Nikolai Kudryashov y la cruzada en defensa de la fe en la matemática aplicada

Una cruzada es una campaña militar que se emprende por motivos de fe contra los bárbaros que no profesan la fe de los cruzados. La fe es parte íntegra de la ciencia, en general, y de la matemática aplicada, en particular. Las revistas internacionales de matemática aplicada están repletas de artículos escritos con «mala fe,» cuyo único objetivo de engrosar el currículum vitae de sus autores, bárbaros extremistas que profesan la fe del «publish or perish.» Sin ningún tipo de escrúpulos publican «basura» gracias a una red de bárbaros que hacen de revisores técnicos de artículos de otros bárbaros y aceptan dichos artículos sin pena y con mucha gloria. Hay muy pocos matemáticos aplicados a los que esta situación les importe (o que lo confiesen en público). Algunos de ellos son cruzados que profesan la fe de la matemática aplicada de calidad, que envían notas técnicas a los editores de las revistas internacionales destacando las barbaridades de los bárbaros. Cruzados que sufren en sus propias carnes los embates de los bárbaros cuyas hordas están escondidas en los más recónditos lugares (incluidos comités editoriales de revistas internacionales). Permitidme que os muestre algunos de los embites de uno de nuestros cruzados, Nikolai A. Kudryashov, quien ha ganado algunas batallas, pero también ha perdido muchas otras.

La historia de una batalla vencida. La ecuación de Kawahara (u_t + u u_x + u_xxx – u_xxxxx = 0) es bien conocida desde 1972 y sus soluciones generales de tipo onda solitaria y periódicas han sido publicadas en muchas ocasiones desde entonces. Laila M.B. Assas (Universidad Um-Al-qurah, Makkah, Arabia Saudita) ha descubierto tres «nuevas» soluciones de esta ecuación y ha publicado su gran logro técnico en la prestigiosa revista Journal of Computational and Applied Mathematics («New exact solutions for the Kawahara equation using Exp-function method,» JCAM 233: 97-102, 15 November 2009). Pero resulta que ningún revisor y ningún editor han verificado que estas «nuevas» soluciones sean realmente soluciones de la ecuación. Si lo hubieran hecho sabrían que no lo son y el artículo habría sido rechazado. Nuestro cruzado Nikolai A. Kudryashov envió una carta al editor de la revista («Comment on: «New exact solutions for the Kawahara equation using Exp-function method»,» ArXiv, 7 Apr 2010), quien la aceptó y se la publicó (Journal of Computational and Applied Mathematics 234: 3511-3512, 15 October 2010). Nikolai no fue el único que se dio cuenta. Ismail Aslan también ha publicado un comentario afirmando que el artículo de Assas es «basura» («Comment on: “New exact solutions for the Kawahara equation using Exp-function method” [J. Comput. Appl. Math. 233 (2009) 97–102],» JCAM 234: 3213-3215, 15 October 2010). ¿Qué ha hecho el editor principal con el artículo de Assas? Según Nikolai, el editor principal ha retractado el artículo de Assas (sin embargo, hoy, la web de ScienceDirect todavía no indica nada al respecto). Literalmente «recently I received the decision from the journal that the paper being commented on will be retracted.» Amén.

