Por qué brilla la nieve con chiribitas

Dibujo20130429 Brilliant colours from a white snow cover

A veces, cuando caminas por la nieve observas destellos de colores brillantes que aparecen y desaparecen por doquier, que incluso puedes fotografiar o grabar en vídeo. Estas chiribitas en la nieve son debidas a la reflexión y refracción de la luz del Sol en los pequeños copos de nieve de la superficie. Al caminar estos destellos cambian de color por la refracción de la luz que atraviesa la estructura hexagonal de los cristales de hielo; al cambiar un poco el ángulo entre tus ojos, el copo de nieve y el Sol, cambia el color de la luz (recuerda el fenómeno del arcoiris que emerge de un prisma). Nos lo recuerdan Michael Vollmer, Joseph A Shaw, «Brilliant colours from a white snow cover,» Physics Education 48: 322-331, 2013.

Dibujo20130430 snow surface - close-up - schematic view hexagonal symmetry ice crystal

Por cierto, el color blanco de la nieve se debe a que el coeficiente de absorción de luz del hielo es bastante pequeño; este coeficiente es menor para el color azul que para el rojo, por lo que los grandes bloques de hielo (como en los glaciares) se ven con un espectacular color azul (como la foto del Perito Moreno, Argentina, de más abajo). Pero para un copo de nieve (o unos pocos), la atenuación es despreciable, y el fenómeno óptico dominante son la reflexión y la refracción. 

Dibujo20130430 pepito moreno - blue ice - argentina

La física de los cristales de nieve

Dibujo20090508_Examples_laboratory-made_snow_crystals_grown_at_three_temperatures

La figura ilustra la gran variedad de formas que pueden adoptar los cristales de nieve. En última instancia, esta gran variedad de formas (morfología) de los cristales es una función de la temperatura y de la supersaturación del vapor de agua en el momento en el que crecen (esto se descubrió hace 75 años) y hoy creemos entender sus principios físicos generales. El cristal empieza a crecer alrededor de una pequeña impureza química disuelta en el aire. La estructura molecular de la superficie del cristal de hielo es extremadamente sensible a los factores ambientales, siendo esta sensibilidad la última responsable de su gran variedad morfológica. El proceso de solidificación limitada por la difusión explica gran número de los patrones que observamos, como el crecimiento de dendritas. Los mecanismos físicos que gobiernan la formación de cristales de nieve, un caso particular de la dinámica del crecimiento cristalino en fase de vapor, se estudian con detalle en el artículo de revisión de Kenneth G. Libbrecht, «The physics of snow crystals,» Reports on Progress in Physics 68: 855-895, 2005 , de donde he extraído las figuras de esta entrada y que recomiendo a los interesados en detalles técnicos. En esta entrada me limitaré a mostraros imágenes. ¿Más vale una imagen que mil «palabros»?

Dibujo20090508_snow_crystal_morphology_function_temperature

Diagrama morfológico de los cristales de nieve en función de la temperatura y del grado de supersaturación del vapor de agua. (C) Furakawa

Johannes Kepler en 1611 escribió el primer tratado científico dedicado a la morfología de los cristales de nieve desde un punto de vista científico.  René Descartes también los estudió en 1637 en su tratado sobre los fenómenos meteorológicos «Les Météores.» Estas primeras investigaciones observaron la variedad de los cristales pero no pudieron explicarla. Desde finales del s. XIX, con la aparición de la fotografía, Wilson Bentley catalogó varios miles de imágenes de cristales de nieve (publicadas en 1931). Las bellas imágenes de Bentley son las responsables de que los cristales de nieve se hayan convertido en un icono del invierno. Ukichiro Nakaya realizó los primeros estudios en laboratorio del crecimiento cristalino en los 1930, obteniendo los primeros cristales de nieve «sintéticos» a diferentes temperaturas y supersaturaciones. El diagrama morfológico de más arriba es producto de su trabajo. Muestra el crecimiento de cristales de nieve a una presión estándar de 1 atmósfera (actualmente se ha extendido hasta temperaturas de -70°C. En la naturaleza muchos copos de nieve son policristalinos (unión de diferentes tipos de cristales) ya que las condiciones de temperatura y supersaturación pueden cambiar mientras crecen y pueden aparecer nueva impurezas o puntos de nucleación, lo que incrementa la variedad de sus formas.

Dibujo20090508_snow_crystal_growth

El crecimiento de los cristales de nieve viene controlado por varios factores en competición: la difusión de las partículas de hielo, las pérdidas de calor latente por la solidificación, y la formación del frente de solidificación que determina las condiciones de contorno para la difusión. Son tres fenómenos que compiten entre sí. Dependiendo de las condiciones ambientales, uno de estos fenómenos pueda dominar sobre el resto o dos de ellos pueden competir entre sí sin contar con el tercero. Como estos fenómenos son no lineales su competición es responsable de la enorme variedad y belleza de la morfología de los cristales resultantes. Los que tengan acceso al artículo original y estén interesados en los detalles, disfrutarán con el artículo de Libbrecht, cuyo contenido matemático más técnico ha sido reducido al mínimo. Un buen artículo del que os mostraré, para acabar, otra más de sus múltiples y bellas fotografías de cristales de nieve.

Dibujo20090508_snow_crystal_morphology_examples

La causa de las avalanchas de nieve desvelada en Science (o el «efecto mariposa» de la propagación de antifisuras)

Cortadura de más de 2 metros tras la gran avalancha observada en el Glaciar de Vallonnet, Francia, 4 abril 2007. La avalancha se produjo espontáneamente cuando mientras estaba lloviendo.

