El misterio del huevo en rotación y la fuente de leche

Ya sabéis que tengo debilidad por la física de los fluidos ilustrada en vídeos con cámaras de alta velocidad. Este vídeo nació en el MIT (EEUU) cuando uno de los compañeros de Tadd Truscott, entonces estudiante de ingeniería y ahora ya doctor, le sugirió rodar con una cámara de alta velocidad la rotación de un huevo en un charco de leche. La leche se eleva por los lados del huevo hasta cierta altura se abre de forma plana formando una fuente de gotas similar a un aspersor. El vídeo es autocontenido y no requiere mayores explicaciones (lo que nos sepáis mucho inglés podéis recurrir a los subtítulos CC y a su traducción). Visto en “Cracking the Egg Sprinkler Mystery,” Science Friday, May 4, 2012. Versiones previas del vídeo fueron presentadas en los Annual Meeting of the APS Division of Fluid Dynamics del año 2010 (pdf del póster presentado) y 2011.

Biología de sistemas, biología sintética y las bacterias como biofábricas

Un vídeo curioso que nos presenta la biología de sistemas de manos de Jordi Planas y Josep Maria Serrat (profesores del Departamento de Biología de Sistemas de la Universitat de Vic). Me sorprende que una universidad española atesore un departamento de biología de sistemas, un campo emergente en la biología que se ha puesto muy de moda en los últimos 10 años. ¿Para cuándo un departamento en biología sintética? El objetivo de la biología sintética es aplicar las técnicas de diseño utilizadas en ingeniería, especialmente por la industria microelectrónica, que han sido responsables de que en 60 años un ordenador como ENIAC se haya convertido en el ordenador que utilizas para leer esto. Una iniciativa apadrinada por el MIT que ha creado el banco de “piezas” de ADN (biobricks o bioladrillos). El objetivo es que esta “piezas” puedan ser insertadas en el ADN de un organismo y permitan realizar funciones de la misma forma que las piezas de una cadena de montaje se insertan en una fábrica convencional. Quizás pueda parecer que es un objetivo muy a largo plazo, pero como nos cuenta Alla Katsnelson en “La fábrica de ADN hecha humo,” Nature News en español, 22 de julio de 2010 (traducción de “DNA factory builds up steam“), “los primeros componentes fiables para la biología sintética podrían estar disponibles a finales de año. BIOFAB (International Open Facility Advancing Biotechnology) pretende proporcionar a los biólogos sintéticos una colección de piezas genéticas que puedan utilizar en sus experimentos. Las partes biológicas –realmente secuencias de ADN– deben tener funciones predecibles y conocidas, de manera que se puedan insertar en las células para impulsar la producción de una proteína en particular, por ejemplo, o hacerla sensible a una toxina específica.

Pieza a pieza. Los biólogos sintéticos se han esforzado por estandarizar las comparaciones de cómo trabajan las distintas partes.” Por ahora, el mayor énfasis ha sido en el desarrollo de “promotores genéticos (regiones de ADN que facilitan la transcripción de los genes) y segmentos de ADN que codifican los sitios de unión al ribosoma (secuencias de ARN mensajero que controlan la traducción de proteínas) para determinar si se comportan igual en diferentes contextos celulares. […] Los investigadores determinan la actividad relativa de cada promotor con respecto a un promotor de referencia ampliamente utilizado. No es un sistema perfecto pero es un comienzo. Sin embargo, no está claro si estos instrumentos de referencia funcionarán en condiciones industriales.

En última instancia, los objetivos de BIOFAB –y de la biología sintética– deben superar algunas limitaciones básicas de este campo. “¿Hay alguna parte que funcione en la actualidad?”, preguntó un investigador en la reunión. “No creo que haya una sola parte biológica que funcione en cualquier entorno.”

Recomiendo saltar directamente al minuto 03:30.

Células gigantes en los sépalos de las flores de Arabidopsis thaliana

Estas navidades, mientras hacía algunos calculitos matemáticos de dinámica no lineal en redes metabólicas sencillitas he estado escuchando de fondo las conferencias en vídeo del “KITP Miniprogram: Morphodynamics of Plants, Animals and Beyond,” August 24 – September 25, 2009, coordinado por Elliot M. Meyerowitz, Eric Mjolsness y Clare Yu. La conferencia que más me ha gustado es la de Adrienne Roeder, del Caltech, titulada “Imaging and Modeling the Patterning of Arabidopsis Sepal Cells,” Sep. 10, 2009, a la que dedicaré esta entrada. Su trabajo trata de entender las imágenes de las células de los sépalos de las flores de plantas que se han obtenido utilizando las técnicas de segmentación y procesado de imágenes que explica muy bien Alexandre Cunha en “Filtering and Segmentation Models for Computational Image Analysis,” Sep. 09, 2009.