La historia de una batalla casi vencida. Atención, pregunta. Eres revisor de un artículo enviado a una revista de matemática aplicada que afirma haber encontrado tres nuevas soluciones de una ecuación en derivadas parciales, ¿verificarías dichas soluciones? ¿Usarías Mathematica para comprobar que dichas tres soluciones no son iguales a una constante? ¿Y si los autores son matemáticos turcos? Quizás, seas uno de los revisores que sí lo haría, pero los revisores del artículo de Ibrahim E. Inan, Yavuz Ugurlu, «Exp-function method for the exact solutions of fifth order KdV equation and modified Burgers equation,» Applied Mathematics and Computation 217: 1294-1299, 15 October 2010. Nos lo cuenta nuestro cruzado Nikolai A. Kudryashov [junto a Dmitry I. Sinelshchikov], «A Note on «Exp-function method for the exact solutions of fifth order KdV equation and modified Burgers equation»,» ArXiv, 16 Nov 2010. La nota de Nikolai no se ha publicado, pero el editor ha recibido otra nota similar que sí ha publicado escrita por, como no, Ismail Aslan, «Remark on: “Exp-function method for the exact solutions of fifth order KdV equation and modified Burgers equation” [Appl. Math. Comput. (2009) doi:10.1016/j.amc.2009.07.009],» AMC 217: 2912, 1 December 2010. Para los matemáticos que lean esto les aclaro que han demostrado que las ecuaciones en derivadas parciales u_t + u u_x + u_xxxxx = 0, y u_t + u² u_x + u_xx = 0, tienen ambas como solución u(x,t)=constante. ¡¿Obvio?! Quizás sí, ¡pero se ha publicado en una revista internacional de prestigio! Seis páginas de AMC malgastadas (aunque quizás no para el CV de Inan y Ugurlu). ¿Se atreverá el editor principal de AMC a retractar el artículo «basura»?

La historia de una batalla en curso. Ya hemos hablado de los «wazwazianos» en múltiples ocasiones en este blog. Siguen vivos y coleando, y siguen haciendo de las suyas. El propio Wazwaz, junto a un tal Mehanna, han encontrado quince «nuevas» soluciones de tipo onda solitaria de un sistema de dos ecuaciones en derivadas parciales acopladas (la ecuación de Boiti-Leon-Pempinelli en 2+1 dimensiones), pero resulta que todas ellas son en realidad la «misma» (salvo por cambios triviales de fase y del nombre de las constantes), ya que son iguales a la solución general de tipo onda solitaria de dicha ecuación (bien conocida desde hace tiempo y que Kudryashov nos rederiva por completitud). Nuestro cruzado aprovecha el artículo para hablarnos del «arte del baile de las constantes,» o cómo obtener «nuevas» soluciones cambiando los nombres y valores de las constantes en una solución dada. Un «arte» o una «mala arte» que los wazwazianos dominan a la perfección. Nos lo contó nuestro cruzado en Nikolai A. Kudryashov, «Unnecessary Exact Solutions of Nonlinear Ordinary Differential Equations,» ArXiv, 7 Nov 2010. El artículo «malartístico» wazwaziano es Abdul-Majid Wazwaz, Mona S. Mehanna, «A variety of exact travelling wave solutions for the (2+1)-dimensional Boiti-Leon-Pempinelli equation,» Applied Mathematics and Computation 217: 1484-1490, 15 October 2010. Para los interesados, Wazwaz es catedrático (full professor) en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Saint Xavier de Chicago, EE.UU., tiene 248 artículos en el ISI WOS, un índice-h de 35, y acumula 4326 citas a sus artículos, aunque solo 1369 si eliminamos las autocitas («buena» costumbre de todo wazwaziano). ¡Ah, por cierto! Wazwaz es el único autor de 223 de sus 248 artículos en el ISI WOS. ¡Qué investigador! ¡Qué productividad! ¿Publicará el editor principal de AMC la nota de Nikolai? ¿Retractará el artículo «wazwaziano»?

La historia de una batalla perdida. La ecuación de Burgers (u_t + u u_x + u_xx = 0) es bien conocida desde 1950 y tiene la propiedad de ser integrable, se conoce su solución general (del problema de Cauchy para cualquier condición inicial dada); la ecuación se puede linealizar para dar la ecuación del calor cuya solución general permite obtener la de la Burgers. Pero los bárbaros utilizan su propia fe para ignorar la fe de los demás e ignoran lo que todo el mundo sabe. Y hay bárbaros por doquier, hasta en Colombia. Álvaro H. Salas S., César A. Gómez S., y Jairo Ernesto Castillo Hernández han publicado nada más y nada menos que 70 «nuevas» soluciones de la ecuación de Burgers. ¿Nuevas? ¿Cómo van a ser nuevas si se conoce la solución general? Obviamente, no son nuevas, pero han logrado publicar su artículo «New abundant solutions for the Burgers equation,» en Computers & Mathematics with Applications 58: 514-520, August 2009. Afortunadamente, Nikolai A. Kudryashov y Dmitry I. Sinelshchikov se han dado cuenta («A note on «New abundant solutions for the Burgers equation»,» ArXiv, 8 Dec 2009) pero el editor principal no ha aceptado publicar su nota al respecto. Una batalla perdida, como muchas otras, porque la mayoría de los editores principales prefieren evitar publicar notas que aclaren que alguno de los artículos publicados en sus revistas son «basura» (quizás se sienten responsables y culpables de aceptar tal «basura»).

