Miden el coeficiente de fricción anisótropa de la piel de las serpientes pitón

La fricción es la fuente principal de pérdidas de energía en el diseño de sistemas mecánicos con piezas móviles. La ingeniería de superficies estudia el diseño óptimo de la microestructura de una superficie con objeto de mejorar su rendimiento tribológico. Los modelos animales o biomiméticos son muy útiles y en el caso de la fricción interesan los animales sin patas, como las serpientes. Un nuevo artículo estudia la estructura multiescala de las características tribológicas de la piel del vientre de las serpientes pitón (Python regius). Las partes oscuras y claras de la piel tienen propiedades diferentes en la microescala, como muestra las imágenes aumentadas 1000 y 10000 veces en la figura que abre esta entrada. El coeficiente de fricción medido gracias a un bio-tribómetro patentado por los autores es anisótropo (depende de la dirección). Gracias a la microestructura de las escamas de las serpientes la fricción de la superficie tiene un valor dinámico que cambia en función de la dirección del movimiento. Imitar la microestructura de las escamas permitirá desarrollar superficies biomiméticas de gran interés práctico. El artículo técnico es H. A. Abdel-Aal, R. Vargiolu, H. Zahouani, M. El Mansori, “Preliminary Investigation of the Frictional Response of Reptilian Shed Skin,” Wear, Accepted Manuscript, Available online 7 June 2012 [arXiv:1206.1153].

Los autores han medido con un microscopio las propiedades de las escamas de una pitón a diferentes escalas con objeto de caracterizar su microestructura. Luego han medido con su bio-tribómetro el coeficiente de fricción para movimientos hacia adelante (-F), hacia atrás (-B), hacia la derecha (-R) y hacia la izquierda (-L), tanto en línea recta (S-), diagonal (D-) y en dirección lateral (L-). En la figura de abajo se muestran algunos de los resultados medidos (para los movimientos SF, SB, DF, DB, LF y LB). Por supuesto, el estudio es preliminar y serán necesarios más trabajos para clarificar  en detalle la física de la fricción de la piel de las serpientes.

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La física de la catapulta que utiliza un helecho para dispersar sus esporas

El helecho Polypodium aureum es nativo de las regiones tropical y subtropical de América. Las esporss de este helecho se dispersan de forma anemófila (por el viento) gracias a un mecanismo tipo catapulta. Los esporangios esféricos que encierran las esporas están equipados con una fila de 12 a 13 células especializadas llamada anillo. Cuando estas células se deshidratan producen un cambio drástico en la curvatura del esporangio, que incrementa la energía elástica almacenada hasta un punto en el que, de forma brusca, como una catapulta, se liberan las esporas contenidas en las células del anillo. Las esporas son expulsadas a una velocidad de unos 10 m/s, lo que implica que la catapulta las ha acelerado a unos 105 g. Se publica en Science un análisis de la mecánica de esta catapulta que demuestra que su eficiencia se basa en aprovechar dos escalas de tiempo muy diferentes asociadas al cierre del anillo. La belleza de este mecanismo de dispersión de esporas y su similitud con las catapultas medievales me han llamado mucho la atención.  El artículo técnico es X. Noblin, N. O. Rojas, J. Westbrook, C. Llorens, M. Argentina, J. Dumais, “The Fern Sporangium: A Unique Catapult,” Science 335: 1322, 16 March 2012 [suplem. info.].

La dispersión de esporas en las plantas y los hongos juegan un papel crítico en la supervivencia de estas especies. Por lo tanto, diversas plantas y grupos de hongos han desarrollado bajo una fuerte presión selectiva mecanismos muy ingeniosos para dispersar eficazmente sus esporas. El breve artículo técnico presenta un modelo mecánico del esporangio en la información suplementaria que seguro que será muy curioso para profesores de física e ingeniería que impartan cursos de mecánica.

