¿Qué se sabe sobre los gluones dentro de un núcleo de plomo?

Dibujo20130129 ratio gluons lead to deuterium - theoretical models

Cuando no hay experimentos específicos y hay muchas teorías diferentes con resultados dispersos, debemos afirmar que no sabemos (casi) nada, y si al combinarlos la incertidumbre ronda el 100% debemos afirmar que no sabemos nada de nada. Esta figura ilustra muy bien lo poco que sabemos sobre la distribución de los gluones dentro de un núcleo pesado. Muestra siete estimaciones teóricas del radio “gluónico” de un núcleo de plomo (nDS (NLO), HKM, Sarcevic, EKS98, Armesto, FGS y HIJING). Cada modelo teórico ofrece un resultado diferente (la región de interés está marcada con la flecha roja). Aún no hay medidas experimentales, por lo que podemos afirmar sin rubor que no se sabe nada sobre los gluones dentro de un núcleo de plomo. ¡Nada de nada! Obviamente, no estarán de acuerdo conmigo los que han desarrollado estos modelos teóricos que afirmarán que el suyo es el “correcto,” pero para todo físico una incertidumbre del 100% equivale a no saber nada. Me he enterado gracias a Rolf Ent (Jefferson Lab), “Probing the Quark Sea and Gluons: the Electron-Ion Collider Project,” Wine & Cheese Seminar (Joint Experimental-Theoretical Seminar), Fermilab, 11 Jan 2013 [slides]. Su charla reivindica la necesidad de un colisionador de electrones (polarizados) contra iones pesados (Electron-Ion Collider, EIC) que estudie la materia nuclear. Más info sobre su diseño en S. Abeyratne et al., “Science Requirements and Conceptual Design for a Polarized Medium Energy Electron-Ion Collider at Jefferson Lab,” JLAB-ACC-12-1619, arXiv:1209.0757. La construcción se debería iniciar en 2019 y acabar en 2024. Con lo que la toma de datos se realizará a partir de 2025 (si se cumplen todos los plazos). 

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Calcula tu defecto de masa atómica en número de bombas de Hiroshima

La masa de un cuerpo compuesto de partes es igual a la masa de estas partes más la masa equivalente a la energía que las une entre sí, llamada defecto de masa. Si el cuerpo es estable, la masa total del sistema compuesto es menor que la suma de las masas de sus partes por separado, luego el defecto de masa es negativo. ¿Cuál es el defecto de masa de un humano? Por cada kilogramo de tu cuerpo, el defecto de masa es de 7,6 gramos. Multiplica tu peso en kilogramos por 7,6 y calcularás tu defecto de masa en gramos. Medido en energía, tu defecto de masa es enorme. Por ejemplo, la energía de la bomba de Hiroshima corresponde a 0,70 gramos y la de Nagasaki a 0,98 gramos, con lo que un bebé recién nacido con 3,6 kg tiene un defecto de masa equivalente a 39 bombas de Hiroshima o 28 bombas de Nagasaki. Si te apetece, puedes calcular tú mismo el número de bombas de Hiroshima de tu defecto de masa, la energía con la que explotarías si la materia de tu cuerpo fuera inestable. Por cierto, el defecto de masa de la mayoría de los profesores es mayor que el de sus alumnos, luego “los profesores somos más defectuosos que nuestros alumnos.” Seguro que nunca has pensado en ello. Nos lo recuerda Rick Marshall, “The mysterious equation where mass meets energy,” Physics Education 47: 642-644, Sep. 2012.

Los más inquietos querrán saber cómo se han calculado estos números. Para calcular el defecto de masa de un cuerpo humano es necesario conocer su composición. Prácticamente toda la masa de tu cuerpo está constituida de 9 elementos: O (65,5%), C (18,6%), H (10,4%), N (3,2%), P (1,0%), K (0,4%), Fe (0,3%), S (0,3%) y Cl (0,2%). Calculando el defecto de masa de cada elemento se obtiene como suma ponderada un valor de 7,6 gramos por cada kilogramo de masa corporal.

