Por qué se tituló «Dinámica de un asteroide» la obra del profesor James Moriarty en una novela de Sherlock Holmes

Sherlock Holmes califica la obra ficticia «Dinámica de un asteroide» del profesor James Moriarty con elogiosas palabras de admiración: «esta obra asciende a tales alturas técnicas en matemáticas puras que se dice que no hay científico en el mundo capaz de criticarla.» Según Alejandro Jenkins, el título fue elegido por Sir Arthur Conan Doyle como referencia a un panfleto satírico repartido en 1865 en la Universidad de Oxford por Lewis Carroll (autor de «Alicia en el país de las maravillas») titulado «The Dynamics of a Parti-cle.» Este panfleto de sátira política aprovechaba que en inglés «partido político» se dice «party» para hacer un juego de palabras con «parti-cle» (con guión explícito en el original). El panfleto tenía por objeto criticar a William Gladstone que se presentaba para su reelección en el «rectorado» («Parliament») de dicha Universidad. Carroll hacía un juego de palabras en el título con un texto científico (en la Inglaterra victoriana había muchos libros de texto titulados «Dinámica de una partícula,» destacando el famoso texto escrito para la Universidad de Cambridge por Peter Guthrie Tait y William J. Steele en 1856, que fue reimpreso 7 veces). La nueva hipótesis sobre el título contradice la propuesta de Isaac Asimov, según la cual el título aludía al movimiento de un asteroide genérico porque alrededor de 1875 (cuando se supone que lo escribió Moriarty) había mucho interés científico en este tema. Hay otras hipótesis, pero la nueva me parece muy sugerente, muy al estilo del genial Sir Arthur Conan Doyle. Más información en Alejandro Jenkins, «On the Title of Moriarty’s Dynamics of an Asteroid,» arXiv:1302.5855, 23 Feb. 2013.

PS: Gracias a un tuit de ‏@ComandanteVimes me entero que «Asimov nunca pensó que el título se refiriera a un asteroide genérico. Lo desarrolla aquí.»

@Irreductible Asimov nunca pensó que el título se refiriera a un asteroide genérico. Lo desarrolla aquí: http://t.co/s7CEYBOIDc

— Vimes Femifelpudo (@ComandanteVimes) February 26, 2013

Por lo que parece, Asimov en «El Crimen Definitivo» propone que el tratado de Moriarty se refería al problema de los tres cuerpos (problema no integrable, que no posee solución analítica y presenta estocasticidad o caos hamiltoniano). Aun así, hay que tener cuidado, porque el problema del asteroide sujeto a las fuerzas del Sol y Júpiter es prácticamente plano, luego es un problema de tres cuerpos «degenerado» y las dificultades matemáticas del problema general se diluyen. Permíteme un extracto de «El Crimen Definitivo» de Asimov.

«En la novela El valle del miedo, Holmes menciona que Moriarty ha escrito una tesis titulada La dinámica de un asteroide, saturada de elementos matemáticos tan excéntricos y complejos que no había un solo científico europeo capaz de discutir el asunto. (…) Los teóricos se interesan en el problema de tres cuerpos y si Moriarty era un poderoso matemático, entonces justamente sobre eso debe de versar el tratado. (…) Hacia 1866, o algo así (estoy casi seguro que fue en 1866), descubrió el motivo. Cualquier asteroide cuya órbita pasara por esos huecos se habría movido alrededor del sol en un período igual a una fracción simple del período de Júpiter. (…) Un asteroide, cada dos o tres revoluciones, pasa a Júpiter bajo las mismas condiciones relativas de posición. La atracción de Júpiter es en una dirección particular cada vez, siempre la misma, ya sea hacia adelante o hacia atrás, y el efecto se acumula.» 

El espacio-tiempo, el tiempo-espacio, el cronotopo y la novela

TED Talks: Natalie Merchant revive viejos poemas.