Por qué muchos lagartos y dinosaurios tienen la cola tan larga

Por la misma razón que los malabaristas utilizan una pértiga tan larga para mantener el equilibrio en una cuerda floja, los lagartos y dinosaurios  aprovechan la ley de conservación del momento angular. En el caso de los lagartos de fuego (Agama agama), la cola les permite mantener el equilibrio mientras están por el aire durante un salto desde una plataforma horizontal hasta otra vertical. El vídeo de youtube que abre esta entrada lo ilustra a la perfección; forma parte de la información suplementaria del artículo publicado en Nature por Thomas Libby (Universidad de California, Berkeley) y sus colegas. El momento angular se conserva salvo que actúe fuerzas externas; cuando se mueve la cola en cierta dirección, la conservación del momento angular obliga a que el cuerpo se mueva en la dirección contraria para compensar. La figura de abajo lo ilustra bastante bien. Nos lo ha contado R. McNeill Alexander, “Biomechanics: Leaping lizards and dinosaurs,” Nature, published online 04 January 2012, que se hace eco del artículo técnico de Thomas Libby et al., “Tail-assisted pitch control in lizards, robots and dinosaurs,” Nature, published online 04 January 2012; también se leer la noticia de Robert Sanders, “Leaping lizards and dinosaurs inspire robot design,” EurekAlert!, 4 Jan. 2012.

Libby y sus colegas han observado que cuando el lagarto de fuego tiene que aterrizar en una superficie vertical tras un salto tiene que inclinar su cuerpo con la “nariz hacia arriba” y que lo logran dando un impulso con su cola durante el vuelo; al impulsar la cola hacia la cabeza, ésta y el tronco se curvan hacia atrás de manera natural debido a la conservación del momento angular. Estos investigadores han desarrollado un modelo matemático que han verificado gracias a un pequeño robot (también ilustrado en el vídeo) al que han colocado una cola flexible. Gracias a un giróscopo y aun algoritmo de control adecuado se logra que el salto del robot en una rampa inclinada, similar a la de los saltadores de esquí, acabe con una caída perfecta sobre sus ruedas. La compensación activa de su postura durante el salto es clave para este logro. Tanto los ingenieros industriales interesados en la biomecánica como los interesados en los algoritmos de control activo disfrutarán con este interesante artículo publicado en Nature.

Muchos animales tienen colas largas para aprovechar la conservación del momento angular,  los canguros, los gatos e incluso algunos dinosaurios corredores, como los velocirráptores. Alexander opina que este trabajo de Libby et al. es aplicable también a algunos dinosaurios carnívoros, como los Deinonychus, que se cree que cazaban en grupo y presentan largas colas; gracias a ellas es posible que estos terópodos pudieran saltar sobre sus víctimas y utilizar sus enormes garras para aferrarse fuertemente a ellas y poder atacarlas en la parte más vulnerable de su garganta. Hay varios dibujos en Internet que muestran a los Deinonychus en el aire, saltando sobre una gran presa, con la cola hacia arriba, como indica el trabajo de Libby et al.; sin embargo, muchos de estos dibujos muestran un salto demasiado alto (por encima de la cruz de su presa) y lo más probable es que solo pudieran saltar hasta asirse en vertical sobre un costado de su presa.

El lanzamiento de huesos de cerezas y la mecánica de la lengua del camaleón

Se puede lanzar un hueso de cereza con los labios o con los dedos, hay incluso concursos. La mecánica del lanzamiento de huesos de cereza con los dedos resulta ser muy similar a la utilizada por el camaleón para proyectar su lengua contra un insecto, como nos aclaran los físicos eslovenos Gorazd Planinsic y Andrej Likar en “Speed, acceleration, chameleons and cherry pit projectiles,” Physics Education 47: 21-27, 2012.