Ya que estamos puestos, conviene recordar que un átomo está formado por electrones unidos por un campo electromagnético a un núcleo formado a su vez por protones y neutrones (llamados de forma colectiva nucleones) unidos entre sí por una fuerza nuclear fuerte. El defecto de masa Δm es la diferencia entre la masa del átomo y la de los protones y neutrones que lo forman, siendo igual a la energía que los une entre sí, vía la fórmula de Einstein ΔE = Δm c². Los electrones no contribuyen pues la energía que une los electrones al núcleo, la necesaria para ionizar el átomo, tiene un valor típico de unos 15 eV (equivalente a un defecto de masa de 2,5 × 10–35 kg). Este valor es ridículo comparado con la energía que une a los nucleones entre sí, cuyo valor típico, salvo para los núcleos ligeros, es de 8 MeV (equivalente a un defecto de masa de 1,5 × 10–29 kg, es decir, unas 55.000 mayor que el valor anterior). Estos números reflejan la diferencia entre una explosión de una bomba convencional (pongamos TNT), que es debida a la energía química entre los electrones, y una explosión de una bomba nuclear (como las de Hiroshima o Nagasaki), que es debida a la energía nuclear entre los nucleones.

La tabla periódica de los elementos contiene 118 elementos, siendo bismuto Z=83 el elemento estable de mayor masa. Todos los núcleos con número atómico Z>83 son inestables y se desintegran en cadenas radiactivas (fisión nuclear). En la Tierra se encuentran de forma natural 90 elementos, siendo el más masivo el uranio-238 con Z = 92. El tecnecio Z = 43 y el prometio Z = 61 son sintéticos, porque son inestables y su vida media es demasiado corta (2,6 millones de años para el Tc y 17,7 años para el Pm); si estos elementos formaban parte de la Tierra cuando nació nuestro planeta, ahora mismo ya se han desintegrado del todo. Elementos radiactivos como el torio Z=90 y el uranio Z=92 tienen vidas medias muy largas, comparables con la edad de la Tierra, por ello observamos elementos como el protactinio Z=91, cuya vida media es muy corta, pero se observan como producto de la desintegración de estos otros (el Pa está en la cadena de desintegración del U).

La colaboración CLAS confirma la transparencia de color en QCD

La Cromodinámica Cuántica (QCD) es la teoría de la interacción fuerte que explica cómo se unen entre sí los quarks en el protón y el neutrón, y éstos a su vez dentro del núcleo atómico. Muchas predicciones de la QCD aún no han sido confirmadas por los experimentos. Ya había indicios sobre la transparencia de color, pero ahora es noticia que han sido ratificados por la Colaboración CLAS (Jefferson Labs). Este fenómeno arfirma que la materia nuclear se vuelve transparente al ser atravesada por objetos pequeños formados por quarks y gluones (en un estado singlete), es decir,  la interacción entre un hadrón y un nucleón se reduce a cero conforme el momento del hadrón crece. Los resultados sobre la transparencia de color obtenidos por la Colaboración CLAS corresponden a las colisiones de electrones de alta energía (5 GeV) con núcleos de Carbono-12 e Hierro-56 que producen mesones ρº. El cociente entre el número de mesones ρº producidos en la colisión con estos núcleos pesados comparado con el producido en la colisión con núcleos de deuterio (para los que no se da el fenómeno de la transparencia de color) confirma los resultados esperados según los modelos teóricos, incluyendo la independencia respecto a la energía de este esquivo fenómeno. Gracias a la transparencia de color se podrán estudiar los efectos de la QCD en los núcleos atómicos y determinar la duración del proceso de hadronización, que no es instantáneo y requiere la formación de un prehadrón antes del hadrón. El artículo técnico es L. El Fassi et al. (CLAS Collaboration), “Evidence for the Onset of Color Transparency in $ρ^0$ Electroproduction off Nuclei,” arXiv:1201.2735, Subm. 11 May 2012.

