La frase filosófica del día

“… one second per second is not one second divided by one second.” Bradford Skow (MIT)

“… un segundo por segundo no es un segundo dividido por un segundo.”

Como no, la frase ha sido escrita por un filósofo en un artículo de filosofía: “One Second Per Second,” que está aceptado para publicación en Philosophy and Phenomenological Research (Wiley). Visto en Martin Gardiner, “Time flies – but how quick(ly)?,” Improbable Research, July 20th, 2011.

La naturaleza del tiempo es un concepto fascinante.

No es el reloj más preciso del mundo, pero casi y es mucho más fácil de fabricar (usa átomos de yterbio en una red óptica)

Dibujo200908017_Yterbium_Clock_NIST_optical_latticeUn segundo son 9.192.631.770 resonancias de un átomo de cesio (definido en 1967). Hoy en día se podría definir de forma aún más precisa. N.D. Lemke et al. han obtenido un reloj óptico basado en átomos de yterbio (de espín 1/2) confinados en una red óptica con una frecuencia de  518.295.836.590.865,2 (0,7) Hz. ¿Cuándo cambiará el segundo estándar y será redefinido en función de los nuevos avances? Nadie lo sabe aún, pero las opiniones que claman por un segundo más preciso (mejor definido) cada día son mayores, más aún cuando desde el propio NIST ya han desarrollado muchas tecnologías que superan al estándar. El artículo técnico es N. D. Lemke et al. “Spin-1/2 Optical Lattice Clock,” Phys. Rev. Lett. 103: 063001, 2009, ArXiv preprint, 5 Jun 2009, y ha sido comentado en varios lugares como Sonja Grondalski, “Atoms in a lattice keep time,” Physics, August 2009.

Los avances en relojes basados en yterbio parecen indicar que la nueva definición estándar del segundo estará basada en dicho elemento en lugar de en cesio, como hasta ahora. Desde 2001, prácticamente cada dos años se proclama un nuevo reloj récord, el más preciso del mundo, y casi todos se basan en yterbio. Así nos lo cuentan por ejemplo en “Ytterbium Gains Ground In Quest For Next-generation Atomic Clocks,” ScienceDaily, Aug. 12, 2009, y en “Experimental Atomic Clock Uses Ytterbium ‘Pancakes’,” NIST Tech Beat, March 6, 2998.

¿Para qué queremos relojes cada vez más precisos? Muchas tecnologías como el GPS (Global Positioning System) o las telecomunicaciones a gran ancho de banda con multiplexado en frecuencia requieren relojes extremadamente precisos. Los relojes basados en tecnología óptica (como el publicado en PRL) son mucho mejores para estas aplicaciones que los relojes atómicos. Por otro lado, estos relojes ultraprecisos pueden tener aplicaciones básicas como el desarrollo de mejores sensores para la gravedad y la exploración de recursos naturales subterráneos mediante sismografía 3D, entre otras.

No sabemos lo que “es” el tiempo, pero creemos que sabemos medirlo. Desde un punto de vista práctico, el tiempo es lo que miden los relojes, los dispositivos experimentales que miden el tiempo. ¿Quién fue primero el huevo o la gallina, perdón, el tiempo o el reloj? En gravedad cuántica esta cuestión es mucho más importante de lo que parece, aunque todavía no tiene respuesta. Por cierto, para las mentes inquietas, en gravedad cuántica la opinión más generalizada es que el tiempo no existe ya que no se sabe cómo construir relojes a la escala de Planck que lo midan. El tiempo emerge de forma efectiva, como lo hace el concepto de temperatura en termodinámica. ¿Quién entenderá el tiempo “oculto” en las ecuaciones de Wheeler-de Witt, la ecuación de Schrödinger para el universo en su conjunto, que no presenta al tiempo de forma explícita? Muchas preguntas, mientras el tiempo pasa, inexorable, sin pausa.

