Conferencia #Quantum13: El timo del ordenador cuántico comercial

Mi charla de 10 minutos en Passion for Knowledge – Naukas Quantum 13, impartida el miércoles 2 de octubre en San Sebastián/Donostia discuto los fundamentos de la computación cuántica y trato de explicar por qué el llamado “ordenador cuántico comercial” de la compañía D-Wave Systems no es un ordenador realmente cuántico. En 10 minutos no hay mucho tiempo para presentar los detalles técnicos, pero espero que te guste la charla. Tienes más detalles en “Por qué el ordenador “cuántico” D-Wave Two no es cuántico,” 27 Ago 2013; “Nuevo algoritmo de corrección de errores en recocido cuántico,” 02 Ago 2013; “Por primera vez en la historia se vende un ordenador cuántico “D-Wave One”,” 6 Jun 2011; y otras más.

El ordenador “cuántico” canadiense de 128 cubits de D-Wave Systems

D-Wave Systems es una empresa que fabrica ordenadores “cuánticos” adiabáticos con 128 cubits y recibe financiación de empresas como Google. Scott Aaronson (profesor del MIT) es el crítico oficial de los logros de este empresa. D-Wave Systems ha publicado artículos en revistas internacionales tan prestigiosas como Nature, pero no ha logrado demostrar que sus ordenadores cuánticos logren el entrelazamiento entre sus cubits, la “prueba del algodón” para todo ordenador cuántico. Scott ha impartido una charla de la AAAS en la Universidad de Columbia Británica y ha aprovechado para visitar (junto a John Preskill, John Martinis y Michael Freedman) los cuarteles centrales de D-Wave Systems. Antes de la visita le invitaron a galletas, pero decidió no tomar ninguna no vaya a ser que estuvieran envenenadas. Ya se sabe que más vale prevenir… Nos relata en su blog su visita “My visit to D-Wave: Beyond the roast-beef sandwich,” Shtel-Optimized,  Feb. 21, 2012. Permíteme un resumen.

Punto #1: D-Wave One es una máquina con 128 (cu)bits que puede aproximar la solución de un problema de minimización NP-duro (el problema de minimizar la energía de un sistema de Ising con entre 90 y 100 espines con interacciones a pares según un grafo programable, la “entrada” de la máquina). Geordie Rose (junto a su máquina a la izquierda), que ganó el premio al Innovador Canadiense del Año 2011, y sus colegas afirman que el recocido cuántico de esta máquina es más rápido que el recocido estimulado clásico, lo que indica que la máquina es efectivamente un ordenador cuántico adiabático (en teoría solo sería más rápido si el ordenador “cuántico” logra entrelazar cubits durante la ejecución del algoritmo). Para Scott este resultado es interesante pero aún no está claro qué significa ya que no se puede asegurar que la coherencia cuántica juegue algún papel en el mismo.

Punto #2. Scott le ha preguntado a Mohammad Amin, líder del artículo de D-Wave del año pasado en Nature que demostraba el efecto túnel en un algoritmo de recocido cuántico con 8 cubits, si tenían algún tipo de prueba experimental de que hubiera entrelazamiento entre estos cubits. Amin le ha confesado que no la tienen (por ahora). La manera más fácil de demostrar el entrelazamiento es demostrar la violación de las desigualdades de Bell; otros grupos de investigación que también usan cubits superconductores lo han logrado, pero Amin confiesa que dicha verificación no es posible con el diseño actual de los ordenadores “cuánticos” que tiene D-Wave.

Punto #3: Este punto es el más interesante, en mi opinión. Scott confiesa que muchos expertos pensaba que D-Wave afirmaba que, aunque su ordenador “cuántico” no presente entrelazamiento entre cubits durante el cómputo (la decoherencia cuántica provoca que sus cubits de desentrelacen antes del inicio del algoritmo), su ordenador cuántico podía resolver problemas asintóticamente más rápido que un ordenador clásico. Sin embargo, Scott ha descubierto que esto no es lo que afirma D-Wave. Ellos creen que su sistema sistema pierde la decoherencia de forma casi inmediata en la base de autoestados de la energía, pero que ellos creen que no la pierde en la base “computacional” (se producen algunos entrelazamientos durante las etapas intermedias del algoritmo). Esta idea es la que subyace a la computación cuántica adabiática y la razón por la que desde D-Wave se cree que tienen un ordenador cuántico. Sin embargo, los expertos son escépticos respecto a que pueda haber decoherencia en la base de la energía sin que la haya en la base de autoestados computacionales (al menos esto nunca ha sido demostrado de forma experimental).

