Qué pasa con el experimento del gato de Schrödinger dentro de un agujero negro

Dibujo20131021 schrodinger cat box - astronaut - black hole Según la teoría de la gravedad de Einstein en el interior de un agujero negro sólo hay espaciotiempo curvado y una singularidad puntual (un punto con curvatura infinito). Nada más y nada menos. Imagina que una caja con el experimento cuántico del gato de Schrödinger cae dentro de un agujero negro acompañada de un observador. ¿Puede colapsar el estado del gato a vivo o a muerto por el efecto no local de una medida realizada por otro observador fuera del horizonte de sucesos? Sí, según el análisis de este experimento mental publicado en Physical Review Letters por Joseph Polchinski y Donald Marolf, ambos de la Universidad de Santa Barbara, California. Como esto parece imposible, concluyen que esta inconsistencia es una prueba de que el horizonte de sucesos del agujero tiene algún tipo de estructura, un “firewall” que impide que un observador pueda entrar dentro del agujero negro. Por cierto, el término “firewall” es traducido por “cortafuegos” pero para Polchinski y sus colegas significa “wall of fire”, es decir, “muro de fuego”, porque se supone que está acompañado de radiación de muy alta energía que es la que destruye al incauto observador que desea entrar en el agujero negro. Nos lo cuenta Andreas Karch, “What’s Inside a Black Hole’s Horizon?,” Physics 6: 115, 21 Oct 2013. El artículo técnico es Donald Marolf, Joseph Polchinski, “Gauge-Gravity Duality and the Black Hole Interior,” Phys. Rev. Lett. 111: 171301, 21 Oct 2013arXiv:1307.4706 [hep-th].

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Según Polchinski, nadie evitará que el astronauta acabe frito

Dibujo20130405 Andy Potts - Nature - Will astronaut into black hole be crushed or burned

En marzo de 2012, Joseph Polchinski (famoso teórico de cuerdas del KITP, Kavli Institute for Theoretical Physics, Santa Barbara, California) se preguntó que pasaría cuando un astronauta se sumergiera dentro de un agujero negro. Obviamente, moriría, ¿pero cómo? El principio de equivalencia de la relatividad general de Einstein implica que no notaría nada al atravesar el horizonte de sucesos y que su muerte sería debida a su estiramiento en forma de espagueti (en un agujero negro supermasivo podría pasar varios días dentro del horizonte de sucesos antes de notar nada en absoluto). Pero Polchinski publicó en julio de 2012, junto a dos estudiantes Ahmed Almheiri y James Sully, y su colega Donald Marolf (UCSB, Universidad de California, Santa Barbara) que, bajo ciertas circunstancias, el astronauta acabaría frito en el horizonte de sucesos, que se comportaría como un “muro de fuego” (firewall). Nos lo cuenta Zeeya Merali, “Fire in the hole! Will an astronaut who falls into a black hole be crushed or burned to a crisp?,” Nature 496: 20-23, 4 Apr 2013.

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El control activo mediante realimentación permite minimizar los efectos de la decoherencia cuántica

 

El gran problema de los computadores cuánticos es la decoherencia: Un sistema cuántico no puede permanecer eternamente aislado y sus estados cuánticos se mezclan con los del entorno, perturbando cualquier algoritmo de computación con ruido espurio. Para luchar contra la decoherencia el camino más habitual son los códigos y algoritmos correctores de error, pero existe otra vía, los sistemas de control activos capaces de corregir los efectos de la decoherencia en tiempo real. Se publica en Nature un gran paso en este sentido, la primera implementación experimental de la propuesta teórica del mexicano J.M. Geremia (2006). Un sistema de control realimentado requiere un sensor (del estado a controlar) y un actuador (sobre dicho estado). Como sensor se utilizan medidas cuánticas débiles que permiten determinar el estado del sistema cuántico con una perturbación mínima y decidir qué acción debe tomar el actuador (que sigue las órdenes de un programa de ordenador). Como actuador se utiliza el mismo sistema que permite preparar el estado inicial del sistema, basado en el acoplamiento con un cubit externo. Gracias al nuevo sistema de control activo el estado cuántico ha sobrevivido a la decoherencia durante más de 164 milisegundos (200 bucles de control) en un estado entrelazado de 7 fotones, todo un récord. El artículo técnico es Clément Sayrin et al., “Real-time quantum feedback prepares and stabilizes photon number states,” Nature 477: 73–77, 01 September 2011 (ArXiv preprint), y J.M. Geremia, “Deterministic and Nondestructively Verifiable Preparation of Photon Number States,” Phys. Rev. Lett. 97: 073601, 2006.

