El cociente entre la masa del protón y del electrón es constante desde hace 7000 millones de años

Dibujo20121214 new result based on methanol molecule

Mucha gente cree que las constantes fundamentales de la física podrían haber cambiado durante la expansión del universo, desde los primeros instantes de la gran explosión (big bang). Las medidas cosmológicas pueden restringir estas variaciones. Se publica en Science el mejor límite a la variación del cociente entre la masa del protón y del electrón, sea μ=mp/me, obtenido gracias a observaciones radioastronómicas de gran precisión del espectro del metanol (CH3OH) en la lente gravitatoria PPKS1830-211 (que tiene z=2,5), en concreto ∆μ/μ = (0,0 ± 1,0) × 10−7 para corrimientos al rojo de z = z=0,88582, es decir, hace 7 mil millones de años. Este límite significa que entonces el cociente entre la masa del protón y del electrón era igual que en la actualidad. El metanol es muy abundante en el universo y en nuestra galaxia se han identificado más de 1000 líneas de su espectro, pero las búsquedas de las líneas de absorción del metanol en galaxias muy lejanas ha sido infructuosa, salvo en la lente gravitacional PKS1830-211 utilizada en este estudio (que no es el primero); en la galaxia responsable de esta lente gravitacional se han observado las líneas de absorción moleculares de unas 30 moléculas. La importancia de esta medida es que nos permite estudiar la evolución del cociente entre las interacciones nuclear y electrodébil. Con anterioridad se habían tenido medidas de ∆μ/μ utilizando las líneas espectrales del hidrógeno molecular (H2) y del amoniaco (NH3) pero el metanol ofrece una medida más robusta ante errores sistemáticos y un límite más preciso. El artículo técnico es Julija Bagdonaite et al, “A Stringent Limit on a Drifting Proton-to-Electron Mass Ratio from Alcohol in the Early Universe,” Science Express, Dec. 13, 2012.

El modelo estándar de la física de partículas contiene más de 20 constantes fundamentales cuyo valor no tiene ninguna explicación dentro de la teoría, por lo que han de ser medidos mediante experimentos. Por ello, el modelo estándar no prohíbe que estas constantes fundamentales varíen con el tiempo durante la expansión del universo. El problema de estudiar esta posible variación con el tiempo es que requiere utilizar un modelo cosmológico, es decir, asumir la validez de la teoría de la relatividad general de Einstein hasta los primeros instantes de la gran explosión. Bajo esta hipótesis se pueden estudiar muchos constantes fundamentales en el pasado utilizando medidas de alta precisión de las líneas espectrales de los átomos a altos corrimientos al rojo (z>1).

Dibujo20121214 gravitational lens PKS 1830-211

Los más interesantes han sido los resultados de las medidas de la constante de estructura fina α. Para corrimientos al rojo entre 0,2 < z < 3,7 se observa Δα/α = (-0,6 ± 0,1)×10-5, lo que algunos interpretan como una variación lenta en el tiempo de (6,4 ± 1,4)×10-16 al año, mientras otros recalcan que es un valor compatible que la ausencia de variación (John K. Webb et al., “Search for Time Variation of the Fine Structure Constant,” Phys. Rev. Lett. 82: 884-887, 1999; M. T. Murphy et al., “Further evidence for a variable fine-structure constant from Keck/HIRES QSO absorption spectra,” Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 345: 609-638, 2003). También se han medido las variaciones espaciales de Δα/α, apareciendo una estructura de tipo dipolo con amplitud (0,97 ± 0,22)×10-5, en la dirección RA = 17,3 ± 1,0 h y Dec. =−61°± 10°, con una significación estadística de 4,1 σ con respecto a un modelo monopolar (J. K. Webb et al., “Indications of a Spatial Variation of the Fine Structure Constant,” Phys. Rev. Lett. 107: 191101, 2011; Julian A. King et al., “Spatial variation in the fine-structure constant – new results from VLT/UVES,” Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 42: 3370-3414, 2012).

