Observada por primera vez el efecto de una lente gravitatoria en el fondo cósmico de microondas

 

Un grupo de astrónomos liderados por Sudeep Das, de la Universidad de California, Berkeley, ha detectado por primera vez el efecto de una lente gravitatoria en el fondo cósmico de microondas (CMB). Han utilizado el Telescopio Cosmológico de Atacama (Chile) que permite estudiar las anisotropías del CMB con una precisión 20 veces mayor que la obtenida por el satélite WMAP. Esta detección es una prueba fehaciente de que las leyes físicas de la gravedad también se aplican en el universo antes de la formación del CMB. Más aún, el análisis futuro de otras lentes gravitatorias en el CMB permitirá conocer muchos detalles del modelo cosmológico de consenso.  Los datos que publicará el satélite Planck sobre el CMB en 2013 prometen ser apasionantes (y presentarán muchos ejemplos de lentes gravitatorias en el CMB). Nos lo cuenta Yudhijit Bhattacharjee, “Peering Back 13 Billion Years, Through a Gravitational Lens,” News & Analysis, Science 332: 522, 29 April 2011, haciéndose eco del artículo técnico de Sudeep Das et al., “The Atacama Cosmology Telescope: Detection of the Power Spectrum of Gravitational Lensing,” ArXiv, 10 Mar 2011 (accepted in PRL).

Das y su equipo han medido la función de correlación entre cuatro puntos en los mapas de temperatura de alta resolución del CMB obtenidos por el ATC (Atacama Cosmology Telescope), un telescopio con un espejo de 6 metros situado en el desierto de Atacama, Chile, a 5200 metros de altitud.  El efecto de lente gravitatoria imprime un señal no gaussiana en los patrones de las anisotropías de la temperatura. Trabajos previos habían observado cierta evidencia (a 3 σ de confianza estadística) pero el nuevo trabajo lo confirma de forma irrefutable. El nuevo método de detección desarrollado por Das y su grupo ha sido validado mediante 480 simulaciones del mapa de temperaturas obtenido por el ACT. La figura que abre esta entrada muestra el ajuste el espectro observado experimentalmente (puntos rojos y barras de error (según los métodos de Montecarlo) en azul) y el mejor ajuste teórico a dicho espectro. El parámetro AL=1 indica la presencia del efecto de las lentes gravitatorias. Se ha obtenido un valor experimental ajustado con 5 datos de AL = 1’16 ± 0’29 (lo que corresponde a una detección a 4 σ). Restringiendo la medida a los primeros 3 datos se obtiene un valor de AL = 0’96 ± 0’31. El pico observado en el espectro a  z ≃ 2 corresponde a una distancia (conforme) de ≃ 5000 Mpc.

Lo más importante de esta observación es sus posibles implicaciones respecto a las observaciones del satélite Planck que medirá el CMB de forma mucho más precisa y permitirá observar múltiples efectos de lentes gravitatorias en el CMB.

La inflación cósmica y las anisotropías en la polarización del fondo cósmico de microondas

El análisis de las anisotropías del fondo cósmico de microondas (FCM) ha permitido confirmar la existencia de un periodo inflacionario en los primeros instantes de la gran explosión. Los detalles de este periodo y el modelo teórico que mejor lo explican requieren estudiar ciertas anisotropías de la polarización del FCM (los llamados modos B). Estos modos son resultado de las perturbaciones en la curvatura del espaciotiempo (ondas gravitatorias) que se produjeron durante la inflación cósmica debido a las fluctuaciones cuánticas del campo escalar responsable de la misma (llamado inflatón) que fueron amplificadas por la inflación cósmica. No se sabe si existen estos modos B pues los experimentos cuyos resultados han sido publicados hasta hoy no tienen sensibilidad (o resolución) suficiente para observalos. El satélite Planck y varios experimentos en curso en la Tierra (como BICEP-2) están estudiando estos modos y publicarán sus resultados dentro de un año o año y pico. Aún así, permitidme recordar algunos hechos básicos sobre este tema tan interesante. A los interesados en más detalles les recomiendo las charlas de Daniel Baumann (Universidad de Harvard), “Probing Inflation with CMB Polarization,” Chicago, July 2009, y de Chao-Lin Kuo (Universidad de Stanford), “CMB Polarization Experiments: Status and Prospects,” KITP, 25 Mar 2010 [disponible en vídeo]. Para los interesados en detalles técnicos, recomiendo el artículo técnico Daniel Baumann et al. (White Paper of the Inflation Working Group), “CMBPol Mission Concept Study: Probing Inflation with CMB Polarization,” AIP Conf. Proc. 1141: 10-120, 2009 [ArXiv, 24 Nov 2008].