Transparencia del color es un fenómeno que parecía imposible antes del descubrimiento de la teoría QCD. La interacción entre un protón y un nucleón (protón o neutrón) tiene una sección eficaz de unos 30-35 mb (milibarn) en la región de energías entre 2 y 30 GeV (gigaelectrónvoltio), por tanto, el camino libre medio de un protón dentro de un núcleo es inferior a 2 fm (fermi o femtómetros, 10-15 metros), lo que significa que sería imposible que un protón lograra atravesar un núcleo. Sin embargo, la QCD predice que bajo ciertas circunstancias, se puede preparar un protón en un estado que le permita atravesar muchos fermis de materia nuclear; para estos estados es como si la interacción fuerte (QCD) se pudiera “apagar” y la materia nuclear se volviera transparente.

Los hadrones están hechos de quarks y gluones (llamados colectivamente partones), por lo que fluctúan entre diferentes configuraciones de sus constituyentes. La clave de la transparencia de color son las fluctuaciones cuánticas “coherentes” de los partones que presentan interferencia destructiva, que apantalla el hadrón ante el campo de interacción fuerte que le rodea. Salvando las diferencias, este fenómeno es similar al apantallamiento del potencial de Coulomb generado por el núcleo de un átomo debido a la presencia de la nube de electrones; como resultado de este apantallamiento, el átomo actúa como si fuera neutro reduciendo su interacción con otros objetos cargados de su entorno (la reducción no es completa y por eso los átomos se polarizan). Esta figura obtenida por la colaboración CLAS muestra los resultados para la transparencia nuclear en función de la longitud de coherencia (lc en la figura, medido en fm) y para el cuadrado del momento transferido (Q² en la figura, medido en GeV²).

Los físicos disfrutarán con información adicional en Pankaj Jain, Bernard Pire, John P. Ralston, “Quantum Color Transparency and Nuclear Filtering,” Phys. Rept. 271: 67-179, 1996 [arXiv:hep-ph/9511333]. Un buen resumen del estado actual de los resultados experimentales en Lamiaa El Fassi (Rutgers University, on behalf of CLAS Collaboration), “Overview of Color Transparency Measurements,” CIPANP, May 29th, 2012 [slides]; resultados previos en Dipangkar Dutta (Mississippi State University), “Color Transparency: The Story So Far,” PINAN-11, Sept 26-30, 2011 [slides].

 

El estaño “doblemente mágico,” cuyo núcleo tiene 50 neutrones y 50 protones

El isótopo 100 Sn del estaño es el núcleo “doblemente mágico” más pesado, es decir, tiene un número mágico tanto de protones como de neutrones. El físico Eugene Wigner acuñó el término “número mágico” para referirse a ciertos números de protones (o de  neutrones) en el núcleo atómico para los que se espera que sean mucho más estables que los demás, en concreto, 2, 8, 20, 28, 50, 82 y 126. Los núcleos doblemente mágicos son ideales para estudiar la fuerza nuclear efectiva que une a los nucleones entre sí. No siempre estos núcleos son estables, lo son para el helio (4 He), oxígeno (16 O) y calcio (40 Ca), debido a la repulsión eléctrica entre los protones, que conforme crece Z requieren más neutrones que protones para su (meta)estabilidad. Por ello, los núcleos doblemente mágicos del níquel (56 Ni) y estaño (100 Sn) son inestables (radiactivos), aunque al primero solo le faltan dos neutrones para serlo (el 58 Ni es estable); por contra, el núcleo 100 Sn está demasiado lejos, tiene 12 neutrones menos, que el más ligero de los isótopos estables del estaño, 112 Sn, lo que lo hace muy difícil de estudiar. Se publica en Nature el primer estudio detallado de sus propiedades, como nos cuenta Daniel Bazin, “Nuclear physics: Symmetrical tin,” Nature 486: 330–331, 21 June 2012, haciéndose eco del artículo técnico de C. B. Hinke et al., “Superallowed Gamow–Teller decay of the doubly magic nucleus 100 Sn,” Nature 486: 341–345, 21 June 2012.

