Carnaval de Física: La producción de pares de fotones entrelazados

Dibujo20130109 generacion fluorescencia parametrica no colineal en cristales

El método más utilizado para producir pares de fotones entrelazados en polarización es la fluorescencia paramétrica (que en inglés se suele llamar spontaneous parametric down-conversion, traducible por “conversión paramétrica hacia abajo espontánea”), también llamada rectificación paramétrica. Se bombea un cristal no lineal, transparente y birrefringente, con un láser a una frecuencia λb y se obtienen dos conos de luz con fotones de frecuencias λs y λi, con λbsi. Cuando los fotones son degenerados, λsi, deberían ser indistinguibles, pero la birrefringencia del cristal obliga a que su polarización sea ortogonal (uno estará polarizado en la dirección horizontal y otro en la vertical). En los dos puntos de intersección de los dos conos de dispersión a la salida del cristal, los fotones se encontrarán en un estado cuántico entrelazado en polarización, es decir, su estado cuántico será |ψ>=1/√2 ( |VH> + |HV> ), donde H y V representan fotones con polarización horizontal y vertical, resp. Estos fotones se utilizan en experimentos que verifican la violación cuántica de las desigualdades de Bell. La eficiencia del proceso depende de la conservación de la energía y del momento de los tres fotones involucrados. Recomiendo leer en español M.G. Mingolla, C.T. Schmiegelow, M.A. Larotonda, “Fuente de pares de fotones entrelazados en polarización,” Anales AFA 21: 45-50, 2009, y M. Torres-Cisneros et al., “Conversión paramétrica en un cristal fotónico no-lineal,” Revista Mexicana de Física 51: 258–264, 2005. En inglés está muy bien el reciente artículo Pablo L. Saldanha, C. H. Monken, “Energy and momentum entanglement in parametric downconversion,” American Journal of Physics 81: 28-32, 2013 [arXiv:1110.2231].

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Un medio transparente a un solo fotón y opaco a un haz con muchos fotones

Los medios ópticos no lineales permiten lograr una interacción fuerte entre fotones que puede amplificar fenómenos muy débiles con aplicaciones prácticas (potenciales) muy interesantes. Peyronel et al. publican en Nature un nuevo material en el que los fotones individuales se propagan libremente, pero interaccionan tan fuertemente entre sí que si dos fotones se encuentran presentes en dicho medio uno de ellos es absorbido rápidamente. Como resultado, este medio óptico no lineal permite desarrollar dispositivos tan interesantes como conmutadores ópticos para un solo fotón, o puertas lógicas cuánticas basadas en fotones individuales. Nos lo cuenta Thad G. Walker, “Quantum optics: Strongly interacting photons,” Nature, Published online 25 July 2012, que se hace eco del artículo técnico de Thibault Peyronel et al., “Quantum nonlinear optics with single photons enabled by strongly interacting atoms,” Nature, Published online 25 July 2012. La formulación matemática de un modelo del nuevo medio no lineal aparece en la información suplementaria del artículo.

La teoría cuántica del campo electromagnético (desarrollada en 1926 por Max Born, Pascual Jordan y Werner Heisenberg) describe dicho campo como compuesto de partículas llamadas fotones (excitaciones cuánticas del campo electromagnético con una energía “cuantizada” igual a , donde h es la constante de Planck y ν es la frecuencia de la luz). Los fotones interaccionan entre sí muy débilmente, aunque lo hacen fuertemente con las partículas cargadas (como electrones y núcleos atómicos). La mayoría de los materiales presentan una respuesta óptica lineal (un haz de muchos fotones se dispersa como si cada uno de ellos se moviera sin que existieran los demás). Sin embargo, hay materiales que presentan una respuesta óptica no lineal, en los que un haz de luz muy intenso conlleva una interacción fuerte entre los propios fotones del haz. Peyronel et al . han dirigido un haz de fotones en gas atómico en un estado de superposición que permite que los fotones individuales se transformen en polaritones de Rydberg (un tipo de excitación colectiva que agrupa el estado de múltiples átomos y un solo fotón). Estos polaritones tienen la propiedad de que son opacos a otros fotones y los abserben muy fuertemente. A la salida del gas atómico, los polaritones se transforman de nuevo en un único fotón, con lo que éste actúa como un transformador de haces de fotones en fotones individuales.