El modelo matemático que han desarrollado estos físicos eslovenos es muy sencillo, como muestra la figura de abajo. Los parámetros geométricos del hueso de cereza se pueden medir directamente, pero las fuerzas aplicadas con los dedos requieren ajustar el movimiento resultante con el observado en vídeos de alta velocidad, como el mostrado en la figura de arriba. El modelo puede ser utilizado por profesores de física como ilustración en sus clases. Si el modelo es correcto, la mayor parte de la energía almacenada en los músculos se transforma en energía cinética para los dedos; de esta energía cinética la mayor parte se transforma en calor y solo una pequeña fracción es transformada en energía cinética para el hueso de cereza.

Para qué puede servir un modelo del lanzamiento de un hueso de cereza. Estos físicos eslovenos nos indican que las analogías físicas permiten reutilizar el modelo para entender múltiples sistemas físicos y nos ponen el ejemplo de la mecánica del lanzamiento de la lengua en los camaleones. 

La lengua del camelón contiene una punta pegajosa, unos músculos retractores y unos músculos aceleradores. Estos últimos tienen forma cilíndrica y se pueden contraer de forma radial apretando un cilíndro hueco que recubre un apéndice óseo llamado asta del hioides (o cuerno del hioides); la compresión de este cilindro hueco desde la punta del asta el hioides hasta la base de la lengua gracias a los músculos aceleradores lanza la lengua hacia adelante. La figura de abajo ilustra la anatomía en detalle, extraída del artículo de Ulrike K. Müller, Sander Kranenbarg, “Power at the Tip of the Tongue,” Science 304: 217-219, 9 Apr. 2004.

Desde un punto de vista mecánico la lengua del camaelón funciona por el mismo principio físico que el lanzamiento de un hueso de cereza, con la excepción de que en este caso el músculo que acelera la lengua es impulsado hacia la presa, en lugar de los dedos que permanecen en reposo. Tras alcanzar la presa, los músculos retractores se encargan de recoger la lengua pegada a un delicioso bocado, en caso de acierto, claro.

Cómo aprenden los bebés a caminar

La impronta genética neuromotora determina cómo aprenden los bebés a caminar. La medida experimental mediante electromiografía (EMG) de la actividad de las neuronas motoras en bebés recién nacidos mientras dan sus primeros pasos ha permitido demostrar que utilizan patrones de control y estimulación neural similares a los observados en ratas, gatos, macacos y gallinas de guinea. Conforme el bebé se desarrolla va optimizando estos patrones neuromotores básicos y va añadiendo nuevos patrones hasta que aprende a caminar de forma óptima como un adulto. La evolución con la edad de estos patrones neuromotores se ha publicado en Nadia Dominici et al., “Locomotor Primitives in Newborn Babies and Their Development,” Science 334: 997-999, 18 November 2011.

Los investigadores han medido la actividad EMG de hasta 24 músculos simultáneamente de bebés neonatos, niños pequeños, preescolares y adultos. Los patrones medidos pasan de tener una forma casi sinusoidal hasta presentar una estructura pulsátil mucho más compleja. La explicación detallada de la evolución y optimización de estos patrones todavía es muy especulativa. Los autores han encontrado una buena correlación entre los cambios en los patrones neurales y los cambios en la biomecánica de la locomoción. Para explicar el caminar de un neonato bastan dos patrones de activación, pero el resultado es un caminar torpe y poco eficiente. Un adulto requiere al menos cuatro patrones bien optimizados y obtiene un caminar fluido y eficiente.

Espectacular triple salto mortal de una larva de escarabajo

No todos los días se ve a un “gusano” dar un triple salto mortal en la playa. Las larvas del escarabajo tigre (Cicindela dorsalis media) se ponen a rodar, toman impulso y logran saltar por los aires, casi vuelan, hechas una rueda, hasta volver a caer al suelo, donde vuelven  a rodar y a saltar. El vídeo de youtube es espectacular, pero para los que quieran más detalles recomiendo la siguiente imagen explicativa, extraída del artículo de Alan Harvey, Sarah Zukoff, “Wind-Powered Wheel Locomotion, Initiated by Leaping Somersaults, in Larvae of the Southeastern Beach Tiger Beetle (Cicindela dorsalis media),” PLoS ONE 6: e17746, March 23, 2011.