Lo más atractivo del 100 Sn es lo que lo hace muy difícil de estudiar, lo lejos que está de otros isótopos estables que hace que “fabricarlo” sea extremadamente difícil. Se han propuesto dos métodos, la colisión de núcleos de menor número atómico y la fragmentación mediante partículas alfa de núcleos más pesados. Hinke y sus colegas han utilizado el segundo, fragmentando núcleos de xenón 124 Xe, “cortando” sus nucleones más externos con proyectiles de alta energía. Aún así no es fácil y  Hinke y sus colegas solo han podido fabricar 259 núcleos para su estudio. Los resultados son espectaculares. Se ha mejorado mucho la precisión en la medida de su vida media, que ha resultado ser 1,16 ± 0,20 segundos. Por primera vez se ha medido en detalle el espectro de este núcleo tanto en su desintegración beta (emisión de positrones) como gamma (emisión de fotones), desintegración hacia el indio 100 In, que ha sido comparada con éxito con simulaciones númericas (predicciones teóricas). También se ha medido por primera vez el espectro de energía de los positrones en estas desintegraciones. Entrar en los detalles técnicos de este estudio nos llevaría muy lejos. Lo más importante es que en un futuro próximo se podrán utilizar estos isótopos para entender en detalle la fuerza nuclear efectiva que une a los protones y a los neutrones en los núcleos.

Posible detección de radiactividad de Fukushima en la Universidad de Washington (Seattle, EE.UU.)

Físicos nucleares norteamericanos de la Universidad de Washington en Seattle (Estado de Washington, Costa Oeste de EE.UU.) afirman que han detectado trazas de la radiactividad originada en la central nuclear de Fukushima. La figura compara el espectro observado en filtros de aire en su universidad los días 16-17 de marzo (rojo) y los días 17-18 de marzo (azul) que muestran un pico muy claro asociado al isótopo 131 del yodo y otros picos asociados a los isótopos 132 del yodo, 132 del telurio, 134 del cesio y 137 del cesio. La actividad más alta detectada ha sido la del yodo 131 con 32 mBq/m³ (milibecquerelios por metro cúbico), es decir, una desintegración nuclear cada 32 segundos en cada metro cúbico de aire. Una cantidad muy pequeña (casi ridícula) de radiactividad (100 veces por debajo del límite legal de 3’7 Bq/m³ según la EPA, Environmental Protection Agency), que se ha podido medir gracias a que los detectores de radiactividad actuales son muy precisos. El análisis de estas medidas se presenta en el artículo técnico de J. Díaz León et al., “Arrival time and magnitude of airborne ssion products from the Fukushima, Japan, reactor incident as measured in Seattle, WA, USA,” ArXiv, March 24, 2011.

En mi opinión personal el artículo de J. Díaz León y sus colegas es un poco oportunista y sensacionalista y se inicia recordando que también midieron trazas radiactivas en Seattle tras el accidente de Chernóbil (a 8700 km de distancia).  Fukushima se encuentra a 7600 km de Seattle y los autores han buscado trazas de elementos radiactivos que hayan podido atravesar el Oceáno Pacífico. Para ello han comparado el espectro de rayos gamma en muestras de aire tomadas entre las 12 PM del 16 de marzo y las 2 PM del 17 marzo con muestras tomadas entre las 12 PM del 17 de marzo y las 2 PM del 18 de marzo [la figura que abre esta entrada muestra su resultado]. Los detectores utilizados son mucho más precisos que los utilizados cuando midieron la radiactividad de Chernóbil y según los autores confirman que ha habido emisiones de radiactividad desde Fukushima que han atravesado el Océano Pacífico. Por supuesto, nadie puede asegurar al 100% que provengan de Fukushima y no de otro lugar, pero según los autores la composición relativa entre los isótopos radiactivos detectados es compatible con la hipótesis de que su origen sean reactores nucleares como los usados en Fukushima (si ellos son expertos en física nuclear supongo que ellos conocerán estos detalles).

