El caos cuántico en condensados de Bose-Einstein con acoplamiento espín-órbita

Dibujo20130128 Real-space -left- momentum density -right- distributions for a spin-orbit-coupled gas of bosons in a chaotic regime

En general, un sistema físico clásico es no lineal, disipativo y caótico; por el contrario, uno cuántico es lineal, conservativo y estocástico. Todo sistema clásico es cuántico (se puede “cuantizar”), pero hay sistemas cuánticos sin análogo clásico. El caos cuántico describe lo que le sucede a un sistema cuántico que tiene un análogo clásico que es caótico (en el sentido del caos determinista en sistemas disipativos). ¿Se puede aplicar el concepto de caos cuántico a sistemas cuánticos sin análogo clásico? Un condensado de Bose-Einstein es un sistema cuántico macroscópico, pero su límite clásico como sistema de muchos cuerpos no está bien definido (la estadística cuántica no tiene análogo clásico). Sin embargo, podemos usar la estadística de las fluctuaciones de los niveles de energía y de las funciones de onda de estos sistemas macroscópicos para estudiar en laboratorio su grado de caos (“caoticidad”) y la transición de comportamiento regular a caótico. Un nuevo artículo propone el estudio del caos cuántico en condensados de Bose-Einstein que presentan acoplamiento espín-órbita. Utilizando láseres se puede inducir cambios entre los dos estados del espín de cada uno de los átomos del condensado y gracias a estos cambios en espacio y tiempo se puede inducir, según la nueva propuesta, una transición entre un comportamiento cuántico regular y caótico. La propuesta, por ahora, es solo teórica y está basada en argumentos cuasiclásicos, pero parece razonable que pueda ser demostrada de forma experimental. En su caso, sería el sistema caótico cuántico ideal para estudiar en laboratorio el caos cuántico en sistemas cuánticos sin análogo clásico. Nos cuenta esta sugerente propuesta Eva-Maria Graefe, “Viewpoint: Quantum Chaos on Display,” Physics 6: 9, Jan 22, 2013, que se hace eco del artículo técnico de Jonas Larson, Brandon M. Anderson, Alexander Altland, “Chaos-driven dynamics in spin-orbit-coupled atomic gases,” Physical Review A 87: 013624, Jan 22, 2013 [PDF gratis]. Me ha enterado gracias a un tuit de Mauricio Zapata (@mezvan): “creo que esto es un buen trabajo para…

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Efecto túnel inducido por órbitas caóticas en un billar cuántico implementado ópticamente

La teoría del “caos” cuántico estudia el comportamiento cuántico de sistemas cuyo límite clásico es caótico determinista. El modelo paradigmático es un billar cuya forma es una elipse. Muy estudiado teóricamente, se acaba de publicar el primer estudio experimental, que demuestra la existencia del efecto túnel cuántico inducido por caos (propuesto por los teóricos en 1997). Se ha utilizado una cavidad óptica resonante asimétrica en la que se ha inyectado la luz de un láser de estado sólido con frecuencia tal que se produce reflexión total interna en las paredes de la cavidad. En óptica clásica es imposible que la luz “atraviese” las paredes (espejos) de esta cavidad. La mecánica cuántica lo permite gracias al efecto túnel. Lo sorprendente es que la luz que abandona la cavidad por efecto túnel sigue trayectorias muy alejadas de las trayectorias cuánticas resonantes en la cavidad (que forman un “rectángulo” en su interior). Los autores de este trabajo interpretan dichas trayectorias como resultado del comportamiento caótico de las trayectorias clásicas de la luz dentro de la cavidad. Esta trayectorias clásicas caóticas se amplifican y alteran el comportamiento cuántico de la luz en la cavidad. El caos, propio de sistemas no lineales, y los efectos cuánticos, absolutamente lineales, cooperan para obtener un resultado experimental realmente sorprendente. La explicación teórica de este experimento, aunque tiene ya 13 años, seguramente dará mucho que hablar en los próximos meses (la interpretación del “caos” cuántico es siempre muy polémica). Muchos ofrecerán respuestas teóricas alternativas. Otros tratarán de repetir el experimento. Se interprete como se interprete, seguramente este trabajo tendrá en un futuro aplicaciones en el contexto de ordenadores y computación completamente óptica. Un gran trabajo que nos A. Douglas Stone, “Nonlinear dynamics: Chaotic billiard lasers,” Nature 465: 696–697, 10 June 2010, haciéndose eco del artículo técnico de Susumu Shinohara et al., “Chaos-Assisted Directional Light Emission from Microcavity Lasers,” Phys. Rev. Lett. 104: 163902, 21 April 2010. 

There is one last puzzle with the authors’ observations. Why doesn’t the chaotic motion of the photon lead to essentially random transmission in all directions? The reason is that the full pseudo-random behaviour of chaotic billiards develops only after many bounces. As noted above, it has previously been shown6, 7 that highly directional emission is typical from these leaky chaotic cavities, and that the favoured emission directions can be predicted from the study of few short, unstable periodic orbits in the chaotic sea. This ‘unstable manifold’ theory7 was used by Shinohara et al.3 to explain the origin of the brightest emission points near the major axis of the ARC (Fig. 1) and the highly directional beams perpendicular to this axis seen in the experiment. It is this directional emission property that has motivated the study and design of ARC microlasers as potentially useful on-chip light sources for integrated optical circuits12, 13. Studies such as that of Shinohara and colleagues exemplify the gratifying confluence of fundamental and technological interest in these systems.