada de trabajo no tienen ningún efecto sobre la productividad; sirven para mejorar el ambiente del entorno de trabajo, mejorar las relaciones personales y reducir la fatiga tanto física como mental; pero solo mejoran la productividad en los trabajos en los que la fatiga es un factor crítico, como en puestos de trabajo en los sectores de salud, policial, militar y judicial. Si eres aficionado al baloncesto, qué opinas sobre este estudio, ¿mejoran los tiempos muertos “estratégicos” las posibilidades de ganar o el rendimiento del equipo que los solicita? El estudio es Serguei Saavedra, Satyam Mukherjee, James P. Bagrow, “Can Timeouts Change the Outcome of Basketball Games?,” arXiv:1205.1492, 7 May 2012.

He de confesar que a mí este estudio estadístico no me gusta por razones puramente estadísticas. Los autores han estudiado los tiempos muertos de más de 3000 partidos de las temporadas de la NBA entre 2009 y 2012.  Para cada partido han calculado la diferencia entre los puntos de ambos equipos antes de solicitar el tiempo muerto y cierto tiempo después del mismo. La dispersión de los resultados (como muestra la figura de arriba) es muy grande y cualquier tendencia es discutible (la significancia estadística de que el tiempo muerto beneficia al partido que va ganando tiene un valor p < 0,0001, con una pendiente de 0,2). Afirmar que los tiempos muertos afectan al partido en beneficio del equipo que va ganando (haya pedido o no el tiempo muerto), me parece muy optimista a partir del análisis estadístico presentado; pero ya sabrás que los físicos solemos ser muy críticos respecto a los análisis puramente estadísticos si su significación “pobre.”

La ciencia de la Champions League mientras uno ve el partido entre el Barcelona y el Manchester

No me gusta el fútbol, pero estoy delante del televisor viendo la final de la Champions League entre el Barcelona y el Manchester, así que tendré que procrastinar gracias a Google Scholar para no aburrirme.

Yo siempre se lo digo a mis alumnos cuando les veo con muletas o con una escayola, ¿qué, jugando al fútbol? Y la mayoría de las veces acierto. Porque el fútbol es un deporte de contacto muy peligroso, más aún para los jugadores profesionales. El riesgo de lesiones entre los jugadores de fútbol de la UEFA Champions League es mayor que entre los jugadores de los equipos nacionales que intervienen en competiciones internacionales. Así lo concluyeron los estudios de M. Waldén, M. Hägglund, J. Ekstrand, “UEFA Champions League study: a prospective study of injuries in professional football during the 2001–2002 season,” British Journal of Sports Medicine 39: 542-546, 2005; y J. Ekstrand, M. Hägglund, M. Waldén, “Injury incidence and injury patterns in professional football: the UEFA injury study,” British Journal of Sports Medicine 45: 553-558, 2011. El primero de estos estudios siguió las lesiones durante la temporada de 2001-2002 de 266 jugadores de 11 clubes de 5 países europeos, mucho de los cuales pertenecen a los equipos nacionales de sus propios países. Se registraron 658 lesiones, es decir, unas 9,4 ± 3,2 lesiones por cada 1000 horas de juego. El riesgo de lesiones por partido es mucho mayor para los equipos ingleses y holandeses (41,8 ± 3,3 lesiones por cada 1000 horas jugadas), que para los equipos franceses, italianos y españoles (24,0 ±  7,9). El 15% de las lesiones son graves (requieren una baja de al menos 4 semanas). El segundo de estos estudios amplió el estudio a las temporadas de 2001 a 2008. Para los 23 equipos estudiados se registraon 4.483 lesiones, es decir, unas 8,0 lesiones cada 1000 horas. El número de lesiones cada 1000 horas durante los partidos (27,5) es mucho mayor que durante los entrenamientos (4,1). No se observó ninguna tendencia en la serie temporal de lesiones que indica que la competición europea sea en 2008 más dura que en 2001. Menos mal. Aún así, espero que este partido entre Barcelona y Manchester sea “limpio” y el “juego duro” no acabe siendo lo que recuerden mañana la mayoría de los aficionados. El Barça ya ha marcado su primer gol y el Manchester ha empatado (no sin polémica).