Tiempo sin tiempo,” Mario Benedetti

Preciso tiempo necesito ese tiempo
que otros dejan abandonado
porque les sobra o ya no saben
que hacer con él
tiempo
en blanco
en rojo
en verde
hasta en castaño oscuro
no me importa el color
cándido tiempo
que yo no puedo abrir
y cerrar
como una puerta

tiempo para mirar un árbol un farol
para andar por el filo del descanso
para pensar qué bien hoy es invierno
para morir un poco
y nacer enseguida
y para darme cuenta
y para darme cuerda
preciso tiempo el necesario para
chapotear unas horas en la vida
y para investigar por qué estoy triste
y acostumbrarme a mi esqueleto antiguo

tiempo para esconderme
en el canto de un gallo
y para reaparecer
en un relincho
y para estar al día
para estar a la noche
tiempo sin recato y sin reloj

vale decir preciso
o sea necesito
digamos me hace falta
tiempo sin tiempo.

El concurso “La Naturaleza del Tiempo” ya ha finalizado, ahora a votar se ha dicho

dibujo20081204logofqxEn “Gana 10 mil dólares escribiendo un ensayo sobre “La Naturaleza del Tiempo”,” el 16 de octubre afirmé “¿Escribiré un ensayo para concursar? Me lo estoy pensando. Ya veremos si puedo sacar tiempo para ello.” Al final, no lo he escrito. El concurso ya ha finalizado (el 1 de noviembre) y hasta el 15 de noviembre se pueden votar los ensayos por parte del público. Te animo a votar (aquí los más votados).

El más votado por el público, hoy, es Cristi Stoica, “Flowing with a Frozen River,” Nov. 26, 2008 , sorprendentemente, pues a mí el ensayo me “marea” mucho. El autor (aunque Cristi suena a autora) dice proponer una estructura causal que subyace a toda teoría de todo en la que el tiempo es un fenómeno emergente. Sin embargo, su relación con el “libre albedrío” no me gusta nada (desde un punto de vista científico). Es un matemático-físico que ahora se dedica a la informática (también hay intrusismo en EEUU). Su conclusión de que o no hay libre albedrío o existe Dios (un “jugador” fuera del mundo físico que “elige” por nosotros) me parece claramente acientífica. El autor afirma “la hipótesis puede parecer extraña, pero creo que es la única posibilidad.”

El siguiente más votado, hoy, es Prem Nath Tiwari, “Ultimate Reality and Nonmaterial Origin Of Universe,” Aug. 25, 2008 , también es más “acientífico” que otra cosa. ¿Qué es “realmente” la realidad? ¿Qué es la “realidad en última instancia” (ultimate reality)? Según el autor, de lo único que realmente podemos estar seguros es de nuestra propia consciencia, de nuestra propia existencia, que es independiente de la existencia de algo “fuera” de nosotros mismos. Si hay una realidad ahí fuera, tiene que existir “Dios.” Palabras de un físico nuclear indio, guiado por Vedanta.

¿¡Qué pasa!? ¡Qué sólo los artículos que hablan de “Dios” son votados!

El tercero más votado, “Forget time” de Carlo Rovelli, Aug. 25, 2008 , sí es “científico.” Propone que no existe el tiempo, que es una magnitud dinámica emergente. De este artículo ya hablamos en este blog.

El cuarto más votado, hoy, es de Myke Stanbridge, “Quantum Pseudokinematics,” Nov. 5, 2008 . Otra aportación acientífica. El tiempo es un fenómeno “pesudocinemático” asociado a la asignación de información a los puntos del espacio. Si una partícula es un punto espacial “revestido” con masa, espín, etc., esa es la información que nos “hace sentir” el tiempo, y es el tiempo el último responsable de esa información. Pescadilla que se muerde la cola. Muy flojo el ensayo sobre el “código omnífico” con el que el autor quiere hacernos “ver” que el tiempo es cuántico y discreto. Qué se puede esperar de un militar especializado en medicina y electrónica que ahora trabaja de ejecutivo en una empresa de ingeniería (no tengo nada en contra de los militares).

El quinto más votado, hoy, Douglas Bundy, “A Mystic Dream of Four,” Oct. 10, 2008 . “Numerología por un tubo.” Hablamos hace poco de El Naschie, pues otro igual, pero esta vez, ejecutivo de una empresa. Mejor ni molestarse en leerlo.