Propuesta teórica de Geremia (2006).

Los detalles técnicos son difíciles de explicar sin utilizar la oscura jerga de la mecánica cuántica. En este artículo los estados cuánticos se han representado utilizando fotones (en el régimen de microondas). Un  fotón puede encontrarse en dos estados, un estado fundamental |gright fence y un estado excitado |eright fence, que actúan como los dos estados de un cubit (bit cuántico). Un estado de Fock con n fotones es un registro binario de n cubits que puede estar en 2n posibles estados. Un estado de Fock es como una celda una memoria cuántica. Estos estados de Fock son difíciles de generar y muy frágiles debido a la decoherencia. Si Tc es el tiempo de decoherencia para un solo fotón, cuando se utiliza un registro con n fotones en un estado de Fock dicho tiempo se reduce a Tc/n. En el nuevo artículo se ha utilizado un estado de Fock con 7 fotones. La decoherencia se observa cuando uno de los fotones del estado de Fock se entrelaza con el entorno y el registro de cubits se rompe en dos registros de menor tamaño. Cuando el sistema de control activo detecta que un fotón empieza a sufrir los efectos de la decoherencia, se encarga de que el actuador restituya el estado original de dicho fotón (inyectando estados clásicos de Glauber “pequeños” que no afectan a los demás fotones). Por ahora, esta idea es útil en memorias cuánticas que almacenan un estado cuántico en un registro de cubits, o en sistemas de comunicación cuántica que transmitan información por un canal.

Implementación experimental de Sayrin et al. (2011).

Explicar los detalles técnicos del experimento está más allá de mi objetivo con esta entrada. Esta figura muestra el esquema implementado. El sistema utiliza un interferómetro atómico de Ramsey (cavidades auxiliares R1 y R2) alrededor de un cavidad resonante superconductora de Fabry–Perot (C) a 51 GHZ que está enfriada a 0,8 K. Los 7 fotones se encuentran encerrados en dicha cavidad C. El actuador (A) utiliza una fuente clásica de pulsos (S) que provocan transiciones no resonantes  en la cavidad de Fabry-Perot, es decir, transiciones |g>→|e>. Un sistema de átomos acoplados permite seleccionar sobre qué fotón concreto se actúa, sin afectar a los demás. Como sensor se utiliza el detector por ionización (D) que mide los estados de los cubits en la base e/g con una eficiencia del 35%. El controlador (K) recoge información del sensor D y gracias a un programa de control traslada dicha información al actuador A. Explicar más detalles nos llevaría demasiado lejos. Mi idea con esta figura es ilustrar lo complicado que es el sistema utilizado.

Verificación experimental de la computación cuántica sin entrelazamiento (entanglement)

La computación cuántica suele estar asociada al entrelazamiento (entanglement), es decir, la evolución (unitaria se dice) de estados cuánticos puros (sin ruido). El entrelazamiento es el responsable del gran speedup de estos ordenadores respecto a los algoritmos clásicos. Sin embargo, mantener un gran número de cubits en un estado entrelazado es muy difícil, por lo que la computación cuántica basada en el entrelazamiento es muy susceptible a errores, de ahí la importancia de las técnicas de corrección de errores, hoy en día altamente estudiadas. Sin embargo, la computación cuántica sin entrelazamiento también es posible.

