La teoría del caos y los disparos con efecto de un balón de fútbol

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Mucha gente cree que el efecto Magnus explica el comportamiento errático del balón de fútbol en los disparos a puerta. Sin embargo, el efecto Magnus no explica por qué Jabulani, el balón oficial en la Copa Mundial de Fútbol de 2010, se movía a veces de forma impredecible, o por qué balones con diferentes costuras se comportan de forma diferente. Taketo Mizota (Instituto Técnico de Fukuoka, Japón) y sus colegas han usado un túnel de viento y una máquina de disparo de balones con rotación para descubrir que el efecto Magnus explica el comportamiento del balón sólo para flujo con número de Reynolds (Re) subcrítico, pero el comportamiento errático del balón aparece para Re supercrítico. En dicho caso, los vórtices que aparecen en la estela del balón interaccionan de forma no lineal entre sí, haciendo que el comportamiento del balón sea caótico e impredecible, para disfrute de algunos espectadores y desazón de los porteros. El efecto mariposa, que pequeños cambios producen grandes consecuencias, es en última instancia el responsable del comportamiento errático del esférico. El artículo técnico es Taketo Mizota et al., “The strange flight behaviour of slowly spinning soccer balls,” Scientific Reports 3: 1871, 22 May 2013. doi:

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Cómo influye la altura respecto al nivel del mar en la trayectoria de un balón de fútbol

Los estadios de fútbol en el Copa Mundial 2010 en las ciudades de Pretoria y Johannesburgo se encuentran a 1200 y 1700 metros, respectivamente, sobre el nivel del mar. El estadio de Durbán se encuentra pocos metros sobre el nivel del mar.  ¿Influye la altura sobre el comportamiento del balón de fútbol? El ingeniero biomecánico austríaco S. Hörzer y sus colegas han publicado un estudio que demuestra que la altitud influye en los parámetros de vuelo del balón de fútbol, tanto en su velocidad (lineal) y velocidad de rotación, como en los parámetros asociados al efecto Magnus (clave en los disparos a puerta con efecto). Un disparo libre directo que entrara a puerta en Durban, sería poste en Nespruit y saldría fuera en Polokwane y Johannesburgo (España-Paraguay se jugará el 3 de julio en esta ciudad). Su estudio se basa en simulaciones por ordenador y han tenido en cuenta la variación de la densidad del aire con la altura (casi un 30% de variación entre los estadios más extremos), que influye en la mayoría de los parámetros aerodinámicos del vuelo del esférico. La figura de abajo muestra cómo cambian la velocidad, coeficiente de espín (Sp), resistencia aerodinámica (Cd) y coeficiente de la fuerza de Magnus (Cm) en función de la ciudad (su nivel respecto al mar) para un disparo a puerta a una distancia entre 0 y 20 metros. Los interesados en detalles técnicos pueden consultar S. Hörzer, C. Fuchs, R. Gastinger, A. Sabo, L. Mehnen, J. Martinek, M. Reichel, “Simulation of spinning soccer ball trajectories influenced by altitude,” Procedia Engineering 2: 2461–2466, June 2010.