Los átomos del gas tienen tres niveles de energía: el estado fundamental |g> (con un nivel de energía Eg), un estado excitado |r> (con energía Er) y un estado intermedio |e> (con energía Ee). Los fotones de frecuencia ν1 que se dirigen al gas atómico y que obedecen la ecuación de Bohr, h ν1 = Ee – Eg, son absorbidos salvo cuando incide la luz de un láser con frecuencia ν2 que cumple la condición h (ν1+ν2) = Er – Eg. Este fenómeno se llama transparencia inducida electromagnéticamente (IET) y excita de forma colectiva a los átomos del gas y al fotón en un estado llamado polaritón. Los fotones que obedcen la condición de IET se transmiten como polaritones con alta probabilidad, mientras que aquellos que la violan son absorbidos. Como resultado se ha fabricado un conmutador (o interruptor) controlado de forma completamente óptica. El diseño del gas óptico utilizado por Peyronel y sus colegas permite asegurar que un solo polaritón de Rydberg se encuentra en el medio al mismo tiempo (con una probabilidad superior al 91% de los casos). En aplicaciones prácticas interesa que esta probabilidad sea lo más cercana posible al 100%, por lo que en un futuro habrá que mejorar su diseño. Aún así, el futuro es muy prometedor para este tipo de sistemas.

El primer transistor completamente óptico basado en polaritones

Las comunicaciones ópticas son una realidad desde hace 30 años, pero la computación completamente óptica (que eliminaría del todo la optoelectrónica) es una utopía que no acaba de encontrar su presente. Llevo 20 años oyendo hablar de ella como si estuviera a punto de salir al mercado, pero aún falta algo. Quizás lo que falta es un transistor completamente óptico que sea compatible con la tecnología actual de semiconductores. Una vía prometedora se aprovechar la interacción entre polaritones y excitones, y los llamados polaritón-excitones. Me ha gustado leer en ArXiv la primera propuesta firme de un transistor completamente óptico basado en polaritón-excitones. El gran problema de los dispositivos que usan efectos ópticos no lineales es que requieren mucha potencia (o energía), pero la nueva propuesta parece resolver este asunto, aunque de forma parcial, ya que la energía de activación del nuevo transistor es de solo unos nanojulios. Además, el uso de excitones facilita la integración con tecnología semiconductora convencional en chips mixtos optoelectrónicos. ¿Qué futuro tiene esta nueva propuesta? Sobre el papel todo huele muy bien, pero con los años ya no me creo nada. Las conclusiones del artículo lo venden como la octava maravilla, pero yo, no sé, no acabo de creérmelo. Espero equivocarme. Dario Ballarini et al., “All-optical polariton transistor,” ArXiv, Subm. 19 Jan 2012.

¿Qué son los polaritones y los excitones? En física cuántica una cuasipartícula es algo que se comporta como una partícula pero no es una partícula. En un sólido, un electrón es una partícula, pero la ausencia de un electrón, un hueco, se comporta igual que un electrón pero con carga opuesta. La vibración elemental de la estructura cristalina de un sólido también se comporta como una cuasipartícula, un fonón. La excitación elemental del campo de espines de los electrones de un sólido se comporta como un magnón. Un par de Cooper en un superconductor es una cuasipartícula formada por el acoplamiento mutuo entre dos electrones de tal forma que su función de onda común se comporta como la de una partícula. De igual forma, un excitón es el resultado del acoplamiento electrostático entre un electrón y un hueco. Y un polaritón es el resultado del acoplamiento entre un campo electromagnético y un dipolo eléctrico o magnético; un polaritón-excitón es el polaritón en el que un excitón actúa como dipolo eléctrico; un polaritón-magnón es el polaritón en el que un magnón actúa como dipolo magnético. La física cuántica permite que un objeto cuántico se comporte como lo haría una partícula de tal forma que a ciertas escalas es imposible saber que no es una partícula, aunque a escalas más pequeñas se observe que en realidad no lo es.

