Francis en ¡Eureka!: Pinzas ópticas con luz de momento angular transversal

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Ya puedes oír el audio de mi sección ¡Eureka! en el programa La Rosa de los Vientos de Onda Cero. Como siempre una transcripción libre del audio y algunos enlaces.

Muchos oyentes saben que la luz del Sol puede usarse para diseñar naves espaciales a modo de “barco de vela solar” que en lugar del empuje del viento usan el empuje de la luz del Sol. La luz puede ejercer una fuerza sobre el objeto en el que incide. Según la mecánica cuántica, la luz es un chorro de partículas llamadas fotones. Estas partículas tienen energía y momento lineal, por ello cuando chocan contra un objeto lo empujan. Un objeto iluminado experimenta un retroceso, pero esta fuerza es muy pequeña, por ello en la vida diaria no lo notamos. Una vela solar consiste en una gran superficie, como la vela de un barco, formada por una lámina muy ligera en forma de espejo que es capaz de aprovechar la presión lumínica de la radiación solar para obtener impulso. Las velas solares logran una aceleración muy pequeña, pero como el empuje sobre la vela se aplica de forma continua, una sonda espacial provista de vela solar podría alcanzar velocidades muy grandes. De hecho, se ha dicho que las velas solares son la única tecnología conocida que algún día podría llevarnos a otras estrellas. Esta semana ha sido noticia algo que mucha gente no sabe, que la luz, además de momento lineal, también tiene momento angular.

El artículo técnico es Peter Banzer, Martin Neugebauer, Andrea Aiello, Christoph Marquardt, Norbert Lindlein, Thomas Bauer, Gerd Leuchs, “The photonic wheel – demonstration of a state of light with purely transverse angular momentum,” Journal of the European Optical Society, 2 May 2013. Más información en español en Pedro Donaire, “La invención de la rueda de luz,” BitNavegantes, 27 Jun 2013, que traduce a “The invention of the light wheel,” Max Planck Institute, Jun 24, 2013.

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La actividad solar y las mareas gravitatorias inducidas por el movimiento planetario

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El número de manchas solares muestra una variación cíclica con una periodo de unos 11 años. El astrónomo suizo Rudolf Wolf (1816-1893) estableció una posible relación entre este ciclo y los movimientos de los planetas. George Ellery Hale descubrió que el magnetismo solar daba origen a las manchas y se descartó la idea de Wolf (mucha gente aún la asocia a la astrología). Un nuevo estudio publicado en Astronomy & Astrophysics rescata la idea y la hace renacer con nuevos bríos. José A. Abreu (ETH Zürich Institut für Geophysik, Zürich, Suiza) y sus colegas sugieren que el magnetismo solar está perturbado por el momento angular debido a la fuerza gravitatoria de los planetas en el sistema solar. Han estudiado la variación periódica en los últimos 9400 años de un par de isótopos radiactivos, el berilio-10 y el carbono-14, en testigos de hielo de la Antártida y de Groenlandia. Para su sorpresa, la serie temporal muestra una fuerte correlación con el momento angular total del movimiento de los planetas; más aún, en los últimos 400 años también lo está con la actividad solar (como muestra la figura). Usando métodos de Montecarlo estiman que la probabilidad de que esta correlación sea casual es menor de una parte en un millón. Según Abreu y sus colegas, el momento angular planetario induce una pequeña asfericidad en el sol que afecta a la convección en sus capas interiores y gracias a ella al magnetismo solar. ¿Homeopatía astrológica? Quizás, pero habrá que esperar a futuros estudios mediante simulaciones magnetohidrodinámicas en supercomputadores para comprobar si un efecto tan pequeño puede ser amplificado por la dinámica no lineal asociada a la actividad solar. Por cierto, la teoría convencional explica la variación periódica de la actividad aludiendo al forzamiento estocástico en la dinámica turbulenta del interior del Sol. Si ya tenemos una explicación, ¿para qué queremos una nueva? Lo cierto es que la ciencia avanza gracias a las hipótesis. Nos lo ha contado Paul Charbonneau, “Solar physics: The planetary hypothesis revived,” Nature 493: 613-614, 31 Jan 2013, que se hace eco del artículo técnico de J. A. Abreu, “Is there a planetary influence on solar activity?,” Astronomy & Astrophysics 548: A88, Dec 2012.

Por cierto, entre los autores del artículo se encuentra el investigador Antonio Ferriz-Mas del Grupo de Física Solar del Instituto de Astrofísica de Andalucía (IAA-CSIC) y profesor en la Universidad de Vigo, como nos destacó “Los planetas podrían influir en la actividad magnética del Sol,” IAA (CSIC), SINC, 28 Nov 2012. “El Sol no rota rígidamente, posee una rotación diferencial y las regiones en el ecuador rotan más rápido que las de los polos. Esta rotación diferencial se da tan solo en el 30% más externo del Sol, en la llamada zona de convección, más abajo, en la zona radiativa, la rotación es rígida. Entre ambas zonas existe una capa, la tacoclina, crucial para el almacenamiento y amplificación del campo magnético solar (en ella se localizarían los tubos de flujo magnético que originan las manchas solares que se observan en la superficie). Una tacoclina un poco achatada, sin simetría axial, podría ser influida por los pares de fuerzas debidos al efecto de marea gravitatoria influido por el movimiento de los planetas (un fenómeno parecido a cómo la Luna y el Sol producen las mareas en los océanos terrestres). ¿Este pequeño efecto de marea podría ser suficiente para afectar la capacidad de la tacoclina para almacenar los tubos de flujo magnético?” Habrá que esperar a futuros estudios que apoyen o refuten esta sugerente idea.

Nota dominical: Qué es el espín de una partícula

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Para explicar la estructura fina de los niveles de energía de los electrones en el átomo de hidrógeno, Uhlenbeck y Goudsmit [1] propusieron como hipótesis que el electrón, además de masa y carga, tenía un momento angular intrínseco (el espín) y por tanto un momento magnético. Pauli [2] introdujo la formulación matemática del espín en el contexto de la mecánica cuántica no relativista, asumiendo que sus valores son semienteros y que la función de onda tiene dos componentes, pero sin ofrecer una explicación de su origen. El origen “natural” del espín es la combinación de la relatividad y la cuántica en la ecuación de Dirac para el electrón [3]. La función de onda en mecánica cuántica es un vector en un espacio de Hilbert y la invariancia relativista ante transformaciones del grupo de Poincaré (el grupo inhomogenéo de Lorentz) requiere que las componentes de la función de onda pertenezcan a una representación irreducible de dicho grupo, como afirma el teorema de Wigner [4], que se basó en trabajos matemáticos previos (como los de Weyl [5]). Para una partícula de espín arbitrario, la ecuación cuántica relativista fue obtenida por Majorana (1932), Dirac (1936) y Proca (1936). Por tanto, una partícula tiene un espín s si la función de onda que representa sus estados tiene 2s+1 componentes (donde por componentes entendemos funciones de tipo espinor en el caso de espín semientero y funciones complejas en el caso de espín entero). Explicar el espín sin utilizar las matemáticas de la teoría de grupos aplicada a la mecánica cuántica es casi imposible, igual que lo es explicar el origen del momento angular en mecánica clásica.

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