La física del centrifugado de una lavadora ilustra el concepto de paso a través de una resonancia

Un profesor de física ve en el centrifugado de una lavadora un buen ejemplo para ilustrar en clase el movimiento rotatorio amortiguado y forzado, así como el paso a través de una resonancia natural. El movimiento del eje del tambor de una lavadora es un movimiento armónico forzado con rozamiento y presenta una frecuencia natural de resonancia. Las lavadoras se diseñan para que su frecuencia de rotación (unos 20 Hz) esté alejada de esta resonancia. Pero cuando la lavadora se pone en modo de centrifugado, la velocidad del tambor es acelerada pasando a través de la frecuencia de resonancia hasta un valor mayor, donde se mantiene constante hasta volver a desacelerar de nuevo al finalizar. Cuando el tambor pasa a través de la resonancia, el eje del tambor realiza un movimiento resonante con una amplitud muy grande (para un tambor de unos 20 cm. de radio puede llegar a oscilar con una amplitud máxima de hasta 5 cm.). El vídeo youtube que abre esta entrada muestra el paso a través de esta resonancia. Nos lo ilustra (con fórmulas matemáticas y el correspondiente análisis físico, por otro lado elemental) Mark Denny (Columbia Británica, Canadá), “More physics in the laundromat,” American Journal of Physics 78: 1397-1399, December 2010. Por cierto, como modelo del tambor utiliza un péndulo invertido estabilizado por la fuerza de Coriolis desarrollado por Kirk T. McDonald (profesor de la Univesidad de Princeton, Nueva Jersey, EE.UU.), “Physics in the laundromat,” American Journal of Physics 66: 209-213, March 1998; versión gratispreprint gratis). Denny añade al modelo de McDonald el efecto de la fricción y estudia el paso a través de la resonancia. Un buen ejemplo de cómo los profesores de física de primer curso pueden incorporar la vida cotidiana a sus cursos.

Por cierto, para cursos avanzados de mecánica y mecanismos, y para los cursos de control, puede ser una buena ilustración para los alumnos el estudio de cómo gracias a amortiguadores se pueden reducir las vibraciones y el ruido de las lavadoras durante el paso a través de la resonancia. Hay varias fuentes en internet, pero a mí me ha gustado Cristiano Spelta et al., “Control of magnetorheological dampers for vibration reduction in a washing machine,” Mechatronics 19: 410-421, April 2009; como no es de acceso gratuito, recomiendo de los mismos autores Cristiano Spelta et al., “Vibration Reduction in a Washing Machine via Damping Control,” Proceedings of the 17th World Congress The International Federation of Automatic Control, Seoul, Korea, July 6-11, 2008.

Cuidado, no mires dentro del horno microondas mientras funciona

dibujo20081119ballonmicrowaveowenAdvertencia actual en los manuales de hornos de microondas: “no lo utilice para secar animales o como almacén de libros.” Advertencia futura: “no mirar dentro, o de lo contrario no funcionará.” Las instrucciones de uso son sencillas: cerrar la puerta, seleccionar el tiempo en el cronómetro, pulsar el botón de encendido y “no mirar en su interior,” como nos recomiendan Bērnu y coautores en un artículo publicado en Physical Review Letters. La observación del campo estacionario de microondas puede provocar el colapso de su función de onda con lo que se puede alterar dicho campo e incluso destruirlo. Este fenómeno cuántico se puede observar a escala macroscópica. Una curiosa aplicación de la mecánica cuántica en nuestra cocina.

Bueno, no nos alarmemos, “normalmente” no pasa nada. Todos lo sabemos. El fenómeno de la atenuación del campo por ser observado es muy débil para ser relevante sin la instrumentación adecuada. En un horno de cocina que tiene una potencia típica de un kilovatio, sale del horno para que podamos observarlo por la ventana transparente un fotón cada milibillonésima de billónesima de segundo (10^-27), demasiado rápido para que podamos contar dichos fotones con nuestros ojos. Por ello, si observamos la comida mientras se calienta no observarmos que la intensidad decaiga apreciablemente. Afortunadamente, no es necesario reescribir los manuales de usuario. Aún así, el artículo técnico de los franceses J. Bernu et al., “Freezing Coherent Field Growth in a Cavity by the Quantum Zeno Effect,” Physical Review Letters 101: 180402, 2008 (versión gratuita en ArXiv), que se comenta en detalle en Alexei Ourjoumtsev, “Don’t look now,” Nature 456: 880-881, 18 December 2008 , merece que le dediquemos esta entrada.

¿Cómo funciona un microondas? Una antena genera a partir de una corriente eléctrica alterna un campo electromagnético que es inyectado en una cavidad resonante generando una onda estacionaria en su interior (como el aire en el interior de una flauta o la luz entre dos espejos paralelos). Esta onda tiene un número entero de nodos en la cavidad. La antena genera nuevas ondas que se superponen sucesivamente de tal forma que las que se encuentran en fase se suman (fenómeno de resonancia). Esta suma resonante amplifica la potencia en la onda lo que permite utilizar el horno para calentar alimentos. En un horno de microondas la temperatura de caliente es aproximadamente lineal con el tiempo (a más tiempo más calor).