Rodar como una cochinilla es un modo de locomoción que permite recorrer distancias largas con poco esfuerzo, gracias a la gravedad (también lo hacen algunas arañas del género Carparachne para huir). Pero acompañar este movimiento con saltos “mortales” lo hace aún más espectacular. Más aún cuando el animal que salta tiene un cuerpo blando de “gusano”  propio de un animal lento y sedentario. Las larvas del escarabajo tigre de la playa (Cicindela dorsalis) logran sorprender a cualquiera con su modo de locomoción. Su velocidad depende de la velocidad del viento: para velocidades entre 3’5 y 5’5 m/s las velocidades típicas de las larvas son de 0’30 a 0’56 m/s (para vientos fuertes mayores de 12’5 m/s las larvas alcanzaron velocidades de hasta 3 m/s). La distancia típica que recorre la larva es de unos 10 m (aunque con vientos fuertes se llegaron a alcanzar los 15 m). La velocidad de giro de las larvas en carrera ronda de 20 a 30 Hz (ciclos por segundo), alcanzando un máximo de 37’5 Hz. Las larvas logran saltar una altura de 13’20 ± 10’93 cm, o lo que es lo mismo, entre 8’40 ± 6’41 veces la longitud de su cuerpo. Normalmente las larvas saltan más a menudo cuando hay más viento. Unos números que no están nada mal para una larva de sólo unos 15 mm de largo (en promedio).

El artículo técnico no estudia la biomecánica del salto de estas larvas, un asunto de investigación abierto que seguro que será estudiado en los próximos años, dado lo curioso de su locomoción (al menos a mí me lo parece).

La biomecánica del disparo de un balón de fútbol

Ahora con el mundial en pleno curso, el fútbol está de moda y aunque este blog no suele dedicar entradas al deporte rey, sin que sirva de precedente os recomiendo un artículo de biomecánica que resume todo lo que se sabe sobre el disparo de un balón de fútbol que se acaba de publicar: A. Lees, T. Asai, T. B. Andersen, H. Nunome, T. Sterzing, “The biomechanics of kicking in soccer: A review,” Journal of Sports Sciences 28: 805-817, 8 June 2010. Aunque sólo de interés para los aficionados a estos temas que tengan acceso universitario a dicha revista (no he encontrado el preprint gratis).

La distrofia muscular humana estudiada en el nemátodo Caenorhabditis elegans

La distrofia muscular (DM) es una enfermedad en la que los enfermos presentan mutaciones que les impiden producir total (DM de Duchenne) o parcialmente (DM de Becker) la proteína distrofina. Para estudiar la biomecánica de esta enfermedad, las propiedades mecánicas de los músculos en la ausencia de distrofina, es necesario usar un animal modelo. El nemátodo Caenorhabditis elegans ha sido el elegido por investigadores de la Universidad de Pennsylvania, Philadelphia, EEUU. Mediante vídeos de alta velocidad y modelos biomecánicos han estudiado cómo afecta la distrofia muscular a la natación de estos nemátodos en un fluido a bajo número de Reynolds. Un trabajo curioso e interesante que permitirá comprender mejor esta enfermedad y cómo las terapias genéticas actúan sobre la misma. El artículo técnico ha sido aceptado para publicación en el Biophysical Journal y está disponible gratis como J. Sznitman, Prashant K. Purohit, P. Krajacic, T. Lamitina, P.E. Arratia, “Material properties of Caenorhabditis elegans swimming at low Reynolds number,” ArXiv, 9 Nov. 2009.