La ventaja de los polaritón-excitones es que permiten acoplar de forma natural campos electromagnéticos (luz) con campos eléctricos (corrientes eléctricas). La gran desventaja es que se requiere mucha energía, comparada con la energía “natural” de un fotón de un sólido, para que se forma un polaritón. La polaritónica es para los polaritones lo que la electrónica es para los electrones (y huecos). Los dispositivos polaritónicos actúan en un régimen intermedio entre los fotónicos y los electrónicos, por lo que permite acoplar los unos con los otros. El problema es que este acoplamiento requiere que la parte electrónica trabaje a alta frecuencia (microondas o submicroondas) y que la parte óptica (fotónica) trabaje a alta potencia, por lo que sus aplicaciones se limitan a sistemas de radares y a sistemas de microondas vía satélite. Aún así, el primer transistor polaritónico supone un gran avance y tiene un futuro ciertamente prometedor (otra cosa es que no todas las promesas acaban cumpliéndose).

Interesante curso en vídeo: Nanofotónica, cristales fotónicos y metamateriales

Vladimir M. Shalaev (Universidad de Purdue), autor del libro de texto “Optical Metamaterials Fundamentals and Applications” junto a Wenshan Cai, ofrece un interesante curso “ECE 695s Nanophotonics” que además de las transparencias incluye el vídeo de las charlas (recomiendo el modo “Breeze” que permite sincronizar las transparencias con el audio). Los físicos y los ingenieros en telecomunicaciones disfrutaréis con este curso.

Propuesta teórica para la simulación del multiverso utilizando metamateriales

La analogía física es clave para el avance de muchos campos de conocimiento. Explorar un agujero negro y verificar la existencia de la radiación de Hawking parece imposible. Sin embargo, se han fabricado análogos ópticos de un agujero negro en los que es posible que algún día observemos dicha radiación (hasta el momento no se ha logrado). Igor I. Smolyaninov, de la Universidad de Maryland, EE.UU., nos propone utilizar un metamaterial (un medio óptico ahora muy de moda) para simular el multiverso y estudiar su naturaleza cuántica. El multiverso se caracteriza por regiones (“universos”) en las que la dimensión efectiva y la topología cambian. En un metamaterial podemos configurar el espacio óptico para que simule regiones cuya geometría y topología corresponda a teorías de Kaluza-Klein efectivas (espaciotiempos con algunas dimensiones compactificadas). Estos metamateriales presentarían transiciones de fase en las que cambiarían sus propiedades topológicas que según Smolyaninov simularían transiciones entre estas teorías efectivas y con ellas el surgimiento de un universo dentro del multiverso. Su trabajo presenta modelos ópticos para espaciotiempos de tipo dS3×S1 (un espaciotiempo tipo de Sitter en 3 dimensiones con una dimensión compactificada en un círculo) y tipo dS2×S2 (un espaciotiempo tipo de Sitter en 2 dimensione con dos dimensiones compactificadas en una esfera). Afirma también, aunque no lo detalla en su artículo, que se pueden obtener análogos de dS4 (de Sitter en 4D) y AdS4 (anti-de Sitter en 4D). Forzando la aparición de transiciones ópticas no lineales entre estos estados en el metamaterial podría permitir estudiar las características cuánticas de las transiciones entre “universos” en un multiverso y la generación cuántica de “universos.” Parece fascinante, aunque por ahora es sólo una propuesta teórica y me temo que se necesitarán muchos años para ponerla en práctica. Para los interesados en más detalles, aunque este tema está todavía muy verde, el artículo técnico es I.I. Smolyaninov, “Metamaterial “Multiverse”,” ArXiv, 6 May 2010.

