Oliver Heaviside: ¿Debo entender la digestión para poder disfrutar de una buena cena?

Dibujo20090706_oliver_heaviside_(C)_ieee_history_websiteSi el amor es lo que mueve el mundo, la autoinducción es lo que mueve las ondas electromagnéticas a través del mundo,” Oliver Heaviside (1904) quien ha pasado a la historia de la ciencia porque con 24 años, siendo técnico de telecomunicaciones (sin formación universitaria y dedicado a cables de telégrafo submarinos) decidió dedicar su vida a entender un libro, solo un libro, un libro que se acababa de publicar: “Treatise On Electricity and Magnetism,” de  Maxwell. Abandonar un buen puesto de trabajo para dedicarse a investigar. Dedicarse a estudiar un libro difícil (casi imposible) de entender para un técnico. Propio de un bicho raro. Bueno, en la segunda mitad del s. XIX, en plena era victoriana, muchos británicos eran bichos raros

Maxwell murió en 1879 sin saber que el joven autodidacta Heaviside acabaría siendo su mejor alumno, un autodidacta cuya primera gran contribución fue la aplicación de la teoría de Maxwell a la propagación de ondas en cables de telégrafo, publicada en 1881 (“On Induction Between Parallel Wires“). Obtuvo la ecuación del telegrafista, como se le llama hoy en día. Sus logros le han convertido en el “padre” de la ingeniería de telecomunicaciones moderna, junto a Hertz, como nos cuenta A.P. Morando, “Oliver Heaviside’s Contribution to Telecommunications,” IEEE Antennas and Propagation Magazine, 49: 205-207, 2007 .

Entre 1882 y 1887, Heaviside publicó una serie de artículos en los que aplicaba el cálculo vectorial a las ecuaciones de Maxwell, incluyendo la definición del vector de propagación de energía (1884), simultánea e independientemente derivado por Poynting (ahora le llamamos vector de Poynting). El cálculo vectorial permitía que cualquier ingeniero entendiera las extremadamente difíciles ideas de Maxwell (20 ecuaciones en derivadas parciales acopladas). Entre 1886 y 1888, Hertz demostró en una serie de famosísimos experimentos que la luz era la propagación de una onda electromagnética. El electromagnetismo de Maxwell se convirtió en la teoría que todo el mundo tenía que aprender. Los artículos de Heaviside eran la única manera de entenderlo. Heaviside era el único que veía claras las oscuras ideas de Maxwell. Entre 1888 y 1889 publicó múltiples artículos sobre la propagación de ondas electromagnéticas y sobre la radiación de cargas en movimiento. Con 41 años, en 1891, Heaviside fue elegido Miembro (Fellow) de la prestigiosa Royal Society.

Muchos le pidieron a Heaviside que escribiera un libro fácil sobre la teoría de Maxwell. El resultado fue “Electromagnetic Theory,” cuyo primer volumen se publicó en 1893 (los otros dos lo hicieron en 1899 y 1912). Varias generaciones han aprendido la ecuaciones de Maxwell y sus aplicaciones gracias a este libro (evitando el leer la obra del propio Maxwell). Por cierto, la frase que titula esta entrada aparece en el primer capítulo del segundo volumen (el de 1899). El mismo volumen en el que más tarde llamaba “cientificulo” (“scienticulist”) a quienes ridiculizaban sus métodos matemáticos por no ser rigurosos. Heaviside siempre mostró un humor ácido, que hoy calificaríamos de muy inglés, aunque a él mismo le gustaba autocalificarlo de “humor heavisidiano” (C. M. Hebbert, “Oliver heaviside-humorist,” Journal of the Franklin Institute 241: 435-440, 1946).

A finales del s. XIX el cálculo (análisis) vectorial competía con el cálculo de cuaterniones del profesor Hamilton (desarrollado en 1866, con grandes defensores como Tait) como el lenguaje para toda la física. Maxwell utilizó cuaterniones. Heaviside apostó por el cálculo vectorial (que utilizó en su forma actual desde 1882). También apostó por él Gibbs (entre 1881 y 1884 en la Universidad de Yale). Maxwell nunca se preocupó de las posibles aplicaciones prácticas de su teoría. El cálculo vectorial de Heaviside era la herramienta necesaria para poder aplicarla, para poder resolver problemas de forma clara y sistemática. Además, Heaviside le puso nombre a todos lo conceptos que manejan los ingenieros de telecomunicación, como capacitancia, inductancia, resistividad, conductividad, permitividad, impedancia, reactancia, etc. Hasta introdujo el sistema internacional de unidades, en 1882, que Giorgi en 1901 llamó MKSQ.