El movimiento ondulatorio de los nemátodos les permite nadar en un fluido newtoniano a bajo número de Reynolds en el cual dominan las fuerzas viscosas lineales dominan a las fuerzas de inercia no lineales. Estos nemátodos nadan gracias a contracciones periódicas de sus músculos dorsales y ventrales, generando ondas que se propagan desde su cabeza a su cola. Los detalles de este movimiento ya se publicaron con anterioridad y se entienden bastante bien, lo que permite estudiar el efecto de ciertas mutaciones genéticas. En especial, se pueden inferir a partir de modelos matemáticos las propiedades mecánicas de los tejidos del animal (módulo de Young, viscosidad tisular) a partir de la grabación en vídeo y análisis de las imágenes de su movimiento natatorio.

El vídeo que acompaña esta entrada muestra el análisis del movimiento (motilidad) del nemátodo Caenorhabditis elegans, de sólo 1 mm. de longitud, cuyo movimiento ha sido grabado con una cámara de alta velocidad a 125 fotogramas por segundo en un fluido acuoso caracterizado por un número de Reynolds (\rho U L/\mu) menor de la unidad (unos 0.4). La velocidad promedio del nemátodo es de 0.45 mm/s y el periodo de las ondulaciones de su cuerpo de 0.46 s. Los investigadores han estudiado el movimiento de nemátodos sanos y genéticamente modificados (mutantes) para asemejar una distrofia muscular (no expresan una proteína homóloga a la distrofina humana). Los nemátodos mutantes presentan una movilidad reducida, alcanzando en promedio sólo 0.17 mm/s pero con un periodo de 0.63 s. (lo que conduce a un número de Reynolds de sólo 0.15). Los vídeos de los nemátodos mutantes muestran que su principal dificultad para nadar se encuentra en una movilidad reducida para su cola. 

Gracias a un modelo (matemático) biomecánico muy sencillo los investigadores han logrado determinar los valores del módulo de Young (E) y la viscosidad tisular (eta) de los músculos tanto de los nemátodos sanos como de los mutantes (que no producen distrofina). Para los nemátodos sanos E = 3.77  +/- 0.62 kPa, y eta = -860.2 +/- 99.4 Pa s (valor negativo porque el nemátodo genera energía en su movimiento en lugar de disiparla). Estos valores se reducen hasta en un 40% dependiendo del tipo de mutante estudiado (han estudiado tres tipos) como muestra la figura de abajo.

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En resumen, un interesante estudio biomecánico de interés para profesores de física, mecánica y biomecánica, quienes podrán presentar el modelo teórico a sus alumnos, así como para profesionales de la medicina interesados en estos temas (aunque las aplicaciones biomédicas de este tipo de estudios son todavía lejanas). Para los demás, resulta curioso que la biomecánica de la natación de un gusano nos permite entender la biomecánica más íntimo de un enfermo (humano) de distrofia muscular.

 

2009 Ig Nobel, Física: Por qué las mujeres embarazadas no se caen al caminar

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La columna vertebral de una mujer embarzada, durante los meses de gestación, se va curvando de tal forma que corrige la posición del centro de gravedad de la mujer y lo recoloca en una posición muy próxima a la que tiene cuando la mujer no está preñada. Esta curvatura hacia adentro de la columna vertebral es llamada lordosis lumbar. Los ganadores del Premio Ig Nobel de Física de este año, los norteamericanos Katherine K. Whitcome, de la Universidad de Cincinnati, Daniel E. Lieberman, de la Universidad de Harvard, y Liza J. Shapiro, de la Universidad de Texas, han realizado un análisis biomecánico alimentado por datos de medidas morfométricas de esta adaptación evolutiva de los homininos. Su artículo demuestra que sin esta corrección caminar de forma erguida sería mucho más difícil debido al momento de fuerzas (torque) introducido por el peso del feto en la articulación de la cabeza del fémur y el hueso de la cadera (en el acetábulo). Su artículo técnico es “Fetal Load and the Evolution of Lumbar Lordosis in Bipedal Hominins,” Nature 450: 1075-1078, December 13, 2007 [versión gratis en Harvard].

