Jugando con una pajilla en un vaso de zurito medio vacío (o las acrobacias de los chorros líquidos)

De niños, cuando hemos bebido utlizando un pajilla (para sorber), hemos jugado a hacer burbujitas en la superficie del líquido. A nuestros padres nunca les gustó. En parte lo hacíamos por el placer de contrariarles. ¿Habéis probado, ya de adultos, a jugar con una pajilla como cuando niños? Os lo recomiendo. Más aún, por qué no probar a hacerlo cuando un vaso de zurito (chiquito o txikito) con una cantidad pequeña de líquido (cuando este tipo de vaso pequeño está casi vacío de líquido). No sólo lograréis generar burbujas sino también otros fenómenos fluidodinámicos interesantes. ¡Ánimo, a disfrutar!

¿Qué nos os atravéis a volver a ser como niños? No os preocupéis, el vídeo de más arriba, os presentan lo que podréis obtener si jugáis a cambiar el ángulo entre la vertical y la pajilla. El vídeo se lo tenemos que agradecer a James C. Bird y Howard A. Stone, de la Universidad de Harvard, Cambridge, EEUU, “Liquid acrobatics”, October 9, 2008 . El experimento del vídeo muestra cómo se comporta un líquido poco profundo cuando inyectamos con una jeringilla un chorro de gas continuo. Hay un régimen en el que se producen erupciones cíclicas de chorros líquidos que se rompen en gotitas que describen una trayectoria parabólica preciosa. El “gotear” de estas gotitas se puede lograr que presente un régimen caótico como presenta claramente este vídeo que ha sido obtenido con una cámara de alta velocidad. Por supuesto,  también es posible observar estos fenómenos a simple vista, aunque quizás se aprecie menos su belleza en dicho caso.

Los investigadores han utilizado helio como gas, que han inyectado a unos 3 mL/s (mililitros por segundo), pero con cualquier otro gas se podrían obtener resultados similares. Como líquido han utilizado aceite de silicona que han rellenado hasta 5 mm (milímetros) de altura en un recipiente plano y ancho. La dinámica observada depende del ángulo de la jeringilla respecto a la vertical, de la tasa de inyección de gas, y de la profundidad y propiedades del líquido. En el vídeo, el único parámetro que han variado es el ángulo respecto a la vertical (los demás parámetros se han mantenido constantes).

Como podéis observar en el vídeo, magníficamente comentado (aunque en inglés). Cuando el ángulo entre la jeringilla y la superficie horizontal del líquido es inferior a 57º, la superficie del liquido permanece en equilibrio, como si no pasara nada. Al superar los 57º, aparecen ondas de superficie (como pequeñas olas). Técnicamente se denominan ondas capilares (que están reguladas por la tensión superficial del líquido y el efecto de la gravedad). Al seguir aumentando el ángulo, se forma un bulto que crece en tamaño del que parece que se emiten las ondas capilares. A los 66º respecto a la horizontal el bulot se convierte en una burbuja esférica acompañada de un chorro líquido eyectado hacia arriba. Para un ángulo de unos 72º, este chorro se rompe en forma de rosario de pequeñas gotitas que realizan un “vuelo” parabólico. Para ángulos prácticamente verticales (entre 80º y 90º) el comporamiento del flujo de gotitas es completamente caótico (caos determinista).

Dicen que una imagen vale más que mil palabras. Cualquier descripción informal (no técnica) de los fenómenos observados es incapaz de mostrar la gran belleza de la variedad de acrobacias que se observan en el vídeo. Si no lo habéis visto aún, por favor, lo disfrutaréis. Si ya lo habéis hecho, es necesario que repitáis.

Por cierto, busca un pajilla y repite el experimento con tu bebida favorita y si eres “youtubero” fílmalo con tu móvil o webcam y cuélgalo. Sería muy interesante ver quien logra la mejor visualización casera.

