Generador hardware de números aleatorios más rápido del mundo, basado en un diodo láser en régimen caótico

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Generar números aleatorios es imposible. Los números aleatorios son necesarios en máquinas tragaperras de casinos, sistemas de criptografía, simulaciones de Montecarlo, etc. Estas aplicaciones tienen que conformarse con generadores de números pseudoaleatorios. Las aplicaciones que requieren números pseudoaletorios de gran calidad, que sean extremadamente aleatorios, se beneficiarán del descubrimiento de Igor Reidler et al. de la Universidad de Bar-Ilan, Israel. Las fluctuaciones en la intensidad de la luz en un láser caótico, gracias a un sistema de retroalimentado, cuya salida es prácticamente impredecible, permiten fabricar un generador de números pseudoaleatorios extremadamente rápido y de gran calidad. Nos lo cuenta Sonja Grondalski, “The fast and the random,” Physics, July 13, 2009, y el artículo técnico es I. Reidler, Y. Aviad, M. Rosenbluh, and I. Kanter, “Ultrahigh-Speed Random Number Generation Based on a Chaotic Semiconductor Laser,” Phys. Rev. Lett. 103: 024102, July 10, 2009.

En la figura, se muestra el esquemad el generador hardware de números aleatorios. LD es el diodo láser, BS es un divisor de haz (beam splitter), ND es un filtro de densidad neutra, M es un espejo y PD es un fotodetector de alta velocidad. La señal generada por el láser es continua obteniéndose un resultado numérico mediante muestreo gracias a un conversor analógico/digital.

El sistema es muy simple y requiere básicamente un simple diodo láser acoplado a un circuito electrónico muy simple que funciona a 2.5 GHz. El diodo láser oscila a puede generar números aleatorios de 8 bits con un ancho de banda de 12.5 Gbits/s. El sistema ha pasado todos los tests de aleatoridad que se le han aplicado con sorprendentes resultados. Una fuente fiable y extremadamente rápida de números aleatorios para muchas aplicaciones prácticas.

Oficialmente “El Niño” ya ha llegado, ¿habrá este otoño “gota fría” en el costa mediterránea?

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La correlación entre la llamada “gota fría” en la costa mediterránea española y el fenómeno climatológico llamado el “El Niño” es baja (un 0.4) salvo cuando hay una Oscilación Decenal del Pacífico (PDO) caliente. El año pasado comenzó un periodo PDO frío. Así que este año no se prevee una “gota fría” fuerte, crucemos los dedos, ya que en estas cosas, ya se sabe, nunca se sabe. La estadística juega muchas veces malas pasadas. La correlación entre ENSO y PDO fue publicada en Davide Zanchettin, Stewart W. Franks, Pietro Traverso, Mario Tomasino, “On ENSO impacts on European wintertime rainfalls and their modulation by the NAO and the Pacific multi-decadal variability described through the PDO index,” International Journal of Climatology 28: 995 – 1006, 13 Aug 2007.

Oficialmente, el fenómeno climatológico de El Niño comenzó hace un par de semanas (tras tres meses mostrando una anomalía de +0.5 °C en el océano Pacífico ecuatorial) [ppt/pdf]. El fenómeno climatológico cuasi-periódico más energético del mundo, también llamado ENSO (Oscilación Austral El Niño), que alterna entre El Niño (periodos cálidos), periodos de calma, y La Niña (periodos fríos). El Niño es un fenómeno considerado caótico (determinista) y por tanto impredecible. ¿Por qué es (casi) imposible preveer el fenómeno de El Niño/La Niña? Técnicamente ENSO es un oscilador no lineal con dos estados estables (atractores), las fases fría y caliente, y una transición caótica. Algo parecido, que me perdonen los expertos, al efecto mariposa en el atractor de Lorenz. Que transita de una “ala” de la mariposa a otra de forma impredecible.