El séptimo más votado, Elliot McGucken, “Time as an Emergent Phenomenon: Traveling Back to the Heroic Age of Physics,” Aug. 25, 2008 . Una bonita historia sobre la relatividad de Einstein, escrita por un físico de la Universidad de Princeton que afirma que trabajó mano a mano con el difunto John A. Wheeler. Todo un mérito. Pero el trabajo es muy flojo por no decir flojísimo. Ni historia, ni nuevas ideas. ¿Lo votarán sus “amigos”? ¿Sus ex-alumnos?

El octavo más votado, hoy, es de Brian Beverly, joven físico, 23, que afirma llevar 6 años pensando en la naturaleza del tiempo. Su ensayo es “daerengD Time Paradigm,” Nov. 6, 2008 . Mucho tiempo para afirmar que la flecha del tiempo tiene un origen entrópico (¿os suena?). Introduce el “moderno” concepto de “desarreglos” (derangement) para derivar la evolución unitaria de las funciones de onda cuánticas. ¿Lo logra? No. ¿Merece la pena leerlo? No, salvo que quieras repasar tus conocimientos de combinatoria elemental y tus rudimentos de mecánica estadística. Lo siento, pero no creo que este muchacho tenga mucho futuro como físico (aunque obviamente es muy joven todavía).

El noveno es de otro jovencito, 20, Clinton “Kyle” Miller, “The Here-and-Now,” Sep. 23, 2008 . La naturaleza del tiempo es puramente subjetiva. Aparte del gran número de faltas ortográficas (en inglés) del artículo, poco afirma si es que afirma algo. Muy flojito. ¿Cómo le irá a este estudiante de física en sus estudios?

Finalmente, el décimo más votado por el público, hoy, es Richard P. Dolan, “Time Complementarity in the Inflaton Spacetime Model,” Aug. 25, 2008 . Sobre el papel la idea me gusta, pero tanto la escritura del ensayo como los detalles están muy flojitos. La idea es que las partículas elementales están “hechas” de el flujo del tiempo. Si el tiempo no fluye, las partículas se reducen en puntos en el espacio. Es el flujo de tiempo el que las dota de propiedades. Ahora bien, si hay partículas que son bosones y fermiones, ¿qué pasa si el tiempo no fluye? Pues que tiene que haber puntos del espacio que sean “fermiónicos” y “bosónicos.” Su interacción conduce a la gravedad. La repulsión de Pauli entre puntos fermiónicos es la última responsable de la inflación del universo. En resumen, una idea que no me disgusta, el tiempo como origen de todo, pero con una expresión muy discutible, fermiones de espacio y bosones de espacio, y por qué no axiones de espacio. De todas formas, el ensayo se deja leer.

¿¡Qué pasa!? ¡Qué sólo vas a comentar los artículos más votados por el público! Todo el mundo sabe que esos votos son fácilmente manipulables y no tienen ningún valor.

Bueno, hay muchísimos ensayos y sólo he ojeado unos 30. Si tuviera que destacar uno, destacaría el del famosísimo George F.R. Ellis, profesor emérito, coautor de Stephen Hawking, cuyo reciente ensayo “The Flow of Time,” Dec. 1, 2008 , ha recibido muy pocos votos del público, pero está bastante bien. Empieza recordándonos lo que ya sabemos: la función de onda para el universo dada por la ecuación de Wheeler-de Witt no tiene tiempo, luego hay que interpretarla como que el tiempo es una “ilusión.” El tiempo es una propiedad emergente. La “causa” del flujo del tiempo es la irreversibilidad del colapso de la función de onda en mecánica cuántica (idea que comparto, por cierto). El espaciotiempo, la gravitación y la física clásica emergen de la física cuántica durante la gran explosión. No sabe cómo, ni por qué, … pero Ellis cree que es así. El ensayo es corto, como los demás, y se lee fácil. La verdad, os lo recomiendo, aunque lo que afirma, Ellis ya lo ha contado con otras palabras en el pasado.

Yo pensaba que esta oportunidad para escuchar a los “grandes” hablando sobre la Naturaleza del Tiempo era una muy buena oportunidad. Sin embargo, el concurso me ha decepcionado. La mayoría de los ensayos son ilegibles y no resisten el Método Científico. Me hubiera gustado más ciencia y menos “metafísica barata.”

De todas formas, alrededor del 19 de enero de 2009 comentaré los ensayos ganadores. Quizás haya alguna “joya” que no he sido capaz de percibir.

