El crecimiento de tumores cancerosos y la deposición de posos de café en una gota en evaporación

Dibujo20130208 Illustration depicting deposition mechanism - Radially outward flows carry particles from drop center to drop edge
La ecuación de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) se introdujo en 1986 para describir la formación de irregularidades en un frente de solidificación con una fuente estocástica y tiene muchas aplicaciones, como el crecimiento de tumores cancerosos. Las estructuras que se forman dependen de la geometría de las partículas (o células) que se agregan, difiriendo si son esféricas o elipsoidales. En este último caso, aplicable a cristales líquidos, se utiliza una variante de la ecuación KPZ con desorden “sofocado” (quenching disorder), llamada KPZQ. Para estudiar los límites de validez de la ecuación KPZ y decidir cuándo es necesario recurrir a la ecuación KPZQ, se necesita un sistema experimental fácil de manejar en laboratorio y bien descrito por ambas ecuaciones. El matemático Alexei Borodin (Instituto Técnico de Massachusetts, MIT) y varios colegas nos proponen que dicho sistema es el dibujo de los posos del café cuando una gota se seca por evaporación. Gracias a un microscopio conectado a un ordenador se puede determinar la forma y la distribución estadística de las partículas del líquido durante el proceso, lo que permite demostrar la validez de la ecuación KPZ y cómo se produce la transición a la ecuación KPZQ. Durante la evaporación de la gota las partículas disueltas fluyen hacia el borde de la gota donde se pegan unas a otras; en el caso de partículas elipsoidales la tendencia es apilarse formando “torres,” lo que provoca un crecimiento más rápido del frente que si el apilamiento fuera de partículas esféricas. El nuevo artículo es Peter J. Yunker, Matthew A. Lohr, Tim Still, Alexei Borodin, D. J. Durian, and A. G. Yodh, “Effects of Particle Shape on Growth Dynamics at Edges of Evaporating Drops of Colloidal Suspensions,” Phys. Rev. Lett. 110: 035501, Jan 18, 2013. El artículo origina era Mehran Kardar, Giorgio Parisi, Yi-Cheng Zhang, “Dynamic Scaling of Growing Interfaces,” Phys. Rev. Lett. 56: 889-892, Mar 3, 1986. Me han gustado los dos vídeos que acompañan al nuevo artículo y que ilustra muy bien a nivel microscópico la dinámica que describe a nivel macroscópico la ecuación KPZ. Por cierto, también se pueden “fabricar” galaxias con los posos del café, como conté en la “formación de galaxias en los posos de una taza de café.”

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Una pena, pero el problema del subespacio invariante sigue abierto

Poco ha durado la alegría para la comunidad matemática española. En “Resuelto el problema del subespacio invariante,” 26 enero 2013, conté que “el problema del subespacio invariante en espacios de Hilbert, conjetura propuesta por John von Neumann en 1935,” se había resuelto gracias al “trabajo conjunto de Carl C. Cowen (Universidad de Indiana-Purdue, Indianapolis, EEUU) y Eva A. Gallardo Gutiérrez (Universidad Complutense, Madrid).” El anuncio se realizó “en el último congreso de la Real Sociedad Matemática Española celebrado en Santiago de Compostela.” Por desgracia, ha sido encontrado un fallo en el argumento; el trabajo sería correcto pero no sería una demostración de esta importante conjetura. Me he enterado gracias al amigo ^DiAmOnD^, “Encontrado un error en el trabajo de Carl Cowen y Eva Gallardo sobre el problema del subespacio invariante,” Gaussianos, 05 feb. 2013, vía un post del blog Café Matemático, deMiguel Lacruz (profesor de la Universidad de Sevilla). “Cowen dice que en marzo publicarán un nuevo trabajo, que será esencialmente el mismo que han enviado ahora si no han conseguido resolver el error encontrado (eliminando del mismo la afirmación de que ese trabajo demuestra el problema del subespacio invariante) o uno modificado convenientemente si consiguen arreglar dicho error.” Como bien dice Miguel Ángel (alias ^DiAmOnD^) “Esperemos que así sea. Seguiremos informando en la medida de lo posible.”