Hay muchas historias de otras batallas que podríamos contar, pero no quiero aburriros. En este blog ya nos hemos eco en varias ocasiones de la cruzada emprendida por unos pocos valientes que luchan contra los bárbaros con las únicas armas que poseen, la fe en la matemática aplicada, la fe en la verdad matemática.

Para acabar, os recuerdo algunas entradas en este blog sobre la cruzada, por si algún despistado aún no las ha leído: «Nuevos avatares de la cruzada anti-He-siana de la mano del nuevo cruzado Sir Jason, autor del blog “El Naschie Watch”,» 2 Julio 2010; «Nuestro cruzado, Marcelo, logra uno de los artículos más descargados en ScienceDirect,» 7 Octubre 2009; «Nuestro cruzado anti-He-siano Francisco M. Fernández también ha ganado algunas batallas,» 24 Abril 2009; «Nueva cruzada contra los He-sianos, pero en revistas sin índice de impacto, por ahora,» 23 Abril 2009; «La cruzada de Francisco M. Fernández contra Ji-Huan He y los He-sianos, un ejemplo de la “basura” que se publica en revistas “respetables”,» 5 Febrero 2009; «Quieres publicar treinta artículos al año como único autor, únete al club de los wazwazianos,» 29 Febrero 2008; y unos cuantos más…

Una broma de mal gusto del ISI Web of Science o esto va de castaño a oscuro

Los índices de citas son una navaja de doble filo. Premian solo a algunos, como la lotería. Pero no premian a quien se lo merece. Premian a quien le toca, como la lotería. No importa si premian basura. Si hay basura, también le puede tocar la lotería. Según el ISI, responsable de los índices de impacto de revistas internacionales, un artículo de Y. Tan y S. Abbasbandy, con más de 50 citas, se encuentra entre los artículos más candentes (New Hot Papers) del año 2009. Uno de los grandes avances en Matemáticas del año. ¿Qué han hecho? Derivar el desarrollo de Taylor de la función tangente hiperbólica (solución de cierta ecuación diferencial de Riccati). ¿No lo hizo ya Newton hace más de 300 años? Sí. ¿Y qué pasa? ¿No les puede tocar la lotería a Yan y Abbasbandy? ¿No tiene derecho a que les toque la lotería? ¿No tienen derecho a que el ISI responsable de la «calidad» en la ciencia actual les considere los productores de lo más candente del año?

Mi opinión, desde la envidia, me da vergüenza publicar desarrollos de Taylor en revistas internacionales de alto índice de impacto como si fueran contribuciones originales de primer nivel, es que «es una broma de mal gusto por parte de los responsables del ISI, que se están riendo de todos nosotros, pobres investigadores, en nuestra propia cara.» Los interesados (con acceso pagado al ISI) pueden consultar NEW HOT PAPERS – March 2009 – Mathematics. El artículo técnico es Yue Tan, Saeid Abbasbandy, «Homotopy analysis method for quadratic Riccati,» Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 13: 539-546, June 2008.

Me da vergüenza ajena repetir aquí el gran avance para la matemática aplicada logrado por estos matemáticos de primer orden de magnitud mundial, que han logrado un artículo tan citado que ha merecido una entrevista en ScienceWatch del ISI. Pero, sonrojado, os presento su gran avance. Estudian la siguiente ecuación diferencial de Riccati. Cuya solución es conocida. Y obtienen mediante el método HAM (Homotopy analysis method, descubierto por el «genial» Liao en 1992) el desarrollo de Taylor de dicha solución. Observadlo. Recreáros en él.