Esta entrada viene a colación por la publicación en Physical Review Letters de un artículo técnico que presenta un procedimiento futuro para la detección de las ondas gravitatorias primordiales originadas durante la inflación gracias al análisis de la línea de 21 cm en la radiación cósmica asociada a la reionización del hidrógeno. El artículo nos da una noticia buena junto a otra mala. La buena es que este análisis permite observar características propias de la inflación que nos permitirán determinar el modelo inflacionario correcto. La mala es que la sensibilidad necesaria para lograrlo está muchos órdenes de magnitud por encima de lo que los experimentos actuales pueden alcanzar y los propios autores califican su propuesta como “very futuristic” (para un futuro lejano). Aún así, recomiendo a los interesados los detalles del análisis realizado por Kiyoshi Wesley Masui, Ue-Li Pen, “Primordial gravity wave fossils and their use in testing inflation,” Phys. Rev. Lett. 105: 161302, 15 october 2010 [ArXiv, 1 Sep 2010]. Permitidme unas líneas sobre cuáles son los límites actuales sobre el valor del parámetro r.

La teoría de la inflación de Guth (1980) afirma que la expansión del universo pasó por una época temprana de expansión acelerada en la que la métrica del espaciotiempo tenía la forma

ds^2 = dt^2 - a(t)^2 \, dx^2, \qquad \ddot{a}>0,

debido a la existencia de una densidad de energía casi constante

\frac{\displaystyle\ddot{a}}{\displaystyle a} = (H^2 + \dot{H})>0, \qquad H=\frac{\displaystyle \dot{a}}{\displaystyle a}=\sqrt{\frac{\displaystyle \rho}{\displaystyle 3}}\approx \mathrm{ const.}, 

y una presión negativa

\frac{\displaystyle\ddot{a}}{\displaystyle a} = -\frac{\displaystyle\rho}{\displaystyle 6}\,(1+3\omega)>0, \qquad \omega < -\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3}.

La existencia de perturbaciones en la curvatura del espaciotiempo tras el periodo inflacionario resulta en un métrica dada por

ds^2 = dt^2 - a(t)^2\,e^{2\,\zeta(t,x)} \, dx^2, \qquad \ddot{a}>0,

donde \zeta(t,x) representa las perturbaciones en la curvatura. Estas perturbaciones pueden ser estimadas en el fondo cósmico de microondas gracias al análisis de la correlación entre la polarización observada en puntos separados por una distancia similar a la del horizonte cósmico, \langle \zeta(x), \zeta(x') \rangle. El análisis detallado es complicado y requiere técnicas muy avanzadas (la colaboración del satélite Planck tiene unos 200 físicos teóricos dedicados a ello). La amplitud de estas correlaciones se caracteriza por el parámetro r, el cociente entre la amplitud de las perturbaciones tensoriales y la amplitud de las escalares. Hoy sabemos que el parámetro r<0’22 y se espera que el satélite Planck alcance una sensibilidad mejor que r<0’01. Muchos modelos inflacionarios predicen valores de r≈0’1, por lo que Planck permitirá descartar o confirmar estos modelos de la inflación. Las fluctuaciones en la línea de 21 cm asociada a la reionización del hidrógeno propuesta en el artículo de Physical Review Letters permitirá medir (en un futuro lejano) valores de r hasta 0’000001.

La inflación cósmica resuelve el problema del horizonte cósmico, por qué el universo parece homogéneo e isótropo a grandes escalas (principio cosmológico), ya que en la teoría de la gran explosión (big bang) sin inflación el universo primigenio no tiene suficiente tiempo para alcanzar un equilibrio que garantice su homogeneidad e isotropía. La teoría de la inflación predice una señal que se puede observar en el fondo cósmico de microondas: sus perturbaciones deben estar en equilibrio térmico. Esta predicción ha sido confirmada por el satélite WMAP y otros experimentos (como el Sloan Digital Sky Survey). Por lo que hoy en día el modelo cosmológico de consenso acepta la inflación como un hecho probado.

