#FísicaCuántica: El momento magnético anómalo del muón

Dibujo20130528 KLOE measurement of muon anomaly

Hay señales de la existencia de física no descrita por el modelo estándar que son muy obvias (como la energía oscura y la materia oscura) y otras que son muy sutiles, como la anomalía en el momento magnético anómalo del muón (g-2)μ. Las medidas experimentales muestran una desviación a 3,6 σ respecto a la predicción del modelo estándar, aunque el error experimental de 0,5 ppm (partes por millón) es similar al error teórico (que para las correcciones hadrónicas es de 0,45 ppm). Hay varios experimentos que pretenden reducir el error experimental y varios grupos de teóricos que pretenden reducir el error en el cálculo de las contribuciones hadrónicas. Yo destacaría el nuevo experimento E989 en el Fermilab para la medida de g-2 (ya hablé de su posible transporte en helicóptero en 2013, que al final ha sido cancelado), que empezará a tomar datos en 2016 y alcanzará un error de 0,14 ppm (lo que verificará la anomalía entre teoría y experimento con entre 5 y 9 σ, caso de que persista). Nos lo ha contado Mark Lancaster (University College London, On Behalf of E989 Collaboration), “The New Muon g-2 Experiment,” Photon-2013, Paris 20-24 May 2013 [slides].

La figura que abre esta entrada es la nueva medida experimental de (g-2) obtenida por el detector KLOE en el colisionador electrón contra positrón DAFNE, que nos ha contado A. Passeri (on behalf KLOE collaboration), “Measurement of the hadronic cross sections at KLOE with ISR and their impact to the muon anomaly and U-boson search,” Photon-2013, Paris 20-24 May 2013 [slides].

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Por qué un muón es una partícula inestable que se desintegra en un electrón

Un muón es un leptón cargado como el electrón, pero tiene una masa 206,77 veces mayor. El electrón es estable (hasta donde sabemos), pero el muón es inestable y se desintegra (en reposo) en un electrón en solo 2,2 μs (microsegundos). ¿Por qué el muón es inestable y el electrón es estable? La razón es sencilla, el proceso cuántico de desintegración de un muón en un electrón es irreversible. Permíteme explicarlo con un poco más de detalle, pero antes quiero recordarte que los muones producidos en los rayos cósmicos permiten verificar la ley relativista de la dilatación del tiempo (el famoso experimento de Rossi-Hall de 1940), pues al moverse a velocidades ultrarrelativistas (próximas a la de la luz) su vida media crece como indica la teoría de la relatividad de Einstein, pues su tiempo propio (en el sistema de referencia en el que el muón está en reposo). La idea de esta entrada nació de la lectura de Tommaso Dorigo, “What Makes Particles Unstable?,” AQDS, Nov 9th, 2012.

El muón es la partícula asociada a las excitaciones del campo muónico. Este campo cuántico es de tipo fermiónico, es decir, tiene cuatro grados de libertad; dos grados de libertad se excitan dando lugar al muón y los otros dos grados de libertad al antimuón (su antipartícula). Los dos grados de libertad del campo asociados al muón corresponden a sus los estados quirales del campo, el muón levógiro y el muón dextrógiro, que están mezclados gracias al campo de Higgs como corresponde a que el muón sea una partícula con masa; lo mismo ocurre con el antimuón que es mezcla del antimuón dextrógiro y del antimuón levógiro. El muón es un partícula con carga eléctrica negativa (-1) y con hipercarga débil negativa (-1 para el muón levógiro y -2 para el muón dextrógiro), por tanto es capaz de interaccionar con el campo electrodébil, es decir, con el fotón (campo electromagnético) y con los bosones débiles W y Z (campo débil). Siendo un leptón, el muón no puede interaccionar con los gluones (campo cromodinámico), pues no tiene carga de color.

La excitación del campo muónico que corresponde a un muón excita el campo electrodébil, produciendo las partículas virtuales de dicho campo (fotones y bosones débiles virtuales). Desde el punto de vista de los diagramas de Feynman, el muón emite y reabsorbe de forma constante fotones y bosones débiles. El principio de incertidumbre de Heisenberg para la energía y la duración involucrada en un proceso cuántico obliga a que todo esto ocurra en un intervalo de tiempo muy breve de tal manera que el bosón virtual no sea observable. Cuando un muón emite un bosón W virtual también emite un neutrino muónico virtual, que un poco más tarde se recombinan para dejar el muón inalterado; o lo que es lo mismo, la excitación tipo muón del campo muónico excita los campos del bosón W y del neutrino muónico, pero sin que dichas excitaciones del lugar a partículas de dichos campos. También puede ocurrir que el bosón W virtual se desintegre en un muón y un antineutrino muónico; este último se aniquila con el neutrino muónico y como resultado se recupera un muón con la misma energía y momento que el original. En estos procesos (y muchos otros que podemos imaginar utilizando diagramas de Feynman con un mayor número de bucles cerrados), el muón no cambia su naturaleza y propiedades.

