Transmiten 1,6 Tbit/s con OAM-MDM en una fibra óptica de vórtices

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Para incrementar el ancho de banda, la cantidad de información que se puede propagar, en una fibra óptica se utilizan técnicas de multiplexado en frecuencia, tiempo, amplitud, fase, polarización y momento angular orbital (OAM-MDM). Esta última técnica, la más reciente y menos utilizada, consiste en enviar “vórtices” de luz por una fibra óptica con un diseño especial que se denomina “fibra de vórtices” (“vortex fibre”). Se publica en Science el envío de 400 Gb/s en 1,1 km de fibra óptica de vórtices utilizando OAM-MDM en una sola longitud de onda y de 1,6 Tb/s combinando OAM-MDM y 10 longitudes de onda con WDM (multiplexado en longitud de onda). Se trata del récord de ancho de banda en tecnología OAM-MDM en fibra óptica y demuestra que esta tecnología pronto tendrá que formar parte de los libros de texto. El artículo técnico es Nenad Bozinovic et al., “Terabit-Scale Orbital Angular Momentum Mode Division Multiplexing in Fibers,” Science 340: 1545-1548, 28 Jun 2013.

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XII Carnaval de la Física: Un sencillo experimento para ver la radiación emitida por un teléfono móvil gracias a un diodo LED

La ley de inducción de Faraday permite visualizar la radiación emitida por un teléfono móvil mediante un diodo LED usando una antena casera. Solo es necesario un bucle cuadrado de hilo de cobre de 7’5 cm de lado, un diodo LED y un diodo de germanio soldados en serie. Al acercar un móvil se encenderá el piloto LED cada vez que éste envíe una señal a la antena más próxima, se envíe un mensaje de texto o se realice una llamada. La luminosidad del LED dependerá de la cantidad de datos enviados (con una llamada de voz luce al máximo, pero recuerda usar un número de teléfono gratuito). Acoplando un pequeño altavoz (no utilizar auriculares) es posible oír chasquidos cuando se enciende el LED. Más fácil imposible. El dispositivo puede ser utilizado por los profesores para chequear que los móviles de sus alumnos estén apagados durante un examen sin necesidad de molestarles. Nos propone este sencillo experimento de física Jonathan Hare (Universidad de Sussex, Brighton, GB), “A simple demonstration for exploring the radio waves generated by a mobile phone,” Physics Education 45: 481-486, 5 Sep. 2010 [artículo gratis para todos]. Los ingenieros electrónicos y de telecomunicaciones seguramente querrán añadir un amplificador a la antena (así no hay que acercar el móvil tanto a la antena); Jonathan nos explica los detalles en su web “Mobile Phone Absorption Wavemeter.” 

La física de esta antena es sencilla. Una onda producida por el móvil induce un campo electromagnético que pone a oscilar a los electrones de la antena (hilo cuadrado) produciendo una pequeña corriente alterna capaz de encender el diodo LED. El segundo diodo es necesario para reducir la capacitancia en el circuito y mantener los electrones resonando en la antena ya que los diodos LED suelen tener una capacitancia mucho mayor que los diodos de germanio. Recuerda que la capacitancia efectiva de dos capacitancias en serie es menor que la menor de ellas. La resonancia de la antena requiere una capacitancia muy baja.

¿Qué longitud debe tener el circuito de hilo? Una longitud igual a la longitud de onda de la señal emitida. En Europa los móviles utilizan frecuencias de 900 MHz (para 3G se usan 1800 MHz). La longitud de onda es el cociente entre la velocidad y la frecuencia. Dividiendo la velocidad de la luz en m/s entre la frecuencia en MHz resulta que la longitud de onda es 300/f, que para f≈1000 MHz resulta en una longitud de onda de 0’3 m = 30 cm, que en forma de cuadrado nos da un lado de 30/4 = 7’5 cm. Si tienes un móvil 3G te conviene usar un cuadrado más pequeño con un lado de 3’7 cm.  