¿Qué es lo que causa la inflación cósmica? Nadie lo sabe. Hay modelos clásicos de la inflación basados en cierto campo (partícula) escalar llamada inflatón. Hay varias propuestas teóricas para el inflatón (para los detalles de su potencial de autointeracción), pero la única manera de conocer estos detalles (y confirma que es la causa de la inflación) es necesario recurrir a estudios experimentales. La versión cuántica del campo del inflatón presenta fluctuaciones cuánticas;  éstas conducen a perturbaciones en la curvatura del espaciotiempo; que a su vez conllevan perturbaciones en la densidad de la materia/energía que contiene; y finalmente producen anisotropías en la polarización de la radiación de fondo cósmico de microondas que se pueden observar gracias a los experimentos. Las características de estas anisotropías tensoriales (asociadas a las ondas gravitatorias generadas por las perturbaciones en la curvatura durante la inflación) permiten conocer muchas propiedades de la inflación. Estas perturbaciones todavía no han sido detectadas (WMAP y otros experimentos solo han observado las perturbaciones escalares asociadas a la inflación pero no a sus detalles).

La detección de las perturbaciones tensoriales en el fondo cósmico de microondas requiere conocer en detalle su polarización (uno de los grandes objetivos de la misión Planck y de muchos experimentos en la Tierra como BICEP, Keck array, etc.). El campo tensorial de las anisotropías en la polarización del fondo cósmico de microondas se puede descomponer en dos tipos de modos multipolares, los llamados modos E y los llamados modos B (ver la figura que abre esta entrada). Si no existen perturbaciones tensoriales (fluctuaciones en la curvatura durante la inflación) el teorema de los modos B indica que solo existirán modos E (los modos B tendrán amplitud nula). La figura justo encima de este párrafo muestra la distribución esperada de modos E (curva verde) y B (curva roja) para perturbaciones escalares (izquierda) y tensoriales (derecha). En el primer caso hay modos B residuales debidos a los efectos de lente gravitatoria del espaciotiempo (“B (lensing)” en la figura) pero para los modos bajos (menores de 100) la presencia de modos B es muy fácil de distinguir de dichos modos residuales. El satélite Planck estudiará con sumo detalle los modos más bajos  (menores de 10). Experimentos como BICEP2 y Keck array estudiarán con detalle modos más elevados (entre 30 y 300).

¿Cuáles son los límites actuales sobre la existencia de modos B? Los resultados al respecto del satélite Planck no serán conocidos hasta dentro un año, como mínimo. Ahora mismo los mejores límites experimentales se muestran en la figura de arriba (fechada hace un año). El experimento BICEP (sito en la Antártida) nos ofrece los mejores límites para los modos multipolares entre 30 y 200, y QUaD entre 200 y 2000. Por el momento, estos experimentos no pueden descartar la existencia de modos B debidos a la inflación cósmica. BICEP-2, actualmente en curso, rebajará los límites de BICEP en al menos un factor de 100, y Keck array, en construcción,

Lo que se descubrirá sobre el universo gracias al satélite Planck

Espectro de la radiación de fondo de microondas (CMB) según WMAP, mostrando los primeros tres picos acústicos, y el esperado para Planck, mostrando los diez primeros. (C) The Scientific Programme of Planck.

El satélite Planck de la ESA nos ofrecerá resultados en 2012 sobre el fondo cósmico de microondas (CMB) con una gran resolución angular (de unos 5´) y una sensibilidad de μK que le permitirá estudiar en detalle la distribución de las anisotropías de la temperatura del CMB (más allá del cuarto pico acústico, ver la figura de arriba) así como su polarización (ver más abajo). La polarización es muy importante porque es el resultado de las ondas gravitatorias primigenias que se generaron durante la Gran Explosión. El análisis detallado de esta polarización (en una escala de 0,1 µK) nos permitirá conocer detalles íntimos de la inflación cósmica. Planck permitirá separar las anisotropías observadas en dos componentes, siendo la componente secundaria debida a las grandes estructuras del universo, que podremos explorar gracias al efecto Sunyaev–Zel’dovich en cúmulos de galaxias y al efecto sobre los fotones del CMB de las lentes gravitatorias débiles. También permitirá estudiar si las perturbaciones de densidad primordiales son gaussianas (como predicen los modelos de inflación) o no, gracias al estudio de las componentes multipolares de la radiación. Los resultados de Planck nos permitirán comparar entre sí diferentes modelos teóricos para la inflación cósmica y para los primeros instantes de la Gran Explosión permitiéndonos decidir cuál de ellos describe mejor el origen del universo. Nos lo cuenta en detalle Amedeo Balbia, “Cosmology from Planck,” New Astronomy Reviews 51: 281-286, March 2007.