Observadas ondas de choque en fibras de cristal fotónico no lineales inducidas por el efecto Raman

La observación de ondas de choque en medios ópticos es difícil porque el espectro de las ondas de choque es tan ancho que las propiedades ópticas del medio cambian mucho en una región tan amplia. Las fibras de cristal fotónico son fibras ópticas con agujeros a su largo de su sección transversal. En la propagación de ondas por reflexión total interna se requiere que el índice de refracción del núcleo sea mayor que el del recubrimiento. Gracias a los agujeros en las fibras de cristal fotónico se logra un cambio entre estos índices (apertura numérica) muy pequeña, lo que permite la propagación de señales en régimen monomodo a lo largo de un espectro muy ancho. Las fibras de cristal fotónico además tienen una gran ventaja en régimen no lineal, el control del perfil del índice de refracción gracias a la distribución de agujeros permite amplificar ciertos efectos no lineales y reducir otros, con lo que se pueden estudiar ciertos efectos no lineales específicos mucho mejor que en fibras ópticas convencionales. Para señales ópticas de gran potencia la combinación de efectos no lineales y propagación monomodo de amplio espectro ha permitido la observación de muchos tipos de ondas no lineales, como los solitones y los breathers (“suspiros”). Quiero hacerme eco de un nuevo trabajo que muestra la propagación de ondas de choque en fibras de cristal fotónico no lineales diseñadas para que los efectos dominantes sean el efecto de Kerr y el efecto Raman. Aunque no son ondas de choque tan claras como en el caso hidrodinámico, los investigadores han sido capaces de observar varias ondas de choque en interacción y verificar que se comportan como predice la teoría. Un gran trabajo entre cuyos autores se encuentra, como no, el genial Philip St.J. Russell. El artículo técnico, para los interesados en más detalles, es Claudio Conti, Sebastian Stark, Philip St.J. Russell, Fabio Biancalana, “Multiple hydrodynamical shocks induced by Raman effect in photonic crystal fibres,” ArXiv, 29 Apr 2010.

Entrelazamiento de fotones mediante filtros ópticos (photon sieves and entanglement filters)

La computación cuántica es el futuro de la computación. Hay dos tipos de algoritmos cuánticos, los basados en el entrelazado (entanglement) y los que no lo usan. Los más populares son los primeros. Lograr que dos partículas se entralacen es difícil y costoso. Una vez que están entrelazadas lo seguirán estando incluso si los separamos a distancias muy alejadas, mientras no observemos alguna de ellas o mientras el “vacío cuántico” no lo haga por nosotros (la decoherencia cuántica). Los computadores cuánticos más sencillos son los ópticos, basados en el entralazado de fotones y las propiedades cuánticas de la polarización. Entrelazar fotones no es fácil. O no lo era. Físicos de Japón y Reino Unido han encontrado una manera de entrelazar fotones (ordinarios) simplemente haciéndolos pasar a través de un nuevo filtro óptico. Nos lo cuenta Adrian Cho, “Photon Sieve Lights a Smooth Path to Entangled Quantum Weirdness,” Science 323: 453, 23 January 2009 , quien nos comenta el artículo técnico de Ryo Okamoto, Jeremy L. O’Brien, Holger F. Hofmann, Tomohisa Nagata, Keiji Sasaki, Shigeki Takeuchi1, “An Entanglement Filter,” Science 323: 483-485, 23 January 2009 .

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Para generar parejas de fotones entrelazados normalmente se utilizan materiales “no lineales” a través de los cuales se hace pasar un fotón de alta energía que se divide en dos fotones de baja energía pero entrelazados (parametric down-conversion). La óptica no lineal es más costosa y delicada que la lineal. Japoneses de la Universidad de Hokkaido, en Sapporo, Japón, y sus colegas británicos de la Universidad de Bristol, han desarrollado un filtro entrelazador (entanglement filter) que utilizan sólo elementos ópticos lineales y que actúa sobre una pareja de fotones no entrelazadas diagonalmente polarizados cuya polarización se entrelaza al atravesar dicho dispositivo, saliendo del mismo como un par de fotones con su polarización entrelazada de tal forma que es una combinación sólo de los estados con ambos fotones polarizados verticalmente o con ambos polarizados horizontalmente (la figura muestra el funcionamiento). El dispositivo utiliza el fenómeno físico de interferencia cuántica (quantum interference).