El cronón – cuanto del tiempo – puede haber sido detectado por primera vez

dibujo20081112geo6001Hay descubrimientos que si se confirman merecen el Premio Nobel. Hay resultados experimentales que nadie sabe explicar. Las explicaciones de estos fenómenos, si se confirman, suelen ser el candidato ideal para el Nobel en Física. Craig J. Hogan, de la Universidad de Chicago y del Fermilab, ha publicado “Indeterminacy of holographic quantum geometry,” Phys. Rev. D 78, 087501, 2008 [ArXiv preprint], artículo de 4 páginas que trata de explicar teóricamente el ruido de fondo que muestran los experimentos que tratan de medir ondas gravitatorias (por ejemplo, el GEO600 del Instituto Max Planck alemán): están midiendo el intervalo de tiempo más pequeño (también llamado cronón o “cuanto de tiempo”). De confirmarse su interpretación teórica de estos experimentos, será claro merecedor del tan apreciado galardón. Nos lo cuenta Eric Hand en “Time to test time,” Nature News, 10 November 2008 .

Los poetas loan el dulce e inexorable pasar del tiempo. Un tiempo clásico o newtoniano, inexorablemente conectado con el espacio gracias a la teoría de la relatividad, conformando un espaciotiempo continuo y suave, pero incompatible con ciertas ideas cuánticas. No tenemos una teoría cuántica de la gravedad, luego no tenemos una teoría cuántica del tiempo. Mucho creen que la mecánica cuántica impone que el tiempo debe ser “cuántico” o discreto.

¿Podemos observar la naturaleza discreta del tiempo cuántico? Craig Hogan afirma que ya lo hemos hecho. El ruido “cuántico” asociado a la naturaleza cuántica del tiempo debería observarse en los detectores de ondas gravitatorias, como el GEO600, en Hannover, Alemania. El interferómetro GEO600 para la detección de ondas gravitatorias presenta un ruido de fondo con una frecuencia entre 300 y 1400 Hz que nadie sabe explicar (que es perfectamente audible). Hogan ha desarrollado una teoría efectiva (que no requiere conocer la teoría de la gravedad cuántica correcta) basada en describir la incertidumbre en la posición en un espaciotiempo holográfico como ondas monocromáticas (algo parecido a la luz de un láser). Sorprendentemente, para posiciones separadas por una distancia macroscópica, la incertidumbre transversal es mucho más grande que la longitud de Planck. Esta incertidumbre su observaría como un “ruido holográfico” en la posición relativa entre las posiciones relativas de puntos. La magnitud de este ruido depende directamente del intervalo mínimo de tiempo, el cronón o cuanto de tiempo.

La idea del espaciotiempo holográfico es que el espaciotiempo tiene 2+1 dimensiones en lugar de las usuales 3+1, igual que un un holograma óptico que es plano y nos parece que muestra imágenes en 3 dimensiones. La ventaja de las teorías matemáticas holográficas es que es mucho más fácil realizar los cálculos en gravedad cuántica en 2+1 dimensiones que en 3+1 (donde nadie sabe hacerlos bien). Recuerda que la solución de una ecuación elíptica (ecuación de Laplace, por ejemplo) viene unívocamente determinada por las condiciones de contorno (de Dirichlet). Toda la información de la solución está contenida en el contorno (un tercio del libro de Roger Penrose “El camino a la realidad,” está dedicada a la teoría de variable compleja, en gran parte, para demostrar esto). Las ecuaciones de Einstein se pueden interpretar como ecuaciones elípticas no lineales por lo que podemos utilizar, en variable compleja, fácilmente la idea de que el borde determina el contenido. Las ideas holográficas tienen la ventaja de que su descripción natural (en óptica) está basada en ondas y la mecánica cuántica es una mecánica ondulatoria. La conexión gravedad-cuántica gracias a la holografía del espaciotiempo ha sido explotada por muchos investigadores. Por ejemplo, muchos especialistas en teoría de cuerdas, como Gary Horowitz.

Karsten Danzmann, del Instituto Max Planck para Física Gravitacional, investigador principal del GEO600, afirma que “de confirmarse, Hogan merece el premio Nobel.” Por supuesto, Danzmann y los demás científicos del GEO600 son bastante excépticos respecto a estas ideas tan radicales. Danzmann confiesa “para mí, que soy un físico experimental, el resultado de Hogan es como “magia negra,” parece un resultado artificial, forzado.”