Heaviside fue ante todo un matemático aplicado. Su gran logro fue el cálculo operacional para resolver las ecuaciones diferenciales de los circuitos eléctricos, que hoy en día utilizan todos los que estudian teoría de circuitos como método de la transformada de Laplace.Era la herramienta que todo ingeniero necesitaba y necesita para resolver problemas prácticos. La conexión del método operacional de Heaviside con las transformadas integrales de Fourier y Laplace se descubrió con posterioridad, aún así, como no era un académico de postín,  ahora llamamos al método de Heaviside como transformada de Laplace.

La mayoría de los alumnos de ingeniería de telecomunicaciones ignoran a uno de sus padres. H. Unz en “Oliver Heaviside (185O-1925),” IEEE Transactions on Education, 6: 30-33, 1963 , recomendaba que (1) se debería recordar a todos los alumnos que el cálculo vectorial es obra de Gibbs y Heaviside, (2) el vector de Poynting debería llamarse vector de Poynting-Heaviside, (3) las ecuaciones de Maxwell no relativistas para cargas en movimiento deberían llamarse ecuaciones de Maxwell-Heaviside, (4) la ecuación de la línea de transmisión o del telegrafista debería llamarse ecuación de Heaviside, (5) la transformada de Laplace debería llamarse transformada de Laplace-Heaviside, y (6) que el sistema internacional de unidades debería llamarse sistema de unidades de Heaviside.

Oliver Heaviside, hijo menor de un artista, Thomas H.  (tallador de madera  y pintor de acuarelas), pasó la escarlatina de niño, lo que le afectó al oído y al resto de su vida. Dicen que tuvo una niñez infeliz. Su sordera era objeto de escarnio por parte de otros niños. Sin embargo, entre las burlas destacó como un buen estudiante, 5 de 500 en 1865, año en que abandonó la escuela, aunque continuó estudiando por su cuenta: código Morse, electricidad e idiomas (danés y alemán). Gracias a su tío Charles Wheatstone (el inventor del famoso puente de Wheastone para calibrar resistencias) pudo obtener un puesto como telegrafista en 1868 en Dinamarca. Retornó a casa en 1871, a Newcastle, a la compañía de telegrafía submarina Great Northern Telegraph Company, como jefe de operadores. Escribió dos artículos sobre electricidad en 1872 y 1873 (este último fue mencionado por Maxwell en la segunda edición de su libro “Treatise on Electricity and Magnetism”).

Heaviside abandonó un puesto renumerado para dedicarse al estudio (y la investigación) viviendo a costa de sus padres y de sus cuatro hermanos (más tarde del estado británico que le pasó una, más bien corta, pensión por sus méritos). Como cualquier joven moderno, que prefiere vivir con sus padres, a costa de sus padres muchas veces, en lugar de abandonar el hogar. Heaviside era un pionero hasta en eso. Aunque a veces lo pasó mal: Sus mejores artículos (hasta 1887) los escribió entre la pobreza y la reclusión. Nos lo cuenta magistralmente su biografía, que desde aquí recomiendo, Paul J. Nahin, “Oliver Heaviside: the life, work, and times of an electrical genius of the Victorian age,” JHU Press, 2002. Para los interesados en una biografía centrada en los detalles técnicos de su tabajo, durante su época de “lobo solitario,” recomiendo también el libro de Ido Yavetz, “From obscurity to enigma: the work of Oliver Heaviside, 1872-1889,” Birkhäuser, 1995.

Heaviside despreciaba el dinero. De hecho, fue un gran inventor, pero no patentó ninguno de sus inventos (muchos de los cuales fueron patentados posteriormente por otros). Podría haber ganado mucho dinero con sus inventos. Pero la faltaba esa componente de marketing necesaria para venderse a investigar, en lugar de investigar por amor a la ciencia y al conocimiento. Para los interesados en esta faceta de su vida recomiendo Brian Spear, “Oliver Heaviside—An inventor who failed to file crucial patents,” World Patent Information 28: 248-250, 2006 .

Más sobre el tema en este blog:

Por qué costó 23 años que se aceptara la teoría del electromagnetismo de Maxwell(publicado por emulenews en Agosto 15, 2008 ).