En la figura que abre esta entrada se ha utilizado un cuadrado de hilo de cobre de 30 cm de longitud (7’5 cm de radio) cuyos dos extremos se han conectado en serie a un diodo LED (Maplin Electronics: UF72P; Rapid Electronics: 55-0085) y a un diodo de germanio (Maplin Electronics: QH71N; RapidElectronics: 47-3114). Hay que tener cuidado con las polarizaciones de los dos diodos hay que conectar ánodo con cátodo (no vale cátodo con cátodo o ánodo con ánodo). Recuerda que en un LED la patilla más largo corresponde al ánodo, polo positivo, y el más corto al cátodo, polo negativo; en un diodo de germanio hay dibujada una banda (línea) de color (gris o blanca) cerca de un extremo que indica el cátodo. En la fotografía ambos lados del hilo de alambre se han unido con una pieza de plástico (aislante naranja) para darle rigidez (si no lo vas a usar muchas veces no la necesitas).

Si te atreves a desarrollar este experimento en tu casa (o si eres profesor delante de tus alumnos) debes recordar que durante las pruebas ante tus alumnos conviene apagar el móvil y volverlo a encender, lo que te asegura que el móvil busque red y emita señales; también puedes realizar una llamada a un número gratuito. También conviene recordar que el teléfono móvil emite ondas polarizadas por lo que la resonancia es más fuerte si su orientación es la correcta (y el LED brillará más). Como no sabrás dónde está la antena dentro del móvil (salvo que sea un aparato antiguo), conviene jugar un poco y rotar el móvil hasta que el LED brille al máximo. Basta jugar un poco para encontrar la orientación adecuada.

Ánimo, pruébalo, es muy fácil de construir y tus alumnos disfrutarán como críos.

Si te ha gustado esta entrada recuerda que Francis organiza la XII Edición del Carnaval de la Física. Tú también puedes contribuir al Carnaval con tu granito de arena. Para participar no hace falta tener un blog, puedes darte de alta en la web del Carnaval de la Física y publicar tu entrada allí. Por supuesto, a los que tenéis un blog lo más fácil es publicarla en vuestro propio blog. El formato de la entrada es libre: desde un elaborado artículo científico a una simple imagen, pasando por el comentario de una película, la descripción de un experimento casero, un podcast o un vídeo. La única condición es que trate sobre la física en cualquiera de sus aspectos.

Oliver Heaviside: ¿Debo entender la digestión para poder disfrutar de una buena cena?

Dibujo20090706_oliver_heaviside_(C)_ieee_history_websiteSi el amor es lo que mueve el mundo, la autoinducción es lo que mueve las ondas electromagnéticas a través del mundo,” Oliver Heaviside (1904) quien ha pasado a la historia de la ciencia porque con 24 años, siendo técnico de telecomunicaciones (sin formación universitaria y dedicado a cables de telégrafo submarinos) decidió dedicar su vida a entender un libro, solo un libro, un libro que se acababa de publicar: “Treatise On Electricity and Magnetism,” de  Maxwell. Abandonar un buen puesto de trabajo para dedicarse a investigar. Dedicarse a estudiar un libro difícil (casi imposible) de entender para un técnico. Propio de un bicho raro. Bueno, en la segunda mitad del s. XIX, en plena era victoriana, muchos británicos eran bichos raros

Maxwell murió en 1879 sin saber que el joven autodidacta Heaviside acabaría siendo su mejor alumno, un autodidacta cuya primera gran contribución fue la aplicación de la teoría de Maxwell a la propagación de ondas en cables de telégrafo, publicada en 1881 (“On Induction Between Parallel Wires“). Obtuvo la ecuación del telegrafista, como se le llama hoy en día. Sus logros le han convertido en el “padre” de la ingeniería de telecomunicaciones moderna, junto a Hertz, como nos cuenta A.P. Morando, “Oliver Heaviside’s Contribution to Telecommunications,” IEEE Antennas and Propagation Magazine, 49: 205-207, 2007 .