¿Se confirmará la idea de Hogan el año que viene? Para finales de 2009 se espera doblar la sensibilidad de la instalación GEO600. Si el rudio de fondo disminuye, Hogan perderá el Nobel. Su trabajo se reducirá a pura numerología, una mera casualidad. Si el ruido de fondo persiste… su nombre resonará por los pasillos de la Academia de Suecia.

dibujo20081112fotorobnueva1

http://www.smashingmagazine.com/2008/11/09/60-beautiful-examples-of-night-photography-2/

Gana 10 mil dólares escribiendo un ensayo sobre “La Naturaleza del Tiempo”

En mi opinión, la naturaleza verdadera del tiempo es el secreto más importante de la Naturaleza que queda aún por desvelar. Parece que no soy el único. El genial John Baez nos recuerda en su blog (“The Nature of Time,” October 13, 2008 ) que el “Foundational Questions Institute” tiene abierto un concurso de ensayos sobre la Naturaleza del Tiempo (fecha tope 1 de diciembre de 2008 ). El premio, unos jugosos 10 mil dólares (para el segundo premio “sólo” 5 mil y algún que otro premio menor). No es mucho, pero tampoco está mal (hay que escribir menos de 10 páginas en inglés). El propio Baez nos confiesa que aunque le fascina el tópico (“it’s a fascinating topic”) no tiene tiempo para escribir un ensayo (“I would write one myself, but I don’t have… time.”). ¿Tienes tiempo? ¿Te atreves?

El Dr. Baez en su entrada nos destaca el ensayo de su amigo Carlo Rovelli, “Forget time” en el que propone que la mecánica fundamental debe estar basada en la relación entre ciertas variables fundamentales, no en la evolución temporal de dichas variables. La descripción fundamental de la física no explicará qué es el tiempo, sencillamente, en dicha descripción el tiempo no existirá, no tendrá cabida. El tiempo será una magnitud derivada (fenomenológica) en dicha teoría fundamental sin tiempo. El ensayo se lee fácil. Su idea proviene de que en la Teoría General de la Relatividad cada curva espacio-temporal tiene su propio tiempo (llamado tiempo propio). Cada observador tiene su propio tiempo y la teoría nos dice cómo debe calcular el de otro observador. Rovelli propone que la Gravedad Cuántica será una teoría sin tiempo global en la línea de la ecuación de Wheeler-De Witt, que carece de tiempo explícito. ¿Cómo surge el tiempo? Es una magnitud estadística, no fundamental. Cuando el número de grados de libertad crece emerge una noción “entrópica” del tiempo. Rovelli le llama “Hipótesis del Tiempo Térmico” (el tiempo es como la temperatura, a nivel microscópico es un concepto sin sentido).

Permitidme destacar algunos ensayos. Ettore Minguzzi, “On the global existence of time,” ataca el problema desde la física clásica relativista general. ¿Se puede definir una “función tiempo” en cada solución de las ecuaciones de Einstein para el campo gravitatorio? No, no es posible (él pone un ejemplo sencillo). Este es un hecho bien conocido, las llamadas “variedades viciosas,” curioso nombre para variedades en los que la noción de causalidad es violada localmente (aunque en las que son “físicas” no es violada globalmente). Usando un teorema de Hawking y Penrose, afirma que bajo condiciones físicas razonables hay dos opciones: no existe una función tiempo luego existe una singularidad, o existe una función tiempo y no existe una singularidad (el universo es geodésicamente completo). El autor no se decanta por ninguna de ellas. En su opinión, al inicio de la Gran Explosión, cuando todas las partículas/campos eran de masa en reposo nula, no existía una noción de tiempo, que surge como “flecha de tiempo cosmológica”.