Recapitulemos. COBE no tenía resolución suficiente para estudiar con detalle el primer pico acústico de la anisotropía de la radiación del fondo cósmico de microondas (CMB). Dicho pico fue estudiado mediante globos sondas, en experimentos como BOOMERang y MAXIMA, lo que demostró que el universo era aproximadamente plano como predecía la teoría de la Gran Explosión con inflación cósmica. WMAP ha sido capaz de estudiar los dos primeros picos acústicos, el primero mucho mejor que el segundo. Sin embargo, la incertidumbre para el tercer pico es aún alta. WMAP también es incapaz de estudiar en detalle la polarización del CMB.

La evolución del universo durante sus primeros instantes está “congelada” en las oscilaciones y anisotropías del fondo cósmico de microondas (CMB). Estas anisotropías se reflejan en picos acústicos que dan la característica forma “oscilatoria” de la distribución de la temperatura de la radiación CMB. En el plasma de fotones y bariones del universo primigenio, los fotones tienden a eliminar las anisotropías y los bariones, que se mueven a velocidad mucho menores que la velocidad de la luz, tienden a producir anisotropías por atracción gravitatoria. Los picos acústicos corresponden a las frecuencias en las que los fotones se desacoplan de los bariones. La anchura del primer pico determina la curvatura del universo (pero no su topología). El cociente entre las amplitudes del primer y segundo pico determina la densidad de materia bariónica del universo. El cociente entre segundo y tercer pico determina la densidad de materia oscura. Cuanto más picos conozcamos en detalle más precisión tendremos en estas medidas. Además, la localización de los picos nos da información sobre la naturaleza de la densidad de perturbaciones primigenia tras la inflación cósmica del universo. Los modelos más sencillos de inflación cósmica predicen una distribución completamente adiabática para la densidad de estas perturbaciones, pero podría no serlo.

Planck determinará con gran precisión el porcentaje de materia oscura que hay en el universo y también aportará datos sobre su porcentaje de energía oscura (que sólo podrá medir de forma indirecta). La medida precisa de la curvatura del universo y la distribución de la componente secundaria de las anisotropías nos permitirá, gracias al efecto integrado de Sach-Wolfe, estudiar la transición entre un universo dominado por materia a uno dominado por energía oscura (época actual).

Comparación entre la polarización del CMB medida por WMAP y B2K (izq.) y Planck (der.) para los modos TE (arriba) y EE (abajo) suponiendo el modelo cosmológico estándar (ΛCDM). (C) The Scientific Programme of Planck.

Esta figura compara las medidas de la polarización del fondo cósmico de microondas que se pueden obtener con WMAP con las que se espera que se puedan obtener gracias a Planck. Hay dos tipos de polarización en el CMB llamados modos E y B, por analogía con el electromagnetismo, en el que el campo campo eléctrico (campo E) tiene un rotacional nulo, mientras que el campo magnético (campo B) tiene una divergencia nula. Los modos E aparecen de forma natural por difusión en un plasma heterogéneo. Los modos B son una señal de la inflación cósmica y depeden de la densidad de ondas gravitatorias primigenias. La detección de los modos B es extremadamente difícil porque se cree que su intensidad es mucho menor que la de los modos E. Se espera que el satélite Planck sea capaz de determinar con buena exactitud las componentes relativas del espectro angular de la polarización del CMB, tanto las componentes de polarización EE (eléctrica), TE (trasversal eléctrica), como BB (magnética). Esta última es crucial ya que depende de las componentes tensoriales de las perturbaciones primigenias (ondas gravitatorias) y permitirá medir los parámetros de los modelos inflacionarios y por tanto discriminar entre diferentes modelos de inflación. Abajo aparece una figura con una estimación de las posibles incertidumbres que se espera se puedan obtener utilizando Planck.

Estimación del error en la medida de la polarización BB del CMB usando Planck. (C) The Scientific Programme of Planck.

El fondo cósmico de neutrinos es más reciente que el fondo cósmico de microondas

Nueva confirmación de la existencia de la energía oscura en el Universo (o un “hasta luego” para “nuestro” vacío cósmico local)

Sección transversal del Universo, con la Tierra en el centro de un gran vacío (azul). El vacío causaría una distorsión visible en el fondo cósmico de microondas. (c) Physical Review Letters, 2008.

