Nuevo test de la incompatibilidad entre mecánica cuántica y relatividad (o transferencia “instantánea” de información cuántica)

En Teoría de la Relatividad, la máxima velocidad a la que se puede propagar “información clásica” es la velocidad de la luz (en el vacío), sea c. Nada puede propagar información (energía o materia) más rápido que la luz. Por supuesto, la velocidad de fase de una onda puede ser mayor que la velocidad de la luz. Por ejemplo, el punto de luz del foco del láser de la NASA que incide sobre nuestro satélite, la Luna, con objeto de medir su distancia a la Tierra, se “mueve” en la superficie de la Luna a una velocidad mayor que la luz (el cálculo trigonométrico es elemental). Pero, por supuesto, esto no viola la Teoría de la Relatividad, ya que no permite “mover” energía y/o información sobre la superficie de la Luna más rápido que la luz.

En Mecánica Cuántica (No Relativista) hay dos procesos físicos básicos completamente diferentes: la evolución unitaria “en tiempo” del estado cuántico de un sistema y el colapso de la función de onda “sin tiempo” tras un proceso de medida (por un “observador”) del sistema. La evolución unitaria es completamente compatible con la Teoría de la Relatividad y no permite la transmisión de “información cuántica” a una velocidad superior a c. Sin embargo, el colapso de la función de onda es un proceso “no dinámico” (al menos en la interpretación estándar o de Copenhague de la mecánica cuántica), que parece “que no ocurre en el espacio-tiempo relativista” con lo que “viola la Teoría de la Relatividad”. Todos los experimentos parecen indicar que ocurre “instantáneamente”, a una “velocidad infinita”. ¿Esto es realmente así? ¿Qué dicen los experimentos al respecto? 

El último experimento que se acaba de publicar, Daniel Salart, Augustin Baas, Cyril Branciard, Nicolas Gisin, & Hugo Zbinden, “Testing the speed of ‘spooky action at a distance’,” Nature, 454:861-864, 14 August 2008 , indica que la velocidad del “colapso” de la función de onda es superior a 10 veces la velocidad de la luz, como mínimo, y en algunos casos superior a 10000 veces la velocidad de la luz, es decir, es prácticamente “instantánea.” Aunque el resultado no es nuevo, ya se había medido esta velocidad con anterioridad, sí se trata de la medición más reciente y precisa de dicho “sorprendente” fenómeno. Para los intresados en una versión “comentada” del artículo por un especialista les recomiendo la noticia de Terence G. Rudolph, “Quantum mechanics: The speed of instantly,” Nature, News and Views, 454:831-832, 14 August 2008 .

Salart et al. han enviando dos fotones entrelazados (generados en Ginebra) a dos ciudades suizas (Satigny y Jussy) separadas 18 kilómetros. Como los fotones están entrelazados, si un fotón tiene un estado (+) el otro tiene (-) y viceversa; hasta que no se mide alguno de ellos no se puede saber en qué estado tiene cada partícula (“teóricamente” ambos fotones se encuentran en ambos estados simultáneamente). Los investigadores han “medido” una de las partículas en una de las ciudades y han tratado de medir cuánto tiempo requiere la otra partícula para “enterarse” del estado que “tiene que” tener (si la otra era (+) ella es (-) y viceversa). Si se ha “transmitido una señal” entre ambas partículas para informar a la segunda del estado que tiene que tener en función del valor medido en la primera, teniendo en cuenta la velocidad de los equipos ópticos y electrónicos utilizados en la medida, dicha señal se debe haber transmitido a una velocidad “enorme”.

 

La figura muestra la velocidad mínima “experimental” para la transmisión de la señal “cuántica” que “transmite” el resultado del colapso en función de la velocidad de la Tierra. En la figura, beta=v/c es el cociente entre la velocidad de la Tierra v respecto a un sistema en reposo absoluto (no relativista) y la velocidad de la luz c, suponiendo que la “información cuántica” se transmite “muy rápido” respecto a dicho sistema en reposo absoluto. Este sistema en reposo “absoluto” es necesario por ciertas teorías alternativas a la mecánica cuántica (como la teoría de la onda-piloto de de Broglie-Bohm) como sustrato respecto al cual se propaga la “información cuántica” a una “velocidad finita”. Según la Mecánica Cuántica convencional, la velocidad es infinita, es decir, el colapso es instantáneo. Como muestra la figura, la velocidad de transmisión de información cuántica (V_QI) es hasta 10000 veces superior a la velocidad de la luz para beta igual a una milésima. En el caso “poco razonable” de que la Tierra se mueva a la velocidad de la luz respecto al sistema en reposo “absoluto”, cuando beta=1, la “señal” cuántica se ha propagado a una velocidad al menos de 10 veces más rápido que la velocidad de la luz.

