Nuevo asalto de Kobkhidze contra la teoría de la gravedad emergente de Verlinde

Tres chicas saltando en la playa gracias a la gravedad emergente de Verlinde.

Archil Kobakhidze publicó en octubre de 2010 una posible refutación experimental de la teoría de Verlinde sobre la gravedad como fuerza entrópica. Sus argumentos han sido rebatidos por Chaichian et al. en un reciente artículo aceptado en Physics Letters B (ArXiv preprint), que a su vez él se ha visto obligado a rebatir. Según Kobakhidze, los experimentos con neutrones ultrafríos en un campo gravitatorio publicados en 2002 en Nature refutan la teoría propuesta en 2010 por Eric Verlinde que afirma que la gravedad es un fenómeno emergente. Hasta donde me consta, Erik Verlinde (Universidad de Amsterdam) no ha contestado personalmente a los argumentos de Kobakhidze. Las medidas de la gravedad en neutrones utilizando la ecuación de Schrödinger y un potencial newtoniano, en pleno acuerdo con la teoría de Newton (y la de Einstein), estarían en contradicción con la gravedad emergente de Verlinde. Según Kobakhidze, «estos experimentos con neutrones refutan sin ambigüedad el origen entrópico de la gravitación.» El nuevo artículo es Archil Kobakhidze, «Once more: gravity is not an entropic force,» ArXiv, 21 Aug 2011 (se ha hecho eco de este artículo KFC, «Experiments Show Gravity Is Not An Emergent Phenomenon,» ArXiv blog, 24 aug. 2011).

La razón que expone Kobakhidze para afirmar que la teoría de la gravitación de Verlinde y la de Newton dan resultados diferentes para un sistema cuántico es la siguiente. La ecuación (3.14) del artículo original de Verlinde afirma que una partícula de prueba con masa m en el campo gravitatorio generado por otra partícula de mayor masa M, está descrita por un número de microestados n(r) que depende de la distancia entre ambas masas según

n(r)=\frac{2m}{T}=\frac{4\pi r^2}{G_N}\frac{m}{M}.

Kobakhidze afirma que esta ecuación implica que la entropía de la partícula de prueba S_{N}(r) cambia con la distancia según la fórmula

\Delta S_{N}=\Delta \log\left(\frac{m}{M}N(r)\right)=\Delta \log N(r)=\Delta S =2\pi m \Delta r.

Esta fórmula describe bien la gravedad para sistemas macroscópicos pero contradice los resultados experimentales en sistemas microscópicos. El hamiltoniano cuántico asociado a esta fórmula conduce a un potencial en la ecuación de Schrödinger que difiere del newtoniano, por lo que sus soluciones difieren de los resultados verificados en los experimentos con neutrones. Chaichian et al. critican a Kobakhidze afirmando que esta última fórmula no es correcta ya que su interpretación holográfica en el marco de las ideas de Verlinde lleva a una contradicción (por lo que no puede ser una consecuencia de dicha teoría).

En el nuevo artículo, Kobakhidze se reafirma en su fórmula, la deriva de nueva manera y presenta argumentos en contra de la contradicción concreta descubierta por Chaichian et al. Según él, estos autores se confunden a la hora de contar los microestados en una pantalla holográfica y por ello su cuenta no coincide con la que implica la fórmula anterior; en este sentido sus argumentos afirmando que esta fórmula es incorrecta se caen por su propio peso. No entraré en los detalles (remito a los interesados a los artículos originales), pero sus argumentos (muy sencillos) parecen convincentes.

Habrá que estar al loro de la respuesta de Verlinde… que en este asunto parece estar más callado que una tumba.