El aire hojea el libro o cómo luchar contra la brisa marina cuando se ojea un libro en la playa

Pedro M. Reis y John W. M. Bush del Departamento de Matemáticas del M.I.T. han realizado este interesante video, “The Clapping book,” October 9, 2008 [official video link], en el que estudian el paso de una corriente de aire horizontal a través de un libro abierto cuyas tapas están sujetas, pero cuyas hojas se pueden mover libremente. Ya tenemos dicha experiencia los que hemos leído en las playas de Tarifa (donde además entre las páginas se acumula gran cantidad de fina arena blanca). Como el vídeo muestra, las páginas se levantan “al vuelo”, se contornean y realizan movimientos periódicos muy curiosos (que molestan al lector poco hábil a la hora de sujetar las páginas del libro). Estos fenómenos son debidos a los momentos de fuerza (torques) asociados a las fuerzas aerodinámicas, el peso de la hoja y su resistencia elástica al doblado. Conforme se acumulan páginas “levantadas”, la resistencia elástica del conjunto aumenta con lo que llega un momento que dichas páginas caen y el libro vuelve a un estado parecido al inicial. El proceso se repite, conduciendo a la generación de un fenómeno “periódico” no lineal muy interesante.

Los experimentos se han realizado en un túnel de viento con una sección transversal de 30×30 cm^2 que opera a velocidades de viento en el rango de 1 a 10 m/s. El “libro” contiene 200 páginas de papel estándar. Las oscilaciones observadas son extraordinariamente regulares con frecuencias entre 0.1 y 1 Hz.

El vídeo ha sido enviado para su consideración al 26th Annual Gallery of Fluid Motion y ha sido aceptado para el próximo 61st Annual Meeting of the APS Division of Fluid Dynamics. Gracias a la internet lo tenemos disponible gratuitamente.

PS: el Dr. Bush es un gran físico de fluidos aficionado a las cosas curiosas y logra publicarlas donde quiere.

Inestabilidad por latigazos en chorros líquidos cargados estudiada en Andalucía (Univ. Málaga y Sevilla)

(versión del vídeo en mejor calidad 39 Mb y aún mejor calidad 96 Mb)

Uno de los grandes logros del año pasado (2007) de la Física de Fluidos española ha sido la publicación de no uno sino dos artículos en la prestigiosa revista “Annual Review of Fluid Mechanics” . Uno de ellos por investigadores andaluces, Antonio Barrero (Univ. Sevilla) e Ignacio G. Loscertales (Univ. Málaga), quizás entre los mayores expertos mundiales en chorros líquidos cargados (electrospinning) y sus aplicaciones en nanotecnología (por ejemplo, para encapsular medicamentos utilizando nanofluidos). El artículo es Antonio Barrero e ­Ignacio G. Loscertales, “Micro- and Nanoparticles via Capillary Flows,” Annual Review of Fluid Mechanics, 39: 89-106, 2007 . Para los que no lo sepan su índice de impacto en el JCR 2007 es de 9.5 siendo la revista número 1 en Física de Fluidos y Plasmas, la que le sigue tiene un índice de impacto de 3.3 (gran diferencia). De hecho estos andaluces han llegado a publicar en la mismísima Science, I.G. Loscertales, A. Barrero et al. “Micro/nano encapsulation via electrified coaxial liquid jets,” Science, 295: 1695-1698, mar 1 2002 (citado 182 veces en el ISI WOS, su artículo más citado).

El vídeo, aunque la calidad youtube es pobre (si te interesa, los enlaces de mejor calidad son preferibles) ilustra magistralmente la inestabilidad por latigazos que ha sido observada con extrema claridad por primera vez en experimentos recientes realizados por Alvaro G. Marin, Guillaume Riboux, Ignacio G. Loscertales, Antonio Barrero, publicados como vídeo en “Whipping Instabilities in Electrified Liquid Jets,” oct 1 2008 .

Los chorros líquidos pueden desarrollar diferentes tipos de inestabilidades, como las de Rayleigh-Plateau que rompen el chorro líquido en gotas. Cuando las propiedades del líquido cambian, por ejemplo cuando se electrifica (se carga eléctricamente su superficie) puden aparecer nuevos tipos de inestabilidades. La más común se denomina inestabilidad por latigazos (whipping instability) que se caracteriza por rápidos y violentos latigazos del chorro similares a los del látigo de Antonio Banderas como el zorro o los de Harrison Ford como Indiana Jones.

El vídeo muestra la dinámica de un chorro de glicerina líquida cargada en un baño líquido con hexano (un dieléctrico), lo que permite mejorar la visualización de la inestabilidad. Los autores del vídeo consideran que es probable que esta sea la primera vez que este fenómeno se visualiza con suficiente claridad como para poder analizar sus características y cómo cambias éstas cuando se modula el caudal del chorro. Entre las características sorprendentes observadas en el vídeo se encuentra la estabilización espontánea del chorro cargado a una distancia crítica del electrodo de tierra.