«El cronotopo (literalmente, tiempo espacio) es la conexión intrínseca de las relaciones temporales y espaciales que se expresa artísticamente en una novela. Este término, introducido como parte de la Teoría de la Relatividad de Einstein, se ha incorporado a la literatura y al análisis de textos. Expresa la inseparabilidad del tiempo y del espacio (el tiempo como cuarta dimensión del espacio) y constituye la columna vertebral de cualquier narración. El cronotopo es el lugar en que los nudos de la narración se atan y se desatan. Puede decirse sin ambages que a ellos pertenece el sentido que da forma a la narración. El tiempo se vuelve efectivamente palpable y visible; el cronotopo hace que los eventos narrativos se concreticen, los encarna, hace que la sangre corra por sus venas.»

«El concepto de cronotopo se puede extender más allá de la literatura, pues existen cronotopos de la vida real, es un elemento fundamental de la vida social. El presente, y sobre todo el pasado, son enriquecidos a expensas del futuro. El cronotopo puede representarse como un camino que integra perfectamente el tiempo y el espacio en una sola línea continua. El camino implica un recorrido, y ese recorrido es tan lineal como él mismo: se parte de un extremo del camino (el inicio) para llegar a otro (la meta). La fuga al futuro.»

Traducción de Mijail Bajtin, “Forms of Time and of the Chronotope in the Novel. Notes towards a Historical Poetics”, en «The Dialogical Imagination. Four Essays by M. M. Bakhtin,» University of Texas Press, pp. 84-258 (1981). Traducción de Federico Navarrete Linares, «Diálogo con M. Bajtin sobre el cronotopo.»

2009 Ig Nobel, Literatura: Llamarse «Permiso de Conducir» en polaco no implica respetar las normas de tráfico, al menos las irlandesas

«Los Guardianes de la Paz de Irlanda» (An Garda Síochána, en gaélico) es la Policia Nacional irlandesa. Su cuartel general se encuentra en Dublín. Entre otras labores, se encargan de poner multas de tráfico. Dicho cuerpo de policía ha recibido el Premio Ig Nobel de Literatura por ponerle más de 50 multas de tráfico a un emigrante polaco, Prawo Jazdy, cuyo nombre significa «permiso de conducir.» Se ve que llamarse así no implica respetar las normas de tráfico. También se ve que los policía irlandesa no conoce el idioma polaco. Si lo conocieran se partirían de risa cada vez que le pusieran una multa a este flagrante infractor, quizás uno de los mayores infractores de dicho país. A la ceremonia de entrega de los premios concurrió Karolina Lewestam, ciudadana polaca que posee permiso de conducir polaco (esperemos que conduzca mejor que la rubia del vídeo de youtube que he seleccionado para abrir esta entrada). Karolina expresó sus buenos deseos al servicio de la policía irlandensa por su gran labor, aunque haya implicado sancionar a uno de sus compatriotas. Quizás si fuera un familiar suyo su opinión sería otra. Si no has visto el vídeo, te lo recomiendo, aunque no entiendas el idioma, me parece divertido.

El concurso «La Naturaleza del Tiempo» ya ha finalizado, ahora a votar se ha dicho

En «Gana 10 mil dólares escribiendo un ensayo sobre “La Naturaleza del Tiempo”,» el 16 de octubre afirmé «¿Escribiré un ensayo para concursar? Me lo estoy pensando. Ya veremos si puedo sacar tiempo para ello.» Al final, no lo he escrito. El concurso ya ha finalizado (el 1 de noviembre) y hasta el 15 de noviembre se pueden votar los ensayos por parte del público. Te animo a votar (aquí los más votados).

El más votado por el público, hoy, es Cristi Stoica, «Flowing with a Frozen River,» Nov. 26, 2008 , sorprendentemente, pues a mí el ensayo me «marea» mucho. El autor (aunque Cristi suena a autora) dice proponer una estructura causal que subyace a toda teoría de todo en la que el tiempo es un fenómeno emergente. Sin embargo, su relación con el «libre albedrío» no me gusta nada (desde un punto de vista científico). Es un matemático-físico que ahora se dedica a la informática (también hay intrusismo en EEUU). Su conclusión de que o no hay libre albedrío o existe Dios (un «jugador» fuera del mundo físico que «elige» por nosotros) me parece claramente acientífica. El autor afirma «la hipótesis puede parecer extraña, pero creo que es la única posibilidad.»