Las consecuencias de El Niño son tan impredecibles como el mismo fenómeno en sí. Por ejemplo, influye en el número de ciclones tropicales en el Atlántico. La semana pasada se publicó en Science un artículo que trataba de mejorar la predicción de estos ciclones dividiendo el periodo de ENSO como El Niño en dos fases: calentamiento del este del Pacífico (eastern Pacific warming, EPW) y calentamiento del centro del Pacífico (central Pacific warming, CPW). El primero (EPW) es prácticamente indistinguible de El Niño “clásico,” sin embargo, el segundo (CPW) no es igual que “EL Niño” aunque ha sido confundido con él en el pasado. Los autores, Kim et al., han encontrado que el número de ciclones crece en los periodos CPW (igual que ocurre cuando se produce La Niña), al contrario que cuando se produce El Niño. Además, CPW es mucho más fácil de predecir que El Niño. Por ello, este nuevo descubrimiento mejora la predictibilidad de ciclones asociados a la oscilación ENSO. Nos lo contó Greg J. Holland, “Predicting El Niño’s Impacts,” Science 325: 47, 3 July 2009, sobre el artículo técnico de Hye-Mi Kim, Peter J. Webster, Judith A. Curry, “Impact of Shifting Patterns of Pacific Ocean Warming on North Atlantic Tropical Cyclones,” Science 325: 77-80, 3 July 2009.

El editor que se autoedita, buen autoeditor es (salvo que le corten la cabeza como a El Naschie)

dibujo20081125chaossolitonsfractalsYa hablamos en este blog de las “malas” prácticas del egipcio El Naschie, editor principal de Chaos, Solitons & Fractals, revista que fundó en 1991 (yo tengo copia en papel del primer número) cuyo índice de impacto ha subido espectacularmente en los últimos años (actualmente la número 2 en Física Matemática, por ejemplo).

Utiliza su propia revista para autopublicarse artículos de “dudosa” calidad que no serían publicados en otras revistas fácilmente. Además, tiene una red de “ElNaschieros” que también publican en su revista (no les aceptarían sus trabajos en ninguna otra). Todo el mundo lo sabía, pero nadie quería hacer nada, máxime cuando sus “prácticas” estaban entre las razones por las que el índice de impacto de su revista es “ficticiamente” tan alto (y todo el mundo quiere publicar en una revista con índice de impacto alto, sea como sea).

Las autocitas como mecanismo de ingeniería del índice de impacto. Por ejemplo, en el número de diciembre de 2008 aparecen 5 artículos de El Naschie (de un total de 36) y este año han sido casi 60 artículos con su firma como único autor. Cómo es posible que un editor de una revista de “prestigio” pueda escribir más de un artículo a la semana (el año tiene 52). De hecho tiene varios hot papers (artículos que reciben muchísimas citas en poco tiempo, aunque nadie se pregunta quien es el responsable de las mismas). Más de 120 artículos en los últimos 6 años no está nada mal. Como el genial Ed Witten en sus mejores momentos. Hay dos opciones. El Naschie es “dios” o sus prácticas son reprobables (sus artículos son “basura,” perdón son “flojos,” y tienen por único objeto el autobombo o la autocita).

El número de autocitas de Chaos, Solitons and Fractals es relativamente alto. De los 31 artículos en el número de diciembre que no ha escrito El Naschie, al menos 11 están relacionados con sus teorías e incluyen 58 citas a trabajos de la propia revista. El editor principal no es el único del comité editorial de la revista que utiliza estas prácticas. El “impresionante” Ji-Huan He, que sin haber hecho “nada” se ha convertido en famosísimo (ha redescubierto una técnica asintótica, el método de He y sus variantes, que ya se conocía en el s. XIX, pero sin citar a los clásicos), por ejemplo, tiene en el último número de la revista un artículo en el que se autocita 14 veces y cita 2 veces a El Naschie (que trabaja en temas que no tienen nada que ver con el paper, por cierto). El “impresionante” He es editor principal del International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, que en un editorial de 2005 afirmaba “genios como Einstein y El Naschie ante preguntas sencillas ofrecen respuestas de ensueño.”

Quirin Schiermeier, “Self-publishing editor set to retire,” Nature 456, 432, 26 November 2008 , nos comenta que van a “jubilar” como editor a El Naschie por sus “malas” prácticas. Desde la revista Nature se ha consultado a varios expertos que han comentado que cuando menos, los artículos de El Naschie son de “baja calidad”. Peter Woit, físico matemático de prestigio de la Universidad de Columbia en New York, dice que cree “que los artículos de El Naschie no tienen revisión, o si la tienen, es muy pobre.” Consultado El Naschie, desde su revista han contestado (él está demasiado ocupado para hacerlo) que “todos los artículos publicados en su revista pasan un estricto control de revisión por revisores de la máxima calidad.” Obviamente, no pueden decir otra cosa, ¿no?

