Las escamas de los cocodrilos no están codificadas en sus genes y se forman por fractura mecánica

Las plumas, los pelos y las escamas de muchos reptiles tienen un origen morfogenético, su organización espacial tiene como origen el mecanismo de reacción-difusión ideado por Turing, diferenciándose en el embrión a partir de primordios. Sin embargo, las escamas de los cocodrilos tienen un origen diferente, no están controlados por la genética y su morfología es aleatoria a partir de unas estructuras que se fracturan de forma mecánica; por tanto, su origen es biomecánico en lugar de morfogenético. De hecho, la geometría de las escamas en las partes derecha e izquierda de la cabeza es muy diferente. Un nuevo artículo en la revista Science ha combinado análisis de imágenes mediante técnicas de gráficos por ordenador con imágenes de los tejidos en el microscopio. La figura que abre esta entrada muestra cómo se agrieta la piel de un embrión de cocodrilo durante su desarrollo. En la imagen E45 no se observa ninguna grieta, pero en la E55 ya se observan varias grietas primarias a ambos lados de la mandíbulo superior (marcadas con puntas de flecha). En la imagen E65 se observan grietas secundarias   que conectan las grietas primarias. En la imagen E75 se observan las primeras escamas definitivas. El artículo técnico es Michel C. Milinkovitch et al., “Crocodile Head Scales Are Not Developmental Units But Emerge from Physical Cracking,” Science Express, Nov. 29, 2012 [DOI]. PS (4 ene 2013): El artículo ha sido portada de Science (339: 78-81, 4 Jan. 2013) y se incluye un slideshow.

Sigue leyendo

Publicado en Nature: Un físico catalán estudia mediante ordenador la propagación de fracturas en materiales frágiles

Las fracturas en materiales frágiles involucran un gran número de escalas. (C) Nature

Antonio J. Pons Rivero. UPC

La rotura catastrófica de materiales frágiles como la cerámica, el cristal o algunas rocas  suele estar provocada por la propagación rápida de grietas. Este fenómeno implica un gran número de escalas desde metros, micrómetros, nanómetors e incluso Angstroms. Este fenómeno también se observa a escala de cientos de kilómetros en el movimiento de placas tectónicas que provocan terremotos. El físico catalán Antonio J. Pons Rivero, contratado como Juan de la Cierva en el Grupo “Nonlinear Dynamics, Nonlinear Optics and Lasers” de la Universitat Politècnica de Catalunya, junto a Alain Karma, de la Universidad de Northeastern, Boston, EEUU, han desarrollado simulaciones por ordenador que permiten entender la propagación de fracturas en 3D a través de múltiples escalas y cómo el material se desgarra conforme se aplica tensión sobre el mismo. Este tipo de estudios permitirán desarrollar nuevas materiales más ligeros, más fuertes y más resistentes que presenten una estructura jerárquica con estructuras a diferente escalas que dificultan la propagación de fracturas. Dichos diseños ya son utilizados por diferentes materiales biológicos, como la seda de las arañas, el nácar o los huesos. Entender cómo evitan estos materiales las fracturas permitirá incluso tratar enfermedades como la osteogénesis imperfecta (enfermedad de los huesos frágiles). Nos lo cuenta Markus J. Buehler, Zhiping Xu, “Materials science: Mind the helical crack,” News and Views, Nature 464: 42-43, 4 March 2010, haciéndose eco del artículo técnico de Antonio J. Pons, Alain Karma, “Helical crack-front instability in mixed-mode fracture,” Letter, Nature 464: 85-89, March 2010.

Antonio y Alain han estudiado mediante simulaciones por ordenador como una fractura plana se propaga generando un conjunto de caras planas que aparecen formando un perfil en diente de sierra. La figura de arriba (a) muestra este fenómeno en un muestra de acero. Las figuras (c) y (d) muestran dos etapas del proceso por el que se genera este tipo de perfil según las simulaciones por ordenador gracias a una inestabilidad que involucra dos modos (superficies de fracturas) llamadas I y III en la figura. Este tipo de inestabilidad ante deformaciones helicoidales del frente de la fractura ha sido poco estudiado y las simulaciones han ofrecida varias sorpresas. Por ejemplo, las caras marcadas con A en la figura (d) tienen puntas redondeadas, que sobresalen hacia adelante y están unidas a las caras marcadas con B que parece que se quedan atrás, dando lugar a la onda de diente de sierra. Como muestra la figura, las grietas de menor escala confluyen en un menor número de grietas de mayor escala.