El siguiente más votado, hoy, es Prem Nath Tiwari, «Ultimate Reality and Nonmaterial Origin Of Universe,» Aug. 25, 2008 , también es más «acientífico» que otra cosa. ¿Qué es «realmente» la realidad? ¿Qué es la «realidad en última instancia» (ultimate reality)? Según el autor, de lo único que realmente podemos estar seguros es de nuestra propia consciencia, de nuestra propia existencia, que es independiente de la existencia de algo «fuera» de nosotros mismos. Si hay una realidad ahí fuera, tiene que existir «Dios.» Palabras de un físico nuclear indio, guiado por Vedanta.

¿¡Qué pasa!? ¡Qué sólo los artículos que hablan de «Dios» son votados!

El tercero más votado, «Forget time» de Carlo Rovelli, Aug. 25, 2008 , sí es «científico.» Propone que no existe el tiempo, que es una magnitud dinámica emergente. De este artículo ya hablamos en este blog.

El cuarto más votado, hoy, es de Myke Stanbridge, «Quantum Pseudokinematics,» Nov. 5, 2008 . Otra aportación acientífica. El tiempo es un fenómeno «pesudocinemático» asociado a la asignación de información a los puntos del espacio. Si una partícula es un punto espacial «revestido» con masa, espín, etc., esa es la información que nos «hace sentir» el tiempo, y es el tiempo el último responsable de esa información. Pescadilla que se muerde la cola. Muy flojo el ensayo sobre el «código omnífico» con el que el autor quiere hacernos «ver» que el tiempo es cuántico y discreto. Qué se puede esperar de un militar especializado en medicina y electrónica que ahora trabaja de ejecutivo en una empresa de ingeniería (no tengo nada en contra de los militares).

El quinto más votado, hoy, Douglas Bundy, «A Mystic Dream of Four,» Oct. 10, 2008 . «Numerología por un tubo.» Hablamos hace poco de El Naschie, pues otro igual, pero esta vez, ejecutivo de una empresa. Mejor ni molestarse en leerlo.

El séptimo más votado, Elliot McGucken, «Time as an Emergent Phenomenon: Traveling Back to the Heroic Age of Physics,» Aug. 25, 2008 . Una bonita historia sobre la relatividad de Einstein, escrita por un físico de la Universidad de Princeton que afirma que trabajó mano a mano con el difunto John A. Wheeler. Todo un mérito. Pero el trabajo es muy flojo por no decir flojísimo. Ni historia, ni nuevas ideas. ¿Lo votarán sus «amigos»? ¿Sus ex-alumnos?

El octavo más votado, hoy, es de Brian Beverly, joven físico, 23, que afirma llevar 6 años pensando en la naturaleza del tiempo. Su ensayo es «daerengD Time Paradigm,» Nov. 6, 2008 . Mucho tiempo para afirmar que la flecha del tiempo tiene un origen entrópico (¿os suena?). Introduce el «moderno» concepto de «desarreglos» (derangement) para derivar la evolución unitaria de las funciones de onda cuánticas. ¿Lo logra? No. ¿Merece la pena leerlo? No, salvo que quieras repasar tus conocimientos de combinatoria elemental y tus rudimentos de mecánica estadística. Lo siento, pero no creo que este muchacho tenga mucho futuro como físico (aunque obviamente es muy joven todavía).

El noveno es de otro jovencito, 20, Clinton «Kyle» Miller, «The Here-and-Now,» Sep. 23, 2008 . La naturaleza del tiempo es puramente subjetiva. Aparte del gran número de faltas ortográficas (en inglés) del artículo, poco afirma si es que afirma algo. Muy flojito. ¿Cómo le irá a este estudiante de física en sus estudios?