¿Qué pasará en el partido? La matemática y la estadística no pueden ofrecer ninguna respuesta. “No debe olvidarse que uno de los ingredientes “básicos” del fútbol es la capacidad de que cualquier equipo puede vencer a cualquier otro equipo; por ello, la probabilidad de un resultado “sorpresa” es bastante alta y estas “sorpresas” difícilmente pueden ser recogidas por los modelos matemáticos.” Alfredo G. Hernández-Díaz, Ramón Sala Garrido, Rafael Caballero Fernández, “Estimación de parámetros del rating ELO para la liga de fútbol española 2009/2010,” XVIII Jornadas ASEPUMA, Santiago de Compostela 2010, Anales de ASEPUMA, 18: 507. Ha marcado el Barcelona un segundo tanto, mientras yo estaba leyendo cómo ha evolucionado su eficiencia defensiva y su eficiencia ofensiva en la liga española desde 2002/2003 hasta 2009/2010. Como es un artículo en español te dejo que lo disfrutes a tu ritmo: Lourdes Canós Darós, Maria Jose Canós Darós y R. Sala Garrido, “Productividad y Eficiencia en Liga Española de Fútbol. (2002/03-2009/10),” XVIII Jornadas ASEPUMA, Santiago de Compostela 2010, Anales de ASEPUMA, 18: 507. Nuevo gol del Barcelona, con un 3-1 es difícil que pierda. Me ha gustado el artículo de Dimitris Karlis & Ioannis Ntzoufras, “Robust fitting of football prediction models,” IMA Journal of Management Mathematics 22: 171-182, 2011 [copia gratis].

El FC Barcelona logra una nueva Champions. ¡Enhorabuena a todos los culés!

Ha acabado el partido mientras leía Kimio Kase et al., “Real Madrid CF – FC Barcelona: Análisis de las estrategias económica y deportiva el período 2000-2006,” IESE Business School, CSBM, Junio 2006. “En Europa, el fútbol es el deporte más popular y tanto el Real Madrid CF como el FC Barcelona son referentes en términos de aficionados, audiencias e ingresos. Ambas entidades deportivas se han matenido como “clubes” deportivos, cuando la mayoría de los clubes de fútbol en España han pasado a ser sociedades anónimas deportivas. En el período 2000-2003, el Real Madrid CF partía de una delicada situación económica que pudo resolver equilibrando el presupuesto y saneando la estructura del balance gracias a la venta de la ciudad deportiva; en el ámbito deportivo, alcanzó dos Campeonatos de Liga a nivel nacional, una Champions League y una Copa Intercontinental. En el mismo período, el FC Barcelona incurrió en un desfase presupuestario importante que agravó la difícil situación económica del club; en el ámbito deportivo no consiguió éxito alguno. En el período 2003-2006, el Real Madrid CF mantuvo una situación económica saneada, logrando ser “el club (de fútbol) más rico del mundo;” sin embargo, no logró alcanzar ningún éxito deportivo. Por el contrario, el FC Barcelona ha mejorado su equilibrio presupuestario anual, aunque no la complicada situación de su balance; en cambio, ha obtenido relevantes éxitos deportivos: dos Campeonatos de Liga y una UEFA Champions League.” Recuerda, el artículo está escrito en 2006. Las conclusiones, al final, te dejo que las leas tú. A mí no me han convencido.

Los jugadores de tenis más prestigiosos de la historia según el algoritmo PageRank

Una variante del algoritmo PageRank de Google aplicada al análisis de 133.261  partidos de tenis de la ATP jugados por 3.700 tenistas profesionales entre 1968 y 2010 indica que el jugador de tenis “más prestigioso” de la historia es Jimmy Connors (EE.UU. 1970-1996), seguido de Ivan Lendl (EE.UU. 1978-1994), John McEnroe (EE.UU. 1976-2002) y Guillermo Vilas (Argentina, 1969-1992). Manuel Orantes (España 1968-1984) es el número 15, y Rafael Nadal (España 2002-2010) es el número 24; no hay ningún otro español entre los 30 primeros puestos. Los datos analizados se han obtenido de la web de la ATP (Association of Tennis Professionals). Solo se han considerado los partidos de Grand Slam y del ATP World Tour (un total de 3640 torneos entre 1968 y 2010). El artículo técnico es Filippo Radicchi, “Who is the best player ever? A complex network analysis of the history of professional tennis,” ArXiv, 20 Jan. 2011.