En teoría, basta medir 293 metabolitos para conocer el estado de los 2763 de una célula humana

Dibujo20130131 inference diagram - example metabolic network

El metaboloma humano (H. sapiens) comprende 5.283 reacciones bioquímicas que relacionan 2.763 metabolitos con una red metabólica de 21.026 conexiones. Para reconstruir el estado completo de esta red metabólica, es decir, la concentración de todos los metabolitos, ¿cuántas concentraciones de metabolitos hay que medir en laboratorio? La respuesta es 293 (para S. cerevisiae bastan 99 y para E. coli solo 96). ¿Sólo 293 permiten reconstruir el valor de 2.763? Así es, en teoría, claro, pues en la práctica que se pueda hacer no significa que sea factible lograrlo. Lo afirma un nuevo artículo interesantísimo de Albert-László Barabási y dos colegas que estudia la observabilidad (según la teoría del control) de redes metabólicas y de regulación génica. Todo biólogo matemático, o matemático biólogo, debería leer este artículo (tanto si trabaja con datos in silico como, y sobre todo, in vivo). El artículo técnico es Yang-Yu Liu, Jean-Jacques Slotine, Albert-László Barabási, “Observability of complex systems,” PNAS Early Edition, Jan 28, 2013. A los biólogos que tengan dificultades a la hora de entender el concepto de derivada de Lie y el jacobiano correspondiente les recomiendo consultar a cualquier matemático, o si no tienen ninguno a mano estudiar la tesis de licenciatura de Milena Anguelova, “Nonlinear Observability and Identi ability: General Theory and a Case Study of a Kinetic Model for S. cerevisiae,” Department of Mathematics, Chalmers University of Technology and Göteborg University, April 2004 [pdf].

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Carnaval Matemáticas: Resuelto el problema del subespacio invariante

Dibujo20130126 Carl C Cowen - Eva Gallardo - Congreso 2013 RSME

La noticia matemática de la semana ha sido la resolución del problema del subespacio invariante en espacios de Hilbert, una conjetura propuesta por John von Neumann en 1935, gracias al trabajo conjunto de Carl C. Cowen (Universidad de Indiana-Purdue, Indianapolis, EEUU) y Eva A. Gallardo Gutiérrez (Universidad Complutense, Madrid), esta última matemática española de 39 años. Los autores de la demostración, tras tres años de duro trabajo, han presentado este importante resultado en el último congreso de la Real Sociedad Matemática Española celebrado en Santiago de Compostela. El problema resuelto es uno de los más importantes del área de Análisis Funcional y Teoría de Operadores. 

En la rueda de prensa, ambos matemáticos han ilustrado el problema utilizando un espacio de Hilbert de dimensión finita (un caso trivial): “Si pones a girar una pelota de baloncesto, siempre girará respecto a un eje determinado; este eje no varía en el giro y es el subespacio invariante asociado al operador lineal que representa el giro de la pelota.” Obviamente, este resultado en el espacio euclídeo es conocido desde el siglo XVIII. La versión en infinitas dimensiones no tiene aplicaciones tan fáciles de ilustrar, pero hay que recordar que los espacios de Hilbert son claves en física cuántica (como demostró John von Neumann hace 80 años) y que las aplicaciones de la física cuántica nos rodean por doquier. 

Según los autores “hemos abordado el problema desde el punto de vista de la teoría de funciones de variable compleja, lo que da “cierta flexibilidad” a la hora de probar el resultado. (…) A veces uno piensa que ha cometido un error, pero la prueba la hemos revisado muchísimas veces, nos lo han revisado expertos en el área [que la recibieron el 10 de diciembre de 2012], y la sensación es que parece ser que de momento las cosas siguen en pie. La ventaja es que la solución es corta; no es un trabajo de trescientos folios con complicadas ideas, sino que son menos de veinte páginas. Las cuestiones cortas son sencillas de entender.” No puedo contar más detalles de la demostración (pues todavía no la he podido leer), por lo que me limitaré a enunciar el problema y hacer unos comentarios sobre su importancia.