Finalmente, el décimo más votado por el público, hoy, es Richard P. Dolan, «Time Complementarity in the Inflaton Spacetime Model,» Aug. 25, 2008 . Sobre el papel la idea me gusta, pero tanto la escritura del ensayo como los detalles están muy flojitos. La idea es que las partículas elementales están «hechas» de el flujo del tiempo. Si el tiempo no fluye, las partículas se reducen en puntos en el espacio. Es el flujo de tiempo el que las dota de propiedades. Ahora bien, si hay partículas que son bosones y fermiones, ¿qué pasa si el tiempo no fluye? Pues que tiene que haber puntos del espacio que sean «fermiónicos» y «bosónicos.» Su interacción conduce a la gravedad. La repulsión de Pauli entre puntos fermiónicos es la última responsable de la inflación del universo. En resumen, una idea que no me disgusta, el tiempo como origen de todo, pero con una expresión muy discutible, fermiones de espacio y bosones de espacio, y por qué no axiones de espacio. De todas formas, el ensayo se deja leer.

¿¡Qué pasa!? ¡Qué sólo vas a comentar los artículos más votados por el público! Todo el mundo sabe que esos votos son fácilmente manipulables y no tienen ningún valor.

Bueno, hay muchísimos ensayos y sólo he ojeado unos 30. Si tuviera que destacar uno, destacaría el del famosísimo George F.R. Ellis, profesor emérito, coautor de Stephen Hawking, cuyo reciente ensayo «The Flow of Time,» Dec. 1, 2008 , ha recibido muy pocos votos del público, pero está bastante bien. Empieza recordándonos lo que ya sabemos: la función de onda para el universo dada por la ecuación de Wheeler-de Witt no tiene tiempo, luego hay que interpretarla como que el tiempo es una «ilusión.» El tiempo es una propiedad emergente. La «causa» del flujo del tiempo es la irreversibilidad del colapso de la función de onda en mecánica cuántica (idea que comparto, por cierto). El espaciotiempo, la gravitación y la física clásica emergen de la física cuántica durante la gran explosión. No sabe cómo, ni por qué, … pero Ellis cree que es así. El ensayo es corto, como los demás, y se lee fácil. La verdad, os lo recomiendo, aunque lo que afirma, Ellis ya lo ha contado con otras palabras en el pasado.

Yo pensaba que esta oportunidad para escuchar a los «grandes» hablando sobre la Naturaleza del Tiempo era una muy buena oportunidad. Sin embargo, el concurso me ha decepcionado. La mayoría de los ensayos son ilegibles y no resisten el Método Científico. Me hubiera gustado más ciencia y menos «metafísica barata.»

De todas formas, alrededor del 19 de enero de 2009 comentaré los ensayos ganadores. Quizás haya alguna «joya» que no he sido capaz de percibir.

Gana 10 mil dólares escribiendo un ensayo sobre «La Naturaleza del Tiempo»

En mi opinión, la naturaleza verdadera del tiempo es el secreto más importante de la Naturaleza que queda aún por desvelar. Parece que no soy el único. El genial John Baez nos recuerda en su blog («The Nature of Time,» October 13, 2008 ) que el «Foundational Questions Institute» tiene abierto un concurso de ensayos sobre la Naturaleza del Tiempo (fecha tope 1 de diciembre de 2008 ). El premio, unos jugosos 10 mil dólares (para el segundo premio «sólo» 5 mil y algún que otro premio menor). No es mucho, pero tampoco está mal (hay que escribir menos de 10 páginas en inglés). El propio Baez nos confiesa que aunque le fascina el tópico («it’s a fascinating topic») no tiene tiempo para escribir un ensayo («I would write one myself, but I don’t have… time.»). ¿Tienes tiempo? ¿Te atreves?

El Dr. Baez en su entrada nos destaca el ensayo de su amigo Carlo Rovelli, «Forget time» en el que propone que la mecánica fundamental debe estar basada en la relación entre ciertas variables fundamentales, no en la evolución temporal de dichas variables. La descripción fundamental de la física no explicará qué es el tiempo, sencillamente, en dicha descripción el tiempo no existirá, no tendrá cabida. El tiempo será una magnitud derivada (fenomenológica) en dicha teoría fundamental sin tiempo. El ensayo se lee fácil. Su idea proviene de que en la Teoría General de la Relatividad cada curva espacio-temporal tiene su propio tiempo (llamado tiempo propio). Cada observador tiene su propio tiempo y la teoría nos dice cómo debe calcular el de otro observador. Rovelli propone que la Gravedad Cuántica será una teoría sin tiempo global en la línea de la ecuación de Wheeler-De Witt, que carece de tiempo explícito. ¿Cómo surge el tiempo? Es una magnitud estadística, no fundamental. Cuando el número de grados de libertad crece emerge una noción «entrópica» del tiempo. Rovelli le llama «Hipótesis del Tiempo Térmico» (el tiempo es como la temperatura, a nivel microscópico es un concepto sin sentido).