Mientras D-Wave no demuestre que existe entrelazamiento entre los cubits durante la ejecución de su algoritmo todos sus logros seguirán puestos en duda por los expertos. Nadie entiende por qué centra sus esfuerzos en incrementar el número de cubits en lugar de demostrar el entrelazamiento, aunque sea parcial, durante el cálculo. Scott recomienda a D-Wave que se centre en este asunto.

En la web y en la blogosfera mucha gente afirma que no importa si los sistemas de D-Wave funcionan de forma cuántica o no lo hacen, o si utilizan la coherencia cuántica o no, mientras resuelvan problemas prácticos más rápido que un ordenador clásico. La palabra “cuántica” la utilizan para atraer dinero, interés y a jóvenes investigadores. Quién le daría 10 millones de dólares a una empresa para implementar un algoritmo de recocido estimulado que permita simular un sistema de Ising con 90 bits. Según Scott, nadie. Más aún, cuando el ordenador con el que estás leyendo esto puede realizar esa tarea millones de veces más rápido que el ordenador “cuántico” D-Wave One.

En resumen, Scott no ha cambiado de opinión sobre D-Wave tras la visita. Mientras no demuestren que su ordenador es cuántico, su ordenador seguirá siendo “cuántico” y sus logros serán puestos en duda por los expertos (y por quien escribe esto en este blog).

Más información sobre D-Wave Systems en este blog: 26 enero 2008, “Computación cuántica adiabática (o el “primer” ordenador cuántico comercial),” 12 marzo 2008, “Conferencia en la Universidad de Málaga = Orión, el “primer” computador cuántico comercial – Una introducción a la computación cuántica adiabática,” 18 mayo 2009, “Tras Orion, Rainier, un ordenador cuántico adiabático de D-Wave Systems de 128 cubits,” 13 mayo 2011, “Inaudito, D-Wave Systems logra publicar un artículo en Nature,” 6 junio 2011, “Por primera vez en la historia se vende un ordenador cuántico “D-Wave One”.”

El control activo mediante realimentación permite minimizar los efectos de la decoherencia cuántica

 

El gran problema de los computadores cuánticos es la decoherencia: Un sistema cuántico no puede permanecer eternamente aislado y sus estados cuánticos se mezclan con los del entorno, perturbando cualquier algoritmo de computación con ruido espurio. Para luchar contra la decoherencia el camino más habitual son los códigos y algoritmos correctores de error, pero existe otra vía, los sistemas de control activos capaces de corregir los efectos de la decoherencia en tiempo real. Se publica en Nature un gran paso en este sentido, la primera implementación experimental de la propuesta teórica del mexicano J.M. Geremia (2006). Un sistema de control realimentado requiere un sensor (del estado a controlar) y un actuador (sobre dicho estado). Como sensor se utilizan medidas cuánticas débiles que permiten determinar el estado del sistema cuántico con una perturbación mínima y decidir qué acción debe tomar el actuador (que sigue las órdenes de un programa de ordenador). Como actuador se utiliza el mismo sistema que permite preparar el estado inicial del sistema, basado en el acoplamiento con un cubit externo. Gracias al nuevo sistema de control activo el estado cuántico ha sobrevivido a la decoherencia durante más de 164 milisegundos (200 bucles de control) en un estado entrelazado de 7 fotones, todo un récord. El artículo técnico es Clément Sayrin et al., “Real-time quantum feedback prepares and stabilizes photon number states,” Nature 477: 73–77, 01 September 2011 (ArXiv preprint), y J.M. Geremia, “Deterministic and Nondestructively Verifiable Preparation of Photon Number States,” Phys. Rev. Lett. 97: 073601, 2006.

Propuesta teórica de Geremia (2006).

Los detalles técnicos son difíciles de explicar sin utilizar la oscura jerga de la mecánica cuántica. En este artículo los estados cuánticos se han representado utilizando fotones (en el régimen de microondas). Un  fotón puede encontrarse en dos estados, un estado fundamental |gright fence y un estado excitado |eright fence, que actúan como los dos estados de un cubit (bit cuántico). Un estado de Fock con n fotones es un registro binario de n cubits que puede estar en 2n posibles estados. Un estado de Fock es como una celda una memoria cuántica. Estos estados de Fock son difíciles de generar y muy frágiles debido a la decoherencia. Si Tc es el tiempo de decoherencia para un solo fotón, cuando se utiliza un registro con n fotones en un estado de Fock dicho tiempo se reduce a Tc/n. En el nuevo artículo se ha utilizado un estado de Fock con 7 fotones. La decoherencia se observa cuando uno de los fotones del estado de Fock se entrelaza con el entorno y el registro de cubits se rompe en dos registros de menor tamaño. Cuando el sistema de control activo detecta que un fotón empieza a sufrir los efectos de la decoherencia, se encarga de que el actuador restituya el estado original de dicho fotón (inyectando estados clásicos de Glauber “pequeños” que no afectan a los demás fotones). Por ahora, esta idea es útil en memorias cuánticas que almacenan un estado cuántico en un registro de cubits, o en sistemas de comunicación cuántica que transmitan información por un canal.