Lo primero, la noticia en los medios: “Carl Cowen y Eva Gallardo presentan la solución afirmativa al “problema del subespacio invariante”,” Noticias RSME, ene 2013; Tamara Montero, “Presentan en la USC la resolución de un problema matemático de los años 30,” La Voz de Galicia, 25 ene 2013; “Resuelven uno de los problemas matemáticos más importantes del milenio,” ABC, 25 ene 2013

Para una discusión técnica, centrada en los contraejemplos en espacios de Banach, recomiendo Carlos Domingo, “Problema del subespacio invariante,” Facultad de Matemáticas, Universitat de Barcelona, Curso 2010-2011; Joan Cerda, “Subespacios invariantes,” Departament de Matematica Aplicada i Analisi, Barcelona, abril 2012. En inglés están bien Terence Tao, “Finitary consequences of the invariant subspace problem,” What’s New, 29 Jun 2010; Adam Azzam, “The Invariant Subspace Problem and Lomonosov’s Theorem,” Part 1, Part 2, Part 3, 4-5 feb 2012.

PS: Una introducción muy buena al problema en B.S. Yadav, “The Invariant Subspace Problem,” Nieuw Archief voor Wiskunde 5: 148-152, Jun 2005, vía Christian Perfect, “The invariant subspace problem is solved for Hilbert spaces?,” The Aperiodical, Jan 26, 2013 (vía @gaussianos).

¿Qué es un espacio de Hilbert? Un espacio vectorial con un producto interior o escalar (que permite medir el ángulo entre dos vectores y definir el concepto de vectores ortogonales) que es completo (toda sucesión de Cauchy es convergente). Todo Hilbert es Banach. ¿Qué es un espacio de Banach? Un espacio vectorial con una norma (que permite calcular el módulo o tamaño de todo vector). Todo Banach es métrico. ¿Qué es un espacio métrico? Un espacio vectorial con una distancia (que permite medir la “distancia” entre cada par de vectores). ¿Qué es un espacio vectorial? Un espacio de objetos llamados vectores que se pueden sumar y que se pueden multiplicar por un escalar (número real o complejo). Todo espacio vectorial tiene una base (resultado del axioma de elección) y la dimensión del espacio vectorial es el cardinal de una cualquiera de sus bases.

Una aplicación lineal es una “función” entre dos espacios vectoriales que preserva las operaciones de suma y producto por escalar. En espacios vectoriales de dimensión finita las aplicaciones lineales se representan mediante matrices. Por el teorema fundamental del álgebra, toda matriz tiene autovalores. Asociado a cada autovalor hay uno o varios autovectores. La multiplicación de la matriz por dichos autovectores es aquivalente a multiplicar por el autovalor. Asociado a cada autovalor hay un subespacio vectorial llamado autoespacio. Este subespacio es invariante, pues la aplicación lineal (o matriz) aplicada a los vectores de dicho subespacio resulta en un vector dentro del mismo.

Las aplicaciones lineales también se llaman operadores lineales. En un espacio de Banach, se dice que un operador lineal es acotado si aplicado a todos los vectores del espacio el resultado tiene una norma acotada por una constante que solo depende del operador. Un operador lineal es compacto si aplicado a toda sucesión de vectores acotados, hay una subsucesión convergente. Todo operador lineal acotado tiene norma (es decir, se puede extender el concepto de norma de un vector al concepto de norma de un operador lineal acotado).

El espacio euclídeo de las transformaciones de objetos tridimensionales que preservan la forma de los objetos es un espacio de Hilbert de dimensión finita. Todo operador lineal en dicho espacio corresponde a un matriz y por tanto tiene un subespacio invariante. De ahí que al rotar la pelota de baloncesto siempre rote alrededor de algún eje. En un espacio de Hilbert H de dimensión infinita el asunto es más complicado. 

El problema del subespacio invariante plantea la siguiente cuestión: Si H es un espacio de Hilbert, ¿es cierto que para todo operador lineal y acotado T ∈ L(H), existe siempre algún subespacio G ⊂ H cerrado que es T-invariante, T(G) ⊂ G, sin ser trivial? Repito, para un espacio H de dimensión finita el resultado es trivial, siempre existen subespacios invariantes; los autovalores de T (que será una matriz) tienen asociados subespacios propios (autoespacios en cuya base están los autovectores) que son invariantes. Esta cuestión en dimensión infinita no parece muy complicada, pero se ha resistido durante casi 80 años al esfuerzo de muchos matemáticos.