Nature es mucha Nature. Han contactado directamente con la editorial de la revista, la inmensa Elsevier. El director de relaciones corporativas, Shira Tabachnikoff, ha “confesado” a Nature el 25 de noviembre de 2008 que “en el primer número del año 2009 se anunciará la “jubilación” del Dr. El Naschie como Editor-en-Jefe de la revista Chaos, Solitons and Fractals.” Lo siento, doctor, pero sus “prácticas” tienen los días contados.

Por cierto, en mi grupo de investigación hemos publicado varios artículos en esta revista. Se lo enviamos a uno de los editores, Wadati, quien puedo asegurar los revisa conciensudamente. En nuestra experiencia, no es una revista en la que nos sea fácil publicar.

Más críticas a El Naschie (se ve que no soy el único).

 

Cómo mejorar tu técnica a la hora de apostar a cara o cruz

Ricardo Arjona: “A cara o cruz” (ojo y oído a la letra).

El lanzamiento de una moneda para apostar a cara o cruz lo hemos hecho todos alguna vez. ¿Es aleatorio el resultado? ¿TIenen la misma probabilidad ambos resultados? ¿Cómo apostar para maximimizar las posibilidades de ganar, aunque sea sólo un poco?

dibujo20081123kellerSi puedes elegir, elige cara o cruz, lanza la moneda con tu apuesta para arriba y recoge la moneda en el aire para ver el resultado, antes de que caiga al suelo. En dicho caso, el genial Keller demostró que la probabilidad de que salga tu apuesta es de 0.51 (algo mayor que 0.5) en su famoso artículo Joseph B. Keller, “The Probability of Heads,” The American Mathematical Monthly, 93: 191-197, 1986. La cara de la moneda que está inicialmente arriba  es más probable que salga al final (rosa en la figura) que la otra (blanco en la figura) si recogemos la moneda en el aire antes de que empiece a rebotar en el suelo (como hace el árbitro en los partidos de fútbol).

La figura muestra el resultado en función de la velocidad lineal y la velocidad angular que la mano le da a la moneda en el momento justo del lanzamiento (condición inicial). La figura muestra que el movimiento en el aire de la moneda, que es determinista, no es caótico determinista, no hay efecto mariposa, dependencia fractal con respecto a las condiciones iniciales (los exponentes de Laypunov durante el vuelo son siempre negativos). La figura muestra que la posible aleatoriedad del lanzamiento de la moneda se tiene que encontrar en los rebotes en el suelo. Así lo han estudiado J. Strzałko, J. Grabski, A. Stefański, P. Perlikowski and T. Kapitaniak, “Dynamics of coin tossing is predictable,” Physics Reports, 469: 59-92, december 2008 .

Si no podéis evitar la condición de que la moneda caiga en el suelo. Lo más recomendable es que el suelo sea tal que evite en lo posible un gran número de rebotes de la moneda. Por ejemplo, el césped de un campo de fútbol, la arena de la playa o la tierra de un parque son ideales para sesgar el resultado de la moneda. Lo peor, un suelo rígido que provoque gran número de rebotes de la moneda. O lo mejor, si buscáis la justicia, ya que en ese caso el resultado es lo más “justo” posible.

dibujo20081123basinofattractionLa posible dependencia sensible con las condiciones iniciales de la moneda is introducida por los choques (rebotes) con el suelo, en los que la moneda pueda rotar alrededor de cualquiera de sus ejes (conduciendo a que el mayor exponente de Lyapunov sea positivo, igual a 0.024). De hecho la aplicación que transforma el punto de contacto en el borde de la moneda en un choque con el punto de contacto en el siguiente choque es caótica. Este comportamiento caótico se transfiere al de la moneda cuando el número de choques tiende a infinito. Sin embargo, el hecho de que los choques con el suelo sean inelásticos (hay pérdida de energía) limita el número de choques y hace que el resultado (cara o cruz) en función de las condición inicial de la moneda no sea caótico determinista: cerca de cualquier condición inicial siempre hay un entorno pequeño de condiciones iniciales que conducen al mismo resultado. Es decir, la moneda no es aleatoria en la práctica. Sin embargo, como dicho entorno es muy pequeño para la mayoría de las condiciones iniciales, la moneda “aparenta” ser bastante aleatoria.