En una entrada anterior ya comentamos que la “segunda” inflación, la expansión acelerada actual del universo, podría ser un artefacto de las medidas de distancias basadas en supernovas tipo Ia (ver entrada). Podría existir un “agujero” vacío a nuestro alrededor que falsearía las medidas. De existir ese agujero el principio cosmológico de la isotropía y homogeneidad del universo a escala cosmológica no sería válido a nuestro alrededor. Para verificar o refutar esta hipótesis la única vía posible es la experimental. En esta línea se acaba de publicar R. R. Caldwell and A. Stebbins, “A Test of the Copernican Principle,” Phys. Rev. Lett. 100, 191302 ( 2008 ), ArXiv preprint.

¿Ocupa la Tierra, o mejor, la Vía Láctea un lugar privilegiado en el Universo? ¿Podrían estar en el centro de un gran vacío de tamaño cosmológico, del orden de 1 gigapársec? [Recuerda la Vía Láctea tiene un diámetro menor de 10 kilopársec]. En su caso, la radiación de fondo de microondas (CMB) se vería alterada de tal forma que creeríamos que nos encontramos en un universo cuya expansión está acelerándose. Pero también dejaría otras marcas ques nos permitirían comprobar si realmente dicho vacío existe. El artículo de Caldwell-Stebbins, basado en los resultados del CMB de la sonda WMAP, excluyen la presencia de tal vacío (con radios hasta 5 gigaparsec), confirmando las ideas sobre el universo en expansión acelerada con un fuerte contenido en energía oscura.

La energía oscura ha vuelto a vencer. De todas formas, habrá que esperar a la sonda Planck para confirmar o refutar definitivamente la presencia de vacíos cósmicos como explicación del fenómeno de la energía oscura.

Podría ser errónea la mecánica cuántica (o qué tiene que decir al respecto el fondo cósmico de microondas)

Proyección estándar en una esfera del CMB (www.futura-science.com).

 

El fondo cósmico de microondas (CMB) presenta ciertas fluctuaciones cuya explicación más sencilla es la existencia de un periodo inflacionario a los 0’00000 000000 000000 000000 000000 000000 001 segundos después del Big-Bang. Las fluctuaciones cuánticas del campo cuántico responsable de la inflación, llamado inflatón, fueron amplificadas enormemente (exponencialmente) por la aceleración de la expansión, originaron diferencias de densidad de materia en el plasma primordial. Si la anisotropía del CMB tiene su origen en fluctuaciones cuánticas lo que observamos en el CMB es un retrato de una función de onda cuántica a escala macroscópica, la teoría que lo explica se denomina teoría del vacío (del inflatón) de Bunch-Davies (sí, Paul Davies, el gran divulgador científico). Si tanto la mecánica cuántica (estándar) como la teoría (estándar) son válidas, entonces la anisotropía del CMB tiene que tener una distribución estadística gaussiana. ¿Pero realmente la tiene? Hasta hace unos meses se pensaba que sí…

 

Amit P. S. Yadav and Benjamin D. Wandelt, “Evidence of Primordial Non-Gaussianity (fNL) in the Wilkinson Microwave Anisotropy Probe 3-Year Data at 2.8,” Physical Review Letters, 100, art. 181301 (2008 ), acaban de publicar un artículo, aparecido el 9 de mayo de 2008 , en el que estudian los datos del WMAP de los últimos años y muestran que hay evidencia de que el CMB no tiene una distribución estadística gaussiana. Para ello han estudiado le término de correlación de 3 puntos para la función de perturbaciones en la curvatura del espacio-tiempo de Bardeen. Este término ƒNL tiene que ser exactamente 0 si el CMB es gaussiano. Sin embargo, han encontrado que, para ciertos canales de frecuencia, es no nulo ( 27< ƒNL < 147) con un intervalo de confianza del 95% (2.8 desviaciones típicas). ¿Qué significa este resultado? Hay múltiples respuestas posibles. Si la mecánica cuántica (estándar) es aplicable al universo primordial, entonces el modelo inflacionario (estándar) es incorrecto. Puede ocurrir que existan múltiples campos de inflatón, que sea válida el modelo ekpirótico del Big-Bang según la teoría de cuerdas, etc. 

