Francis en ¡Eureka!: Agujeros negros

El audio de la sección ¡Eureka! del programa La Rosa de los Vientos, Onda Cero, lo puedes escuchar siguiendo este enlace. Como siempre, una transcripción libre.

Hoy vamos a hablar de un tema apasionante, los agujeros negros. Una de las predicciones más sugerentes de la teoría de Einstein de la gravedad. Vamos a empezar por el principio, ¿qué es un agujero negro? Un agujero negro es una región del espacio en cuyo interior existe una enorme cantidad de masa que genera un campo gravitatorio del que nada puede escapar, ni siquiera la luz. Si yo estoy en la Tierra y quiero escapar de su campo gravitatorio tengo que dirigirme hacia arriba con una velocidad de unos 11 km/s, es decir, unos 40.000 km/h. Esta velocidad de escape solo depende de la masa de la Tierra. En un agujero negro la velocidad de escape sería mayor que la velocidad de la luz y como nada puede ser más rápido que la luz, todo lo que entre en el agujero negro no puede volver a salir.

Lo que cae dentro del agujero negro ya no puede escapar, pero ¿sabemos qué le pasa a la materia dentro del agujero negro? La verdad, Bruno, es que no lo sabemos realmente. El agujero negro oculta en su interior una cosa que llamamos singularidad que convierte materia en espacio. De tal forma que el agujero negro es solo espaciotiempo, no es un objeto material como una estrella. Todo la materia que entra en el agujero negro se transforma en espacio de un modo que aún no conocemos, pues aún no tenemos una teoría cuántica de la gravedad que lo explique.

Entonces una persona que entre dentro del agujero negro se transforma en espacio al instante o puede moverse por el interior libremente … En los agujeros negros supermasivos que se encuentran en el centro de las galaxias, que tiene masas de millones de veces la masa del Sol, una persona podría entrar dentro de su horizonte de sucesos sin notar absolutamente nada pues la gravedad en su horizonte de sucesos es muy débil. Puedes entrar sin ningún problema, pero una vez dentro ya no puedes retroceder y volver a salir, solo puedes dar vueltas en espiral alrededor de la singularidad hasta alcanzarla y ser destruido por ella transformándote en espacio.

Cómo sabemos que en el centro de nuestra galaxia hay un superagujero negro si los agujeros negros no emiten luz y no pueden ser vistos… Si miras al centro de la Vía Láctea lo que ves son unas decenas de estrellas que dan vueltas muy rápido alrededor de un lugar donde no hay nada. Aparentemente es un lugar vacío, llamado Sagitario A*.  Estudiando el movimiento de estas decenas de estrellas puedes calcular la masa que tiene Sagitario A* y resulta un valor enorme, unos 4,1 millones de masas solares. La estrellas más cercanas como SO-2 y SO-102 (descubierta este año) dan una vuelta alrededor de este superagujero negro en solo unos 10 años. Realmente, la única explicación que tenemos para un objeto con una masa de 4 millones de veces la del Sol con un radio de unos 12 millones de kilómetros, como 5 veces menos que la distancia entre el Sol y Mercurio, es que se trata de un superagujero negro.

Además de los superagujeros negros, también hay agujeros negros con una masa mucho más pequeña… Una de las maneras en las que puede morir una estrella que tiene mucha masa es formando un agujero negro. Por ejemplo, una estrella con una masa de unas 20 veces la masa del Sol, cuando consume todo su combustible, el hidrógeno que hay en su núcleo, ya no puede resistir la presión de la gravedad y colapsa. Las partes externas de la estrella explotan hacia afuera y la parte interior implosiona, colapsando y formando un agujero negro de unas 10 masas solares.

¿Cómo podemos observar estos agujeros negros si no emiten luz? La manera habitual para observar un agujero negro es cuando se traga la materia de una estrella cercana. En un sistema binario, formado por una estrella y un agujero negro, parte de la materia de la estrella cae en el agujero negro y forma un disco de materia (llamado disco de acreción). La materia cae en espiral y se forma un chorro de materia y radiación transversal al agujero negro que podemos observar con los telescopios. Estas binarias emiten rayos X y ondas de radio que podemos observar desde la Tierra. Hace unas semanas se ha publicado la observación de dos agujeros negros en un cúmulo estelar llamado M22 gracias a los radiotelescopios que aparecen en la película Contact, la gran red de radiotelescopios VLA, llamada ahora Karl G. Jansky Very Large Array, en honor a uno de los fundadores del campo de la radioastronomía.

Sigue este enlace para escuchar el audio, si aún no lo has escuchado.