El algoritmo PageRank se basa en la idea de que el prestigio de un jugador no está relacionado con su número de victorias sino con la calidad de las victorias: un jugador gana más prestigio cuando le gana a jugadores con más prestigio que a jugadores con menor prestigio. Para determinar el prestigio, Radicchi ha construido un grafo que conecta los tenistas de la ATP de tal forma que el jugador j se conecta con el i cada vez que el jugador i le gana un partido al jugador j. Cada conexión entre los jugadores j e i recibe un peso w(j,i) igual al número de veces que el jugador j ha perdido con el jugador i. Para determinar el “prestigio tenista” de cada jugador se asume que cada jugador inicialmente tiene un prestigio igual a la unidad y que el prestigio se transmite a través de los enlaces de la red multiplicada por el peso. El cálculo del prestigio requiere resolver un problema de álgebra lineal (un sistema acoplado de ecuaciones lineales).

Los interesados en todos los detalles del análisis realizado disfrutarán con la lectura del artículo original. Me limitaré a resumir algunos resultados curiosos. Entre los 10 jugadores de mayor prestigio se encuentran 9 jugadores que han sido número 1 de la ATP. Jimmy Connors es el jugador con la trayectoria más regular y más larga de entre todos los jugadores, llegando a estar en el top 10 de la ATP durante 16 años consecutivos (1973-1988). Rafael Nadal, el número uno actual del ránking de la ATP, ocupa el puesto 24 en el ránking de prestigio aunque tiene una trayectoria muy corta por su gran calidad como jugador; si solo se tienen en cuenta el número de sus victorias ocuparía el puesto número 40.

Rod Laver fue el mejor jugador entre 1968-1971 (cuando el ránking de la ATP todavía no existía). Por décadas, los mejores jugadores fueron Jimmy Connors (1971-1980), Ivan Lendl (1981-1990), Pete Sampras (1991-2000) y Roger Federer (2001-2010). Los mejores jugadores en tierra batida, césped y cemento son Guillermo Vilas, Jimmy Connors y Andre Agassi, respectivamente.

En resumen, un artículo curioso del que disfrutarán todos los aficionados al tenis. Acabaré copiando el listado de los 30 tenistas más prestigiosos.

Un modelo matemático de la “pájara” de los corredores de maratón permite predecirla y evitarla

Casi todos los corredores de maratón han experimentado una “pájara.” En la segunda mitad de la carrera, alrededor de los 33 km., de repente, su energía cae en picado. Sus piernas no responden y parece casi imposible avanzar. Los nutricionistas achacan la “pájara” a la interrupción del suministro de hidratos de carbono. Un modelo publicado en PLoS Computational Biology permite predecir cuando se va a sufrir la “pájara” e incluye un Applet (“Endurance Calculator“) para ayudar a los corredores a planificar su estrategia durante la carrera. Benjamin I. Rapoport, afiliado a la Facultad de Medicina de Harvard y al Instituto Tecnológico de Massachusetts, dice que la idea se le ocurrió hace 5 años, cuando hizo novillos en clase para correr la maratón de Boston; su profesor de fisiología le permitió faltar a clase a cambio de que diera una charla sobre la fisiología de las carreras de fondo al resto de sus compañeros. Esta charla se ha convertido en una tradición y la imparte todos los años desde entonces. Al final ha decidido cuantificar sus ideas desarrollando un modelo matemático que ha logrado publicar en esta prestigiosa revista de investigación. El modelo de Rapoport tiene en cuenta múltiples factores: el ritmo deseado por el corredor, su masa muscular y su capacidad aeróbica, la cantidad de oxígeno que el cuerpo puede entregar a sus músculos. Una buena alimentación previa a la carrera que garantice un buen nivel de hidratos de carbono aumentará los niveles de glucógeno en los músculos. Durante la carrera, habrá que ingerir carbohidratos en el momento adecuado para garantizar un buen nivel de glucosa en sangre durante todo el recorrido. El artículo técnico, para los interesados en los detalles matemáticos, es B. I. Rapoport, “Metabolic Factors Limiting Performance in Marathon Runners,” PLoS Computational Biology 6: e1000960, October 21, 2010.

