Cómo distinguir estrellas de neutrones y estrellas de quarks con ondas gravitatorias

Nadie sabe si las estrellas de quarks existen, pero se publica en Science un artículo que muestra cómo distinguirlas de las estrellas de neutrones cuando están en un sistema binario y emiten radiación como un púlsar de milisegundos. Una estrella compacta en rápida rotación emite pulsos de radiación de forma periódica debido a su intenso campo magnético. Los sistemas binarios formados por dos púlsares han permitido verificar de forma indirecta la existencia de ondas gravitatorias gracias a la reducción de su periodo de emisión. Kent Yagi y Nicolás Yunes (Univ. Estatal de Montana, EEUU) afirman que las estrellas compactas en rotación rápida se deforman de forma diferente según su composición y que ello afecta a su emisión como púlsares. El resultado es que el momento cuadripolar de la radiación de los púlsares binarios es diferente entre estrella de neutrones y estrellas de quarks. La variación del periodo de emisión de los púlsares de milisegundos además de permitir comprobar la validez de la relatividad general (Premio Nobel de Física de 1993) también podría permitir descubrir la existencia de las estrellas de quarks. Para ello habría que observar uno que violara, en apariencia, la relatividad general, pero que lo hiciera siguiendo las predicciones de este nuevo artículo. Toda una sorpresa para muchos. El artículo técnico es Kent Yagi, Nicolás Yunes, «I-Love-Q: Unexpected Universal Relations for Neutron Stars and Quark Stars,» Science 341: 365-368, 26 Jul 2013.

Fermi LAT confirma que el púlsar PSR J1311-3430 es de tipo «viuda negra» gracias a su emisión de rayos gamma

Los púlsares de milisegundos tipo «viuda negra» son estrellas de neutrones viejas que giran debido a su acreción de la materia de una estrella compañera. Su velocidad de rotación puede alcanzar cientos de revoluciones por segundo. Hasta ahora, todos las «viudas negras» habían sido descubiertas gracias a sus emisiones de radio. Gracias al telescopio de rayos gamma Fermi LAT (Large Area Telescope) se ha detectado por primera vez un púlsar tipo «viuda negra» de 2,56 milisegundos, llamado PSR J1311-3430, en la constelación de Centaurus. El púlsar está en una órbita circular (alrededor del centro de masas común con su estrella compañera) con un período orbital de solo 93 minutos, el más corto de todos los encontrados hasta ahora; durante esos 93 minutos, rota sobre sí mismo unas 2,18 millones de veces (uno de los más veloces entre los conocidos). La estrella que acompaña a PSR J1311‐3430 tiene un diámetro de solo 88 mil kilómetros, casi el 60% del tamaño de Júpiter, pero una masa unas ocho veces más grande, lo que implica una densidad altísima (equivalente a 30 veces la del Sol). Se cree que el núcleo de esta estrella es de helio y pierde materia por evaporación hacia el púlsar que se encuentra muy cerca de ella, a tan solo 520 mil kilómetros, lo que equivale a 1,4 veces la distancia entre la Tierra y la Luna. En este hallazgo han participado investigadores del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), por ello nos lo cuentan en «Descubierta la viuda negra estelar con el periodo orbital más corto del cosmos,» SINC, 25 oct. 2012. El artículo técnico es H. J. Pletsch et al, «Binary Millisecond Pulsar Discovery via Gamma-Ray Pulsations,» Science Express, Published Online October 25 2012 [artículo].

El púlsar del cangrejo emite rayos gamma ultraenergéticos imposibles de explicar por las teorías actuales