Anuncios

10 pensamientos en “El cociente entre la masa del protón y del electrón es constante desde hace 7000 millones de años

  1. EStos artículos, para el que no lo sepa, son importantísimos, porque descartan cientos de teorías en astrofísica y acotan la búsqueda. Por cierto no había un artículo que decía lo contrario? que decía, y perdón por mi ignorancia, que en algunas zonas del espacio se había detectado una física distinta… de nuevo perdón por mi ignorancia y gracias por una página de tan alto nivel (estoy harto de ciencia de divulgación).

    • Físico, los tienes citados en la propia entrada (tras la imagen de PKS 1830-211): Webb et al. y Murphy et al.

  2. 6 pi^5. Hace años Motl comentaba que él se tropezo con este mnemotecnico jugando con su primera calculadora electronica, y luego mirando por ahi resulto que incluso era una regla publicada y de hecho posiblemente uno de los articulos más cortos del physical review, de apenas una decena de lineas (poco más se puede decir, y es un mnemotecnico bastante inutil dado que la gente se suele saber tando la masa del electron como la del proton de memoria). Phys. Rev. 82, 554–554 (1951) por Friedrich Lenz

    • Friedrich Lenz, “The Ratio of Proton and Electron Masses,” Phys. Rev. 82: 554-554, 1951.

      Esta letter es tan breve que la copio aquí: “The most exact value at present for the ratio of proton to electron mass is 1836.12 ± 0.05. It may be of interest to note that this number coincides with 6 π5= 1836.12.”

      Por cierto, el valor CODATA actual es 1836.152 672 45 ± 0.000 000 75.

    • Alejandro, a mi me interesa mas la “numerologia” de la cte de estructura fina, por motivos obvios:)
      Veo que participaste en este hilo de physicsforums hace años http://www.physicsforums.com/showthread.php?p=333594#post333594
      En el 4º post HansDeVries dice en el 6º parrafo: “…From here on we can develop a corrective series A by taking successive differences so that:…”
      ¿Sabes a que se refería, de que forma toma las diferencias sucesivas y cuales son?

      Saludos.

      • Lo comentó un par de veces mas a lo largo de la thread, y durante un tiempo tuvo una nota al respecto, un poco mas larga, en su pagina web, pero en esencia era simplemente lo que hay en ese parrafo.

  3. Esto me recuerda al debate sobre las fórmulas de Wyler… ¿Es la única forma de ajustar ese cociente a algo tipo a\pi^d, donde a y d son números arbitrarios? Quien sepa programación supongo puede construir un programa para ver si hay alguna combinación más que produza el ratio de 1836… Nota:

    V(S^{10})=\dfrac{1}{120}\pi^5 R^{10}, V(S^{11})=\dfrac{64\pi^5}{10395}R^{11}

    A(S^9)=\dfrac{10}{R}V(S^{10})=\dfrac{1}{12}\pi^5 R^9, A(S^{10})=\dfrac{11}{R}V(S^{11})=\dfrac{704}{10395}\pi^5 R^{10}

    Por tanto, para R=1, tenemos que

    V(S^{10})=\dfrac{1}{120}\pi^5, V(S^11)=\dfrac{64\pi^5}{10395}

    A(S^9)=\dfrac{1}{12}\pi^5, A(S^{10})= \dfrac{704}{10395}\pi^5

    Luego 6\pi^5 es 720 veces el volumen de la 10-esfera, \dfrac{62370}{64} veces el volumen de la 11-esfera, y también es 72 veces el área de la 9-esfera así como \dfrac{62370}{704} veces el área de la 10-esfera. ¿Podría entenderse el ratio de 6\pi^5 como el cociente de dos esferas de diferentes dimensiones? ¿Existen dos esferas de dimensionalidad d y d’ cuyo razón de volumen sea precisamente 6\pi^5? Simple curiosidad, …Aunque seguro que hay más espacios simétricos interesantes, las (pseudo)-esferas son los más simétricos posibles…Aunque dado el espectro de generaciones del SM, sería curioso que hubiera una (pseudo)-esfericidad manifiesta en él, aunque de hecho el grupo gauge del SM está íntimamente conectado a las esferas paralelizables y secretamente al teorema de Hopf…