Este resultado confirma, casi sin lugar a dudas, que el colapso de la función de onda se produce “instantáneamente”, es decir, no se produce “en el tiempo”. ¿Qué es el tiempo? ¿Qué es el tiempo en Mecánica Cuántica? La evolución unitaria del estado cuántico ocurre en el tiempo como magnitud “clásica” (es un parámetro en las ecuaciones que no corresponde a un operador cuántico). En Mecánica Cuántica podemos describir un intervalo de tiempo, una duración de un proceso, con un operador cuántico. Pero nadie sabe cómo describir el tiempo, una sucesión de instantes de tiempo. El colapso de la función de onda, en mi opinión, será “entendido” cuando se logre entender el tiempo como magnitud cuántica (o quizás, precuántica). Entender el tiempo desde un enfoque cuántico nos permitirá entender la gravedad en un contexto cuántico.

El tiempo, el colapso de la función de onda, la gravedad cuántica, … ¡cuántas cosas nos quedan aún por conocer!

APÉNDICE: La noticia también aparece en la “competencia,” el servidor de noticias de la revista Science: Phil Berardelli, “Quantum Physics Gets “Spooky”,” ScienceNOW Daily News, 13 August 2008 . Berardelli empieza con “This might be a rare case about which Einstein was wrong,” y acaba con “I am sure we are not finished unveiling what the quantum [effects] due to entanglement really are and how powerful they can be.”

Podría ser errónea la mecánica cuántica (o qué tiene que decir al respecto el fondo cósmico de microondas)

Proyección estándar en una esfera del CMB (www.futura-science.com).

 

El fondo cósmico de microondas (CMB) presenta ciertas fluctuaciones cuya explicación más sencilla es la existencia de un periodo inflacionario a los 0’00000 000000 000000 000000 000000 000000 001 segundos después del Big-Bang. Las fluctuaciones cuánticas del campo cuántico responsable de la inflación, llamado inflatón, fueron amplificadas enormemente (exponencialmente) por la aceleración de la expansión, originaron diferencias de densidad de materia en el plasma primordial. Si la anisotropía del CMB tiene su origen en fluctuaciones cuánticas lo que observamos en el CMB es un retrato de una función de onda cuántica a escala macroscópica, la teoría que lo explica se denomina teoría del vacío (del inflatón) de Bunch-Davies (sí, Paul Davies, el gran divulgador científico). Si tanto la mecánica cuántica (estándar) como la teoría (estándar) son válidas, entonces la anisotropía del CMB tiene que tener una distribución estadística gaussiana. ¿Pero realmente la tiene? Hasta hace unos meses se pensaba que sí…

 

Amit P. S. Yadav and Benjamin D. Wandelt, “Evidence of Primordial Non-Gaussianity (fNL) in the Wilkinson Microwave Anisotropy Probe 3-Year Data at 2.8,” Physical Review Letters, 100, art. 181301 (2008 ), acaban de publicar un artículo, aparecido el 9 de mayo de 2008 , en el que estudian los datos del WMAP de los últimos años y muestran que hay evidencia de que el CMB no tiene una distribución estadística gaussiana. Para ello han estudiado le término de correlación de 3 puntos para la función de perturbaciones en la curvatura del espacio-tiempo de Bardeen. Este término ƒNL tiene que ser exactamente 0 si el CMB es gaussiano. Sin embargo, han encontrado que, para ciertos canales de frecuencia, es no nulo ( 27< ƒNL < 147) con un intervalo de confianza del 95% (2.8 desviaciones típicas). ¿Qué significa este resultado? Hay múltiples respuestas posibles. Si la mecánica cuántica (estándar) es aplicable al universo primordial, entonces el modelo inflacionario (estándar) es incorrecto. Puede ocurrir que existan múltiples campos de inflatón, que sea válida el modelo ekpirótico del Big-Bang según la teoría de cuerdas, etc. 