Una verificación experimental de este tipo de computación cuántica sin entrelazamiento en el diseño de puertas lógicas cuánticas aparece en B. P. Lanyon, M. Barbieri, M. P. Almeida and A. G. White, “Experimental quantum computing without entanglement,” ArXiv preprint, 4 jul 2008 . Los autores han implementado la puerta lógica cuántica que aparece más arriba, llamada DQC1 utilizando estados ruidosos (mezcla se dice). Esta puerta lógica funciona con cierta cantidad de entrelazamiento, aunque no un entrelazado completo, permitiendo resolver ciertos problemas mediante ordenadores cuánticos, aunque no un algoritmo arbitrario, ya que no es una puerta lógica cuántica universal. Los autores afirman que su puerta lógica es escalable, aunque esto lo tendrán que demostrar en el futuro.

La puerta lógica DQC1 comprende un único cubit en un estado puro (entrelazado) rodeado de un registro (serie) de cubits en estado completamente mezclado. Esta puerta lógica no es universal pero permite implementar algunos algoritmos para resolver algunos problemas no eficientes en un ordenador clásico (por ejemplo, la simulación de otros sistemas cuánticos). Más, aún la simulación mediante un algoritmo clásico de una puerta DQC1 parece ser que no es eficiente (aunque en general no está demostrada matemáticamente, nadie ha encontrado un algoritmo aún).

En resumen, interesante artículo que da un paso más en la línea del famoso artículo de Gilles Brassard et al. “Quantum Computing Without Entanglement,” Theoretical Computer Science, 320(1):15-33, 12 June 2004 , ArXiv preprint, así como con la computación cuántica adiabática, ver Lloyd “Quantum search without entanglement,” Phys. Rev. A 61, 010301, 1999 , ArXiv preprint.

Agujeros negros y fútbol, física teórica y deporte rey, ¿qué tienen que ver? (nada, que me he confundido, …, lo siento, … “fuzzball” y “football”, … como soy español)

Una “fuzzball” es una bola de “hilos” para recoger pelusas. Pero también es una propuesta para entender la información cuántica en los agujeros negros. El artículo de Kostas Skenderis and Marika Taylor, “The fuzzball proposal for black holes,” ArXiv preprint, 3 Apr 2008 , es muy interesante.

Bekenstein primero, y más tarde Hawking, asociaron a todo agujero negro el concepto de entropía (concepto termodinámico asociado a contar el número de estados “cuánticos” posibles de un sistema clásico macroscópico). En agujeros negros, la entropía es proporcional al área delimitada por el horizonte de sucesos (y no al volumen contenido en su interior como requeriría el principio de correspondencia si tuvieran origen cuántico). ¿Qué pueden ser los estados “cuánticos” posibles de un agujero negro? Según Penrose y Hawking los agujeros negros “no tienen pelo”: un agujero negro está caracterizado por su masa, momento cinético (rotación) y posibles cargas “topológicas” (normalmente son neutros) como su carga eléctrica (electrodinámica), carga de color (cromodinámica), etc. El agujero negro no tiene estructura interna desde un punto de vista clásico pero tampoco podemos recurrir a la gravedad cuántica, todavía no conocemos la teoría correcta (en teoría de cuerdas hay varias explicaciones posibles a la entropía del agujero negro, pero no hablaremos de ellas aqúi).

La idea de las fuzzybolas (fuzzballs) es simple. Para un un agujero negro de entropía S, se asume que existen exp(S) soluciones no singulares sin horizonte de sucesos asintóticamente similares a un agujero negro (lejos del horizonte), pero que difieren de éste en las cercanías del horizonte. El agujero negro con su horizonte de sucesos es el resultado de promediar todas estas soluciones sin horizonte. En este sentido clásico, dichas soluciones corresponden a los microestados del agujero negro.

Pero hablando de física y fútbol, este año que ha ganado la liga el Real Madrid, he de indicar de que hay gran número de fuentes en la web sobre este interesante tema, por ejemplo, sobre los efectos del balón cuando es impulsado con una cierta rotación permitiendo la actuación de la fuerza de Magnus y que el balón desvié su trayectoria dejando boquiabierto al público y los contrarios colocados en la barrera. Lo más importante es recordar que en inglés nos referimos la soccer (physics). Con un balón casi en la cara. A mí me gusta el libro “The Science of Soccer” (yo tengo una copia “alegal”) pero para los más puristas: algunos documentos gratuitos.