Estrellas negras: agujeros negros fallidos como resultado de un efecto cuántico, la polarización del vacío

Dibujo20090927_black_star_resulting_from_vacuum_polarizationCarlos Barceló, del Instituto de Astrofísica de Andalucía en Granada, y sus colaboradores han demostrado que los efectos cuánticos en la teoría semiclásica de la gravedad permiten evitar que las estrellas en colapso gravitatorio formen agujeros negros (si el colapso es suficientemente lento). El resultado es un nuevo objeto astrofísico al que han llamado estrellas negras. Para un observador externo estas estrellas son indistinguibles de un agujero negro. Están formadas por la energía gravitatoria del vacío cuántico en un espaciotiempo curvado. No presentan horizonte de sucesos y evitan el problema de la pérdida de información cuántica en agujeros negros. Si el colapso es muy rápido o si el objeto que colapsa tiene una masa enorme, millones de masas solares, el resultado es un agujero negro convencional. Un gran trabajo que nos cuentan magistralmente en su artículo Carlos Barceló, Stefano Liberati, Sebastiano Sonego, Matt Visser, “Black stars, not holes. Quantum effects may prevent true black holes from forming and give rise instead to dense entities called black stars,” Scientific American, october 2009, pp. 39-45 [versión gratis] (aparecerá en español en Investigación y Ciencia en diciembre de 2009). Su artículo técnico es Carlos Barceló, Stefano Liberati, Sebastiano Sonego, Matt Visser, “Fate of gravitational collapse in semiclassical gravity,” Physical Review D 77: 044032 (2008). También es interesante leer el artículo de Matt Visser, Carlos Barceló, Stefano Liberati, Sebastiano Sonego, “Small, dark, and heavy: But is it a black hole?,” ArXiv, Submitted on 2 Feb 2009.

Un agujero negro es el resultado del colapso de una estrella que ha consumido todo su combustible. Para los físicos teóricos es un tipo de solución de las ecuaciones de Einstein para la gravedad. Un agujero negro de la masa del Sol tiene un radio (horizonte de sucesos) de unos 3 kilómetros. ¿Existen los agujeros negros? La evidencia astrofísica indica que existen objetos ultracompactos que no emiten luz ni ningún tipo de radiación que tienen masas entre varias veces la del Sol y millones de veces, con diámetros de unos pocos kilómetros hasta millones de kilómetros. ¿Estos objetos oscuros observados por los astrofísicos son agujeros negros? Casi todo el mundo cree que así es, pero, hay varias propuestas alternativas.

¿Podrían los efectos cuánticos evitar el colapso gravitatorio? No tenemos una teoría cuántica de la gravedad, pero se puede utilizar una aproximación semiclásica para la gravedad cuántica, similar a la utilizada por Hawking para demostrar que los agujeros negros se evaporan. ¿Cuál es el resultado? Los efectos cuánticos evitan que un agujero negro (un horizonte de sucesos) se forme, resultando en la formación de una estrella negra, constituida sólo por espaciotiempo.  

La teoría cuántica de la gravedad no es renormalizable. ¿Qué significa esto? En una teoría cuántica de campos el vacío tiene una energía infinita. La técnica llamada de renormalizabilidad permite obtener el comportamiento de las partículas elementales sólo a partir de diferencias entre estados de energía, con lo que los infinitos de la energía del vacío se cancelan. En una versión cuántica de la teoría de la gravedad no ses posible aplicar esta técnica.

En la teoría semiclásica de la gravedad se sustituye la renormalizabilidad por una técnica de autoconsistencia. Según la relatividad general una distribución de materia-energía produce un espaciotiempo curvo. Esta curvatura modifica la energía de los campos cuánticos, lo que a su vez modifica el propio espaciotiempo curvo. Y así sucesivamente. El resultado es una solución autoconsistente si este procedimiento converge. Esta aproximación semiclásica incorpora los comportamientos cuánticos de la materia pero trata la gravedad (curvatura del espaciotiempo) de forma clásica. Una aplicación ad hoc de esta teoría conduce a que el vacío tiene una energía infinita, lo que es incompatible con las observaciones astronómicas actuales. ¿Cómo funciona la hipótesis de consistencia? La energía gravitatoria del vacío semiclásico de cualquier solución válida debe ser nula cuando se sustituye en ella un espaciotiempo plano. La presencia de masa curva el espaciotiempo y la densidad de energía del punto cero de los campos cuánticos no se cancela exactamente. Esta polarización del vacío se asume en la gravedad semiclásica que se cancela exactamente a cero para un espaciotiempo plano. El tensor de energía-esfuerzo (stress-energy tensor, SET) se sustituye por un tensor de energía-esfuerzo renormalizado (RSET). La materia clásica curva el espaciotiempo en una cantidad dado por el SET clásico. El vacío cuántico adquiere un RSET finito no nulo. Dicho término es una nueva fuente de gravedad que modifica la curvatura, lo que induce un nuevo valor para RSET y así sucesivamente. La graveadad semiclásica consiste en aplicar este procedimiento de forma reiterada hasta que RSET converge.