Errores “históricos” en los libros de texto o Paz Vega como excusa (publicado por emulenews en Enero 18, 2009 ). Que no os engañe el título. Y que no os confunda Paz Vega. Os recorto un trozo “Las 20 ecuaciones para 20 magnitudes se encuentran en la parte III, “General Equations of the Electromagnetic Field,” pp. 480-486. Son casi irreconocibles. La forma habitual de presentarlas, utilizando notación vectorial es de Oliver Heaviside y William Gibbs, cuando Maxwell ya había muerto. Podéis comparar ambas notaciones en el artículo de André Waser, “On the Notation of Maxwell’s Field Equations,” 28, 06, 2000.

Por qué costó 23 años que se aceptara la teoría del electromagnetismo de Maxwell

La revista Microwave Journal celebra este año sus 50 años con una serie de artículos sobre la historia de su industria, las tecnologías de microondas, fundamentales, por ejemplo, para la comunicación mediante teléfonos móviles (celulares). Me ha gustado el artículo de James C. Rautio, “Twenty Three Years: The Acceptance of Maxwell’s Theory,” Microwave Journal, Vol. 51, No. 7, July 2008 .

En 1865, cuando la Guerra Civil Americana estaba acabando, Maxwell publicó “A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field” en las Transactions de la Royal Society , Vol. CLV, un artículo que había presentado oralmente en diciembre de 1864. En su artículo afirmaba que “la luz y el magnetismo son resultado de la misma sustancia, y que la luz es una perturbación electromagnética que se propaga de acuerda con las leyes del electromagnetismo.” Obtuvo este resultado tras comparar varios valores que medían la velocidad de la luz, en concreto 314.858.000 m/s (M. Fizeau), 298.000.000 m/s (M. Foucault) y 308.000.000 m/s (por aberración estelar), con el resultado de sus cálculos teóricos.

Maxwell resolvió uno de los problemas más difíciles de la física, la naturaleza de la luz. Pero su descubrimiento necesitó 23 años para ser aceptado. ¿Por qué? Uno de los problemas de la teoría de Maxwell es que no ofrecía ningún modelo mecánico del “éter luminífero,” el medio en el que “supuestamente” se propagaban las ondas de luz, que eran transversales, sin vibración longitudinal. ¿Qué medio mecánico podía sostener este tipo de vibraciones?  ¿Qué es lo que “realmente” modelaban las 20 ecuaciones diferenciales de Maxwell? Recuerda que la notación actual (4 ecuaciones vectoriales) es muy posterior a Maxwell, quien escribió sus ecuaciones componente a componente y en su versión “breve” basada en los cuaterniones de Hamilton.

Un físico actual encontraría dificultades a la hora de reconocer las 20 ecuaciones de Maxwell para el electromagnetismo. Para Maxwell, la magnitud fundamental era el “momento electromagnético” (cuya derivada en tiempo genera una fuerza) ya que trataba de formalizar el concepto de “estado electrotónico” de Faraday, por lo que introdujo el potencial vector magnético, al que bautizó con la letra A, como magnitud fundamental, siendo el campo magnético, letra B, una magnitud “secundaria”.

Maxwell murió en 1879 siendo famoso por sus contribuciones en termodinámica estadística (teoría molecular en la época) pero con muy poco reconocimiento por su teoría electromagnético. De hecho, él mismo no supo “vender” la gran importancia de dicha teoría (cuyas ecuaciones matemáticas eran extremadamente difíciles para la época). Tampoco dejó una escuela, alumnos o colegas, que continuaran su trabajo en esta materia. ¿Quién continuó el desarrollo del electromagnetismo? 2 días después de la muerte de Maxwell, la Royal Society envió a George Francis FitzGerald (del Trinity College de Dublín) la revisión por el propio Maxwell de un artículo suyo sobre el electromagnetismo.

Maxwell publicó una monografía científica sobre el electromagnetismo en 1873. En dicha monografía no trataba sobre la reflección o refracción de la luz. FitzGerald se estudió dicho libro con mucho detalle, encontrando analogías con un modelo para el éter desarrollado por MacCullagh (también del Trinity College de Dublín). Gracias a esta analogía, FitzGerald fue capaz de añadir a la teoría de Maxwell la teoría de la reflección y de la refracción de la luz. El problema del éter de MacCullagh (descubierto por Stokes) era que no conservaba el momento angular, con lo que los resultados de FitzGerald no fueron valorados en su justa medida.