Antes de nada, me gustaría indicaros que también me ha gustado mucho la conferencia de Petros Koumoutsakos, “Adaptive Methods for Deterministic and Stochastic Simulations of Growth,” Sep. 04, 2009. Petros empieza con la simulación de fluidos mediante sistemas de partículas, con énfasis en la técnica SPH (hidrodinámica de partículas suavizadas), muy utilizada en gráficos por ordenador (por ejemplo, en la película Titanic), y acaba con el estudio de los métodos numéricos y computacionales para la simulación estocástica del crecimiento y morfogénesis de tejidos de plantas. Me ha gustado en especial su presentación de su algoritmo acelerado para la simulación de ecuaciones diferenciales estocásticas que mejora el de Gillespie con τ-leaping. Parece que algunos de los asistentes no entendieron bien esta parte, por lo que se le solicitó un “Tutorial on Solving Stochastic Simulation Algorithms,” Sep. 14, 2009, que desde aquí recomiendo a los que puedan estar interesados en la simulación discreta de sistemas de reacciones químicas (y bioquímicas). Esto es muy importante en el estudio de proteínas y metabolitos cuya concentración dentro de la célula (o del núcleo celular) es baja y no permite un uso adecuado de la aproximación continua. Los biólogos y bioinformáticos disfrutarán con ambas conferencias, especialmente la segunda.

No puedo dejar de lado las dos conferencias del genial Alan C. Newell, irlandés, gran bebedor de cerveza y afincado actualmente en la Universidad de Arizona, en concreto “Patterns, Even Those On Plants, Are Universal Objects,” y “Patterns, Even Those On Plants, Are Universal Objects, Cont’d,” ambas en Sep. 15, 2009, que explican matemáticamente por qué la sucesión de Fibonacci aparece en los patrones que observamos en muchas plantas y objetos que nos rodean. Estudia una ecuación universal para la generación de patrones y como las inestabilidades (bifurcaciones) que presenta conducen a sucesiones de Fibonacci, no sólo las que empiezan con 1,1,2,3,…, sino también otras como las que empiezan por 2,2,4,6,10,… Desafortunadamente, la conferencia puede parecer un poco matemática a un público general. Aún así, los matemáticos y físicos que lean esto disfrutarán con dicha conferencia sin lugar a dudas.

Me voy por las ramas. Volvamos a la figura que abría esta entrada y a la conferencia de Adrienne Roeder, miembro del grupo de investigación de Elliot M. Meyerowitz especializado en el desarrollo de las flores de las plantas, con énfasis en Arabidopsis thaliana.

Los sépalos de las flores de A. thaliana presentan células de diferentes tamaños, con células gigantes (rojo en la figura de la izquierda), grandes (verde en la figura), medianas y de tamaño normal (gris en la figura), formando un patrón característico. Estas células gigantes crecen a partir de un sépalo inmaduro en el que todas las células tienen el mismo tamaño. Adrienne nos acalara que todas las células, tanto las normales como las gigantes, crecen al mismo ritmo (medido experimentalmente). Las células gigantes se desarrollan gracias a la endorreduplicación, un proceso por el que las células replican su ADN (fase S en la figura de la derecha), duplicando el número de sus cromosomas, y crecen en tamaño (fases G1 y G2), pero sin dividirse por mitosis (fase M). En un sépalo maduro el tejido típico tiene un 56,5 % de células con 2 cromosomas (2 C), un 35,5% con 4 cromosomas (4 C), un 6,9% con 8 C y un 1% con 16 C. El área en la imagen (tamaño) de las células crece (casi) linealmente con el número de cromosomas. Adrienne y su grupo han logrado reproducir los patrones de distribución de células de diferentes tamaños en los tejidos de los sépalos utilizando simulaciones por ordenador del crecimiento celular (como la mostrada en la figura donde pone “modeling”). Algunos de los vídeos que acompañan la conferencia muestran claramente cómo se duplican y crecen “in vivo” las células del sépalo, convirtiéndose en célulaas gigantes las que no se duplican y en medianas las que se duplican de forma tardía. Los estudios genéticos indican que uno de los responsables de que ciertas células no se dividan o se dividan de forma tardía es un gen inhibidor de la duplicación, llamado LGO. Han utilizado mutantes para comprobar esta hipótesis.