 

Pero existe otra posibilidad: contradecir a la sacrosanta Mecánica Cuántica (estándar). De ello se ha hecho eco, la noticia de Zeeya Merali, “Written in the skies: why quantum mechanics might be wrong,” Nature News, published online 15 May 2008 , que alude al reciente trabajo de Antony Valentini, “Inflationary Cosmology as a Probe of Primordial Quantum Mechanics,” ArXiv preprint, 1 Mahy 2008 , quien parece ser capaz de explicar la distribución no-gaussiana del fondo cósmico de microondas observada por Yadav-Wandelt, utilizando la teoría de la onda-piloto de de Broglie-Bohm, también llamada mecánica cuántica realista de Bohm. Esta teoría se publicó en 1952 por David Bohm y es la teoría de variables ocultas no locales más conocida, partiendo de ideas de Louis de Broglie. Para cada partícula existe una “onda guía” (la función de onda adquiere por tanto realidad física) que gobierna su movimiento. No es posible en laboratorio distinguir experimentalmente entre la mecánica cuántica (estándar) y la teoría de Bohm. Sin embargo, como la primera fue descubierta antes y la segunda “hereda” de la primera, muy pocos investigadores abogan por la mecánica de Bohm. Pero, ¿se puede demostrar que Bohm estaba equivocado? Valentini cree que sí, gracias al fondo cósmico de microondas y al futuro satélite Planck.

 

La cuestión si la Mecánica Cuántica es correcta podría pronto tener una respuesta negativa gracias a la observación del cielo. Antony Valentini, físico del Imperial College, Londres, quería desarrollar un test que pudiera separar la Mecánica Cuántica actual, de uno de sus más próximos rivales, la teoría de la Mecánica de Bohm. Aunque es una de las teorías de mayor éxito de toda la física, la Mecánica Cuántica contiene gran número de “paradojas”, especialmente en su interpretación con nuestros “ojos clásicos”, que la hacen “incómoda” (en palabras de Valentini). Por ejemplo, las propiedades de una partícula no tienen valores bien definidos (“no existen”) hasta que son medidos; antes de la medida, sólo podemos conocer las probabilidades de cada uno de dichos valores. Para muchos científicos, como Einstein, esto es “incómodo”, por lo que él creía que las partículas contenías ciertas propiedades “ocultas” (variables ocultas) que determinan su comportomiento completamente. La Mecánica de Bohm es una de las teorías de variables ocultas más desarrolladas en la actualidad y actualmente no se conocen experimentos que puedan demostrar que es errónea (en un laboratorio predice exactamente lo mismo que la Mecánica Cuántica).

 

Valentini cree que se podrían comparar ambas teorías con un análisis adecuado del fondo de microondas cósmico, ya que éste muestra puntos fríos y calientes que, se cree, fueron generados por la primera gran inflación que amplificó las fluctuaciones cuánticas del Universo primitivo. Valentini cree que cualquier “pequeña” violación de la mecánica cuántica en el periodo pre-inflacionario será amplificada por la inflación y dejará una huella en la estadística de fluctuaciones del fondo cósmico de microondas.

 

Hasta el momento, todas las medidas del fondo cósmico de microondas parecen encajar perfectamente en las predicciones de la Mecánica Cuántica, salvo un “pequeño detalle” que ha sido detectado por Amit Yadav y Ben Wandelt, University of Illinois at Urbana-Champaign, EEUU. Lo sorprendente es que las simulaciones desarrolladas por Valentini del efecto en el fondo cósmico de microondas de la inflación supuesta que se cumple la Mecánica de Bohm en el periodo pre-inflacionario, parece que explican perfectamente dicho “pequeño detalle”.  Por supuesto, se requiere una confirmación mediante análisis independientes. Pero el resultado cuando menos “llama la atención”.

 

Como afirma Valentini, “todavía es pronto para afirmar que la Mecánica Cuántica es incorrecta, pero es una posibilidad que no podemos descartar”. También es pronto para afirmar que la Mecánica de Bohm es incorrecta, pero quizás el Planck tenga la respuesta.

 

Más sobre la mecánica de Bohm y las teorías de variables ocultas en “Lo decible e indecible en mecánica cuántica” John Bell. Este libro debe ser lectura obligatoria para todo físico. Una reseña. El libro nos enseña que la Mecánica Cuántica (estándar) o es una Teoría Realista y No Local, o es una Teoría Local pero No Realista. La interpretación de Copenhague avoga por lo segundo. La teoría de Bohm por lo primero.