En 1935, John von Neumann probó que todo operador compacto en un espacio de Hilbert tiene subespacios invariantes no triviales, hecho que fue generalizado a espacios de Banach en 1954 por N. Aronszajn y K.T. Smith. P. Enflo en 1976 y C. Read en 1985 encontraron ejemplos de operadores lineales acotados que carecían de subespacios invariantes no triviales en espacios de Banach (recuerda que todo Hilbert es Banach, pero no al contrario). Todos los contraejemplos conocidos son sobre espacios de Banach no reflexivos (un Banach B es reflexivo si la aplicación “natural” entre B y B** (el dual del dual de B) es un isomorfismo de espacios de Banach); el Teorema Pequeño de Riesz garantiza que todo espacio de Hilbert es reflexivo.

Hasta que no tenga acceso a la nueva demostración no podré ofrecer más información.

Coda final: Esta entrada participa en la Edición 3.1415926535 del Carnaval de Matemáticas organizado por el blog “La Aventura de la Ciencia” del físico Daniel Martín Reina (Sevilla, España). Mañana es el último día para las contribuciones al Carnaval de Matemáticas, ¡anímate, aún estás a tiempo!

Qué pasó con… la estrella Sirio C

Dibujo20130122 january 2011 observation sirius a sirius b showing non-existence sirius c

Sirio es la estrella más brillante del cielo nocturno visible desde la Tierra y la quinta más cercana al Sol. Esta estrella binaria está formada por Sirio A (estrella blanca de la secuencia principal con magnitud −1,47) y Sirio B (enana blanca con magnitud 8,44). En 1995, dos astrónomos franceses Daniel Benest y Jean-Louis Duvent publicaron un artículo, cuyo título era una pregunta “¿Sirio es un sistema triple?,” en el que afirmaban que ciertas anomalías orbitales (ver figura de abajo) se podían explicar con la existencia de una tercera estrella, Sirio C, un enana roja o marrón con una masa menor de 50 MJup (masas de Júpiter) y que rotaba alrededor de Sirio A con un periodo de unos 6,3 años; la distancia aparente entre dicha hipotética estrella y Sirio A debería ser de unos 3” (segundos de arco); por comparar, la distancia más cercana entre Sirio A y B es de 4”. El artículo original es D. Benest, J. L. Duvent, “Is Sirius a triple star?,” Astronomy and Astrophysics 299: 621-628, 1995 [pdf gratis].

Todas las búsquedas de Sirio C emprendidas desde entonces han sido infructuosas y desde 2011 sabemos con absoluta seguridad que dicha estrella no existe. No hay ningún objeto con una masa superior a 1,6 MJup (veces la masa de Júpiter) a una distancia mayor de 4″ de Sirio A y ninguno con una masa mayor de 12 MJup a una distancia mayor de 1”. Este resultado fue obtenido gracias a una búsqueda planetas en el sistema binario de Sirio realizada con imágenes de alto contraste obtenidas con el Telescopio Subaru (Observatorio Astronómico Nacional de Japón) localizado en el Observatorio Mauna Kea en Hawaii, cuyo espejo tiene 8,2 metros de diámetro. Se utilizaron los intrumentos IRCS y AO188, descartando 6-12 MJup a 1″, 2-4 MJup a 2″, y 1,6 MJup más allá de 4″, lo que permite refutar con una certeza estadística de 5 sigmas (desviaciones típicas) la existencia de Sirio C. El artículo técnico es C. Thalmann et al., “Piercing the glare: A direct imaging search for planetss in the Sirius system,” The Astrophysical Journal Letters 732: L34, 2011 [arXiv:1104.1427].