  4. 6\pi^5 es 6!=720 veces el volumen del espacio proyectivo complejo CP⁵. No he encontrado otra forma más fácil de recordar ese número a partir del volumen de un espacio simétrico más simple. Con esferas…Hay muchas soluciones. El cociente del volumen de una d-esfera con el volumen de una d=d’+n (d>d’) esfera es igual a:

    \dfrac{V(S^{d-1})}{V(S^{d'-1})}=\dfrac{\pi^{(d-d')/2}\Gamma (d'/2)}{\Gamma (d/2)}=\dfrac{\pi^{n/2}\Gamma ((d-n)/2)}{\Gamma (d/2)}=C(d,n) \pi^{n/2}

    Queremos algo que va como \pi^5, así que fijamos n=10 para tener ese factor fijo ahí:

    \dfrac{\pi^{n/2}\Gamma ((d-10)/2)}{\Gamma (d/2)}=C(d,10) \pi^{5}\equiv k(d)\pi^5

    y donde he definido (notar que como d=d’+10, entonces d-1=d’+9, y d’-1=d-11)

    k(d)=\dfrac{\Gamma ((d-10)/2)}{\Gamma (d/2)}=\dfrac{32}{(d-10)(d-8)(d-6)(d-4)(d-2)}=\dfrac{V(S^{d-1})}{V(S^{d'-1})}=\dfrac{V(S^{d-1})}{V(S^{d-11})}

    Ahora obtendré sólo los primeros números (puede hacerse para cualquier cociente de esferas de forma análoga):

    k(11)=\dfrac{V(S^{10})}{V(S^{0})}=\dfrac{32}{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7 \cdot 9}

    k(12)=\dfrac{V(S^{11})}{V(S^{1})}=\dfrac{1}{12^2}

    k(13)=\dfrac{V(S^{12})}{V(S^{2})}=\dfrac{32}{3\cdot 5\cdot 7 \cdot 9\cdot 11}

    k(14)=\dfrac{V(S^{13})}{V(S^{3})}=\dfrac{1}{6\cdot 12\cdot 14 }

    k(15)=\dfrac{V(S^{14})}{V(S^{4})}=\dfrac{32}{5\cdot 7\cdot 9 \cdot 11\cdot 13}

    k(16)=\dfrac{V(S^{15})}{V(S^{5})}=\dfrac{1}{12\cdot 14\cdot 15}

    k(17)=\dfrac{V(S^{16})}{V(S^{6})}=\dfrac{32}{7\cdot 9\cdot 11 \cdot 13\cdot 15}

    k(18)=\dfrac{V(S^{17})}{V(S^{7})}=\dfrac{1}{ 4\cdot 10 \cdot 12\cdot 14}

    Y paro aquí por ser S^7 la última de las esferas paralelizables. Por ende, 6\pi^5 como cociente entre volúmenes de esferas puede lograrse (al menos) de las siguientes 8 formas:

    1) \dfrac{6\cdot 945}{32} veces el cociente de la 10-esfera y la 0-esfera k(11).
    2) 6\cdot 12^2 veces el cociente de la 11-esfera y la 1-esfera (círculo) k(12).
    3) \dfrac{6\cdot 10395}{32} veces el cociente de la 12-esfera y la 2-esfera (esfera usual) k(13).
    4) 6^2\cdot 12\cdot 14 veces el cociente de la 13-esfera y la 3-esfera (hiperesfera) k(14).
    5) \dfrac{6\cdot 45045}{32} veces el cociente de la 14-esfera y la 4-esfera (hiperhiperesfera) k(15).
    6) 6\cdot 2520 veces el cociente de la 15-esfera y la 5-esfera (hiperhiperhiperesfera) k(16).
    7) \dfrac{6\cdot 135135 }{32} veces el cociente de la 16-esfera y la 6-esfera (hiperhiperhiperhiperesfera) k(17).
    8) 6\cdot 6720 veces el cociente de la 17-esfera y la 7-esfera (hiperhiperhiperhiperhiperesfera) k(18).

    PS: Debo ser de la antigua escuela…Todo esto está hecho a mano y con calculadora de las antiguas…Jajajaja…Mi cabeza…

Los comentarios están cerrados.