La cuestión clave del estudio, que todavía no está completamente resuelta, es para qué sirve la presencia de estas células gigantes en los sépalos de la flor. Los estudios con mutantes muestran que no influyen en el tamaño final del sépalo por lo que su utilidad debe ser otra. Adrienne nos indica que la clave puede estar en la generación de la curvatura del sépalo, la biomecánca del sépalo, pero que todavía no se conoce la respuesta definitiva. De hecho, el sépalo de otras plantas de la familia de las brasicáceas (o crucíferas) no presentan células gigantes.

Permitidme acabar citando algunos artículos interesantes sobre la genética y la biomecánica de la floración y los frutos que hacen hincapié en los efectos físicos (mecánicos) durante la morfogénesis y sus efectos sobre la curvatura de la flor o el fruto resultante, aunque no he encontrado ninguno específicamente sobre la curvatura en los sépalos.

Wouter G. van Doorn, Uulke van Meeteren, “Flower opening and closure: a review,” Journal of Experimental Botany 54: 1801-1812, August 1, 2003.

Enrico Coen, Anne-Gaëlle Rolland-Lagan, Mark Matthews, J. Andrew Bangham, Przemyslaw Prusinkiewicz, “The genetics of geometry,” PNAS 101: 4728-4735, April 6, 2004.

Dorota Kwiatkowska, “Flower primordium formation at the Arabidopsis shoot apex: quantitative analysis of surface geometry and growth,” Journal of Experimental Botany 57: 571-580, 2006.

Jie Yin, Zexian Cao, Chaorong Li, Izhak Sheinman, Xi Chen, “Stress-driven buckling patterns in spheroidal core/shell structures,” PNAS 105: 19132-19135, December 9, 2008.

Jie Yin, Xi Chen, Izhak Sheinman, “Anisotropic buckling patterns in spheroidal film/substrate systems and their implications in some natural and biological systems,” Journal of the Mechanics and Physics of Solids 57: 1470-1484, September 2009.

Gotas cargadas con signo opuesto se atraen o se repelen dependiendo de un campo eléctrico crítico

Dibujo20090917_Non_coalescence_opossite_charged_drops

La figura ilustra a la perfección el experimento (izquierda). Gotas de agua cargadas eléctricamente flotando en aceite se ven atraídas por el agua y se funden con ella cuando se encuentran en un campo eléctrico por debajo de cierto umbral (derecha arriba). Cuando dicho umbral es superado las gotas rebotan (derecha abajo). Lo sorprendente es que el valor umbral del campo eléctrico se puede visualizar en las imágenes ya que viene reflejado por el ángulo de contacto entre la gota y el agua en el fondo. Hay un ángulo crítico por debajo del cual las gotas se funden y por encima del cual las gotas rebotan. La figura de abajo lo ilustra a las mil maravillas.

Dibujo20090917_Non_coalescence_opossite_charged_drops_depending_on_critical_angle

Este trabajo se ha publicado, como no, en Nature. Nos lo cuenta Frieder Mugele, “Fluid dynamics: To merge or not to merge …,” News and Views, Nature 461: 356, 17 September 2009, siendo el artículo técnico W. D. Ristenpart, J. C. Bird, A. Belmonte, F. Dollar, . A. Stone, “Non-coalescence of oppositely charged drops,” Nature 461: 377-380, 17 September 2009.

El trabajo técnico viene acompañado de varios vídeos de acceso gratuito. Aquí abajo tenéis los que muestran cómo rebota sucesivamente una gota (arriba) y dos gotas (abajo) cuando el campo eléctrico es suficientemente intenso. El artículo técnico también muestra la interacción mutua de “rosarios” (sucesiones) de gotas. Un gran trabajo experimental, sin lugar a dudas.

The Residents, La Edad de Oro, y Paloma Chamorro, ¡qué recuerdos!

Sorpresa, son The Residents,” visto a través de Menéame, me ha recordado el famoso programa de televisión de los 1980, he buscado en youtube y lo he encontrado. No deja de sorprenderme youtube. Es increíble que estos grandes músicos sigan aún vivos y coleando. ¿Cuántos años hace que no escuchaba o leía su nombre? ¡Quién sabe!