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Nota dominical: Qué es el espín de una partícula

Dibujo20121230 dirac - spin - belt trick using curls

Para explicar la estructura fina de los niveles de energía de los electrones en el átomo de hidrógeno, Uhlenbeck y Goudsmit [1] propusieron como hipótesis que el electrón, además de masa y carga, tenía un momento angular intrínseco (el espín) y por tanto un momento magnético. Pauli [2] introdujo la formulación matemática del espín en el contexto de la mecánica cuántica no relativista, asumiendo que sus valores son semienteros y que la función de onda tiene dos componentes, pero sin ofrecer una explicación de su origen. El origen “natural” del espín es la combinación de la relatividad y la cuántica en la ecuación de Dirac para el electrón [3]. La función de onda en mecánica cuántica es un vector en un espacio de Hilbert y la invariancia relativista ante transformaciones del grupo de Poincaré (el grupo inhomogenéo de Lorentz) requiere que las componentes de la función de onda pertenezcan a una representación irreducible de dicho grupo, como afirma el teorema de Wigner [4], que se basó en trabajos matemáticos previos (como los de Weyl [5]). Para una partícula de espín arbitrario, la ecuación cuántica relativista fue obtenida por Majorana (1932), Dirac (1936) y Proca (1936). Por tanto, una partícula tiene un espín s si la función de onda que representa sus estados tiene 2s+1 componentes (donde por componentes entendemos funciones de tipo espinor en el caso de espín semientero y funciones complejas en el caso de espín entero). Explicar el espín sin utilizar las matemáticas de la teoría de grupos aplicada a la mecánica cuántica es casi imposible, igual que lo es explicar el origen del momento angular en mecánica clásica.

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El análisis funcional y la estabilidad de la materia

Dibujo20121219 Balloon Pop

El lector sabe que dos litros de gasolina tienen el doble de energía que un litro; en termodinámica se dice que la energía es una magnitud extensiva. Demostrarlo parece fácil, pero no lo es. La solución de este problema, el problema de la estabilidad de la materia, requiere el uso de poderosas herramientas de análisis funcional, como mostró Elliott H. Lieb (quien el pasado 31 de julio cumplió 80 años). El problema matemático a resolver consiste en demostrar que la energía de un sistema de N partículas en interacción mutua (dos a dos) cumple que el límite E(N)/N es constante para N→∞. Quizás mucha gente piense que este problema tiene una solución sencilla, pero la demostración de Freeman Dyson y Andrew Lenard [1,2] era complicada en extremo, casi imposible de entender para un físico; gracias al trabajo de Elliott Lieb y Walter Thirring [3] las ideas físicas subyacentes vieron la luz, pero guiadas por el lenguaje del análisis funcional (que los físicos ya conocían gracias a que John von Neumann lo utilizó en sus fundamentos matemáticos de la física cuántica). Estoy aprovechando estas fechas navideñas para leer los trabajos originales de Elliott H. Lieb, gracias a su compilación en el libro “The Stability of Matter: From Atoms to Stars,” Edited by W. Thirring, Springer, 1997.

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Cómo funciona la peonza que levita en el aire (incluye fórmulas matemáticas)

Una peonza metálica de unos 20 gramos de peso, con un imán en su interior, levita a unos 3 cm de altura sobre una plataforma negra de plástico que contiene un imán permanente de forma toroidal. La peonza gira durante unos minutos hasta que la resistencia del aire hace que su velocidad se reduzca por debajo de cierto valor crítico provocando que la peonza caiga en la plataforma. Roy Harrigan patentó este juguete en 1983, pero fue criticado por muchos físicos porque el teorema de Earnshaw (1842) afirma que un campo magnético estático dipolar no puede hacer levitar de forma estable un objeto. No logró comerciarlizarlo hasta 1993, cuando Bill Hones de la empresa Fascinations descubrió su patente.

Como suele pasar a veces, por desgracia para muchos inventores, el juguete no tuvo el éxito esperado hasta que el propio Hones patentó una variante en 1994, que utiliza una base cuadrada, que comercializó en 1995 como Levitron (por su empresa Fascinations, claro); según reza en la nueva patente, la versión original de Harrigan, que utiliza una base circular, no funciona bien (Hones apoya su afirmación en los físicos que criticaron a Harrigan). Obviamente, el cambio de base circular a base cuadrada es una soberana tontería y las leyes físicas afirman que ambas versiones funcionan igual de bien (o igual de mal). Pero lo cierto es que las leyes de la propiedad industrial son así, si se permite una nueva patente de lo mismo es porque es “distinto” (en opinión de la Oficina de Patentes). Por ello, la recomendación oficial para quien patente algo nuevo es que primero busque quien se lo vaya a comercializar y que sea alguien de “confianza,” no le vaya a pasar lo mismo que al pobre Harrigan.