Las figuras de la derecha muestran la cuenca de atracción de los resultados cara (negro) o cruz (blanco) si la moneda inicialmente mostraba cara tras 2 (arriba) y 5 (abajo) rebotes en el suelo. El resultado de abajo es “aparentemente” aleatorio, pero una ampliación de cualquier región muestra que la frontera entre ambas cuencas de atracción es suave y no tiene estructura fractal, con el el correspondiente atractor no es extraño y no hay comportamiento caótico.

Para los físicos, ingenieros industriales y demás interesados en los detalles matemáticos, un apunte breve. El artículo se lee fácil. El modelo es sencillo (salvo la parte aerodinámica, un poquito más técnica). Los resultados se han obtenido con un modelo mecánico en 3D que utiliza los parámetros de Euler (cuaterniones, lo normal en animación por ordenador de gráficos 3D). El modelo incluye fuerzas de fricción aerodinámicas (en ambas caras y en el borde de la moneda). Los parámetros de restitución en los choques con el suelo se han estimado en una serie de experimentos. En cualquier caso, los resultados del modelo 3D son similares (casi indistinguibles) a un modelo 2D (el de Keller era de 1D). Además, los resultados muestran que los efectos aerodinámicos son despreciables (las cuencias de atracción cambian muy poco, cualitativamente son muy similares). Finalmente, os comentaré que los autores han simulado su modelo utilizando Mathematica. En resumen, el artículo se lee fácil y, si así lo deseáis, se repite fácil.

Por cierto, el artículo a algunos os puede parecer una tontería, pero se ha publicado en Physics Reports, cuyo índice de impacto es 20.263 en 2007, lo que no es moco de pavo.

Variaciones de Mozart – creaciones de un genio con ingenio (o cómo el caos determinista puede ayudar a los compositores)

Traducción libre “adornada” del artículo de Diana S. Dabby, “Creating Musical Variation,” Science, Vol. 320. no. 5872, pp. 62 – 63, 4 April 2008.

Mozart necesitaba dinero. Recurrió a su amigo Michael Puchberg, quien se hizo de rogar. Hasta 21 cartas le envió entre 1788 y 1791, en las que se presentan hasta 24 variantes de la súplica “Amigo, me puedes prestar un céntimo?”. Mozart trataba con estas variaciones de lograr que su obra fuera del gusto de su “amigo”. Es un ejemplo perfecto de las llamadas variaciones musicales muy típicas en el s. XVIII, con exponentes tan importants como Haydn. Sobre un tema melódico de base se introducen múltiples “adornos” que lo enriquecen y le añaden complejidad. Arnold Schoenberg, uno de los grandes músicos del s. XX, definió las variaciones como “repetición en la que el algunas cosas se cambian pero el resto se mantienen”. Por ejemplo, 4 notas, de la misma duración, se pueden variar con alteraciones de ritmo, añadiendo notas vecinas, cambiando el orden de las notas, etc.

Arnold Schoenberg (c) Science Magazine

La moderna música disco y sus variantes nos muestran un gran número de ejemplos de variaciones. La música House parte de una muestra (sampling) de un disco anterior al que someten a múltiples transformaciones utilizando instrumentos electrónicos. Por ejemplo, French Kiss, del DJ Lil’Louis, la primera canción house que vendió un millón de copias en el mundo.

Pero desde el punto de vista de la música “clásica” (sus aficionados a veces la llaman “culta”) el gran revolucionario del s.XX antecesor de la moderna música electrónica es sin lugar a dudas John Cage, que rompió con toda la tradición permitiendo variaciones que hoy en día llamaríamos “cáoticas”: La partitura de la obra permite que el intérprete varíe, reordene, “decida” durante la ejecución. Cada obra es única.