La biomecánica del disparo de un balón de fútbol

Ahora con el mundial en pleno curso, el fútbol está de moda y aunque este blog no suele dedicar entradas al deporte rey, sin que sirva de precedente os recomiendo un artículo de biomecánica que resume todo lo que se sabe sobre el disparo de un balón de fútbol que se acaba de publicar: A. Lees, T. Asai, T. B. Andersen, H. Nunome, T. Sterzing, “The biomechanics of kicking in soccer: A review,” Journal of Sports Sciences 28: 805-817, 8 June 2010. Aunque sólo de interés para los aficionados a estos temas que tengan acceso universitario a dicha revista (no he encontrado el preprint gratis).

Michael Phelps y la refracción de la luz (o la luna bajo los fuegos de los juegos)

Espectacular foto “The moon and the torch.” La refracción de luz de la Luna a través de la llama de la antorcha da la sensación de que la antorcha esá quemando a la Luna.

Según su autor, Ryan Pierse: “Tras la carrera de los 100 m. miré hacia la Luna y observé que estaba saliendo por encima del estadio. ¡No lo podía creer! ¡Qué suerte! Dejé de tomar fotos del estadio y me preparé para tomar la foto de la Luna. Tuve que esperar varios minutos y la Luna se alineó con la antorcha.”

La refracción de la luz también ha sido importante en la polémica de la décima de segundo entre el americano Michael Phelps y el serbio Mirolad Cavic en la final de los 100 m. mariposa. El artículo “Could Simple Light Refraction be to Blame for the Phelps’ Swimming Controversy?,” de David Gross, August 16th, 2008 , trata de explicarlo.

La foto finish de alta velocidad obtenida con una cámara sumergida debajo de la piscina parece indicar que el serbio va por delante del americano (ver más abajo). Sin embargo, los sensores electrónicos en la llegada afirman lo contrario. La física de la refracción de la luz puede explicar el “efecto visual” y resolver la polémica. De hecho, la cámara fuera de la piscina parece indicar lo contrario y muestra a Phelps llegando primero. La diferencia entre la cámara sumergida y la de la superficie nos indica sin lugar a dudas que la refracción en el agua es la responsable de la polémica.

La refracción de la luz (ley de Snell) es la responsable de que un lápiz sumergido en un vaso de agua parezca “doblado” a la altura de la superficie del agua. Es una ilusión óptica. Dependiendo del ángulo entre la cámara sumergida en la piscina y la superficie del agua es posible observar un fenómeno similar en la foto de los competidores, creando la ilusión de que el serbio llega el primero. De hecho, ambos nadadores tienen sus manos (brazos) sumergidos en la llegada.

En cualquier caso, la polémica no quita que Phelps es el Tarzán de esta olimpiada y uno de los nadadores más poderosos de la historia. A mí lo que no deja de sorprenderme es la gran cantidad de récords del mundo que se baten en natación todas las olimpiadas. La ciencia del deporte tiene mucho que decir al respecto.

Comenzaron a subir la escarpada ladera del monte por senderos zigzagueantes, todos ellos cubiertos de agujas de pino y hojas secas…

La noticia “Un Sendero en Zigzag al Avanzar Por una Pendiente Cansa Menos,” Noticias de la Ciencia y la Tecnología, 2 de Abril de 2008, que describe el trabajo desarrollado en M. Llobera and T.J. Sluckin, “Zigzagging: Theoretical insights on climbing strategies,” Journal of Theoretical Biology, Volume 249, Issue 2, Pages 206-217, 21 November 2007, en el que se trata de justificar que los senderos zigzagueantes en las colinas que encontramos los que nos gusta “patear” el monte son los que minimizan el consumo energético (metabólico) a la hora de ascender y descender por una montaña y son el resultado de un diseño “casi-óptimo” de nuestros ancestros.

