La aerodinámica de las libélulas y la hidrodinámica de la succión de alimentos en las moscas

El vídeo ilustra la aerodinámica del vuelo de la libélula, cuyas cuatro alas generan vórtices similares a los que generan las dos alas de una mosca. El análisis de la aerodinámica se presenta gracias a simulaciones numéricas  directas mediante un software CFD (de dinámica de fluidos computacional) basado en el método del contorno sumergido (inmerse boundary method). El artículo que presenta el vídeo es Hui Wan, Yan Ren, Zongxian Liang, Zach Gaston, Haibo Dong, “An Integrated Study of Vortex Formation of Freely Flying Insects,” ArXiv, October 19, 2010.

 

La aerodinámica de la mosca ya la presentamos en este blog. Este vídeo nos presenta la hidrodinámica de la (bomba de) succión de alimentos en la mosca (Musca domestica) a partir de imágenes en vivo y a partir de microcirugía. La morfología es bien conocida, sin embargo, su hidrodinámica ha sido poco estudiada. Gracias a la microscopía de rayos X de alta resolución ha sido posible filmar la succión de la mosca en una gota de agua con sacarosa en vivo y en directo. La succión depende de la viscosidad del fluido absorbido. El vídeo ha sido realizado por dos jóvenes estudiantes, Manu Prakash (becario en Harvard que pronto estará en el Departamento de Bioingeniería de Stanford) y Miles Steele (a punto de entrar en la universidad), “The Hungry Fly: Hydrodynamics of feeding in the common house fly,” ArXiv, 15 Oct 2010.

La distrofia muscular humana estudiada en el nemátodo Caenorhabditis elegans

La distrofia muscular (DM) es una enfermedad en la que los enfermos presentan mutaciones que les impiden producir total (DM de Duchenne) o parcialmente (DM de Becker) la proteína distrofina. Para estudiar la biomecánica de esta enfermedad, las propiedades mecánicas de los músculos en la ausencia de distrofina, es necesario usar un animal modelo. El nemátodo Caenorhabditis elegans ha sido el elegido por investigadores de la Universidad de Pennsylvania, Philadelphia, EEUU. Mediante vídeos de alta velocidad y modelos biomecánicos han estudiado cómo afecta la distrofia muscular a la natación de estos nemátodos en un fluido a bajo número de Reynolds. Un trabajo curioso e interesante que permitirá comprender mejor esta enfermedad y cómo las terapias genéticas actúan sobre la misma. El artículo técnico ha sido aceptado para publicación en el Biophysical Journal y está disponible gratis como J. Sznitman, Prashant K. Purohit, P. Krajacic, T. Lamitina, P.E. Arratia, “Material properties of Caenorhabditis elegans swimming at low Reynolds number,” ArXiv, 9 Nov. 2009.

El movimiento ondulatorio de los nemátodos les permite nadar en un fluido newtoniano a bajo número de Reynolds en el cual dominan las fuerzas viscosas lineales dominan a las fuerzas de inercia no lineales. Estos nemátodos nadan gracias a contracciones periódicas de sus músculos dorsales y ventrales, generando ondas que se propagan desde su cabeza a su cola. Los detalles de este movimiento ya se publicaron con anterioridad y se entienden bastante bien, lo que permite estudiar el efecto de ciertas mutaciones genéticas. En especial, se pueden inferir a partir de modelos matemáticos las propiedades mecánicas de los tejidos del animal (módulo de Young, viscosidad tisular) a partir de la grabación en vídeo y análisis de las imágenes de su movimiento natatorio.

El vídeo que acompaña esta entrada muestra el análisis del movimiento (motilidad) del nemátodo Caenorhabditis elegans, de sólo 1 mm. de longitud, cuyo movimiento ha sido grabado con una cámara de alta velocidad a 125 fotogramas por segundo en un fluido acuoso caracterizado por un número de Reynolds (\rho U L/\mu) menor de la unidad (unos 0.4). La velocidad promedio del nemátodo es de 0.45 mm/s y el periodo de las ondulaciones de su cuerpo de 0.46 s. Los investigadores han estudiado el movimiento de nemátodos sanos y genéticamente modificados (mutantes) para asemejar una distrofia muscular (no expresan una proteína homóloga a la distrofina humana). Los nemátodos mutantes presentan una movilidad reducida, alcanzando en promedio sólo 0.17 mm/s pero con un periodo de 0.63 s. (lo que conduce a un número de Reynolds de sólo 0.15). Los vídeos de los nemátodos mutantes muestran que su principal dificultad para nadar se encuentra en una movilidad reducida para su cola. 

Gracias a un modelo (matemático) biomecánico muy sencillo los investigadores han logrado determinar los valores del módulo de Young (E) y la viscosidad tisular (eta) de los músculos tanto de los nemátodos sanos como de los mutantes (que no producen distrofina). Para los nemátodos sanos E = 3.77  +/- 0.62 kPa, y eta = -860.2 +/- 99.4 Pa s (valor negativo porque el nemátodo genera energía en su movimiento en lugar de disiparla). Estos valores se reducen hasta en un 40% dependiendo del tipo de mutante estudiado (han estudiado tres tipos) como muestra la figura de abajo.

Dibujo20091110_Young_modulus_E_ absolute_tissue_viscosity_wild-type_fer-1_hc24_dys-1_cx18_dys-1_cx18_hlh- 1_cc561_adult_nematodes

En resumen, un interesante estudio biomecánico de interés para profesores de física, mecánica y biomecánica, quienes podrán presentar el modelo teórico a sus alumnos, así como para profesionales de la medicina interesados en estos temas (aunque las aplicaciones biomédicas de este tipo de estudios son todavía lejanas). Para los demás, resulta curioso que la biomecánica de la natación de un gusano nos permite entender la biomecánica más íntimo de un enfermo (humano) de distrofia muscular.

 

Discos protoestelares y la belleza “gráfica” de la solución de problemas de autovalores

http://www.ucolick.org/~smeschia/img/out.gif

La formación de estrellas a partir de discos protoestelares es un tema muy interesante que siempre viene acompoñado de bonitas imágenes. Así nos lo muestra OKLO en su blog (Disks 2, secuela, mucho mejor, de Disks). Lo parafraseo un poco…

Una de las cuestiones más importantes en la dinámica de discos protoestelares es ¿cuándo un disco es suficientemente masivo para desarrollar inestabilidades espirales? Stefano Meschiari ha estudiado este fenómeno recientemente. Ha descubierto que si el disco presenta un pequeño “agujero” es mucho más probable que desarrolle inestabilidades espirales. Estos agujeros aparecen cuando se forman planetas en el disco. Estas inestabilidades son importantes para comprender cómo se forman los planetas gigantes gaseosos y cómo influyen en la dinámica de los discos protoestelares. El artículo técnico es Stefano Meschiari, Gregory Laughlin, “The potential impact of groove modes on Type II planetary migration,” preprint  aceptado en Astrophysical Journal Letters.

La página web de Stefano merece la pena ser visitada (http://www.ucolick.org/~smeschia/disks.php) ya que explica muy bien (y con bonitos videos) su investigación. Estoy de acuerdo con OKLO, quien destaca la solución gráfica de el problema de autovalores generalizado que resuelve una ecuación integro-diferencial que surge de estudiar la estabilidad lineal de pequeñas perturbaciones en la hidrodinámica del disco como uno de los “logros” más llamativos de la web.