Entre 1882 y 1887, Heaviside publicó una serie de artículos en los que aplicaba el cálculo vectorial a las ecuaciones de Maxwell, incluyendo la definición del vector de propagación de energía (1884), simultánea e independientemente derivado por Poynting (ahora le llamamos vector de Poynting). El cálculo vectorial permitía que cualquier ingeniero entendiera las extremadamente difíciles ideas de Maxwell (20 ecuaciones en derivadas parciales acopladas). Entre 1886 y 1888, Hertz demostró en una serie de famosísimos experimentos que la luz era la propagación de una onda electromagnética. El electromagnetismo de Maxwell se convirtió en la teoría que todo el mundo tenía que aprender. Los artículos de Heaviside eran la única manera de entenderlo. Heaviside era el único que veía claras las oscuras ideas de Maxwell. Entre 1888 y 1889 publicó múltiples artículos sobre la propagación de ondas electromagnéticas y sobre la radiación de cargas en movimiento. Con 41 años, en 1891, Heaviside fue elegido Miembro (Fellow) de la prestigiosa Royal Society.

Muchos le pidieron a Heaviside que escribiera un libro fácil sobre la teoría de Maxwell. El resultado fue “Electromagnetic Theory,” cuyo primer volumen se publicó en 1893 (los otros dos lo hicieron en 1899 y 1912). Varias generaciones han aprendido la ecuaciones de Maxwell y sus aplicaciones gracias a este libro (evitando el leer la obra del propio Maxwell). Por cierto, la frase que titula esta entrada aparece en el primer capítulo del segundo volumen (el de 1899). El mismo volumen en el que más tarde llamaba “cientificulo” (“scienticulist”) a quienes ridiculizaban sus métodos matemáticos por no ser rigurosos. Heaviside siempre mostró un humor ácido, que hoy calificaríamos de muy inglés, aunque a él mismo le gustaba autocalificarlo de “humor heavisidiano” (C. M. Hebbert, “Oliver heaviside-humorist,” Journal of the Franklin Institute 241: 435-440, 1946).

A finales del s. XIX el cálculo (análisis) vectorial competía con el cálculo de cuaterniones del profesor Hamilton (desarrollado en 1866, con grandes defensores como Tait) como el lenguaje para toda la física. Maxwell utilizó cuaterniones. Heaviside apostó por el cálculo vectorial (que utilizó en su forma actual desde 1882). También apostó por él Gibbs (entre 1881 y 1884 en la Universidad de Yale). Maxwell nunca se preocupó de las posibles aplicaciones prácticas de su teoría. El cálculo vectorial de Heaviside era la herramienta necesaria para poder aplicarla, para poder resolver problemas de forma clara y sistemática. Además, Heaviside le puso nombre a todos lo conceptos que manejan los ingenieros de telecomunicación, como capacitancia, inductancia, resistividad, conductividad, permitividad, impedancia, reactancia, etc. Hasta introdujo el sistema internacional de unidades, en 1882, que Giorgi en 1901 llamó MKSQ.

Heaviside fue ante todo un matemático aplicado. Su gran logro fue el cálculo operacional para resolver las ecuaciones diferenciales de los circuitos eléctricos, que hoy en día utilizan todos los que estudian teoría de circuitos como método de la transformada de Laplace.Era la herramienta que todo ingeniero necesitaba y necesita para resolver problemas prácticos. La conexión del método operacional de Heaviside con las transformadas integrales de Fourier y Laplace se descubrió con posterioridad, aún así, como no era un académico de postín,  ahora llamamos al método de Heaviside como transformada de Laplace.