Las avalanchas de nieve son causadas cuando los cambios del tiempo (meteorológico) provocan que una bajada en la densidad de una capa de nieve o de hielo que se encuentra entre la nieve del fondo y la de la superficie, con lo que la capa de nieve de la superficie colapsa con un sonoro ruido o empieza a deslizar. ¿Qué determina la elección entre estos dos comportamientos? La mayoría de los investigadores opinaba que el ángulo de la pendiente es el determinante del comportamiento observado. Sin embargo, parece que no es así, como han demostrado J. Heierli, P. Gumbsch, M. Zaiser, «Anticrack Nucleation as Triggering Mechanism for Snow Slab Avalanches,» Science, Vol. 321. no. 5886, pp. 240-243, 11 July 2008 , quienes han analizado el proceso de fractura de la nieve usando un nuevo concepto, las antifisuras o anticracks, lugares donde el material se desplaza en la dirección opuesta a la normal para la propagación de una fisura (crack), lo que provoca una pérdida de cohesión y una reducción de la densidad de la nieve. De esta manera, fracturas lejanas pueden ser los causantes de una avalancha, de la misma forma que el aleteo de una mariposa puede provocar un huracán en el otro extremo del mundo (el famoso «efecto mariposa»).

Los investigadores han desarrollado un modelo matemático para la propagación de fracturas basado en minimizar un funcional de energía que conduce a ecuaciones de Euler-Lagrange diferentes en la región de la fisura que en el resto de la nieve, ecuaciones que han resuelto utilizando el método de elementos finitos. La nieve se modelo como un material granular formado por tres capas diferenciadas, la capa central es rígida pero puede colapsar y se encuentra entre dos capas, la inferior estática y la superior que puede deslizar (la avalancha). En cada capa suponen que los parámetros del material (densida, módulo de Young, modulo de cizalla y cociente de Poisson) son constantes pero diferentes entre una capa y otra. En las regiones de contacto entre capas consideran fuerzas de fricción de tipo Coulomb. La información suplementaria al artículo es bastante clara en la presentación del modelo matemático (y es de acceso gratuito incluso si no tienes suscripción).

El modelo predice que el proceso de avalancha ocurre en dos etapas. En la primera, se forma el núcleo de la antifisura (anticrack), por una sobrecarga de la nieve o por precipitación, cuya longitud crece hasta alcanzar una longitud crítica. Este crecimiento de la antifisura es debido tanto a fuerzas perpendiculares y normales a la pendiente. En la segunda etapa, las fuerzas de contacto entre las capas de nieve en consideración modifican las condiciones de contorno, generando una inestabilidad que provoca la propagación de la fisura. Dependiendo de la fricción se producirá una avalancha (si es pequeña) o sólo se producirá un «aviso» (una avalancha fallida) que generará un sonoro ruido. Este modelo en dos etapas explica varios fenómenos curiosos. Por ejemplo, por qué ciertas fracturas de la nieve no provocan avalanchas (la antifisura se propaga sin generar una avalancha), o por qué esquiadores que se mueven lejos, en zonas planas o con poca pendiente, pueden ser la «mariposa» cuyo aleteo provoca la avalancha (el esquiador genera una antifisura que se propaga sin avalancha hasta alcanzar, lejos, un terreno suficientemente inclinado como para producir la avalancha).

En resumen, el nuevo modelo predice que no hay una pendiente crítica a partir de la cual se propagan las fisuras generando una avalancha. Esto es importante para los esquiadores ya que las señales sonoras que advierten de posibles avalanchas, que en terreno con poca pendiente suelen ser tratadas como en la fábula de «Pedro y el lobo», no pueden ser consideradas como del todo inofensivas, más bien al contrario. Este nuevo modelo sustenta teóricamente muchas de las ideas que se barajan en el campo de experimental sobre predicción de avalanchas, donde la «experiencia» es un grado. Habrá que estar «al loro» para ver si el modelo ayuda al desarrollo de mejores modelos por ordenador prognósticos y predictivos de avalanchas (quizás apoyados con datos satelitales o de estaciones de vigilancia específicas).

Mérida, Venezuela, el teleférico más alto del mundo cumple 50 años

Recientemente he visitado Venezuela, por trabajo, con muy poco tiempo para turismo. Aún así, he podido escaquearme para visitar el teleférico más alto del mundo, construido por la compañía francesa Applevage en 1958 (reconstruido por el gobierno venezolano, Corpoturismo, en 1998 ) sito en Mérida.

Cabinas con capacidad para 40 personas (sólo 10 asientos triples). Nuestro viaje duró 4 horas. En Loma Redonda, tras superar las nubes, empezó a llover, con lo que la vista se vió muy desmejorada. Llegando al Pico Espejo, la lluvia se convirtió en nieve. La mayoría de nuestros compañeros de viaje, venezolanos, estaban alucinando viendo nevar. Especialmente los niños que disfrutaron de la nieve como sólo saben hacerlo los niños. Un termómetro en la última estación decía que estábamos a -3 ºC. En Mérida, antes de partir y tras el regreso, el calor húmedo era sofocante.

Como referencia, os listo las paradas y sus altitudes:
Mérida (1640 m.)
La Montaña (2436 m.)
La Aguada (3452 m.)
Loma Redonda (4045 m.)
Pico Espejo (4765 m.)

La última estación está a sólo 14 m. de la cima más alta de Europa occidental (Mont Blanc, 4779 m.) y a 242 m. de la cima más alta de Venezuela (Pico Bolívar 5007 m.). Cuando está despejado, arriba, dicen que la vista es espectacular. Cuando nieva, el espectáculo es la nieve. Por supuesto, los que ya la conocemos, disfrutamos de un «gustoso» vino caliente.