Claus Kiefer, “Does time exist in quantum gravity?,” sigue la línea de Rovelli y alude a que la gravedad cuántica debe ser descrita por ecuaciones que no involucren el tiempo. Propone que la ecuación de Wheeler-de Witt es una aproximación a la teoría correcta (aún no conocida) y que como en ella no aparece el tiempo de forma explícita, en la teoría correcta tampoco lo hará. Os recuerdo que la Ecuación Ondulatoria de Schrödinger se puede derivar utilizando el formalismo de Hamilton-Jacobi aplicado a la Mecánica Clásica. Similarmente, Asher Peres demostró que la Ecuación de Wheeler-De Witt corresponde a la formulación de Hamilton-Jacobi de las Ecuaciones de Einstein para la gravedad. ¿Cómo surge el tiempo? Igual que la física clásica emerge de la física cuántica, gracias a la decoherencia, la física con tiempo surge de la física sin tiempo. ¿Cómo surge la flecha del tiempo? Tiene origen cosmológico, debido a la expansión del universo.

Carl Brannen, “Density operators and time,” nos indica que como cada observador tiene un tiempo propio durante el proceso de colapso de la función de onda cuántica cuando este observador realiza una medida, la ausencia de tiempo intrínseca en mecánica cuántica colapsa en un tiempo concreto. Todos los observadores ponen de acuerdo sus tiempos propios entre sí (usando la relatividad) resultando en que la mecánica cuántica aparenta tener un tiempo común (universal o global). Sin embargo, intrínsecamente la mecánica cuántica no tiene un tiempo bien definido, para ello propone el uso del formalismo de operadores de densidad de probabilidad. La física fundamental es sin tiempo, que es un mero acuerdo (una simplificación) entre los observadores.

La mayoría de los ensayos son muy filosóficos (algunos pésimamente escritos y formateados, ni me he molestado en leerlos, a vista “echan para atrás”). La mayoría tratan sobre el problema de la percepción subjetiva del tiempo, el famoso problema de la conscienca en mecánica cuántica. El hecho de que las experiencias son observadas en secuencia y no simultáneamente por la consciencia del observador produce un fluir del tiempo hacia adelante y una noción de tiempo. Por destacaros un artículo en esta línea, mencionaré el de Daegene Song, “Time, consciousness, and the subjective universe.”

En resumen, interesante iniciativa. Habrá que revisar de vez en cuando la aparición de nuevos ensayos (aunque supongo, como hace Baez, que hasta el último día no veremos los mejores). ¿Escribiré un ensayo para concursar? Me lo estoy pensando. Ya veremos si puedo sacar tiempo para ello.

Nuevo test de la incompatibilidad entre mecánica cuántica y relatividad (o transferencia “instantánea” de información cuántica)

En Teoría de la Relatividad, la máxima velocidad a la que se puede propagar “información clásica” es la velocidad de la luz (en el vacío), sea c. Nada puede propagar información (energía o materia) más rápido que la luz. Por supuesto, la velocidad de fase de una onda puede ser mayor que la velocidad de la luz. Por ejemplo, el punto de luz del foco del láser de la NASA que incide sobre nuestro satélite, la Luna, con objeto de medir su distancia a la Tierra, se “mueve” en la superficie de la Luna a una velocidad mayor que la luz (el cálculo trigonométrico es elemental). Pero, por supuesto, esto no viola la Teoría de la Relatividad, ya que no permite “mover” energía y/o información sobre la superficie de la Luna más rápido que la luz.

En Mecánica Cuántica (No Relativista) hay dos procesos físicos básicos completamente diferentes: la evolución unitaria “en tiempo” del estado cuántico de un sistema y el colapso de la función de onda “sin tiempo” tras un proceso de medida (por un “observador”) del sistema. La evolución unitaria es completamente compatible con la Teoría de la Relatividad y no permite la transmisión de “información cuántica” a una velocidad superior a c. Sin embargo, el colapso de la función de onda es un proceso “no dinámico” (al menos en la interpretación estándar o de Copenhague de la mecánica cuántica), que parece “que no ocurre en el espacio-tiempo relativista” con lo que “viola la Teoría de la Relatividad”. Todos los experimentos parecen indicar que ocurre “instantáneamente”, a una “velocidad infinita”. ¿Esto es realmente así? ¿Qué dicen los experimentos al respecto? 