El Púlsar del Cangrejo (PSR B0531+21) es una estrella de neutrones situada en la Nebulosa del Cangrejo resultado de la explosión de una supernova que se observó en el año 1054. Este púlsar gira sobre sí mismo unas 30 veces por segundo, emitiendo rayos gamma muy intensos. Gracias a la red de telescopios llamada VERITAS se ha detectado su emisión de rayos gamma con una energía de más de 100 mil millones de electronvoltios (100 GeV), desafiando todos los modelos teóricos actuales, incapaces de predecir una radiación con una energía tan alta. El Púlsar del Cangrejo está muy cerca de nosotros y es uno de los objetos astronómicos mejor estudiados. Aunque su diámetro se estima en pocos kilómetros, está rodeado de una magnetosfera de unos 1000 km. La gran velocidad angular del púlsar acelera las partículas cargadas en la magnetosfera produciendo una fuerte emisión de rayos gamma. Los modelos teóricos afirman que la energía máxima de estos rayos es de unos 10 GeV, sin embargo, VERITAS los ha observado de hasta 400 GeV y podrían incluso alcanzar 1000 GeV. ¿Cómo es posible? Todavía es pronto para saberlo, pero todo indica que esta emisión proviene de algún lugar más allá de la magnetosfera del púlsar y que su origen podría ser el efecto Compton inverso (la disminución de la longitud de onda de un fotón al interaccionar con un electrón ultrarrelativista con el consiguiente incremento de su energía). Sin embargo,  los detalles de este proceso más allá de la magnetosfera del púlsar todavía no están claros. Ahora ha llegado el turno de los astrofísicos teóricos. Por cierto, VERITAS (Very Energetic Radiation Imaging Telescope Array System) es un conjunto de cuatro telescopios de tipo Cherenkov (que estudian la luz de Cherenkov emitida por partículas ultraenergética que penetran en la atmósfera) situados en el sur de Arizona; estos telescopios son capaces de observar rayos gamma con energías superiores a 100 GeV (un billón de veces más energéticos que los fotones que emite nuestro sol). El artículo técnico es The VERITAS Collaboration, «Detection of Pulsed Gamma Rays Above 100 GeV from the Crab Pulsar,» Science 334: 69-72, 7 October 2011.

Por qué los púlsares superlumínicos no violan la teoría de la relatividad de Einstein

El placer del conocimiento está en la ignorancia, el disfrute con el aprendizaje. Quien todo lo sabe, nada disfruta. El que como Sócrates sólo sabe que ignora, además sabe que tendrá una vida feliz aprendiendo, aunque tenga que morir con cicuta. Se nota que estoy leyendo a Fernando Savater mientras busco al adolescente que se oculta en mi interior. Ya siendo padre uno le relee con otros ojos y disfruta leyendo por primera vez su última obra «Historia de la filosofía. Sin temor ni temblor,» Espasa, octubre 2009, muy bien ilustrada por su hermano.

Kanijo nos traduce en «Fenómeno de púlsar más rápido que la luz,» Ciencia Kanija, 7 ene. 2010, el artículo de Nancy Atkinson, «Faster-Than-Light Pulsar Phenomena,» Universe Today, January 6th, 2010. Entre los comentarios uno puede leer a Iván que dice que «He releido un par de veces la entrada y sigo sin ver como este pulsar de giro supraluminico no rompe la ley de la relatividad, ¿alguien es tan amable de echar una luz sobre esto?» Manuel Hermán (Kanijo) dice que «Sospecho que tiene algo que ver con que la restricción sobre la velocidad de la luz se impone a procesos de transferencia de información. Si alguien tiene más información al respecto, siempre es de agradecer.» Jurl que «Yo tampoco lo entiendo bien. Yo tenía entendido que esto era un “efecto óptico del observador”, y que ni la misma fuente realmente se está moviendo a esa velocidad.» Trata de explicar que la velocidad de fase del punto iluminado en la luna por un láser emitido desde la tierra se mueve a una velocidad mayor que la luz y que esto no implica que la velocidad grupo sea superlumínica. «Creo que no me explico nada bien, además el efecto que se comenta en el artículo no es exactamente esto.»

