Carnaval de Física: La producción de pares de fotones entrelazados

Dibujo20130109 generacion fluorescencia parametrica no colineal en cristales

El método más utilizado para producir pares de fotones entrelazados en polarización es la fluorescencia paramétrica (que en inglés se suele llamar spontaneous parametric down-conversion, traducible por “conversión paramétrica hacia abajo espontánea”), también llamada rectificación paramétrica. Se bombea un cristal no lineal, transparente y birrefringente, con un láser a una frecuencia λb y se obtienen dos conos de luz con fotones de frecuencias λs y λi, con λbsi. Cuando los fotones son degenerados, λsi, deberían ser indistinguibles, pero la birrefringencia del cristal obliga a que su polarización sea ortogonal (uno estará polarizado en la dirección horizontal y otro en la vertical). En los dos puntos de intersección de los dos conos de dispersión a la salida del cristal, los fotones se encontrarán en un estado cuántico entrelazado en polarización, es decir, su estado cuántico será |ψ>=1/√2 ( |VH> + |HV> ), donde H y V representan fotones con polarización horizontal y vertical, resp. Estos fotones se utilizan en experimentos que verifican la violación cuántica de las desigualdades de Bell. La eficiencia del proceso depende de la conservación de la energía y del momento de los tres fotones involucrados. Recomiendo leer en español M.G. Mingolla, C.T. Schmiegelow, M.A. Larotonda, “Fuente de pares de fotones entrelazados en polarización,” Anales AFA 21: 45-50, 2009, y M. Torres-Cisneros et al., “Conversión paramétrica en un cristal fotónico no-lineal,” Revista Mexicana de Física 51: 258–264, 2005. En inglés está muy bien el reciente artículo Pablo L. Saldanha, C. H. Monken, “Energy and momentum entanglement in parametric downconversion,” American Journal of Physics 81: 28-32, 2013 [arXiv:1110.2231].

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Lo que un fotón ve, un fotón cuántico lo ve mejor (u otra “parida” de Seth Lloyd)

Seth Lloyd del Departamento de Ingeniería Mecánica del MIT, es uno de los grandes expertos mundiales en computación cuántica y de los pocos que ve la computación cuántica adiabática con buenos ojos. ¿Y qué hace un investigador cuya tesis doctoral iba de agujeros negros en un Departamento de Ingeniería Mecánica (en España sería una Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales)? Bueno, “de las cosas del querer”… no hablaré.

Un fotón (351 nm) incide sobre un cristal óptico no lineal que genera dos fotones entrelazados (702 nm) en polarización (vertical y horizontal).

Hoy en día, Seth Lloyd es un genio “bien” conocido y puede publicar lo que quiera y donde quiera. Acaba de publicar “Enhanced Sensitivity of Photodetection via Quantum Illumination,” Science, Vol. 321. no. 5895, pp. 1463-1465, 12 September 2008 . Para ver, necesitamos iluminar los objetos con luz, ¿qué pasa si la luz es cuántica? Mejor dicho, si la luz está entrelazada mecánico-cuánticamente. El estudio de Lloyd muestra que esta luz “ve más” que la luz no entrelazada. ¿En qué sentido? Si los objetos que queremos ver están sujetos a un entorno altamente ruidoso, los fotones entrelazados permiten incrementar la relación señal-ruido en un factor exponencial (una potencia de 2). Ver con pocos fotones, si están entrelazados, permite ver exponencialmente mejor. Lo sorprendente: esta “visión mejorada” se mantiene incluso cuando los fotones reflejados son altamente ruidosos (reflejando el ruido del objeto “visto”).

El artículo es “fácil” de leer (sobre todo si conoces algo de la matemática de la Mecánica Cuántica y si omites la información suplementaria, técnicamente más “dura”) y define un nuevo campo del conocimiento humano: la iluminación cuántica (Quantum illumination) que tendrá gran número de aplicaciones sobre todo en metrología. Por supuesto, el artículo es teórico y hay gran número de cuestiones prácticas que habrá que resolver antes de ver aplicaciones prácticas. Pero esto es lo que busca Lloyd, que le citen mucho en los próximos años y citarle, le citarán.

De hecho, uno de los expertos españoles en óptica, Juan Pérez Torres, del Departamento de Teoria de la Señal y Comunicaciones de la Universidad Politécnica de Cataluña en Barcelona, afirma, según Adrian Cho, “Quantum Flashlight Pierces the Darkness With a Few Percent as Many Photons,” Science, Vol. 321. no. 5895, pp. 1433-1443, 12 September 2008 , que la verificación experimental del resultado del artículo es “asequible en un plazo de un año”.

Supongamos que tenemos un haz de fotones, emitidos uno a uno, con frecuencias correspondientes a cierto número de colores (frecuencias). Pongamos que sean 30. Si estos fotones están entrelazados (se generan para que lo estén), el estado del haz es tal que cada fotón individual pierde su individualidad y “no sabe” qué color tiene. Es como si cada fotón, “simultáneamente” tuviera los 30 colores posibles. Por supuesto, cuando estos fotones interactúan con un objeto se produce una “medida cuántica” de su estado (colapsa el estado) y adquieren, aleatoriamente, una frecuencia única entre las 30 posibles.

¿Cómo aprovechar el entrelazamiento para ver más? Podemos entrelazar los fotones de modo que, aunque cada fotón del haz no sepa qué color tiene, la “suma de todos” tenga una propiedad determinada (por ejemplo, que cuando todos sean medidos la suma de sus frecuencias resultantes coincida con el doble de la frecuencia media de todos lo colores posibles). Utilizaremos dicha propiedad para “ver” el objeto. Supongamos que un fotón concreto incide en el objeto (sumergido en un ambiente muy ruidoso) y es medido, reflejándose con un color determinado. ¿Qué pasa si comparamos su color conocido, con el color desconocido de cualquier otro fotón? Hay una probabilidad de 1 sobre 30 de que coincidan. Esta es la clave para que el ruido “no sea visible”: el ruido del objeto cambiará el color del fotón, pero si lo hace en uno de los 29/30 colores que nos restan, el ruido es incapaz de alterar el resultado de la comparación. La probabilidad de que el ruido nos afecte a la hora de ver los colores del objeto es de 1/30 (y se podría hacer muy pequeña si utilizáramos fotones con muchos millones de frecuencias o colores, según propone Lloyd).

Lo sorprendente del trabajo de Lloyd es que, aunque el entrelazamiento se pierde tras la medida de los fotones (su reflejo en el objeto), la visión mejorada no se ve afectada por este efecto, basta con que los fotones estuvieran inicialmente entrelazados. Dice Torres que “esto es sorprendente, aunque el entrelazamiento es destruido por la medida, persisten ciertas correlaciones [cuánticas no locales] que garantizan una visión mejorada”.

Las propiedades del “entrelazamiento cuántico” son siempre sorprendentes (y están en la base de las ventajas de la computación cuántica respecto a la clásica). El artículo de Lloyd nos ofrece nuevas “visiones” sobre nuestro “paradójico” mundo cuántico (paradójico para los que vivimos un día a día clásico).