Supercontinuo: luz láser blanca

El láser ha revolucionado los últimos 50 años de tecnología. Es un tipo de luz de color muy puro (su espectro en frecuencia es muy delgado) y permite concentrar mucha energía en un solo color. Si queremos luz aparentemente blanca necesitamos tres fuentes láser, de colores rojo, verde y azul, siendo este último color el más caro tecnológicamente. El resultado parece blanco, pero en realidad es la suma de tres espectros de frecuencia delgados colocados alrededor de tres frecuencias (colores) dados. Por contra, la luz blanca del Sol es un espectro prácticamente plano para todas las frecuencias (colores) visibles. ¿Se puede construir un láser que genere luz blanca “solar”? Sí, gracias a un fenómeno no lineal llamado supercontinuo, descubierto a finales de los 1960 por Alfano y Shapiro.

Hay una relación muy sencilla entre la duración de un pulso en tiempo y el ancho de su espectro de frecuencias (colores puros del arco iris que lo forman). Un pulso corto tiene un espectro ancho. Un espectro delgado correponsde a un pulso largo. El espectro más delgado posible, un frecuencia pura, correponde a una onda plana distribuida por todo el espacio. La luz de un láser corresponde a un espectro bastante delgado, siendo luz coherente, produciendo un haz bien colimado. En un medio no lineal ciertos pulsos de corta duración (solitones) se vuelven inestables (inestabilidad de modulación) y evolucionan descomponiéndose (fisión de solitones) en pulsos aún más cortos, es decir, incrementando la anchura de su espectro, ensanchando su número de colores. Cuando el espectro es suficientemente ancho tenemos luz blanca. El fenómeno de fisión ha de parar y lo hace gracias a un efecto de Raman (Raman-induced self-frequency shift). Si el pulso original era coherente y de alta energía, tendremos luz blanca coherente de alta energía. La fuente ideal de luz blanca en muchas aplicaciones prácticas.

dibujo20081211supercontinuoLa óptica no lineal reserva muchas sorpresas. Entre ellas que el supercontinuo se puede autogenerar incluso a partir de ruido, espontáneamente gracias a la inestabilidad de modulación, aunque en este caso se genera luz blanca incoherente (por contra a la luz láser blanca, que es coherente). ¿Podría controlarse este proceso espontáneo de alguna manera para que produjera luz coherente? Sorprendentemente sí, utilizando un pulso láser “semilla”, que “deriva” el supercontinuo incoherente generado espontáneamente a partir de ruido hacia un supercontinuo coherente. La gran ventaja de la coherencia, como en el caso láser, es qeu se se consigue mayor potencia (hasta 30 dB más en este caso). El trabajo es D. R. Solli, C. Ropers, B. Jalali, “Active Control of RogueWaves for Stimulated Supercontinuum Generation,” Physical Review Letters 101: 233902, 5 December 2008 .

El fenómeno mostrado en este artículo es similar al que controla un transistor semiconductor (salvando las distancias). Una señal (de potencia) pequeña controla una señal de mayor potencia (la generación espontánea del supercontinuo a partir del ruido). Ahora mismo la generación de luz láser blanca mediante supercontinuo es muy cara (requiere láseres potentes, más caros de los habituales, y un medio fuertemente no lineal adecuado, normalmente fibra óptica no lineal, que es más cara que la convencional). Quizás avances en la línea de este artículo podrán abaratar los costes y permitirnos utilizar de forma práctica estas fuentes de luz blanca “casi mágicas.” Si es así, asistiremos a toda una revolución en fotónica.