Traducción libre del vídeo: Los chorros líquidos cargados pueden desarrollar cierto tipo de inestabilidades llamadas “inestabilidades de latigazo” (“Whipping Instabilities”). Estas inestabilidades se manifiestan como una secuencia de movimientos caóticos similares a un látigo que es lanzado violentamente. Esta inestabilidad es difícil de observar debido a que los “latigazos” son muy violentos y rápidos. Sin embargo, cuando estos experimentos se realizan dentro de un medio líquido, los autores han observado que la inestabilidad se muestra en un régimen muy ordenado y periódico que permite caracterizar sus propiedades, como longitud de onda, frecuencia de vibración, amplitud, etc.

El chorro líquido cargado cae formando una estructura espiral cónica bastante regular cuando el caudal de líquido es bajo. Conforme se aumenta el caudal, la longitud de onda decrece, es decir, el número de vueltas en la espiral aumenta. Cuando el caudal supera cierto umbral, el movimiento se vuelve aperiódico e irregular, caótico determinista. Este comportamiento inestable se puede controlar variando la distancia entre la aguja que inyecta el chorro y el electrodo de tierra. Por debajo de cierta distancia crítica el flujo se estabiliza, de forma reversible, ya que si lo alejamos volverá a ser inestable. Sorprendetemente, el fluido cargado a corta distancia del electrodo se comporta como un fluido no cargado viscoso, incluso si cuando lo alejamos presenta una inestabilidad que lo rompe en gotas.

En resumen, unos resultados experimentales muy interesantes que han sido posibles gracias al “arte” experimental de estos andaluces “artistas” de la física de fluidos.

Supersolitones, otro gran descubrimiento español en dinámica no lineal

David Novoa, Boris A. Malomed, Humberto Michinel, and Víctor M. Pérez-García, “Supersolitons: Solitonic excitations in atomic soliton chains,” ArXiv preprint, 2008 . Humberto y Víctor nos vuelven a sorprender con un nuevo y espectacular descubrimiento. Solitones que “realmente” se comportan como partículas y en sus interacciones “no mezclan” sus trayectorias. Ahora sólo falta encontrarlos experimentalmente, por ejemplo, en condensados de Bose-Einstein. Ánimo Humberto, seguro que lo lográis.

El concepto de solitón, ondas no lineales localizadas que surgen del equilibrio entre dispersión (lineal) y efectos no lineales de autoenfoque es uno de los descubrimientos más importantes de la Matemática-Física de los sistemas no lineales y tiene un gran número de aplicaciones (por ejemplo, en fibra óptica de solitones o en condensados de Bose-Einstein).  Los solitones son ondas muy robustas ante colisiones, que en lcaso de ecuaciones integrables conduce a colisiones complementamente elásticas, sin ningún residuo tras la colisión, pero que en el caso no integrable puede conllevar pequeños residuos o algún tipo de radiación residual.

Normalmente, cuando dos solitones colisionan, uno de ellos “pasa por encima” del otro, ocurriendo que durante cierto tiempo son “inseparables” (al menos visualmente, ya que en el caso integrable pueden ser separados “matemáticamente” mediante la transformada espectral inversa). Los solitones son ondas como partículas, pero no son partículas. Ya que en la colisión de partículas clásicas se produce un intercambio de momento y un rebote, pero las partículas son “sólidas” y una no puede “penetrar” en la otra. ¿Hay solitones con esta propiedad? Nadie lo sabía, hasta ahora. Novoa y colaboradores han encontrado solitones con un comportamiento ante colisiones tipo partícula “sólida”. Los nuevos solitones no pueden interpenetrar. Humberto los ha bautizado como SUPERSOLITONES.

Novoa et al. han descubierto los supersolitones en una versión vectorial de dos componentes de la ecuación no lineal de Schrödinger que aparece en múltiples contextos físicos, quizás destaca en estados condensados de Bose-Einstein multicomponentes. En concreto, el modelo requiere atracción intracomponente ( g11, g22 < 0 ) y repulsión intercomponente ( g12, g21 > 0 ). Los autores en sus simulaciones numéricas han utilizado g11 = g22 = −g12 = −g21 = 1. En dicho caso, la ecuación estuadiada es un sistema no integrable (no supera el test de Painlevé). Ello genera más sorpresa aún.

En resumen, un gran descubrimiento numérico que muestra la gran calidad de la Ciencia No Lineal que se realiza actualmente es España. Dará mucho que hablar… ya lo veréis.