La mayoría de los alumnos de ingeniería de telecomunicaciones ignoran a uno de sus padres. H. Unz en “Oliver Heaviside (185O-1925),” IEEE Transactions on Education, 6: 30-33, 1963 , recomendaba que (1) se debería recordar a todos los alumnos que el cálculo vectorial es obra de Gibbs y Heaviside, (2) el vector de Poynting debería llamarse vector de Poynting-Heaviside, (3) las ecuaciones de Maxwell no relativistas para cargas en movimiento deberían llamarse ecuaciones de Maxwell-Heaviside, (4) la ecuación de la línea de transmisión o del telegrafista debería llamarse ecuación de Heaviside, (5) la transformada de Laplace debería llamarse transformada de Laplace-Heaviside, y (6) que el sistema internacional de unidades debería llamarse sistema de unidades de Heaviside.

Oliver Heaviside, hijo menor de un artista, Thomas H.  (tallador de madera  y pintor de acuarelas), pasó la escarlatina de niño, lo que le afectó al oído y al resto de su vida. Dicen que tuvo una niñez infeliz. Su sordera era objeto de escarnio por parte de otros niños. Sin embargo, entre las burlas destacó como un buen estudiante, 5 de 500 en 1865, año en que abandonó la escuela, aunque continuó estudiando por su cuenta: código Morse, electricidad e idiomas (danés y alemán). Gracias a su tío Charles Wheatstone (el inventor del famoso puente de Wheastone para calibrar resistencias) pudo obtener un puesto como telegrafista en 1868 en Dinamarca. Retornó a casa en 1871, a Newcastle, a la compañía de telegrafía submarina Great Northern Telegraph Company, como jefe de operadores. Escribió dos artículos sobre electricidad en 1872 y 1873 (este último fue mencionado por Maxwell en la segunda edición de su libro “Treatise on Electricity and Magnetism”).

Heaviside abandonó un puesto renumerado para dedicarse al estudio (y la investigación) viviendo a costa de sus padres y de sus cuatro hermanos (más tarde del estado británico que le pasó una, más bien corta, pensión por sus méritos). Como cualquier joven moderno, que prefiere vivir con sus padres, a costa de sus padres muchas veces, en lugar de abandonar el hogar. Heaviside era un pionero hasta en eso. Aunque a veces lo pasó mal: Sus mejores artículos (hasta 1887) los escribió entre la pobreza y la reclusión. Nos lo cuenta magistralmente su biografía, que desde aquí recomiendo, Paul J. Nahin, “Oliver Heaviside: the life, work, and times of an electrical genius of the Victorian age,” JHU Press, 2002. Para los interesados en una biografía centrada en los detalles técnicos de su tabajo, durante su época de “lobo solitario,” recomiendo también el libro de Ido Yavetz, “From obscurity to enigma: the work of Oliver Heaviside, 1872-1889,” Birkhäuser, 1995.

Heaviside despreciaba el dinero. De hecho, fue un gran inventor, pero no patentó ninguno de sus inventos (muchos de los cuales fueron patentados posteriormente por otros). Podría haber ganado mucho dinero con sus inventos. Pero la faltaba esa componente de marketing necesaria para venderse a investigar, en lugar de investigar por amor a la ciencia y al conocimiento. Para los interesados en esta faceta de su vida recomiendo Brian Spear, “Oliver Heaviside—An inventor who failed to file crucial patents,” World Patent Information 28: 248-250, 2006 .

Más sobre el tema en este blog:

Por qué costó 23 años que se aceptara la teoría del electromagnetismo de Maxwell(publicado por emulenews en Agosto 15, 2008 ).

Errores “históricos” en los libros de texto o Paz Vega como excusa (publicado por emulenews en Enero 18, 2009 ). Que no os engañe el título. Y que no os confunda Paz Vega. Os recorto un trozo “Las 20 ecuaciones para 20 magnitudes se encuentran en la parte III, “General Equations of the Electromagnetic Field,” pp. 480-486. Son casi irreconocibles. La forma habitual de presentarlas, utilizando notación vectorial es de Oliver Heaviside y William Gibbs, cuando Maxwell ya había muerto. Podéis comparar ambas notaciones en el artículo de André Waser, “On the Notation of Maxwell’s Field Equations,” 28, 06, 2000.