La física del centrifugado de una lavadora ilustra el concepto de paso a través de una resonancia

Un profesor de física ve en el centrifugado de una lavadora un buen ejemplo para ilustrar en clase el movimiento rotatorio amortiguado y forzado, así como el paso a través de una resonancia natural. El movimiento del eje del tambor de una lavadora es un movimiento armónico forzado con rozamiento y presenta una frecuencia natural de resonancia. Las lavadoras se diseñan para que su frecuencia de rotación (unos 20 Hz) esté alejada de esta resonancia. Pero cuando la lavadora se pone en modo de centrifugado, la velocidad del tambor es acelerada pasando a través de la frecuencia de resonancia hasta un valor mayor, donde se mantiene constante hasta volver a desacelerar de nuevo al finalizar. Cuando el tambor pasa a través de la resonancia, el eje del tambor realiza un movimiento resonante con una amplitud muy grande (para un tambor de unos 20 cm. de radio puede llegar a oscilar con una amplitud máxima de hasta 5 cm.). El vídeo youtube que abre esta entrada muestra el paso a través de esta resonancia. Nos lo ilustra (con fórmulas matemáticas y el correspondiente análisis físico, por otro lado elemental) Mark Denny (Columbia Británica, Canadá), “More physics in the laundromat,” American Journal of Physics 78: 1397-1399, December 2010. Por cierto, como modelo del tambor utiliza un péndulo invertido estabilizado por la fuerza de Coriolis desarrollado por Kirk T. McDonald (profesor de la Univesidad de Princeton, Nueva Jersey, EE.UU.), “Physics in the laundromat,” American Journal of Physics 66: 209-213, March 1998; versión gratispreprint gratis). Denny añade al modelo de McDonald el efecto de la fricción y estudia el paso a través de la resonancia. Un buen ejemplo de cómo los profesores de física de primer curso pueden incorporar la vida cotidiana a sus cursos.

Por cierto, para cursos avanzados de mecánica y mecanismos, y para los cursos de control, puede ser una buena ilustración para los alumnos el estudio de cómo gracias a amortiguadores se pueden reducir las vibraciones y el ruido de las lavadoras durante el paso a través de la resonancia. Hay varias fuentes en internet, pero a mí me ha gustado Cristiano Spelta et al., “Control of magnetorheological dampers for vibration reduction in a washing machine,” Mechatronics 19: 410-421, April 2009; como no es de acceso gratuito, recomiendo de los mismos autores Cristiano Spelta et al., “Vibration Reduction in a Washing Machine via Damping Control,” Proceedings of the 17th World Congress The International Federation of Automatic Control, Seoul, Korea, July 6-11, 2008.

Por qué el “pan de pueblo” tradicional no se pone duro en una semana y el pan poco o mal cocido se pone duro en un par de días

El pan se vende al peso. Los panaderos modernos cuecen poco el pan para que quede un exceso de agua y lograr el mismo peso con una menor cantidad de harina. Así se ahorran dinero y el consumidor paga gato por liebre. El pan expuesto al aire no se pone duro porque se seca, sino porque se humedece con el vapor de agua del ambiente, aunque éste sea muy escaso. Este exceso de agua produce demasiados enlaces de hidrógeno entre las largas cadenas de celulosa de la harina, lo que crea excesiva rigidez en el pan (se pone duro pronto). Al recalentarlo se rompen muchos de esos enlaces y el pan recupera su aspecto de pan recién hecho. ¿Por qué para retrasar su endurecimiento se guarda el pan recién hecho en el frigorífico, o cubierto con un trapo o plástico, o se guarda en una caja herméticamente cerrada? Al poner en el frigorífico un pan mal cocido retiene su exceso de agua, pero prácticamente no forma más enlaces de hidrógeno. Tapándolo con un trapo o un plástico lo aislamos de la humedad ambiente y así permanece casi como recién hecho. Nos lo cuenta Manuel García Velarde, uno de los grandes divulgadores de la ciencia en España, en su artículo M. G. Velarde y V. M. Starov, “Humectación: conceptos y cuestiones básicas,” Enseñanza, Revista Española de Física, Octubre-Diciembre 2009 [preprint].

Hay que recordar que el agua es una molécula polar formada por un átomo de oxígeno y dos de hidrógeno. El agua (y una cocción incompleta) permiten la formación de puentes (enlaces) de hidrógeno entre las largas cadenas de celulosa de la harina. El agua y las disoluciones acuosas juegan un papel fundamental en casi todos los aspectos de nuestra vida y quizá en la propia existencia de vida en la Tierra. Manuel nos recuerda en su artículo que “por el sitio que ocupa el oxígeno en el grupo VI de la Tabla Periódica, junto al azufre, el selenio y el telurio, el agua (H2O) debería hervir a unos setenta grados centígrados bajo cero y congelarse a unos noventa bajo cero (a presión atmosférica ordinaria). En realidad lo hace a cien sobre cero y cero, respectivamente. La causa de esta anomalía es el hidrógeno, debido a los “enlaces de hidrógeno” que por atracción electrostática dipolar hace con los oxígenos de moléculas en su entorno, lo que confiere al agua diferencias con otros hidruros; el agua tiene esa plus valía, por lo que el conjunto de moléculas de agua da un total superior a la suma “ordinaria” de los hidruros de oxígeno. Además, el átomo de oxígeno tiene electrones fácilmente tentadores para los átomos de hidrógeno circundantes.”

Por supuesto, Manuel nos subraya que el concepto del endurecimiento o envejecimiento del pan con el tiempo es un proceso muy complejo. “El proceso de envejecimiento del pan común tiene más que ver con el estado de cristalización del almidón que con la actual humedad presente. En un pan recién hecho, el almidón de la miga está presente en una forma amorfa, hidratada que exhibe las características suaves y sabrosas que nos gusta a todos y la costra es crujiente con un sabor agradable. Con el tiempo, el almidón empieza a convertirse en su forma cristalina más estable termodinámicamente, un proceso llamado “retrogradación”, liberando internamente moléculas de agua antes asociadas con el almidón. El resultado es un pan duro y con un paladar y gusto de pan “viejo”. Mientras que este proceso es natural e imparable, su rapidez depende de varias condiciones, como las características del almidón, la presencia de materia grasa, emulsionantes y mejoradores de masas, el uso de enzimas que modifican el almidón y las condiciones ambientales, etc. Calentando pan viejo, especialmente con vapor, se puede regenerar hasta cierto punto, pero nunca al punto de recuperar un verdadero pan fresco.”