Sin embargo, a veces el bosón W puede excitar el campo electrónico y el del antineutrino electrónico, es decir, el bosón W virtual puede producir un electrón y un antineutrino electrónico virtuales. En dicho caso tenemos tres partículas virtuales, el neutrino muónico, el antineutrino electrónico y el electrón. Las leyes de la física impiden que estas tres partículas se recombinan para dar un lugar a un muón, salvo que los dos últimas se recombinen para dar un W, en cuyo caso ocurre lo descrito en el párrafo anterior (recuerda que un neutrino muónico y un antineutrino electrónico no se puden aniquilar, la única posibilidad es que el antineutrino electrónico oscile a un antineutrino muónico algo que tiene una probabilidad muy baja y requiere recorrer una distancia muy larga). Por tanto, hay una probabilidad no nula de que este proceso sea irreversible, es decir, que transcurrido el tiempo permitido por el principio de incertidumbre de Heisenbreg, las tres partículas virtuales (excitaciones de los correspondientes campos que violan la relación de Einstein, E²≠(mc²)²+(pc)²) se transformen en partículas “reales” (que cumplen la relación de Einstein E²=(mc²)²+(pc)²). Ese proceso corresponde a que un muón se desintegre en un electrón, un antineutrino electrónico y un neutrino muónico.

Por qué la desintegración de un muón en un electrón es un proceso irreversible y un electrón no puede “transformarse” en un muón. Lo impide la ley de conservación de la energía y el momento. Un electrón en reposo (o a baja velocidad) tiene una masa 207 veces más pequeña que la del muón, por lo que no tiene energía suficiente para producir un muón. La única posibilidad para que un electrón produzca un muón es en el caso de un electrón ultrarrelativista, cuya energía sea mayor que la masa de un muón.

Por qué el electrón es una partícula (perfectamente) estable. Porque las leyes físicas no permiten que un electrón (en reposo) se desintegre en ninguna otra partícula de menor masa. Por supuesto, en física no se puede realizar ninguna afirmación con certeza absoluta, pues creemos que hay leyes físicas que aún desconocemos. Los límites experimentales actuales para la vida media del electrón indican que es mayor de 4,6 × 1026 años (para la posible desintegración de un electrón en un neutrino electrónico y un fotón, que obviamente violaría la ley de conservación de la carga eléctrica; esta ley se podría salvar si existiera una tercera partícula de carga negativa aún no descubierta).

El momento anómalo del muón y el traslado del experimento E821 del BNL al Fermilab

El valor experimental y la predicción teórica para el momento magnético anómalo del muón (g-2) discrepan con una certeza de 3 desviaciones estándares desde 2004. Nadie sabe por qué. Tras un esfuerzo enorme, tanto experimental como teórico, no se ha podido eliminar dicha discrepancia. Quizás se trata de la evidencia más palpable de que el modelo estándar de las partículas elementales es una teoría incompleta de la realidad. El mejor valor experimental publicado hasta el momento, con un error de 0,54 partes por millón, fue obtenido en 2004 gracias al experimento E821 en el Brookhaven National Laboratory (BNL). El anillo central de este experimento será trasladado en helicóptero hasta el Fermilab, una vez finalice su labor el Tevatrón, con objeto de mejorar la estadística de este experimento y obtener un nuevo valor con un error de 0,14 partes por millón (al menos cuatro veces mejor que el anterior). El nuevo experimento fue aprobado en enero en 2011 y se llamará E989. Su traslado se realizará mediante un helicóptero Sikorsky S-64, un helicóptero grúa estadounidense de doble motor, diseñado para el transporte de cargas pesadas. Una carga de 12,5 toneladas que recorrerá un largo camino hacia su nueva ubicación como muestra el mapa que acompaña a esta entrada. El traslado se realizará en 2013 y el experimento E989 debería comenzar la toma de datos a finales de 2015. Nos lo contó Lee Roberts, “Goals and Perspectives on the New g-2 Experiment,” INT Workshop on HLBL 28 February 2011. Más información sobre el nuevo experimento en Frederick Gray, for the New (g-2) Collaboration, “Measuring the muon’s anomalous magnetic moment to 0.14 ppm,” ArXiv, 4 Sep 2010. Me lo ha recordado la lectura del artículo de K. Hagiwara, R. Liao, A.D. Martin, Daisuke Nomura, T. Teubner, “(g-2)_mu and alpha(M_Z^2) re-evaluated using new precise data,” ArXiv, 16 May 2011; estos autores afirman que la discrepancia de 3,2 σ obtenida en 2004 en realidad es de 3,3 σ si se utilizan los resultados teóricos más recientes.