Un tema tan mediático como Fukushima lleva a acciones curiosas: los autores del artículo, con objeto de informar al público en general, han habilitado una página web con los resultados de su artículo llamada “Air Radioactivity Monitoring at UW Physics,” donde se supone que actualizarán la información que vayan recabando (ahora mismo sólo está la información del artículo y muy poquito más). Abajo tenéis la foto del aparato experimental utilizado para la medida de la radiactividad.

PS (26 mar. 2011): Más información en KFC, “Fission Products in Seattle Reveal Clues about Japan Nuclear Disaster. The first analysis of nuclear fission products in the atmosphere over Seattle provides a unique insight into the nature of the disaster,” The Physics arXiv blog, March 25, 2011.

PS (26 mar. 2011): El siguiente vídeo de youtube de la agencia noruega del aire muestra una predicción para la pluma de radiactividad de Fukushima sobre la costa oeste de EE.UU. Hay que indicar que no son medidas sino predicciones numéricas, lo que puede implicar que estén bastante equivocadas. Aún así, lo muestro aquí porque está relacionado con esta entrada en la que sí se presentan medidas in situ.

Muchos ya conoceréis las predicciones francesas de la evolución de la pluma radiactiva hasta alcanzar Europa, incluyendo España y Francia; esta predicción se ha obtenido mediante simulación numérica de la pluma y en nuestro País puede estar sujeta a enormes errores; aún así se predicen valores un millón de veces menores que los valores máximos en Fukushima (más abajo os he incluido estos valores según TEPCO). Para los que no quieran molestarse en leer cifras, como pueden comprobar los que sí se molesten, si los franceses tienen razón con su simulación numérica la radiactividad que ha llegado a España desde Fukushima es inferior al nivel de radiactividad natural promedio en nuestro País (aunque este pequeño exceso podría ser detectado por los medidores de radiactividad).

PS (26 mar. 2011): Los interesados en conocer las medidas de radiactividad en Japón tanto en las centrales de Fukushima como en Tokio y en varias prefacturas pueden informarse en “Graphing Earthquake and Radiation Data in Japan,” donde todas las figuras presentan la radiación en μSv/h. Según la compañía TEPCO los niveles de radiación más altos alcanzados en la propia central no han superado los 0’012 Sv/h durante una hora y se presentan en la siguiente gráfica (en μSv/h). En Tokio no se han superado en ningún momento los 0’50 μSv/h en ninguna hora y en estos momentos el valor ronda los 0’15 μSv/h (unas 4 veces lo normal para una ciudad como ésta).

Por qué no deberías preocuparte por los reactores nucleares de Japón

Si lees bien en inglés deberías leer al Dr. Josef Oehmen, especialista en análisis de riesgos del MIT, en “Why I am not worried about Japan’s nuclear reactors,” Morgsatlarge – blogorific, March 13, 2011.

Si no lees bien en inglés o prefieres leer en español, tienes dos estupendas traducciones a tu disposición. Elige cualquiera de ellas y léetela, o mejor aún, aprovecha y léete las dos, una tras otra, no lo lamentarás. Hay muchas cosas que aprender, aprovecha.

Arturo Quirantes, “Por qué no me preocupan los reactores de Japón,” Física de Película, 14 Marzo 2011.

Manuel Hermán [Kanijo], “Por qué no estoy preocupado por los reactores nucleares de Japón,” Ciencia Kanija, 14 Marzo 2011.