 

Pero existe otra posibilidad: contradecir a la sacrosanta Mecánica Cuántica (estándar). De ello se ha hecho eco, la noticia de Zeeya Merali, “Written in the skies: why quantum mechanics might be wrong,” Nature News, published online 15 May 2008 , que alude al reciente trabajo de Antony Valentini, “Inflationary Cosmology as a Probe of Primordial Quantum Mechanics,” ArXiv preprint, 1 Mahy 2008 , quien parece ser capaz de explicar la distribución no-gaussiana del fondo cósmico de microondas observada por Yadav-Wandelt, utilizando la teoría de la onda-piloto de de Broglie-Bohm, también llamada mecánica cuántica realista de Bohm. Esta teoría se publicó en 1952 por David Bohm y es la teoría de variables ocultas no locales más conocida, partiendo de ideas de Louis de Broglie. Para cada partícula existe una “onda guía” (la función de onda adquiere por tanto realidad física) que gobierna su movimiento. No es posible en laboratorio distinguir experimentalmente entre la mecánica cuántica (estándar) y la teoría de Bohm. Sin embargo, como la primera fue descubierta antes y la segunda “hereda” de la primera, muy pocos investigadores abogan por la mecánica de Bohm. Pero, ¿se puede demostrar que Bohm estaba equivocado? Valentini cree que sí, gracias al fondo cósmico de microondas y al futuro satélite Planck.

 

La cuestión si la Mecánica Cuántica es correcta podría pronto tener una respuesta negativa gracias a la observación del cielo. Antony Valentini, físico del Imperial College, Londres, quería desarrollar un test que pudiera separar la Mecánica Cuántica actual, de uno de sus más próximos rivales, la teoría de la Mecánica de Bohm. Aunque es una de las teorías de mayor éxito de toda la física, la Mecánica Cuántica contiene gran número de “paradojas”, especialmente en su interpretación con nuestros “ojos clásicos”, que la hacen “incómoda” (en palabras de Valentini). Por ejemplo, las propiedades de una partícula no tienen valores bien definidos (“no existen”) hasta que son medidos; antes de la medida, sólo podemos conocer las probabilidades de cada uno de dichos valores. Para muchos científicos, como Einstein, esto es “incómodo”, por lo que él creía que las partículas contenías ciertas propiedades “ocultas” (variables ocultas) que determinan su comportomiento completamente. La Mecánica de Bohm es una de las teorías de variables ocultas más desarrolladas en la actualidad y actualmente no se conocen experimentos que puedan demostrar que es errónea (en un laboratorio predice exactamente lo mismo que la Mecánica Cuántica).

 

Valentini cree que se podrían comparar ambas teorías con un análisis adecuado del fondo de microondas cósmico, ya que éste muestra puntos fríos y calientes que, se cree, fueron generados por la primera gran inflación que amplificó las fluctuaciones cuánticas del Universo primitivo. Valentini cree que cualquier “pequeña” violación de la mecánica cuántica en el periodo pre-inflacionario será amplificada por la inflación y dejará una huella en la estadística de fluctuaciones del fondo cósmico de microondas.

 

Hasta el momento, todas las medidas del fondo cósmico de microondas parecen encajar perfectamente en las predicciones de la Mecánica Cuántica, salvo un “pequeño detalle” que ha sido detectado por Amit Yadav y Ben Wandelt, University of Illinois at Urbana-Champaign, EEUU. Lo sorprendente es que las simulaciones desarrolladas por Valentini del efecto en el fondo cósmico de microondas de la inflación supuesta que se cumple la Mecánica de Bohm en el periodo pre-inflacionario, parece que explican perfectamente dicho “pequeño detalle”.  Por supuesto, se requiere una confirmación mediante análisis independientes. Pero el resultado cuando menos “llama la atención”.

 

Como afirma Valentini, “todavía es pronto para afirmar que la Mecánica Cuántica es incorrecta, pero es una posibilidad que no podemos descartar”. También es pronto para afirmar que la Mecánica de Bohm es incorrecta, pero quizás el Planck tenga la respuesta.

 

Más sobre la mecánica de Bohm y las teorías de variables ocultas en “Lo decible e indecible en mecánica cuántica” John Bell. Este libro debe ser lectura obligatoria para todo físico. Una reseña. El libro nos enseña que la Mecánica Cuántica (estándar) o es una Teoría Realista y No Local, o es una Teoría Local pero No Realista. La interpretación de Copenhague avoga por lo segundo. La teoría de Bohm por lo primero.