Nueva moda entre los físicos teóricos: la teoría cuántica renormalizable para la gravedad de Petr Hořava

Dibujo20090623_francis_chinese_charactersUna teoría cuántica de la gravedad en 3+1 dimensiones que aproxime a la teoría de Einstein debe pagar un precio que hasta ahora nadie se había atrevido a pagar: la invarianza de Lorentz exacta. A Petr Hořava, hace un cuarto de siglo le hubieran “quemado en la hoguera,” pero este año, será recordado en los anales de la física teórica como su año: 2009, el año de Petr Hořava. Cientos de artículos se están publicando sobre su teoría. Hoy, un físico teórico “chic” tiene que trabajar en la teoría de la gravedad de Hořava-Lifshitz. ¿Que no conoces dicha teoría? No estás al loro, amigo. Nos lo cuenta Matt Visser, “Quantum gravity: Progress at a price. A potentially testable quantum field theory that can accommodate gravity but at the expense of Lorentz invariance,” Nature Physics 5: 385-386, June 2009.

¿Confirmará el satélite Planck sus predicciones sobre la polarización del fondo cósmico de microdondas y obtendrá Petr Hořava un ansiado Premio Nobel de Física? Muchos no lo creen así y las críticas, cual bofetadas, han empezado a lloverle a Hořava por doquier. ¿Aguantará todos los embites? Ahora mismo en Strings 2009, en Roma, mucha gente debe estar discutiendo largo y tendido las ideas de Petr. Sólo el tiempo nos dirá lo que salga de dichas discusiones.

Petr Hořava (pronunciando la ř como en Antonín Dvořák) escribió un artículo que pasó bastante desapercibido en el ArXiv: “Membranes at Quantum Criticality,” JHEP 0903: 020, 3 Mar 2009 (ArXiv preprint). Proponía una teoría no relativista para la gravedad en la que separa el espacio y el tiempo (que Einstein unió), en la que el tiempo es invariante ante un cambio t'\rightarrow b^z\,t, con z=2 (en relatividad z=1). Aparentemente algo inocuo. Un mero flirteo de un físico teórico de cierto renombre con la gravedad de Einstein. Pero Petr guardaba una bala oculta en la recámara de su revólver (¿qué pasa cuando z=3?). Una bomba que ha explotado con sus dos últimos artículos, aparecidos en ArXiv en enero y febrero, aceptados en marzo en Physical Review D y Physical Review Letters. Una bomba que ha generado toda una tormenta en ArXiv, donde casi todos los días aparecen 1 o 2 artículos relacionados con su teoría. Los artículos que hay que leer para estar al día en física teórica son Petr Hořava, “Spectral Dimension of the Universe in Quantum Gravity at a Lifshitz Point,” Phys. Rev. Lett. 102: Art. 161301, 2009 (ArXiv, Submitted on 23 Feb 2009) y Petr Hořava, “Quantum gravity at a Lifshitz point,” Phys. Rev. D 79: Art. 084008, 2009 (ArXiv, Submitted on 26 Jan 2009). Este último paper, hoy, según SPIRES-HEP ha sido citado 85 veces (el primero solo 46 veces).

Eres físico teórico: tienes que escribir artículos a favor o en contra de la teoría de Hořava-Lifshitz. Serán ampliamente citados en los próximos meses. Sé de los pioneros y tu CV recibirá la recompensa. No importa si la teoría de Hořava-Lifshitz sobrevive a las críticas o no, tu CV lo agradecerá. Cualquier cosa que hayas hecho sobre teoría de la gravedad ¿cómo cambia cuando se aplica la teoría de Hořava-Lifshitz? Todo un filón para cientos, digo cientos, miles de físicos relativistas.

Dibujo20090623_Petr_Horava_microscopic_structure_universe_calabi_yau_varietyPetr Hořava, físico teórico de la University of California, Berkeley, EEUU, afirma haber logrado desarrollar una teoría cuántica de campos de la gravedad que es renormalizable en 3+1 dimensiones, aunque no es relativista. Una teoría cuántica de campos no relativista de la gravedad. Esta teoría es aplicable a corta distancia y permite comprender el comportamiento de los gravitones (las partículas que propagan la gravedad). Lo sorprendente es que a larga distancia, él afirma que se recupera la teoría relativista de Einstein de la gravedad. Tanto la velocidad de la luz, como la constante de Newton y la constante cosmológica emergen en este límite a partir de la teoría no relativista subyacente. La teoría tiene consecuencias que podrían ser revolucionarias. Por ejemplo, a escalas espaciales muy cortas la velocidad de la luz crece hacia infinito, luego el problema del horizonte que llevó al desarrollo de los modelos inflacionarios para la Gran Explosión se resuelve trivialmente: no es necesaria la inflación. ¡Ay va esa! Más aún, la materia oscura y la energía oscura podrían tener explicación en la nueva teoría (ya hay varias propuestas al respecto pero todavía es pronto para asegurar nada al respecto). ¡Increíble!