¿Lograré entender el artículo con objeto de contestar a estas preguntas? ¿Lograré escribir una explicación sencilla del modelo de púlsares superlumínicos? Antes de nada, uno tiene que prepararse. Hoy, un chupito de «Mariano Camacho» de Potes, Cantabria. Aguardiente de Orujo, sorbito a sorbito, mientras uno bucea en la web buscando información sobre la teoría de Houshang Ardavan, cuyo origen parece ser su artículo «Generation of focused, nonspherically decaying pulses of electromagnetic radiation,» Phys. Rev. E 58: 6659–6684, 1998 [gratis en .ps]. Alude a ideas previamente sugeridas por Bolotovskii y Ginzburg (1972) y Bolotovskii y Bykov (1990) sobre la posibilidad de que el movimiento conjunto de un grupo de partículas cargadas puede dar lugar a una distribución de cargas y corrientes que se propaga con una velocidad de fase que excede la velocidad de la luz en el vacío, aunque cada una de las partículas se mueve a una velocidad sublumínica. Lo curioso es que dicha distribución de cargas radia ondas electromagnéticas, que se propagan a la velocidad de la luz, obviamente, pero que aparentan ser superlumínicas. El artículo de Ardavan propone aplicar esta idea al modelo de púlsares, por lo que recibió varias críticas en su momento. A. Hewish, «Comment I on “Generation of focused, nonspherically decaying pulses of electromagnetic radiation”,» Phys. Rev. E 62: 3007–3007, 2000, criticó que los cálculos de Ardavan requerían sobreestimar la intensidad de emisión típica de un púlsar en un factor de mil millones (al aplicar la teoría de antenas a su modelo). J. H. Hannay, «Comment II on “Generation of focused, nonspherically decaying pulses of electromagnetic radiation”,» Phys. Rev. E 62: 3008–3009, 2000, criticó que los cálculos de Ardavan violaban un límite superior teórico a la intensidad que se puede recibir desde una fuente en rotación rápida. Obviamente, Ardavan contestó a ambas críticas en «Reply to Comments on “Generation of focused, nonspherically decaying pulses of electromagnetic radiation”,» Phys. Rev. E 62: 3010–3013, 2000, indicando que eran erróneas y que indicaban que los autores no habían entendido correctamente su artículo.

No quiero entrar en detalles matemáticos (los interesados pueden recurrir al artículo), por lo que recurro a figuras 1 y 3 del artículo de Ardavan. Una fuente de ondas esféricas (S) se mueve en un círculo a una velocidad sublumínica (v < c). Los frentes de onda que se generan en S (los círculos de tamaño creciente en la figura de la izquierda) tienen una envolvente en forma de una espiral (curva continua exterior en la figura). Si otra fuente realiza un movimiento similar (círculo punteado en el interior del primero), las envolventes de sus frentes de onda generan otra espiral similar. Un observador lejano, que no ve el movimiento circular de las fuentes, observa las envolventes de los frentes de onda (las curvas espirales) como si fueran la radiación emitida por la «fuente» (estas envolventes en óptica se llaman cáusticas y las podemos observar en el reflejo en una mesa producido por un vaso o en el fondo de una piscina). La velocidad «aparente» de la onda (casi plana) que recibe (técnicamente velocidad de fase asociada a la envolvente que recibe), obviamente, puede ser mucho mayor que la velocidad de la luz. Es igual que si coges un láser de gran intensidad, lo apuntas hacia la luna y mueves el láser sobre su superficie. Verás que el puntito de luz se puede desplazar sobre la superficie lunar a más velocidad que la de la luz. Este «fenómeno» se propaga a mayor velocidad que la luz, pero es sólo de forma aparente, en realidad sólo la velocidad de fase es superlumínica. La velocidad de fase no permite enviar información. Ningún selenita podría utilizar el puntito de luz que desplazamos por la luna para enviarle información superlumínica a otro selenita. Más aún, todos los fotones que abandona el láser en la tierra se propagan hacia la luna a la velocidad de luz. En ningún momento se está violando la relatividad especial de Einstein.

Ahora toca la pregunta del millón de dólares. Si recibo luz de una fuente lejana, ¿cómo puede saber si ha sido emitida por una configuración de cargas similar a la propuesta por Ardavan? Su artículo nos ofrece la respuesta. La intensidad de la luz que recibimos de una fuente de ondas esféricas decrece con el cuadrado de la distancia (como 1/R²), sin embargo, para una fuente de Ardavan decrece con el inverso de la distancia (como 1/R). Esta diferencia podría permitir discernir entre ambos tipos de fuentes, pero hay que recordar que una onda que atraviesa un medio disipativo (la luz del faro de un coche a través de la niebla) también decae con el inverso de la distancia.