La explicación física de por qué funciona el Levitron se publicó en el ahora muy famoso artículo de Michael V. Berry, “The Levitron: an adiabatic trap for spins,” Proceedings of the Royal Society of London A 452: 1207-1220, 1996 [copia gratis; otra]. Hace ya unos años, yo leí (en papel) la explicación en la revista American Journal of Physics, en concreto en Martin D. Simon, Lee O. Heflinger, S. L. Ridgway, “Spin stabilized magnetic levitation,” Am. J. Phys. 65: 286-292, 1997 [copia gratis]. También se puede consultar Thomas B. Jones, Masao Washizu, Roger Gans, “Simple theory for the Levitron,” J. Appl. Phys. 82: 883-888, 1997 [copia gratis], y Roger F Gans, Thomas B Jones, Masao Washizu, “Dynamics of the Levitron,” J. Phys. D: Appl. Phys. 31: 671–679, 1998 [copia gratis]; así como a Holger R. Dullin, Robert W. Easton, “Stability of Levitrons,” Physica D: Nonlinear Phenomena 126: 1–17, 1999 [copia gratis]. Pero en esta entrada yo me basaré en el artículo de Shahar Gov, Shmuel Shtrikman, “How High Can The U-CAS Fly?,” arXiv:physics/9902002, 31 Jan 1999; este artículo tiene la ventaja de que puedo extraer las fórmulas del fichero .tex sin necesidad de tener que volverlas a teclear (que en wordpress.com siempre es un suplicio). Porque has leído bien, lo siento, pero esta entrada tiene fórmulas matemáticas.

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La botella de Klein

La definición más intuitiva de la botella de Klein (1882) se obtiene tomando un cuadrado, sea [0, 2π]×[0, 2π], e identificando las caras opuestas con una relación de equivalencia (u, 0) ∼ (u, 2π), y (0, v) ∼ (2π, 2π − v), como indican las flechas en la figura. Con cuidado se puede comprobar que resulta la “botella” que se interseca a sí misma que todos estamos acostumbrados.

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Francis en ¡Eureka!: El resumen de la ciencia de 2012

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Como todos los domingos, ya puedes escucharme en mi sección ¡Eureka! del programa La Rosa de los Vientos de Onda Cero. El audio “Los principales logros científicos del año,” lo puedes disfrutar siguiendo este enlace. Como siempre, una transcripción libre.

Acaba el año 2012 y conviene hacer un resumen de las grandes noticias científicas. No es tarea fácil, ha habido tantas noticias interesantes que es difícil seleccionar unas pocas. Para concretar he elegido cuatro tópicos. Noticias de Física, Ciencias del Espacio, Ciencias de la Vida y Tecnología. Pido perdón a los oyentes por omitir muchos otros temas que han dado noticias muy interesantes este año.

En Física, la gran noticia del año ha sido el descubrimiento de la partícula de Higgs. El año 2012 será recordado en todos los libros de historia de la física por el anuncio del descubrimiento del bosón de Higgs el 4 de julio en el LHC (el Gran Colisionador de Hadrones del CERN, Centro Europeo de Investigación Nuclear). En los próximos años habrá que estudiar la física de esta partícula para desentrañar todos sus secretos. En primavera se aclaró por fin que un cable de fibra óptica mal conectado era el responsable de que el experimento OPERA observara que los neutrinos son superlumínicos; al corregir el problema, los neutrinos ya se observan a casi la velocidad de la luz, como tiene que ser, y se ha obtenido la mejor medida hasta el momento de la velocidad de los neutrinos muónicos. Ha habido grandes avances en computación cuántica, yo destacaría que en septiembre se batió el récord de distancia en el teletransporte cuántico por el aire, 143 km en las Islas Canarias. Se han observado las galaxias más antiguas, que se formaron cuando el universo tenía solo unos 300 mil años tras el big bang y se han realizado grandes avances en física del estado sólido, como la observación por primera vez de partículas de Majorana (predichas en 1937). Sin lugar a dudas ha sido un año apasionante para la física.