El artículo además busca las raíces evolutivas de este proceso, encontrando indicios evolutivos de la adaptación de las vértebras humanas para permitir esta lordosis durante la gestación también aparece en homininos más primitivos. Sin embargo, no aparece en los homínidos cercanos a los homininos, como los chimpancés.

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A veces es sorprendente como un hecho científico sobre la evolución de los homínidos y homininos es aprovechado por los defensores del creacionismo para su propios argumentos. Como curiosidad os remito al artículo de Carl Wieland, “Curved spines and pregnant primates,” Journal of Creation 22: 9-11, 2008, que afirma que el hecho de que los Australopithecus africanus no presentan una adaptación vertebral tan clara como la de la especie Homo es un indicio de que no caminaban erguidos, utilizando como argumento fundamental el artículo que ha recibido el Premio Ig Nobel de este año y que no afirma nada al respecto.

Este tipo de argumentos se caen por su peso con la nueva evidencia publicada en Science esta semana de que los Ardipithecus ya caminaban erguidos, en ocasiones, hace 4,4 millones de años. Una hembra, Ardi, sustituirá a Lucy (de sólo 3,2 millones de años) como el hominino más antiguo, ya separado de la línea evolutiva de otros homínidos (entre ellos los chimpancés).

Dune y la biomecánica de un lagarto que bucea a través de la arena del desierto

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El escinco, también llamado pez de las arenas, es un lagarto de cortas patas, a medio camino evolutivo entre lagartos y serpientes. Lo más característico de estos lagartos es que pueden bucear por la arena. Se sumergen en ella y nadan como los peces. Nadar por la arena no parece fácil, la arena es muy diferente al agua. ¿Cómo lo hacen? Las imágenes por rayos X permiten descubrirlo. Pliegan sus cortos brazos y piernas sobre su cuerpo, para que no molesten, y se mueven ondulando el cuerpo como una serpiente. Ryan D. Maladen et al. han desarrollado modelos biomecánicos por ordenador que permiten comprender los detalles de este peculiar modo de locomoción. Nos lo cuentan en Ryan D. Maladen, Yang Ding, Chen Li, Daniel I. Goldman, “Undulatory Swimming in Sand: Subsurface Locomotion of the Sandfish Lizard,” Science 325: 314-318, 17 July 2009.

Los investigadores han logrado predecir la velocidad de “buceo” del escinco (Scincus scincus) gracias a estimar la resistencia “aerodinámica” de este animal a través de la arena. El modelo efectivo es muy similar al que se desarrollaría si este animal buceara en un líquido a bajo número de Reynolds, en el que las fuerzas de fricción (resistencia) del medio son independientes de la velocidad de locomoción. Los autores creen que la evolución ha dotado a estos escíncidos de un mecanismo de locomoción que no hace diferencias entre un medio granular (arena del desierto) y un medio líquido.

¿Aplicaciones? Los autores no se mojan al respecto, pero a mí se me antoja que robots tipo submarino para estudiar la dinámica de las arenas, dunas, playas, etc. podrían ser desarrollados gracias a estos análisis biomecánicos. Quien sabe lo que nos depara el futuro.

Frikis al tanto. Los aficionados a la película Dune, del genial David Lynch, lamentarán que la locomoción de los gusanos de arena en la película no sea físicamente realista. Frank Herbert los denominó Geonemotodium arraknis, también conocidos como Shai-Hulud o Shaihuludata gigantica. Si Lynch hubiera conocido este reciente estudio científico, seguramente sus gusanos de arena presentarían una locomoción más realista.

PS: En Menéame ha sido enviada esta noticia publicada en el ABC “Un lagarto que «bucea» en la arena del desierto.”