Implementación experimental de Sayrin et al. (2011).

Explicar los detalles técnicos del experimento está más allá de mi objetivo con esta entrada. Esta figura muestra el esquema implementado. El sistema utiliza un interferómetro atómico de Ramsey (cavidades auxiliares R1 y R2) alrededor de un cavidad resonante superconductora de Fabry–Perot (C) a 51 GHZ que está enfriada a 0,8 K. Los 7 fotones se encuentran encerrados en dicha cavidad C. El actuador (A) utiliza una fuente clásica de pulsos (S) que provocan transiciones no resonantes  en la cavidad de Fabry-Perot, es decir, transiciones |g>→|e>. Un sistema de átomos acoplados permite seleccionar sobre qué fotón concreto se actúa, sin afectar a los demás. Como sensor se utiliza el detector por ionización (D) que mide los estados de los cubits en la base e/g con una eficiencia del 35%. El controlador (K) recoge información del sensor D y gracias a un programa de control traslada dicha información al actuador A. Explicar más detalles nos llevaría demasiado lejos. Mi idea con esta figura es ilustrar lo complicado que es el sistema utilizado.

Algoritmo cuántico para resolver sistemas lineales exponencialmente rápido (o con coste logarítmico)

dibujo200807825lloydResolver el problema Ax=b, un sistema lineal de ecuaciones, donde A es una matriz cuadrada y b y x son vectores columna, requiere un coste computacional cuadrático en la dimensión de la matriz, al menos hay que mirar alguna vez todos los elementos de la matriz A. Salvo que la matriz tenga muchos ceros y sepamos donde están (matriz dispersa o sparse). Como mínimo, para que la solución exista, ya que el determinante tiene que ser distinto de cero, tiene que tener O(n) elementos no nulos, con lo que el coste de resolver el sistema lineal será como mínimo de O(n). Por supuesto, en un ordenador clásico. ¿Pero qué pasa en un ordenador cuántico?

Un ordenador cuántico puede ver muchas “cosas” al mismo tiempo (tiene una “visión holística”). Por ello, un algoritmo cuántico puede ordenar un vector de O(n) números en un tiempo O(log n), es decir, “sin verlos todos,” el famoso algoritmo de Grover. El artículo “Quantum algorithm for solving linear systems of equations,” Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim, Seth Lloyd, ArXiv preprint, November 20, 2008 , presenta un algoritmo para resolver el sistema lineal Ax=b con un tiempo O(log n). Esto supone una reducción exponencial en el coste respecto al mejor algoritmo clásico existente.

No entraré en los detalles técnicos (no es este el foro adecuado). El artículo, como la mayoría de los del genial Seth Lloyd, del M.I.T., se lee muy fácil pues está muy bien escrito. Es un artículo pensado para que lo puedan entender tanto físicos como informáticos (ambos interesados en los ordenadores cuánticos, se entiende). El algoritmo se basa en un método de Montecarlo que se puede implementar en un ordenador clásico pero para ser eficiente (en un ordenador clásico alcanzar O(n) pasos) requiere un oráculo que le indique dónde tiene que muestrear. El algoritmo cuántico no requiere dicho oráculo y, más aún, converge más rápido que el clásico.

Ha nacido el álgebra numérica cuántica. ¡Increíble! ¡Qué parto! En los próximos meses aparecerán gran número de artículos con versiones cuánticas de la mayoría de los algoritmos del álgebra numérica. En los próximos años asistiremos “al parto” del Matlab cuántico. ¡Increíble! ¡Quién la iba a decir cuando en 1993 Peter Shor, ahora en el M.I.T., logró factorizar números en tiempo polinomial!

Por supuesto, hasta que no haya ordenadores cuánticos construidos físicamente, todo esto no es más que Matemáticas. ¿Quién dijo que la Informática no era más que Matemática Aplicada?

Más información: M.I.T. líder de la computación cuántica.

Fuente de la foto del ordenador cuántico con gato de Schrödinger incluido.