El último experimento que se acaba de publicar, Daniel Salart, Augustin Baas, Cyril Branciard, Nicolas Gisin, & Hugo Zbinden, “Testing the speed of ‘spooky action at a distance’,” Nature, 454:861-864, 14 August 2008 , indica que la velocidad del “colapso” de la función de onda es superior a 10 veces la velocidad de la luz, como mínimo, y en algunos casos superior a 10000 veces la velocidad de la luz, es decir, es prácticamente “instantánea.” Aunque el resultado no es nuevo, ya se había medido esta velocidad con anterioridad, sí se trata de la medición más reciente y precisa de dicho “sorprendente” fenómeno. Para los intresados en una versión “comentada” del artículo por un especialista les recomiendo la noticia de Terence G. Rudolph, “Quantum mechanics: The speed of instantly,” Nature, News and Views, 454:831-832, 14 August 2008 .

Salart et al. han enviando dos fotones entrelazados (generados en Ginebra) a dos ciudades suizas (Satigny y Jussy) separadas 18 kilómetros. Como los fotones están entrelazados, si un fotón tiene un estado (+) el otro tiene (-) y viceversa; hasta que no se mide alguno de ellos no se puede saber en qué estado tiene cada partícula (“teóricamente” ambos fotones se encuentran en ambos estados simultáneamente). Los investigadores han “medido” una de las partículas en una de las ciudades y han tratado de medir cuánto tiempo requiere la otra partícula para “enterarse” del estado que “tiene que” tener (si la otra era (+) ella es (-) y viceversa). Si se ha “transmitido una señal” entre ambas partículas para informar a la segunda del estado que tiene que tener en función del valor medido en la primera, teniendo en cuenta la velocidad de los equipos ópticos y electrónicos utilizados en la medida, dicha señal se debe haber transmitido a una velocidad “enorme”.

 

La figura muestra la velocidad mínima “experimental” para la transmisión de la señal “cuántica” que “transmite” el resultado del colapso en función de la velocidad de la Tierra. En la figura, beta=v/c es el cociente entre la velocidad de la Tierra v respecto a un sistema en reposo absoluto (no relativista) y la velocidad de la luz c, suponiendo que la “información cuántica” se transmite “muy rápido” respecto a dicho sistema en reposo absoluto. Este sistema en reposo “absoluto” es necesario por ciertas teorías alternativas a la mecánica cuántica (como la teoría de la onda-piloto de de Broglie-Bohm) como sustrato respecto al cual se propaga la “información cuántica” a una “velocidad finita”. Según la Mecánica Cuántica convencional, la velocidad es infinita, es decir, el colapso es instantáneo. Como muestra la figura, la velocidad de transmisión de información cuántica (V_QI) es hasta 10000 veces superior a la velocidad de la luz para beta igual a una milésima. En el caso “poco razonable” de que la Tierra se mueva a la velocidad de la luz respecto al sistema en reposo “absoluto”, cuando beta=1, la “señal” cuántica se ha propagado a una velocidad al menos de 10 veces más rápido que la velocidad de la luz.

Este resultado confirma, casi sin lugar a dudas, que el colapso de la función de onda se produce “instantáneamente”, es decir, no se produce “en el tiempo”. ¿Qué es el tiempo? ¿Qué es el tiempo en Mecánica Cuántica? La evolución unitaria del estado cuántico ocurre en el tiempo como magnitud “clásica” (es un parámetro en las ecuaciones que no corresponde a un operador cuántico). En Mecánica Cuántica podemos describir un intervalo de tiempo, una duración de un proceso, con un operador cuántico. Pero nadie sabe cómo describir el tiempo, una sucesión de instantes de tiempo. El colapso de la función de onda, en mi opinión, será “entendido” cuando se logre entender el tiempo como magnitud cuántica (o quizás, precuántica). Entender el tiempo desde un enfoque cuántico nos permitirá entender la gravedad en un contexto cuántico.

El tiempo, el colapso de la función de onda, la gravedad cuántica, … ¡cuántas cosas nos quedan aún por conocer!

APÉNDICE: La noticia también aparece en la “competencia,” el servidor de noticias de la revista Science: Phil Berardelli, “Quantum Physics Gets “Spooky”,” ScienceNOW Daily News, 13 August 2008 . Berardelli empieza con “This might be a rare case about which Einstein was wrong,” y acaba con “I am sure we are not finished unveiling what the quantum [effects] due to entanglement really are and how powerful they can be.”