Videos de matemáticas del MathFilm Festival gratuitos en youtube

El blog “Ciencia y Ficción” comenta el libro editado por Konrad Polthier, “MathFilm Festival 2008 : A Collection of Mathematical Videos,” Springer, 2008. Los vídeos mostrados son los ganadores del festival MathFilm celebrado en mayo en Berlín.

He tratado de buscar los vídeos de dicho libro en YouTube. He encontrado algunos (menos de la mitad de ellos). No sé si son exactamente los originales que aparecen en el libro, pues no lo he tenido la oportunidad de verlos, pero supongo que serán muy parecidos. Si te gusta la Matemática, seguramente los disfrutarás. La calidad de imagen no es muy buena, pero al menos son gratuitos, que no es poco.

Möbius Transformations Revealed

 

Flatland: The Movie (Short Clip)” 

The shape of search

Discrete Minimal Surfaces

Attack of the note sheep

Dice”  

Chebyshev’s Foot-Stepping Machine

A Semi-Lagrangian Contouring Method for Fluid Simulation

El “suicidio” de los lemmings provocado por los humanos y el cambio climático

Este video (el original, no el de youtube) fue el causante del mito (hoax) de que los lemmings se suicidan periódicamente. Los realizadores de Disney siempre han tenido mucha imaginación y forzaron a algunos lemmings a “suicidarse” ante las cámaras (cual Félix Rodríguez de la Fuente que “forzaba” a los animales “actores”, criados por él, a comportarse ante la cámara como el animal salvaje (Félix suponía que) se comporta). No hay constancia científica de que los lemmings se suiciden.

Eso sí, las poblaciones de lemmings muestran un comportamiento periódico (ciclo límite) con superpoblaciones periódicas (que sus depredadores aprovechan para darse un festín). O las mostraban, como nos cuentan Tim Coulson y Aurelio Malo, “Case of the absent lemmings,” News and Views, Nature, 456, 43-44, 6 November 2008 , quienes comentan el artículo de los noruegos Kyrre L. Kausrud et al (12 autores), “Linking climate change to lemming cycles,” Nature 456: 93-97, 6 November 2008 .

Tasa de capturas de lemmings en función del año.

Tasa de capturas de lemmings en función del año.

El lemming noruego (Lemmus lemmus) que vive entre 3 y 4 años presenta hasta 3 camadas al año con hasta 12 crías por camada. Periódicamente (entre 3 y 5 años) presentaba superpoblaciones, que conducían a una escasez de alimentos y a su emigración. ¿Presentaba? En los últimos 15 años las superpoblaciones “periódicas” se han convertido en algo excepcional. ¿Por qué? Algunos investigadores afirman que eran un mito y que ahora que se hacen estudios rigurosos no se observan porque en realidad nunca existieron, como el mito del suicidio popularizado por el vídeo. ¿Realmente es así? ¿Ha pasado algo en las últimas décadas que ha cambiado la etología (comportamiento) de los lemmings?

Kausrud et al. han analizado varias poblaciones de lemmings en los últimos 27 años en Noruega. Sus datos indican que el cambio climático ha cambiado el ritmo de la nevadas y provocado un deshielo que dificulta que los lemmings se alimenten de musgo como debieran (o como les gustaría). De esta forma, las superpoblaciones no se producen (para “desgracia” de sus predadores naturales). El nuevo modelo para la dinámica de las poblaciones de lemmings que han desarrollado Kausrud et al. teniendo en cuenta los efectos del cambio climático explica la ausencia reciente de superpoblaciones de lemmings y se correlaciona bien con los resultados experimentales observados en las poblaciones estudiadas.

Por supuesto, los resultados basados en correlaciones observadas experimentalmente no implican una relación causa-efecto. Los autores lo saben, pero creen que hay “algo” de verdad en lo que han observado e interpretado según su modelo (no en balde, los revisores también lo creen, por eso lo han publicado en la prestigiosa Nature). Su confirmación y el cálculo de los detalles requiere estudios futuros.

No sólo los humanos (de Disney) hemos “alterado” la biología conocida de los lemmings (inventándonos sus suicidios colectivos) sino que también, gracias al cambio climático, parece que hemos alterado su biología de verdad. Los lemmings, de nuevo, un ejemplo “vivo” de la dinámica de poblaciones de libro.