Una obra de arte de la matemática aplicada. Un artículo de 8 páginas para hacer esto. Un artículo que incluye tres figuras que comparan este desarrollo hasta orden 10 y hasta orden 20 con la solución exacta. ¡Qué logro! Hay que quitarse el sombrero ante tanta sabiduría matemática. ¿Estudian la convergencia de dicha serie? No, faltaría más. No le pidas a Tan y Abbasbandy que se molesten en esas minucias. ¿Pero no muestran las figuras que este desarrolo diverge? ¡Sí y qué pasa! No puede un artículo de matemática aplicada «basura» presentar figuras «basura.»

El entrevistador de ScienceWatch (obviamente no merece el calificativo de periodista) le pregunta a Abbasbandy:

«¿Por qué crees que tu artículo ha sido altamente citado?» Su respuesta es clara: «porque presenta un método muy poderoso para resolver ecuaciones diferenciales» (poderoso, ser, lo es; tan poderoso es el desarrollo de Taylor que hasta se estudia en cualquier curso de cálculo de primero de carrera de cualquier carrera científico-técnica en cualquier universidad del mundo).

«¿Es un nuevo descubrimiento, una nueva metodología, o una síntesis de conocimientos pasados?» Contundente (y autocontradictorio). «Sí es una nueva metodología, ya publicada por Liao en 1992.» ¿Nueva en 2006 si se publicó en 1992? ¿Nueva en 1992 si la conocía Newton?

«¿Podría resumir su importancia para un hombre de la calle?» Difícil pregunta, pues el hombre de la calle no sabe matemáticas. «En el artículo encontramos el desarrollo de Taylor de la solución de una ecuación de Riccati por el método HAM y lo comparamos con métodos anteriores.» Se refiere al método de Adomian. Obviamente, cualquiera de la calle entiende su explicación. Faltaría más. ¿Quién en la calle no conoce el método HAM de Liao?

«¿Cómo llegó a involucrarse en este trabajo de investigación?» Contundente: «Antes de publicar este artículo ya había publicado varios artículos sobre la ecuación de Ricatti.» Por si no lo sabes, Riccati murió en 1754. Poco se puede decir sobre la ecuación de Riccati que no dijera ya el propio Riccati. «Aprendí el método HAM en China gracias al prof. Shijun J. Liao y desde entonces me he concentrado en esta área de investigación.»

«¿Qué queda por descubrir en este campo de investigación?» Al menos parece sincero: «Continúo investigando en «matemática numérica borrosa» («Fuzzy Numerical Mathematics»). Quiero combinar HAM y matemática numérica borrosa y aplicarla a ecuaciones en derivadas parciales borrosas.» Quiere engañar a los que investigan en fuzzy. ¿Lo logrará? ¿Se dejarán engañar? ¿Logrará «fuzzy-índices» de impacto más altos aún?

Palabras de Saeid Abbasbandy, Professor of Applied Mathematics, Department of Mathematics, Imam Khomeini International University, Ghazvin, Iran.

Palabras de uno de los autores de uno de los artículos más candentes en matemática aplicada durante el año 2009.

Eugene Garfield se tiene que estar descojonando de risa de todos nosotros (aunque parezca serio en la foto, es un cachondo mental).

PS (18 junio 2009): Había escrito mal Ricati y Ricatti, cuando es Riccati. No sé por qué pero tengo tendencia a escribir ortográficamente mal los nombres de los italianos. Por cierto, me refiero a Jacopo Francesco, Conte Riccati, el primer matemático de la saga de los Riccati (tres de sus hijos fueron matemáticos y dos entre ellos de cierto renombre).

Más en este blog sobre «basura» en la matemática aplicada (y continuará…):

El editor que se autoedita, buen autoeditor es (salvo que le corten la cabeza como a El Naschie) Publicado el Noviembre 27, 2008

La cruzada de Francisco M. Fernández contra Ji-Huan He y los He-sianos, un ejemplo de la “basura” que se publica en revistas “respetables” Publicado el Febrero 5, 2009

La revistas internacionales están perdiendo todos los papeles Publicado el Abril 11, 2009

El arte de “colar” un artículo “basura” en una revista internacional de “prestigio” Publicado el Mayo 25, 2009