Frank Wilczek propone la existencia de cristales de tiempo

¿Qué es un cristal? Un sistema de átomos cuyo estado de mínima energía es periódico en el espacio. Un cristal de tiempo es un sistema de átomos cuyo estado de mínima energía es periódico tanto en espacio como en tiempo. Quizás habría que llamarles cristales de espacio y tiempo, o simplemente cristales oscilantes, pero Frank Wilczek, en un alarde de genialidad, ha decidido llamarles cristales de tiempo. Un nombre realmente sugerente. Sus dos últimos artículos en Physical Review Letters estudian la física clásica y la física cuántica de los cristales de tiempo. Lo más sorprendente es que se publica en el mismo número de PRL un artículo que presenta un esquema de cómo se puede fabricar un cristal de tiempo utilizando trampas magnéticas anulares de iones a muy baja temperatura, similares a las utilizadas por Wineland, Premio Nobel de Fïsica 2012; en esta propuesta, los iones forman un cristal debido a su repulsión eléctrica de Coulomb y rotan de manera permanente en el estado fundamental debido al campo magnético aplicado mediante técnicas láser. Según los autores, la rotación permanente de los átomos es robusta y podría ser observada mediante experimentos. Con el Premio Nobel de Física aún fresquito sobre estas tecnologías, muchos físicos experimentales ya estarán pensando en cómo implementar estas ideas y ser los primeros en lograr fabricar cristales de tiempo (o cristales de espacio y tiempo, nombre preferido por Tongcang Li et al.). Nos lo cuenta Jakub Zakrzewski, «Viewpoint: Crystals of Time,» Physics 5: 116, October 15, 2012, que se hace de los artículos de Alfred Shapere, Frank Wilczek, «Classical Time Crystals,» Phys. Rev. Lett. 109: 160402, October 15, 2012 [PDF gratis], Frank Wilczek, «Quantum Time Crystals,» Phys. Rev. Lett. 109, 160401, October 15, 2012 [PDF gratis], y Tongcang Li, Zhe-Xuan Gong, Zhang-Qi Yin, H. T. Quan, Xiaobo Yin, Peng Zhang, L.-M. Duan, Xiang Zhang, «Space-Time Crystals of Trapped Ions,» Phys. Rev. Lett. 109, 163001, October 15, 2012 [PDF gratis].

La idea de Frank Wilczek parte de uno de los temas de moda hoy en día, la rotura espontánea de la simetría (que es el fenómeno responsable de que el campo de Higgs cambie de propiedades por debajo de cierta energía crítica y se acople a todas las partículas fundamentales dándoles masa). En la rotura de la simetría significa que la solución (estable) a una ecuación matemática tiene menos simetría que una solución genérica a dicha ecuación (o si se prefiere, que las soluciones que preservan toda la simetría son inestables y decaen en soluciones estables que pierden parte de dicha simetría). No hay que irse a la teoría cuántica de campos para observar este ubicuo fenómeno, por ejemplo, las órbitas elípticas de Kepler para un planeta en el campo gravitatorio con simetría esférica producido por el Sol son un ejemplo de rotura de la simetría, pues las órbitas no tienen la simetría esférica del campo. En este caso no se trata de una rotura espontánea de la simetría porque la palabra «espontánea» se usa cuando el fenómeno le ocurre al estado fundamental (o de mínima energía) de la teoría.

En la Naturaleza, el ejemplo más conocido de rotura espontánea de la simetría son los cristales, en los que la simetría continua de traslaciones de los átomos en el espacio está rota y en su lugar aparece la simetría discreta periódica del cristal. Alfred Shapere (Univ. Kentucky, Lexington, EEUU) y Frank Wilczek (Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, EEUU) proponen que la rotura espontánea de la simetría también permite que el estado fundamental de un sistema clásico de átomos puede ser periódico en tiempo, de manera similar a como en un cristal es periódico en espacio, a lo que llaman cristales clásicos de tiempo. En estos sistemas, los átomos en el estado fundamental se encuentran oscilando o rotando de forma periódica. Puede parecer que es imposible lograrlo, ya que el estado de mínima de energía de un sistema que puede rotar debería ser no rotar (estar quieto), pero si la relación entre la velocidad y el momento es no lineal, la energía puede ser una función multivaluada del momento y tener un mínimo en el que la velocidad no es cero. Obviamente, el problema es descubrir un sistema real que tenga una relación entre la velocidad y el momento tan exótica como para ser no lineal.