Permitidme destacar algunos ensayos. Ettore Minguzzi, «On the global existence of time,» ataca el problema desde la física clásica relativista general. ¿Se puede definir una «función tiempo» en cada solución de las ecuaciones de Einstein para el campo gravitatorio? No, no es posible (él pone un ejemplo sencillo). Este es un hecho bien conocido, las llamadas «variedades viciosas,» curioso nombre para variedades en los que la noción de causalidad es violada localmente (aunque en las que son «físicas» no es violada globalmente). Usando un teorema de Hawking y Penrose, afirma que bajo condiciones físicas razonables hay dos opciones: no existe una función tiempo luego existe una singularidad, o existe una función tiempo y no existe una singularidad (el universo es geodésicamente completo). El autor no se decanta por ninguna de ellas. En su opinión, al inicio de la Gran Explosión, cuando todas las partículas/campos eran de masa en reposo nula, no existía una noción de tiempo, que surge como «flecha de tiempo cosmológica».

Claus Kiefer, «Does time exist in quantum gravity?,» sigue la línea de Rovelli y alude a que la gravedad cuántica debe ser descrita por ecuaciones que no involucren el tiempo. Propone que la ecuación de Wheeler-de Witt es una aproximación a la teoría correcta (aún no conocida) y que como en ella no aparece el tiempo de forma explícita, en la teoría correcta tampoco lo hará. Os recuerdo que la Ecuación Ondulatoria de Schrödinger se puede derivar utilizando el formalismo de Hamilton-Jacobi aplicado a la Mecánica Clásica. Similarmente, Asher Peres demostró que la Ecuación de Wheeler-De Witt corresponde a la formulación de Hamilton-Jacobi de las Ecuaciones de Einstein para la gravedad. ¿Cómo surge el tiempo? Igual que la física clásica emerge de la física cuántica, gracias a la decoherencia, la física con tiempo surge de la física sin tiempo. ¿Cómo surge la flecha del tiempo? Tiene origen cosmológico, debido a la expansión del universo.

Carl Brannen, «Density operators and time,» nos indica que como cada observador tiene un tiempo propio durante el proceso de colapso de la función de onda cuántica cuando este observador realiza una medida, la ausencia de tiempo intrínseca en mecánica cuántica colapsa en un tiempo concreto. Todos los observadores ponen de acuerdo sus tiempos propios entre sí (usando la relatividad) resultando en que la mecánica cuántica aparenta tener un tiempo común (universal o global). Sin embargo, intrínsecamente la mecánica cuántica no tiene un tiempo bien definido, para ello propone el uso del formalismo de operadores de densidad de probabilidad. La física fundamental es sin tiempo, que es un mero acuerdo (una simplificación) entre los observadores.

La mayoría de los ensayos son muy filosóficos (algunos pésimamente escritos y formateados, ni me he molestado en leerlos, a vista «echan para atrás»). La mayoría tratan sobre el problema de la percepción subjetiva del tiempo, el famoso problema de la conscienca en mecánica cuántica. El hecho de que las experiencias son observadas en secuencia y no simultáneamente por la consciencia del observador produce un fluir del tiempo hacia adelante y una noción de tiempo. Por destacaros un artículo en esta línea, mencionaré el de Daegene Song, «Time, consciousness, and the subjective universe.»

En resumen, interesante iniciativa. Habrá que revisar de vez en cuando la aparición de nuevos ensayos (aunque supongo, como hace Baez, que hasta el último día no veremos los mejores). ¿Escribiré un ensayo para concursar? Me lo estoy pensando. Ya veremos si puedo sacar tiempo para ello.