La parte más interesante del trabajo es cómo modelar matemáticamente nuestro consumo energético al caminar por una pendiente y se basa en el trabajo anterior de Minetti, A.E., “Optimum gradient of mountain paths,” Journal of Applied Physiology, Volume 79, Issue 5, Pages 1698-1703, 1995, quien ha utilizado datos experimentales clásicos [R. Margaria, 1938] relativos al coste metbólico de subir pendientes (locomoción gradiental). El trabajo de Minetti mostró que para un humano promedio la mejor pendiente de subida, la que consume menos recursos energéticos, tiene una pendiente de 25% aproximadamente (por debajo de una pendiente del 15% no hay mucha diferencia con el consumo al caminar en llano). Este trabajo de Minetti ya nota que la mayoría de los senderos son zigzagueantes para aprovechar este ahorro energético presentando una pequeña muestra de caminos experimentalmente medidos.

¿Y cómo se relaciona el gasto energético de caminar comparado con el de correr? Minetti ha seguido trabajando en este tema. Minetti, A.E., Moia, C., Roi, G.S., Susta, D., Ferretti, G., Energy cost of walking and running at extreme uphill and downhill slopes,” Journal of Applied Physiology, Volume 93, Issue 3, Pages 1039-1046, September 2002, mide el coste energético de caminar y correr medido en 10 corredores utilizando una “cinta de correr” en plano inclinado (que permite mantener la velocidad más o menos constante). Caminar en llano requiere un coste, sea Cw, que se reduce a casi la mitad cuesta abajo y que puede llegar a multiplicarse por 10 cuesta arriba. Correr en llano requiere el doble coste que caminar con similares proporciones en cuesta arriba y cuesta abajo. Sin embargo, comparando caminar “rápido” y correr “lento” (más o menos a la misma velocidad), resulta que caminar “rápido” es mucho más costoso que correr “lento” (por eso cuando queremos ir rápido corremos en lugar de caminar). El trabajo es interesante porque estima las velocidades máximas que se pueden alcanzar corriendo en llano, cuesta arriba y cuesta abajo.

¿Y cómo reducimos nuestro gasto energético cuando vamos en bicicleta? En el trabajo Ardigò, L.P., Seibene, F., Minetti, A.E., “The optimal locomotion on gradients: Walking, running or cycling?,” European Journal of Applied Physiology, Volume 90, Issue 3-4, Pages 365-371, October 2003, estudian el coste energético de ir en bicicleta comparado con caminar y correr. En llano, ir en bicicleta es más económico que correr, que es más económico que caminar “rápido”. Los autores desarrollan un modelo matemático que permite predicer el consumo energético en función del ángulo de la pendiente. Encuentran que ir bicicleta es más económico sólo para pequeña pendiente (menor del 15%), siendo caminar el modo más eficiente por encima de esta pendiente. Han verificado sus resultados teóricos experimentalmente con 7 ciclistas aficionados a los que se ha pedido que caminen, corran y pedaleen por “cintas de correr” con diferente inclinación que se mueven a la misma velocidad.  

¿Realmente están optimizados nuestros músculos para minimizar el gasto de energía cuando andamos y corremos? Alexander, R.McN, “Optimization of muscles and movement for performance or economy of energy,” Netherlands Journal of Zoology, Volume 50, Issue 2, Pages 101-112, 2000, muestra una serie de ejemplos de cómo los músculos y los movimientos humanos están diseñados para maximizar el rendimiento minimizando el coste energético. En movimientos oscilatorios, como al caminar o correr, la combinación de las propiedades de los músculos es la óptima en función de la elasticidad de los tendones, que son ajustados en tiempo real con objeto de minimizar la energía. También estudia a los saltadores olímpicos de altura y de longitud que corren a diferente velocidad y doblan las piernas en ángulos diferentes para obtener los mejores saltos.