Si no has leído el artículo de Kanijo todavía, ahora es el momento de hacerlo.

Continuará (ahora tengo que pasear a mi crío).

PS: Tras el regreso después de un paseo «decorado» con la ola de frío polar que se supone que sufre España, continúo.

He releído la entrada ya escrita y he buscado, por curiosidad, los artículos que citan al de Ardavan de 1998. Me he encontrado con varias sorpresas. El comentario de  Hannay arremetía contra el modelo de Ardavan porque afirmaba que una fuente finita, acotada en magnitud y suficientemente diferenciable no puede generar una intensidad de ondas que decaiga menos rápido que  1/R² (Ardavan afirmaba que en su modelo decaían como  1/R). Hannay utiliza cálculos elementales mediante los llamados potenciales retardados. Este comentario le sugirió a Ardavan que mucha gente ignoraba ciertos detalles sobre la contribución de las condiciones de contorno en dichos potenciales cuando se aplican a su modelo de un púlsar (contribuciones que según él, Hannay asume que son nulas), por lo que decidió aclararlo de forma detallada en «Method of handling the divergences in the radiation theory of sources that move faster than their waves,» J. Math. Phys. 40: 4331-4336, 1999. Obviamente, Hannay contraatacó afirmando que el que estaba equivocado era el propio Ardavan en «Comment on «Method of handling the divergences in the radiation theory of sources that move faster than their waves»,» J. Math. Phys. 42: 3973-3974, 2001. Afirma que él ya había demostrado de forma breve y transparente un teorema que afirma que Ardavan está equivocado y que no entiende cómo sigue encabezonado con su contraejemplo, que no es tal. Este tipo de disputas entre dos investigadores son muy comunes en ciencia, sobre todo cuando no hay un tercero interesado en intervenir en la disputa.

La siguiente sorpresa es bibliométrica. Errar es humano… e inevitable. Los autores y/o los editores de revistas internacionales también cometen errores. El artículo de J. Singleton, H. Ardavan, J. Fopma, D. Halliday, «Experimental observation of nonspherically-decaying radiation from a rotating superluminal source,» J. Appl. Phys. 96: 4614-4631, 2004, se publicó antes de tiempo con muchos errores que los autores habían descubierto al revisar las pruebas. El editor pidió disculpas («Publisher’s Note: The original article was published without numerous corrections submitted by the authors. AIP apologizes for this error«), por lo que el artículo corregido volvió a ser publicado en la revista como J. Singleton, H. Ardavan, J. Fopma, D. Halliday, «Corrected Article: «Experimental observation of nonspherically-decaying radiation from a rotating superluminal source»,» J. Appl. Phys. 96: 7760-7777, 2004. Curioso, dos artículos al precio de uno. Esto si es matar dos pájaros de un solo tiro.

Bueno, vayamos al grano, este último artículo (o par de artículos) es interesante porque resuelve la disputa con Hannay por la vía más directa, el experimento. Construyen un  modelo experimental sencillo para generar la radiación polarizada superlumínica predicha por el modelo de púlsares de Ardavan. Obviamente, para observar este efecto es necesario que la fuente (en rotación) y el detector estén suficientemente lejos (el detector se muestra en la figura de arriba y está colocado entre 200 y 600 metros de la fuente, situada en un laboratorio). Variando la velocidad de rotación de la fuente de radiación se puede variar la velocidad de fase de la radiación superlumínica detectada. En la figura de arriba, los resultados experimentales se presentan con símbolos: los círculos en negro corresponden a una velocidad v=1,063 c, las cruces rojas a v=1,25 c, y los rombos verdes a v=2,0 c (donde c es la velocidad de la luz en el vacío). Las curvas continuas corresponden a las fórmulas teóricas de Ardavan. La calidad del ajuste experimental es evidente. Utilizando este experimento los autores han logrado verificar que este tipo de radiación decae con la distancia como 1/R.