Cuando un físico teórico desafía al mundo, el mundo prepara sus armas y ataca en un “uno contra todos, todos contra uno.” Las hostias le están lloviendo a Petr  Hořava por todos lados. Estimo que 1 de cada 5 artículos critica su teoría. Los 4 restantes, todavía, no quieren matar a la gallina de los huevos de oro.

Las primeras críticas han ido dirigidas a la simetría que Hořava utiliza para sustituir al Principio de Equivalencia de Einstein, pero a distancias cortas, el Principio del Equilibrio Detallado (“detailed balance“) ampliamente utilizado en física estadística y de la materia condensada. La teoría de Hořava predice una constante cosmológica negativa (con el signo contrario al experimentalmente observado). Él sugiere que la ruptura a distancias grandes de la simetría de paridad implicada por dicho principio es necesaria para recuperar la teoría de la gravedad de Einstein. Pero entonces, ¿qué importancia tiene su nuevo Principio? Algunos han tratado de obtener la teoría de Hořava-Lifshitz sin usar dicho Principio y han empezado a encontrar problemas con la propia teoría. Puede que no permita obtener exactamente la teoría de Einstein, como ha predicho Hořava. Las debilidades de la teoría han empezado a aparecer a la luz.

Hořava utiliza también lo que el llama la Condición de Proyectividad, necesaria para obtener soluciones para agujeros negros compatibles con las de Schwarzschild, Reissner–Nordström, Kerr y Kerr–Newman, o para obtener modelos cosmológicos compatibles con los de Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker. Sin embargo, dicha Condición en la gravedad de Einstein tiene su origen en la invarianza relativista. Sin invarianza relativista, cómo se justifica dicha Condición. El estudio de si esta condición es esencial para la teoría es otra línea de trabajo en la que han empezado a observarse las debilidades de la teoría. Parece que aparece un gravitón escalar (del tipo de la teoría que desarrolló Lifshitz y que está en la base de la teoría Hořava) además del gravitón usual. Hořava necesita la Condición para eliminarlo pero cómo justificar dicha condición. Sin esa condición la nueva teoría es incompatible con los resultados experimentales para la gravitación (como el comportamiento de púlsares binarios).

Recuerdas que dije antes “¿qué pasa cuando z=3?” Habrá que contestarlo. ¿Sabes lo que es la teoría del universo fractal basada en triangulaciones dinámicas causales (CDT)? En Investigación y Ciencia, septiembre 2008, pudiste leer el artículo “El universo cuántico autoorganizado,” Jan Ambjorn, Jerzy Jurkiewicz, y Renate Loll (versión en inglés “The self-organizing quantum universe,” Scientific American). El espacio tiempo está formado por bloques (simplices) que se organizan en redes o grafos que preservan la causalidad temporal. El resultado es que la dimensión efectiva de los espaciotiempos más probables es aproximadamente 4. Hořava observó que su teoría (para z=3) es compatible con la teoría CDT, una especie de límite continuo de las teorías discretas tipo CDT. Muchos han tratado de lograr una teoría continua de este tipo. La mecha estaba encendida.

Hořava ha encendido un llama con sus propios dedos y ahora mismo se está quemando. Pero no le duele. La fama, aunque efímera, nunca duele.

El amante de las críticas, Luboš Motl, desde su cervecera Pilsen, en su criti-blog “The Reference Frame,” ha dedicado dos entradas a Hořava. En la primera dejaba caer que la teoría de la gravedad de Hořava-Lifshitz era demasiado buena para ser correcta  y encontraba 4 posibles inconvenientes y concluía “demasiado bonita para ser verdad.” En la segunda sus críticas eran contundentes, al más puro estilo de Motl. Basándose en el artículo de Christos Charmousis, Gustavo Niz, Antonio Padilla, Paul M. Saffin, “Strong coupling in Hořava gravity,” ArXiv, 15 May 2009, arrete contra la teoría. La verdad, merece la pena leer sus críticas y este último artículo. ¿Se obtiene la teoría de Einstein a partir de la teoría de Hořava? No. Esta es la respuesta de estos autores. ¿Podrán Hořava y sus seguidores lograr que así sea? No, si mantienen la idea de que la teoría no sea relativista. Suena fuerte, pero así son los comentarios de Motl. Para él solo existen el blanco y el negro. La moraleja de Luboš os la copio en inglés.

I think that this episode is just another manifestation of the crucial role played by the local Lorentz symmetry in the context of General Relativity and its extensions. There exist good theoretical reasons why these principles should be obeyed exactly. And in fact, there exist empirical reasons, too. String theory is the only framework that goes beyond the classical theories written down by Einstein around 1916, that respects the corresponding consistency conditions in this extended framework, and that respects these principles exactly.”

Otro artículo reciente que critica fuertemente la teoría es D. Blas, O. Pujolas, S. Sibiryakov, “On the Extra Mode and Inconsistency of Horava Gravity,” ArXiv, Submitted on 17 Jun 2009. La teoría en sus formulaciones actuales es calificada de inconsistente. ¿Será capaz Petr de superar estas críticas y cual ave fenix resurgir de sus cenizas?

Espero no haberos aburrido. Seguramente dedicaré otra entrada más adelante a discutir en detalle los artículos de Petr.