Modelo biomecánico explica cómo se entierra una navaja en la arena húmeda de la playa

Paseando al amanecer por la orilla de la playa de Bolonia, Tarifa (España), he observado de vez en cuando agujeros en la arena y cómo los del lugar extraen de ellos navajas, moluscos lamelibranquios cuya concha se compone de dos valvas simétricas alargadas a modo de las cachas de la navaja. Más tarde, he degustado dichas navajas en los chiringuitos anejos. Cómo hará un agujero en la arena una navaja (Ensis directus). Los ingenieros biomecánicos norteamericanos Sunghwan Jung, Amos G. Winter y A. E. Hosoi me contestan en un reciente artículo. La navaja se entierra gracias a deformaciones de su cuerpo para reblandecer la arena y luego penetrar en ella a modo de barrena. Los biólogos seguramente ya conocerán los detalles etológicos, pero un modelo biomecánico revela que el secreto es el cuerpo alargado de la navaja y las dos valvas móviles que se abren y cierran gracias a los movimientos sinuosos del cuerpo del animal. El nuevo modelo matemático aproxima el cuerpo y la cabeza del animal por un cilindro y una esfera ambos de radio variable, que varían de forma sinusoidal logrando un movimiento unidireccional del animal. La ventaja de un modelo matemático es que permite estudiar qué parámetros influyen en la eficiencia del barrenado del animal. La velocidad máxima de barrenado depende de la razón de aspecto (diámetro/longitud) del animal. El modelo indica que la máxima velocidad se obtiene para un valor de 1/3 (si se asume que la arena es un medio granular con una gran viscosidad. Sin embargo, las navajas tienen una razón de aspecto mayor de 1/6. Según los autores, o el modelo es muy simple y no tiene en cuenta correctamente las propiedades de la arena húmeda, o las navajas no han evolucionado para maximizar la velocidad de barrenado. En resumen, un modelo que puede ser presentando por muchos profesores de física (y de mecánica de fluidos) a sus alumnos como ejercicio curioso, disponible gratuitamente en Sunghwan Jung, Amos G. Winter, A. E. Hosoi, “Dynamics of digging in wet soil,” ArXiv, submitted on 1 July 2010.

Por cierto, los lectores habituales se acordarán de que ya hablamos en este blog de “la biomecánica de un lagarto que bucea a través de la arena del desierto,” el 17 de julio de 2009, al hilo de un artículo publicado en Science (incluía vídeos que vuelvo a recomendar). Parece que cuando se acerca el verano nos viene a la memoria la arena de la playa y la sombra de los chiringuitos. Os recomiendo también la lectura del artículo Takashi Shimada et al., “Swimming in granular media,” Physical Review E 80: 020301, 7 August 2009 [copia gratis]. Artículos que podréis disfrutar en una hamaca bajo la sombra de una sombrilla y escuchando de fondo a Janine Jansen interpretando de forma prodigiosa a Antonio Vivaldi (os adjunto versión en youtube).

Nueva ley universal para el flujo no newtoniano en un medio poroso

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El flujo de un fluido a través de un medio poroso tiene muchas aplicaciones en física, química, biología, geología, ingeniería y medicina. Para fluidos newtonianos se utiliza la ley de Darcy. El flujo de petróleo en rocas porosas o el flujo de la sangre en la red de capilares del riñón requiere considerar fluidos no newtonianos. Suizos y brasileños nos presentan el primer estudio numérico de la simulación tridimensional del flujo no newtoniano (tipo potencial, Bingham y Casson) a través de un medio poroso en el artículo Apiano F. Morais, Hansjoerg Seybold, Hans J. Herrmann, José S. Andrade Jr., “Non-Newtonian fluid flow through three-dimensional disordered porous media,” ArXiv, 6 Nov 2009. Sus simulaciones (figura de arriba, izquierda) demuestran la existencia de una ley universal que relaciona la permeabilidad y el número de Reynolds (adecuadamente normalizados) como muestra la figura de arriba (derecha). Más aún, para el caso de fluidos de Bingham (como en capilares sanguineos) han descubierto un efecto sorprendente: para números de Reynolds intermedios, el flujo mejora gracias a la presencia del medio poroso. Este “transporte mejorado” es toda una sorpresa en el campo de la reología. Por supuesto, habrá de ser verificada experimentalmente para evitar susceptibilidades entre los especialistas.

El artículo no estudia la estructura fractal del medio poroso, pero en mi opinión este artículo es una nueva evidencia sobre la importancia de la estructura fractal de los conductos en los órganos humanos (riñón, pulmones) que conduce a un medio poroso “equivalente” que “mejora” el flujo y el transporte de sustancias.

¿Por qué algo tan técnico en este blog de divulgación? Bueno, en España, mucha gente discute ahora si la reología debe ser materia del grado de Ingeniero Industrial o si se debe relegar al máster. Discusión curiosa donde las haya, ya que la mayoría de los ingenieros industriales no saben ni lo que es la reología. Quizás a alguno de los que lo sepa le sirva de algo este ejemplo, este botón de muestra.