En la suma de las ondas dentro del microondas la fase, que se encuentren en fase, es clave. Si observamos el número de fotones en la onda, de forma perfecta o ideal, sin robarle energía, la mecánica cuántica nos dice que el estado cuántico de los fotones observados colapsará, resultando en una fase aleatoria, que dejará de estar en resonancia con los demás fotones. El efecto conduce a una pequeña atenuación del campo. Cuando el número de fotones observados (N) es grande, el efecto se acumula y el campo reduce su intensidad en un factor 1/N, prácticamente hasta desaparecer. Técnicamente es una aplicación del efecto Zeno cuántico que conduce a una atenuación irreversible de la intensidad del campo en la cavidad resonante. Contar los fotones del campo es suficiente para destruir su estado resonante.

Por cierto, un globo relleno con un poco de agua en un microondas encendido se infla a los pocos segundos. ¿Por qué se hincha el globo? Porque se evapora agua formando vapor. Por supuesto, hay que tener cuidado y apagar el microondas antes de que se hinche demasiado y toque las paredes. Una vez apagado, el globo se desinfla. Este sencillo experimento explica muy bien cómo funciona un microndas que está preparado para hacer oscilar las moléculas de agua y este movimiento es el que logra que los alimentos se calienten. “Balloon in a microwave oven.”

Un láser puede destruir el virus del SIDA por resonancia como una cantante de ópera rompe una copa de cristal

El número de junio de la revista Discover, que he adquirido como lectura en mi viaje de retorno desde Venezuela, presenta brevemente una noticia que me ha parecido interesante comentar aquí. La noticia ha tenido cierto éxito en Menéame. “En marzo de 2008, Tsen ha demostrado que los virus del sida se pueden destruir mediante resonancia utilizando láseres a la frecuencia adecuada, igual que una cantante de ópera es capaz de destruir un vaso entonando una nota. Mediante diálisis de la sangre del paciente, se somete ésta al láser, se destruyen los virus, y se reintroduce en el cuerpo del paciente. Quizás en 10 años tengamos un nuevo tratamiento contra el sida.”

El artículo técnico es K. T. Tsen, S.-W. D. Tsen, et al. “Selective inactivation of human immunodeficiency virus with subpicosecond near-infrared laser pulses,” J. Phys.: Condens. Matter, Vol. 20, No. 25, pp. 252205-8, 25 June 2008, donde se demuestra por primera vez cómo el virus del sida (virus de inmunodeficiencia humana o VIH) puede ser inactivado mediante irradiación con pulsos láser de media potencia en el régimen de subpicosegundos y con frecuencia en el infrarrojo cercano. Este tipo de pulsos, en estos primeros estudios, resultan inofensivos para los glóbulos rojos y otras células de la sangre (aunque esto tendrá que confirmarse en futuros estudios). Este descubrimiento puede tener importantes aplicaciones en el desarrollo de técnicas láser para la desinfección de productos e instrumentos clínicos posiblemente infectados con sangre seropositiva o infectada.

En estudios previos, K. T. Tsen, S.-W. D. Tsen, et al. “Inactivation of viruses with a femtosecond laser via impulsive stimulated Raman scattering,” Proc. SPIE, Vol. 6854, 68540N, 2008, los autores presentaron el uso de láseres de femtosegundos en el rango visible y de muy baja potencia para la inactivación (destrucción) de virus como el bacteriófago M13. Usaron para ello luz con longitud de onda de 425 nm. en modo pulsado con pulsos de 100 fs. de anchura, con una potencia igual o mayor de 50 MW/cm². El nombre técnico del procedimiento es Dispersión Raman Estimulada a Pulsos (Impulsive Stimulated Raman Scattering, ISRS). Como la frecuencia de la luz utilizada está en el infrarrojo cercano, se espera que el daño en ácidos nucleicos (ADN o ARN) y aminoácidos (proteínas) sea mínimo.

En el trabajo de inactivación del SIDA se ha utilizado un láser con una longitud de onda de 1.55 µm. en modo pulsado a una tasa de  repetición de 500 kHz y pulsos de 5 µJ. que es inyectado en una fibra óptica no lineal que genera segundos armónicos (second harmonic output), es decir, pulsos de frecuencia 776 nm. de unos 1.4 µJ. de potencia con una anchura de 500 fs. Los autores han encontrado que una muestra (in vitro y removida) sometida a estos pulsos láser ultracortos pierde alrededor del 80% de su carga de virus VIH. Obviamente no es suficiente para superar los estándares que requiere una aplicación terapéutica, lo que requerirá varios años de estudio.

¿Cómo se produce la inactivación de los virus gracias al láser? Los autores creen que el láser induce la ruptura de la cápsula proteica (cápside) del virus, que para el virus VIH tiene un diámetro de 0.1 µm. Un glóbulo rojo tiene forma de donut (de agujero relleno) de unos 10 µm. de diámetro y 2 µm. de grosor. Por tanto, es de esperar que el efecto del láser sobre estas células sea mínimo. Algo que habrá que ratificar en estudios posteriores.