En Ciencias del Espacio la gran noticia del año ha sido la llegada del rover Curiosity a Marte, que mucha cree que acabará encontrando señales de vida. La gran noticia de agosto fue la llegada del rover Curiosity de la NASA a Marte. Un laboratorio químico de 900 kg que estudiará la atmósfera, y las rocas y sedimentos en la región del Cráter Gale. No buscará “vida”, solo las condiciones ambientales que podrían ser favorables para la vida. Pero ha habido otras noticias sobre planetas. En Mercurio la sonda Messenger ha encontrado agua en forma de hielo en los polos. Se han publicado nuevas pruebas sobre cómo se formó la Luna tras un choque de un planeta contra la Tierra primitiva. Se ha descubierto que Plutón tiene 5 lunas. Se han encontrado gran número de exoplanetas curiosos. Se ha encontrado el exoplaneta más cercano a la Tierra, que orbita la estrella Alfa Centauri, la más cercana, aunque el planeta es muy caliente para albergar vida. Un exoplaneta tipo Tatooine que orbita a dos estrellas simultáneamente. Un planeta tipo Neptuno en un sistema estelar con 4 estrellas. Una supertierra en la zona habitable que podría albergar vida. Y muchos otros exoplanetas. Las estimaciones indican que hay unos 160 mil millones de estrellas con al menos un planeta en la Vía Láctea.

En Biología y Ciencias de la Vida, podemos destacar como noticia el proyecto ENCODE que ha descubierto el secreto del ADN basura. El Proyecto Genoma Humano documentó todos nuestros genes, los trozos de ADN que codifican proteínas, pero descubrió que el ADN es mucho más complicado de lo que se pensaba. La paradoja de la ciencia, cada vez que uno sabe más cosas se da cuenta que sabe menos cosas. Los genes son el 1,2% del ADN y solo un 3% del ADN está implicado en la regulación de la expresión de los genes. El 97% se pensaba que no tenía ninguna función. El proyecto ENCODE ha encontrado actividad química en el 50% del ADN y abre la puerta para una revolución en nuestra manera de entender el ADN con importantes aplicaciones biomédicas, pues muchas enfermedades podrían estar relacionadas con esta parte del ADN. Pero ha habido muchos avances relacionados con enfermedades como el cáncer; por ejemplo, en el cáncer de mama ya se sabe que hay 10 tipos diferentes (cada uno requiere un tratamiento distinto). Ha habido avances importantes en biología sintética, como el desarrollo de bacterias capaces de fabricar hidrocarburos y gasolina directamente a partir de CO2. Y el gran fiasco del año fue la vida basada en el arsénico que anunció la NASA, las supuestas bacterias que incorporaban arsénico en su ADN en lugar de fósforo que más tarde fueron desmentidas.
En Ingeniería y Tecnología, lo más interesante siguen siendo los avances en nanotecnología. Ya hay dispositivos nanotecnológicos comerciales. Este año Intel ha lanzado los primeros chips microprocesadores con tecnología de 22 nanómetros. IBM ha fabricado unas baterías de litio-aire ultraligeras de alta capacidad y duración muy prometedoras para los futuros coches eléctricos. Se han desarrollado transistores utilizando fibras de algodón, dopadas con nanopartículas de oro y un polímero conductor, que prometen el desarrollo futuro de tejidos inteligentes para la ropa. Unos japoneses han desarrollado la fibra óptica para internet más rápida del mundo, un petabit por segundo en una distancia de 50 km (5000 canales de TV de alta definición por segundo por una sola fibra). Tantos avances que yo quisiera acabar recordando que este año ha sido el Año Turing, el centenario del nacimiento de Alan Turing, matemático británico considerado el padre de la informática y de los ordenadores.
Muchos temas y muy poco tiempo. Si no has escuchado el audio aún y te apetece escucharlo ahora puedes hacerlo en este enlace.