¿Pero hay una velocidad óptima para caminar (en llano)? Sí, la que implica un coste metabólico mínimo, unos 1.11 m/s en promedio. Además, el coste de correr, en llano, es prácticamente constante e independiente de la velocidad (aproximadamente el doble que el de caminar a la velocidad óptima). Estos resultados y otros interesantes sobre la biomecánica de la locomoción humana se describen en Saibene, F., Minetti, A.E., “Biomechanical and physiological aspects of legged locomotion in humans,” European Journal of Applied Physiology, Volume 88, Issue 4-5, Pages 297-316, January 2003 (versión gratuita). Caminar y correr son dos movimientos humanos muy complejos que involucran un enorme número de órganos pero que se pueden describir fácilmente con dos modelos sencillos: un péndulo invertido y un muelle. Los músculos se contraen a cada paso con objeto de mover las articulaciones del cuerpo de la forma adecuada que permite optimizar el consumo energético (tanto energía mecánica como elástica). El artículo estudia la mecánica de la locomoción en humanos adultos, niños, pigmeos y enanos, mostrando que no hay grandes diferencias. Sin embargo, caminar o correr con un peso a cuestas (externo o interno, como la obsesidad) sí afecta significativamente al gasto energético.

¿Pero hay diferencias entre la eficiencia energética de algunas personas y otras? Sí, claro que las hay, pero donde mejor se ve es en las poblaciones humanas adaptadas a vivir en las alturas, como los porteadores nepalíes en la región del Himalaya, Minetti, A.E., Formenti, F., Ardigò, L.P., “Himalayan porter’s specialization: Metabolic power, economy, efficiency and skill,” Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences, Volume 273, Issue 1602, Pages 2791-2797, 7 November 2006. ¿Por qué los porteadores nepalíes tiene mejor rendimiento que los montañeros experimentados? Una posible respuesta está en que han adaptado su manera de caminar a llevar un peso desde que son críos, son capaces de balancear las cargas de los diferentes segmentos de su cuerpo de tal forma que minimizan su consumo energético. Los resultados cuando menos son sorprendentes. Resultados similares, pero para 15 escaladores expertos se han obtenido en Bohne, M., Abendroth-Smith, J., “Effects of hiking downhill using trekking poles while carrying external loads,” Medicine and Science in Sports and Exercise, Volume 39, Issue 1, Pages 177-183, January 2007.

Pero volvamos al principio, nuestros antepasados diseñaron los senderos para que fueran óptimos en consumo energético, ¿podemos hacerlo nosotros mejor? Sí, se pueden utilizar algoritmos por ordenador y herramientas GIS (sistemas de información geográfica) para determinar la mejor “colocación” de los senderos, como muestra Rees, W.G., “Least-cost paths in mountainous terrain,” Computers and Geosciences, Volume 30, Issue 3,  Pages 203-209, April 2004, quienes han aplicado estas técnicas a senderos en un área montañosa de Gales (Gran Bretaña) utilizando para determinar el camino de menor coste un algoritmo desarrollado por Dijkstra. Sorprendentemente, muchos de los senderos óptimos según el ordenador son muy cercanos a los senderos realmente presentes en el terreno. En cualquier caso, el objetivo de los autores es el uso de estas técnicas GIS para diseñar nuevos senderos, no para estudiar la antropología humana.¿Para qué le sirve todo esto a alguien que disfruta “pateando” el monte? ¿Podemos utilizar estos resultados para seleccionar el mejor sendero a la hora de “rutear” por la montaña? Sí, por supuesto que sí. Scarf, P., “Route choice in mountain navigation, Naismith’s rule, and the equivalence of distance and climb,” Journal of Sports Sciences, Volume 25, Issue 6, Pages 719-726, April 2007, discute el uso de la regla de Naismith (sí, del inventor del Baloncesto), que permite a los montañeros estimar el tiempo de la caminata en función del terreno montañoso, y su uso para elegir la mejor ruta. La regla de Naismith nos dice que ascender 1 metro cuesta arriba equivale a recorrer 8 metros en llano (para mujers 10 metros, no lo digo yo, lo dice Naismith). Con esta “cuenta de la vieja” y plano topográfico (como los del ejército) para la ruta, podemos estimar el tiempo de “pateo” y tomar decisiones en las confluencias de senderos sobre cuál es el mejor a elegir.

 

De todas todas, yo suelo elegir los senderos en función de las recomendaciones de mis amigos y valora más la belleza del paisaje y los hitos a encontrar que el tiempo o el gasto energético que me requiere.