Frank Wilczek en un segundo artículo extiende esta idea a los cristales de tiempo cuánticos y descubre que hay fenómenos cuánticos que permiten que el estado fundamental se encuentre rotando u oscilando. Para ello considera un sistema anular descritos por una ecuación de Schrödinger no lineal cuyas soluciones de tipo solitón (ondas solitarias que mantienen su forma al propagarse) pueden acoplarse a un campo magnético externo de tal forma que en el estado fundamental dichos solitones rotan de forma permanente. Wilczek nos propone que un anillo superconductor que puede soportar una corriente eléctrica permanente en su estado de mínima energía podría permitir una realización física de este sistema gracias a que la fase superconductora se comporta como un condensado de Bose-Einstein que puede presentar solitones en ciertas circunstancias; obviamente, su propuesta es más teórica que práctica y Wilczek no considera los problemas de ingeniería que acarrea fabricar dicho sistema.

Una propuesta mucho más sencilla es la realizada por Tongcang Li (Univ. of California, Berkeley, EEUU) y sus colegas. Un sistema de átomos neutros con una interacción mutua atractiva (aunque sea débil) se puede acoplar un láser (con técnicas de óptica cuántica similares a las que han recibido el Premio Nobel de Física 2012) para emular el efecto de un campo magnético. Si estos átomos (por ejemplo, de berilio) se enfrían a muy baja temperatura hasta que se condensan en un estado de Bose-Einstein (para el berilio serían unos nanokelvin) en un trampa con forma de anillo (que el grupo de Wineland ya ha utilizado en alguno experimentos), el efecto del láser crearía vórtices en el condensado que se pondrían a rotar, emulando el movimiento de los solitones propuesto por Wilczek. El artículo de Li et al. explica bastantes detalles técnicos de su propuesto, a la vista de los cuales parece que es factible con las técnica actuales.

Zakrzewski nos recuerda que aunque los cristales de tiempo suenan próximos a una máquina de movimiento perpetuo, hay una gran diferencia: en los cristales de tiempo el movimiento periódico y eterno de los átomos ocurre en el estado fundamental del sistema y por tanto no se puede extraer trabajo (ni energía útil) de dicho sistema. La realización física de los cristales de tiempo no viola ninguna de las leyes de la termodinámica. ¿Para qué podrían servir entonces? Quizás podrían usarse como relojes a escala cuántica, aunque lo más interesante podría ser utilizarlos como análogos físicos para estudiar la rotura espontánea de la simetría en sistemas cuánticos.

El curioso baile de las gotas de agua en una superficie de líquido que vibra al ritmo de un altavoz

Una pequeña gota de líquido que cae sobre una superficie del mismo líquido, primero rebota, luego se relaja y finalmente se funde con él hasta desaparecer (coalescencia). Una manera de evitarlo (retrasar la coalescencia) es hacer que la superficie del líquido vibre a una frecuencia adecuada (colocando la película de líquido sobre un altavoz). Como resultado las gotas se agrupan unas junta a otras hasta alcanzar un número de gotas crítico, a partir del cual su interacción mutua compensa las vibraciones de la superficie y la coalescencia reaparece. Una manera de lograr que estos grupos tengan un gran número de gotas es utilizar vibraciones grandes de la superficie del líquido (ondas de Faraday). Este vídeo de youtube nos muestra este curioso comportamiento en el que parece que las gotas se ponen a bailar al ritmo de la samba de la superficie. Por supuesto, cuando la música desaparece, la coalescencia destruye todas las gotas. El vídeo se presenta al concurso Gallery of Fluid Motion del 65st Annual Meeting of the APS-DFD, Pablo Cabrera-Garcia, Roberto Zenit, «Droplets bouncing over a vibrating fluid layer,» arXiv:1210.3538, Subm. 12 Oct 2012. La teoría que explica el fenómeno se publicó en Y. Couder, E. Fort, C.-H. Gautier, A. Boudaoud, «From Bouncing to Floating: Noncoalescence of Drops on a Fluid Bath,» Phys. Rev. Lett. 94: 177801, 2005 [copia gratis].

¿Por qué las vibraciones logran retrasar la coalescencia? La teoría de la lubricación lo explica fácilmente. La capa de aire entre la superficie del líquido en vibración y la gota líquida actúa como un lubricante que evita la coalescencia (para ello se requiere que su número de Reynolds sea bajo y la teoría de la lubricación sea aplicable). La vibración del líquido hace que la gota pegue saltos y se renueve el aire que hay entre ambos. La frecuencia de vibración de la superficie debe estar en un intervalo adecuado para que el ritmo de reposición del aire permite evitar la coalescencia durante mucho tiempo. Se ha llegado a mantener una gota de 1 mm de agua durante 3 días (aunque la gota redujo su tamaño hasta la mitad, más o menos).