Detener un rayo de luz mediante un cristal no lineal (o pulsos y velocidad de grupo)

 

La luz viaja a la velocidad de la luz en el vacío (siempre a la misma velocidad lo que da fundamento a la Teoría de la Relatividad Especial). Sin embargo, en un medio “transparente”, la luz viaja a una velocidad menor (en función de su índice de refracción). ¿Puede llegar a detenerse? ¿Puede llegar a “reflejarse” hacia atrás? En un cristal no lineal sí es posible, como nos recuerda Diederik Sybolt Wiersma, “Optics: Light reined in,” Nature 452, 942-944, 24 April 2008 . Este tipo de materiales tiene un gran número de aplicaciones prácticas potenciales en optoelectrónica y tecnologías afines.

T. V. Shubina et al. “Resonant Light Delay in GaN with Ballistic and Diffusive Propagation,” Phys. Rev. Lett. 100, 087402, 2008, han mostrado como “casi” detener la luz en nitruro de galio (GaN). Este semiconductor permite emitir luz azul y se puede dopar fácilmente con impurezas, siendo mecánicamente robusto incluso a altas temperaturas, por lo que se usa habitualmente en los diodos láser azules que podemos encontrar en los discos de almacenamiento Blu-ray de alta densidad (de Sony, que ha ganado la batalla contra el HD-DVD de Toshiba).

La razón de que se pueda “detener” la luz en un cristal es que los pulsos ópticos están formados por una superposición de muchos fotones de longitudes de onda (colores puros) distintos. La velocidad con la que se propaga el pulso en el medio es la velocidad de grupo o velocidad de la envolvente del pulso. Dentro del pulso, cada fotón se propaga a su propia velocidad de fase, que viene determinada por el índice de refracción del material. Sea w(k) la relación de dispersión que determina con qué velocidad se propagan las fotones de diferentes colores (números de onda, k). Sus velocidadesd de fase serán w(k)/k. La velocidad de grupo del pulso o paquete de ondas o de la envolvente es la derivada  de la dispersión w'(k)=dw(k)/dk.

En medio con mucha dispersión, donde w(k) cambia mucho con cambios de k, la envolvente del pulso cambia de forma y el pico (máxima amplitud) de la envolvente puede “aparentar” propagarse a una velocidad mayor que la velocidad de la luz en el vacío, o a una velocidad mucho más pequeña, incluso llegar a pararse. Por supuesto, la velocidad de la información (relacionada con la “energía”) propagada por el pulso nunca puede propagarse a mayor velocidad que la luz en el vacío.

En el experimento de Shubina et al., ver la ilustración arriba, la propagación dispersiva del pulso en GaN hace que el frente delantero del pulso se reduzca (ver las flechas) y el frente trasero  crezca (ver también las flechas), con lo que el pico o máxima amplitud de la envolvente se puede conseguir que permanezca prácticamente en reposo. Ello gracias a interacciones resonantes entre las moléculas del material y la luz a ciertas frecuencias específicas. ¿Dónde se va la energía que se acumula cuando el pulso se “detiene”? Se consume en la interacción con los electrones del material, que pasan a estados excitados, se crean “excitones” que termporalmente almacenan la energía óptica. La interacción resonante ocurre sólo para las frecuencias de luz que exactamente coinciden con las frecuencias de los excitones.

Las aplicaciones prácticas de esta tecnología, todavía en pañales, son muy prometedoras. Por ejemplo, se podría crear memorias ópticas (de corta vida) como las DRAM de silicio, que requieren refresco. Junto con guías de onda de cristal fotónico (estructuras microestructuradas con agujeros) se podría diseñar circuitería fotónica para computación completamente óptica, sin mediar, dispositivo  electrónico alguno, que podría sustituir en ciertas aplicaciones a las tecnologías actuales basadas en Silicio. ¡Adiós Silicon Valley! ¡Bienvenido Gallium Valley!