Las simulaciones también han mostrado el desarrollo de estrías (llamadas “dedos”) en las fracturas de materiales frágiles como el cristal, como muestra la figura de arriba (a), que hay que comparar con una fotografía experimental (b). Como vemos se alternan estrías cortas con estrías largas en un patrón que hasta ahora no había obtenido explicación teórica. Las simulaciones utilizan un método de campo efectivo que aproxima la energía total con la función de Lyapunov que se muestra en la figura de arriba. Un método variacional permite obtener las ecuaciones diferenciales para la fractura que han sido resueltas mediante diferencias finitas de segundo orden. El código tridimensional implementado en Fortran tiene un alto coste computacional por lo que ha tenido que ser paralelizado utilizando MPI (Message Passing Interface) y un clúster de ordenadores con Linux en la Universidad de Northeastern.

En resumen, un gran trabajo de un español que nos alegra que se haya publicado en Nature. El artículo técnico para los que no tengan acceso a Nature aparecerá próximamente en ArXiv, como ya han aparecido otros artículos de Pons y Karma. Ya os pondré el enlace cuando esté disponible.

2009 Ig Nobel de la Paz: Golpear en la cabeza con una botella de cerveza vacía produce mayor fractura craneal que una llena

Dibujo20091001_beer_bottle_drop_tower_in_the_bern_university_experiments_and_dropping_mechanism

Los médicos forenses a veces se hacen preguntas que nos pueden parecer de risa a los demás. Salvo que veamos mucha televisión. Nadie se sorprendería si Grissom (u Horatio) se preguntara “¿qué causa una fractura craneal mayor una botella de cerveza vacía o llena?” Lo sorprendente es que los médicos forenses de verdad ya se la han preguntado, han realizado la oportuna investigación y la han contestado utilizando botellas de medio litro: las botellas vacías se rompen con 40 J (julios) de energía, mientras que las llenas lo hacen a los 30 J. Ambos golpes son suficientes para fracturar un cráneo humano, pero la botella vacía provoca una factura más grave. Cual CSI de primera, han estudiado la fractura de las botellas de cerveza en su caída desde una torre. El premio Ig Nobel de la Paz lo han recibido Stephan Bolliger, Steffen Ross, Lars Oesterhelweg, Michael Thali y Beat Kneubuehl, de la Universidad de Berna, Suiza, quienes han publicado el artículo “Are Full or Empty Beer Bottles Sturdier and Does Their Fracture-Threshold Suffice to Break the Human Skull?,” Journal of Forensic and Legal Medicine: 16: 138-142, April 2009. En la fotografía de arriba, extraída del artículo técnico, veis la botella utilizada (cuya geometría se analiza en detalle en el artículo), así como la torre de tirado de botellas, que tiene una altura regulable entre 2 y 4 metros de altura, y un detalle del mecanismo para la suelta de la botella. Los interesados en más detalles pueden consultar dicho artículo técnico (no he encontrado una copia gratis en la web, si alguien la conoce que nos informe).

La física del papel

Dibujo20090508_different_visions_on_paper

Izquierda: papel visto al microscopio electrónico. Derecha, arriba: hoja de papel vista transversalmente, mostrando las dos capas de tintes en su parte superior e inferior. Derecha, abajo: detalle de una fractura en papel mostrando algunas microfracturas en crecimiento. (C) IOP

El papel es uno de los materiales que más usamos todos los días, siendo uno de los materiales a los que menos atención le prestamos. Está formado por una estructura en forma de red “desordenada” de fibras de madera, al estilo de un plato de espaghettis aplanado. El papel es blanco porque contiene tintes químicos blanqueantes. ¿Por qué hay papel opaco y traslúcido? ¿Por qué unos absorben gotas de líquidos y otros resisten la penetración del agua? ¿Cómo se rompe o fractura el papel? Estas y otras muchas preguntas que nos contestan Mikko Alava y Kaarlo Niskanen en “The physics of paper,” Rep. Prog. Phys. 69: 669-723, 2006 . El artículo de revisión de Alava y Niskanen es muy interesante con sus 56 páginas de papel sobre la física del papel. ¡Cómo resumirlas en una breve entrada como esta! Bueno, me centraré en algunas nociones sobre la fractura/rotura del papel.

¿Cómo se desarrolla una fractura en una hoja de papel? Toma una hoja de papel y prueba a rajarla. ¿Qué oyes? Un sonido típico. ¿Qué observas? Una fractura muy irregular. Además observarás que es más fácil romper el papel cuando se forma la primera fractura. ¿Por qué? Un modelo estadístico sencillo (técnicamente de percolación) permite explicar este fenómeno (la reducción del módulo elástico). La fractura se produce por una avalanchada de microfracturas que son invisibles a la vista hasta que se genera la gran fractura visible. Durante el desarrollo de la fractura la energía elástica se libera generando ondas sonoras y calor. ¿Calor? Una cámara infrarroja permite observar un incremento de la temperatura de la región en la que está localizada la fractura de hasta un par de grados. No notamos este incremento de temperatura poque el papel es muy mal conductor del calor.

Dibujo20090508_heat_released_during_paper_fracture_development_by_thermographs