Qué ha pasado con “El Tevatrón encuentra una nueva partícula en contra del Modelo Estándar”

Dibujo20090629_CDF_Dzero_comparison_tevatron_fermilabLlegó a portada en Menéame, fue comentada en Eureka, Kanijo y en este blog, entre otros. ¿Qué ha pasado con el exceso de multimuones de alto parámetro de impacto que encontró el CDF del Tevatrón y publicó en ArXiv en noviembre de 2008? Ninguna partícula conocida en el Modelo Estándar podía explicarlo. Nueva física en el Modelo Estándar significa Premio Nobel. ¿Ha confirmado el DZERO del Tevatrón el resultado? No lo ha confirmado. ¿Se ha publicado el resultado original en una revista internacional? Lo enviaron a Physical Review D y todavía está en revisión. Quizás no lo acepten debido a que DZERO no ha confirmado lo observado. ¿Podemos descartar que haya sido encontrada nueva física más allá del Modelo Estándar? No todos lo creen así. Por ejemplo, Tommaso Dorigo, coautor del paper del CDF en ArXiv, opina que el análisis de los datos de DZERO no es concluyente. Su argumento: los multimuones se encontraron a gran parámetro de impacto y los datos de DZERO a gran parámetro de impacto son poco fiables. Habrá que esperar a nuevos resultados de CDF y DZERO (o hasta que el LHC empiece a dar resultados) para confirmar o rebatir la posible nueva física reportada por el Tevatrón. Así es la física de partículas experimental, lenta, pero segura.

Para los interesados en los resultados de DZERO que (quizás) refutan los resultados previos de CDF, el artículo técnico es Mark Williams (DZERO Collaboration) “Search for Excess Dimuon Production in the Radial Region (1.6 < r < 10) cm at the DZERO Experiment,” ArXiv, Submitted on 16 Jun 2009. En lugar del exceso observado por el CDF (de un 23%) han observado un exceso prácticamente nulo ((0.40 \pm 0.26 \pm 0.53)\%). La razón por la que este resultado no es una demostración definitiva de que se ha interpretado mal el resultado del CDF es sencilla. El exceso de muones del CDF fue observado lejos del punto de colisión de los haces de protones y antiprotones en el Tevatrón, más allá de 1.5 cm (que es una distancia enorme en física de partículas). A dichas distancias la eficacia de los detectores de estado sólido del DZERO no es demasiado alta (según Tommaso es insuficiente) para confirmar o refutar definitivamente el resultado del CDF (que a dichas distancias se supone que es mejor detector).

Para los que hayan perdido el hilo, recapitulemos. ¿Por qué el exceso de muones es una posible señal de nueva física? La razón es que los muones se producen en procesos de desintegración débil, procesos que son muy inestables. No es fácil explicar tantos muones como los encontrados tan lejos como a 1.5 cm del punto de colisión. Cualquier proceso de desintegración débil los habría producido a una distancia mucho más corta. Se han encontrado unos 300 mil muones cuando los modelos teóricos basados en métodos numéricos de Montecarlo resultan en 70 mil muones menos. Un exceso del 23% es muy grande. ¿Puede que a grandes parámetros de impacto (distancias alejadas del centro de la colisión) se esté subestimando el número de muones de fondo según el Modelo Estándar? Los físicos del CDF tienen una experiencia altamente demostrada durante décadas en calcularlo correctamente, es difícil que se hayan equivocado, pero no imposible. Nada es imposible.

¿Qué podría explicar los resultados observados en el CDF? Hay varias posibilidades pero todas apuntan a la existencia de alguna nueva partícula aún no descubierta, quizás una partícula tipo bosón escalar (de la misma familia que el bosón de Higgs o del inflatón posible responsable de la era de la inflación tras el Big Bang). El Modelo Estándar permite la existencia de bosones escalares pero no los incluye ya que nadie ha observado ninguno. Si el CDF ha descubierto el primero su incorporación seguramente no requerirá que nadie se rasge las vestiduras pero se convertirá en un firme candidato a Premio Nobel de Física. 

Se cofirme o se refute el resultado del CDF lo importante de este ejemplo es que todavía nos quedan muchas cosas por aprender del Modelo Estándar y de la física de partículas “convencional” sin necesidad de recurrir a exotismos como la supersimetría, los axiones y otros constructos teóricos. He de confesar que soy de los que piensan que la supersimetría es correcta y que será descubierta en el LHC del CERN.

PS (2 julio 2009): Más sobre los multimuones anómalos detectados en el CDF II con parámetro de impacto de 1,5 cm. Un nuevo artículo de F. Ptochos (CDF Collaboration), “Multi-muon events at CDF,” ArXiv, Submitted on 1 Jul 2009, trata de aclarar un poco el asunto. Me gustaría destacar un par de frases en dicho artículo: “It is difficult to reconcile the rate and characteristics of these anomalous events with expectations from known SM sources. Although one can never rule out the possibility that these data could be at least partially explained by detector effects not presently understood, we will present some additional properties of the ghost sample.” Aunque también afirman que “The possibility of instrumental effects, trigger and reconstruction biases have been investigated in detail.” Lo dicho, habrá que estar al loro a ver qué van publicando al respecto. Esto va a dar para largo…