Las técnicas matemáticas del caos permite “recrear” (o “interpretar”) este tipo de de obras mostrando todo un nuevo universo musical. Si la partitura de la obra viene descrita por un sistema dinámico caótico, sensible a las condiciones iniciales o a ciertos parámetros de tal forma que pequeñas variaciones de éstos conducen a grandes variaciones en la obra, estas perturbaciones durante la ejecución de la misma hacen que cada interpretación sea necesariamente única. Estas infinitas variaciones enriquecen la obra (cual la interpretación del jazz se enriquece gracias a las improvisaciones de sus intérpretes).

La autora del artículo, Diana Dabby, del Departmento de Ingeniería Eléctrica del MIT nos muestra algunas variaciones caóticas sobre una obra de Bach en el siguiente video de youtube.

 

¿Quieres publicar más de 30 artículos al año? Hazte ElNaschieno (o mejor, hazte editor y publica en tu propia revista, pero que tenga alto índice de impacto, eh!!!)

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M.S. El Naschie, editor de Chaos, Solitons & Fractals, revista internacional de Elsevier con un índice de impacto de 2’042 (ISI JCR 2006), es un gran “monstruo” de la fabricación de artículos cual galletas fueran. Un día a mediados de los 1990s decidió incrementar su propio C.V. exageradamente, auto-publicándose artículos en su “propia” revista. Y lo ha logrado. Por supuesto, como único autor… claro está.

Por ejemplo, en el Sample Online Issue (hoy es el Volume 35, Issue 1, Pages 1-212, January 2008 ) tenemos: 25 artículos de los cuales ¡¡seis!!, sí, has leído bien, ¡¡6!! artículos están escritos por el propio El Naschie (más del 20%). En concreto:

2. “String theory, exceptional Lie groups hierarchy and the structural constant of the universe,” Pages 7-12, M.S. El Naschiei
4. “Super-symmetric quantum gravity inverse coupling from the Exceptional Lie symmetry groups hierarchy,” Pages 38-39, M.S. El Naschie
7. “Notes on exceptional lie symmetry groups hierarchy and possible implications for E-Infinity high energy physics,” Pages 67-70, M.S. El Naschie
8. “Exceptional Lie groups hierarchy and some fundamental high energy physics equations,” Pages 82-84, M.S. El Naschie
11. “Noether’s theorem, exceptional Lie groups hierarchy and determining 1/α 137 of electromagnetism,” Pages 99-103, M.S. El Naschie
25. “Symmetry group prerequisite for E-infinity in high energy physics,” Pages 202-211, M.S. El Naschie

Como podéis observar la mayoría de los arítculos de El Naschie de los últimos años (empezó siendo un especialista en dinámica no lineal y caos en sistemas vibratorios elásticos y mecánicos, problemas de buckling en barras) son sobre la teoría de “E-infinito”, un modelo fractal del espacio-tiempo, que junto a mucha “numerología”, le permiten explicar ciertos “números” del Modelo Estándar (número de partículas, masas de partículas, tipos de simetrías, etc.) y del Modelo Cosmológico Estándar (número de partículas en el universo, características del campo de inflación, aceleración actual de la inflación, etc.).

 

Las ideas de El Naschie difícilmente se pueden publicar en otras revistas, pues son muy poco ortodoxas. Quizás por ello ha decidido auto-publicarse en su propia revista. Muchos de sus artículos son cortitos y se “repiten” significativamente.

¿Quieres publicar en Chaos, Solitons, & Fractals? Tienes dos opciones. Hacer un buen trabajo en Dinámica No Lineal y campos relacionados, o hacerte ElNaschieno y ponerte a trabajar en sus exotérica teoría E-infinito, él quedará encantado y te los aceptará sin problemas. Ya tiene cierto número de seguidores… ¿quieres apuntarte?

¿Cuál es el índice-h de El Naschie? O mejor, el auto-índice-h, pues la mayoría de sus publicaciones más citadas son los últimos años y han sido auto-citadas. Pero bueno, sin descontarlas, tiene un índice-h de 29 (a fecha de hoy).

¡¡Qué envidia!! Si fuera más joven me haría ElNaschieno… pero ahora mismo me tengo que conformar con publicar sólo 2 o 3 artículos al año. Qué le vamos a hacer, no soy tan “listo” como él.

¡¡ AAAHHH !! Queréis saber qué opina el propio El Naschie sobre su GRAN trabajo investigador, os recomiendo la entrevista que le hicieron como Investigador Altamente Citado.