¿Cómo afecta la gravedad semiclásica a los agujeros negros? El solución de Schwarzschild para el campo gravitatorio de una distribución de masa esférica que no rota ni tiene carga nos permite entender el campo gravitatorio alrededor de un estrella y de un agujero negro. Está caracterizada por una M y un radio R. Un objeto con masa M que colapse hasta ocupar una región de radio menor que R desaparece dentro de un horizonte de sucesos y se forma un agujero negro. Las correcciones cuánticas aplicadas a la solución de Schwarzschild para una estrella como el sol que tiene un radio mucho mayor que su radio de Schwarzschild (unos 3 km.) conduce a un valor desprecible para el valor de RSET para el vacío cuántico. Las correcciones cuánticas son importantes sólo cuando el radio de la estrella es mayor pero cercano al radio de Schwarzschild R. En 1976 David G. Boulware, ahora en la Universidad de Washington, demostró que el valor de RSET para el vacío crece conforme el radio se acerca a R. Esto significa que la gravedad semiclásica no permite la existencia de agujeros negros estacionarios.

Dibujo20090927_slow_and_fast_collapse_black_hole_and_black_star_respectively

¿Qué afirma la gravedad semiclásica sobre el colapso de una estrella? La importancia de los efectos cuánticos depende de la rapidez del colapso. Normalmente se asume que el colapso es muy rápido, tan rápido como la caída libre de la materia de la superficie de la estrella hacia el centro de la estrella, lo que resulta en un del RSET del vacío cuántico despreciable durante todo el colapso. Sin embargo, si el colapso es más lento, el RSET puede adquirir un valor arbitrariamente grande. Además adquiere valores negativos en la región cercana al radio de Schwarzschild, donde debería formarse el horizonte de sucesos clásico, lo que genera un efecto repulsivo que ralentiza aún más el colapso. El resultado es que el colapso de la estrella se detiene justo antes de la formación de un horizonte de sucesos. El resultado es una estrella negra, salvo para un objeto perfectamente esférico con una masa enorme, del orden de millones de masas solares, en cuyo caso nada evita el colapso y la formación de un (super)agujero negro.

Dibujo20090927_black_star_shell_model_and_thermodynamicsLas estrellas negras (black stars) se mantienen estables gracias a los efectos cuánticos de la polarización del vacío según la teoría de la gravedad semiclásica. El campo gravitatorio de una estrella negra es idéntico al de un agujero negro siendo su radio algo mayor que el radio de Schwarzschild sin que se forme un horizonte de sucesos. Las estrellas negras permiten resolver el problema de la pérdida de información cuántica en los agujeros negros, ya que emiten radiación de Hawking pero no es térmica, sino que acarrea la información cuántica de la materia de la estrella que la formó. De esta forma se preserva la unitariedad. La estrella negra está formada por capas, como una cebolla, donde cada capa es una estrella negra más pequeña, que también emite radiación de Hawking, pero a una temperatura más alta. La temperatura del interior de las estrellas negras crece conforme nos acercamos a su centro.

En las “estrellas” negras la masa de la estrella original que colapsó se ha transformado en un RSET no nulo concentrado, es decir, en polarización del vacío. Son estrellas constituidas sólo por espaciotiempo curvado. Según los autores del artículo, desde un punto de vista astrofísico son indistinguibles de un agujero negro convencional. Por ello, los autores creen que muchos de los agujeros negros de masa pequeña e intermedia que se han observado en el universo son en realidad estrellas negras.