Resuelven estos resultados experimentales la disputa entre Hannay y Ardavan. Pues no. Todo experimento requiere una interpretación y entre «cabezotas» cada uno lo interpreta a su manera. Cada uno se siente en posesión de la verdad. La ve tan obvia que ni ceja ni entiende como el otro no la ve también obvia. Un diálogo de sordos. Obviamente, el que tiene todos los puntos en su contra es Hannay, que parece un «aprovechado» ya que aprovecha cada artículo de Ardavan para escribir un comentario criticándolo, al que Ardavan se ve obligado a contestar. Bueno, ganar, ganan los dos. Eso sí, los que trabajan más son Ardavan y sus colaboradores. Tratando de zanjar el asunto, decidieron volver a repetir el análisis teórico de 1998, con más detalles, en Houshang Ardavan, Arzhang Ardavan, John Singleton, Joseph Fasel, Andrea Schmidt, «Morphology of the nonspherically decaying radiation beam generated by a rotating superluminal source,» J. Opt. Soc. Am. A 24: 2443-2456, 2007. El artículo es una versión actualizada y mejorada del primero, e incluye la figura de arriba, que ya os sonará, y gran parte del análisis previo. J. H. Hannay no perdió la vez con «Morphology of the nonspherically decaying radiation beam generated by a rotating superluminal source: comment,» J. Opt. Soc. Am. A 25: 2165-2166, 2008, a lo que respondieron con «Morphology of the nonspherically decaying radiation generated by a rotating superluminal source: reply to comment,» J. Opt. Soc. Am. A 25: 2167-2169, 2008.

Ardavan y sus colaboradores ya no saben como convencer a todo el mundo de que tienen razón (y acallar de paso a Hannay). No dejan dudas el título y el contenido de su artículo Houshang Ardavan, Arzhang Ardavan, John Singleton, Joseph Fasel, Andrea Schmidt, «Inadequacies in the conventional treatment of the radiation field of moving sources,» J. Math. Phys. 50: 103510, 1 october 2009. Este artículo aporta poco a lo ya presentado en los anteriores. Bueno, omito contar más sobre la misma historia (hay varios comentarios más de Hannay dándole vueltas a lo mismo). Ya estaréis cansados de tanto tira y afloja… volvamos al artículo traducido por Kanijo.

Nancy Atkinson nos menciona tres artículos en ArXiv de Ardavan sobre su teoría de radiación superlumínica en púlsares: Houshang Ardavan, Arzhang Ardavan, Joseph Fasel, John Middleditch, Mario Perez, Andrea Schmidt, John Singleton, «A new mechanism for generating broadband pulsar-like polarization,» ArXiv, 2 Mar 2009; H. Ardavan, A. Ardavan, J. Singleton, J. Fasel, W. Junor, J. Middleditch, M. R. Perez, A. Schmidt, P. Sengupta, P. Volegov, «Comparison of multiwavelength observations of 9 broad-band pulsars with the spectrum of the emission from an extended current with a superluminally rotating distribution pattern,» ArXiv, 10 Aug 2009; y John Singleton, Pinaki Sengupta, John Middleditch, Todd L. Graves, Mario R. Perez, Houshang Ardavan, Arzhang Ardavan, «A Maximum-Likelihood Analysis of Observational Data on Fluxes and Distances of Radio Pulsars: Evidence for Violation of the Inverse-Square Law,» ArXiv, 2 Dec 2009.

Me reclama mi hijo. Otra pausa…

PS: Regreso, pues me siento obligado a regresar, quizás con pocas ganas, aunque disfrutando de una última copa de Cune, crianza, como postre. Me da pena que la botella quede con un «culín» tras la cena… despreciarlo, ¡yo, nunca, con thermolactyl! Un clásico de mi infancia que los jóvenes no entenderán, y muchos de los que no me conocen en persona tampoco. BTW Ya está disponible en la web el último número de Science. Habrá que acabar pronto con esta entrada (y tengo en mente otra sobre unos comentarios de foggy en Menéame sobre el zitterbewegung, y otra, …, yo no sé como me las arreglo, el número de borradores no para de crecer; un blog en manos de un «friki,» un vicio).