En 1879, Oliver Lodge (del University College en Liverpool) amigo de FitzGerald y “amante” de la teoría de Maxwell, desarrolló un modelo mecánico de cómo se podría generar una onda electromagnética de luz: aplicando un voltaje a través de un conmutador que oscilara muy rápidamente. FitzGerald, tras un gran esfuerzo, encontró una solución de las ecuaciones de Maxwell para una corriente eléctrica que variara en el tiempo, pero su solución no presentaba radiación. De donde concluyó que era “imposible” generar ondas electromagnéticas de forma eléctrica. Lo que no vió FitzGerald es que se había equivocado en el tratamiento de la condición de contorno para el potencial vector. Este resultado hizo que la búsqueda experimental de la generación de ondas electromagnéticas mediante campos eléctricos se retrasara unos años.

El gran genio que revolucionó el electromagnetismo fue Oliver Heaviside. Un genio matemático en toda regla, que nunca fue a la universidad, y aprendió ciencia y matemáticas de forma autodidacta (leyendo libros de la biblioteca). Heaviside reescribió las ecuaciones de Maxwell en su forma moderna. Heaviside se “enamoró” del tratado de Maxwell cuando cayó en sus manos “calentito” de la imprenta, en 1873. En ella época Heaviside trabajaba como telegrafista. Uno de sus primeras grandes contribuciones fue derivar la ecuación del telegrafista (la que modela la propagación de señales eléctricas en cables) a partir de la teoría de Maxwell.

En el verano de 1884, Heaviside empezó a estudiar el flujo de energía en el campo electromagnético de Maxwell. Su demostración era muy complicada, pero el resultado extremadamente simple S=ExH (aunque este resultado fue publicado por Poynting, en Birmingham, unos meses antes). En manos de Heaviside este resultado era muy importante ya que indicaba que la energía electromagnética se propagaba a velocidad finita evitando la “acción a distancia” que muchos repudiaban en la teoría de Maxwell. Trabajando con el concepto de energía en el campo, Heaviside encontró una nueva manera de expresar las ecuaciones de Maxwell, en solo 4 ecuaciones diferenciales para la divergencia y el rotacional de cuatro campos E, H, D y B. Los potenciales escalar (eléctrico) y vectorial (magnético) fueron relegados a un segundo plano por Heaviside. ¿Por qué no se llaman ecuaciones de Heaviside? El propio autor nos da la respuesta, ya que en su publicación de las mismas afirma que estas “nuevas” ecuaciones deben llamarse “ecuaciones de Maxwell.”

En 1888 entran en esta historia los físicos alemanes. Hermann von Helmholtz le había pedido a Heinrich Hertz (uno de sus estudiantes en Berlín) que estudiara experimentalmente la validez de las teorías del electromagnetismo de Maxwell, Weber y Neumann (teorías diferentes “competidoras” en aquella época). Hertz publicó en 1888 en Annalen der Physik un artículo en el que estudiaba la descarga de un condensador a través de un bucle observando una condición de resonancia que le llevó a pensar que se generaban ondas electromagnéticas. Estudió la reflección, refracción, difracción, y polarización de la luz tanto en ondas no guiadas como en las guiadas en un cable. La presentación de Hertz en septiembre de 1888 ante la British Association (en Bath) lo elevó a “héroe”. Sus resultados confirmaban completamente la teoría del electromagnetismo de Maxwell. Maxwell, tras 23 años, era elevado al “cielo de los genios.”  

Hertz descubrió, independientemente de Heaviside, la teoría de 4 ecuaciones vectoriales de Maxwell, pero siempre afirmó que la prioridad era de Heaviside y siguiéndole decidió llamar a “sus ecuaciones” con el nombre de ecuaciones de Maxwell. De hecho, en Alemania fueron llamadas durante muchos años ecuaciones de Hertz-Maxwell. Hertz recibió la prestigiosa Medalla Rumford de la Royal Society en 1890 por su trabajo (cuando ya era catedrático de física en Bonn).

En 1887, Michelson y Morley realizaron su famoso experimento interferométrico con el que se empezó a dudar de la existencia del éter. Pero la historia de la llegada de las ideas de Lorentz, Einstein y otros, quien observaron que las ecuaciones de Maxwell eran “invariantes relativistas” y requerían una nueva mecánica con la misma invarianza, “mecánica relativista,” es otra historia.