El primer artículo [ArXiv, 2 Mar 2009] aporta poco. Repite cosas ya publicadas en artículos anteriores, aunque actualiza la figura que os muestro aquí. Los puntos en negro son el espectro continuo del púlsar del cangrejo (PSR B0531+21) y la curva en rojo es la predicción del modelo de Ardavan (es la mejor predicción tras un ajuste por regresión de los 2 parámetros libres del modelo a los datos).

El segundo artículo [ArXiv, 10 Aug 2009] es más interesante pues compara el modelo teórico con el espectro de 9 púlsares, tras una ajuste de parámetros, y obtiene unos resultados bastante buenos en la mayoría de ellos, aunque no en todos, y no tan buenos como para el púlsar del cangrejo. Además, el ajuste es bueno si obviamos ciertos detalles, que los autores de este artículo asumen que dependen de los detalles de la magnetosfera del púlsar y por tanto difíciles de ajustar con su modelo. Para los autores del artículo el hecho de que el ajuste sea «bueno» en hasta 16 órdenes de magnitud es razón más que suficiente para garantizar la validez de su modelo.

El tercer artículo [ArXiv, 2 Dec 2009] es realmente curioso, breve y directo al grano. Estudian los datos del espectro de 1109 púlsares obtenidos por un único instrumento, el Parkes Multi-beam Survey, y concluyen que, o bien hay errores sistemáticos en el instrumento, o bien los datos muestran un decaimiento en intensidad de tipo 1/R, es decir, lo esperado según la teoría de Ardavan.

Si no has leído el artículo de Kanijo todavía, ahora es el momento de hacerlo.

That’s all folks!

Por qué LIGO no observa las ondas gravitatorias producidas por el púlsar del cangrejo

En 1054 una estrella explotó dando lugar a la nebulosa del cangrejo, con una estrella de neutrones en su interior en rápida rotación, 30 veces por segundo. Un púlsar que emite 4.4×10³¹ julios de energía por segundo (mil billones de veces la energía eléctrica consumida en la Tierra durante un año). Se pensaba que el 40% de esta energía se emitía en forma de ondas gravitatorias. Sin embargo, nadie ha observado estas ondas gravitatorias. De hecho, el nuevo límite obtenido por LIGO muestra que emite 7 veces menos del mínimo teórico que debería emitir (como mucho el 2% de su energía es emitida en forma de ondas gravitatorias). ¿Por qué? Nadie lo sabe. La única explicación es que la estrella de neutrones en su interior es una esfera perfecta. Una estrella de 12 km. de radio que rota sobre su eje 30 veces por segundo que está achatada por sus polos en menos de 1 metro. ¿Cómo es posible? Nadie lo entiende, pero así debe ser pues todos los físicos teóricos piensan que las ondas gravitatorias existir existen. Y como no se observan en el púlsar del cangrejo, pues lo dicho, su estrella de neutrones es una bola más perfecta que la mejor bola de billar fabricada por el hombre. Los nuevos datos sobre la búsqueda de ondas gravitatorias en LIGO producidas por púlsares se han publicado en The LIGO Scientific Collaboration, The Virgo Collaboration, «Searches for gravitational waves from known pulsars with S5 LIGO data,» Submitted on 19 Sep 2009.

Ninguna onda gravitatoria observada tras una búsqueda sistemática en 116 púlsares. En varios casos, el límite observacional para la producción de ondas gravitatorias está pocas veces por encima del límite teórico mínimo, como en los púlsares jóvenes J1913+1011 y J1952+3252. Resultados son sorprendentes que requieren una explicación. Para los especialistas en ondas gravitatorias, debe existir alguna razón por la cual las estrellas de neutrones soportan velocidades angulares de rotación extraordinariamente elevadas sin deformarse lo más mínimo. Esferas perfectas que desafían nuestra comprensión. Para los demás especialistas, quizás las ondas gravitatorias son mucho más débiles de lo que hasta ahora se había pensado. ¿Quién tendrá razón? La Mula Francis, como Newton, concluye con un hipotheses non fingo.