Cuando los árboles no dejan ver el bosque… o la autosemejanza de la distribución de árboles en un bosque

Proclamar que un fenómeno es fractal parece que está mal visto así que muchos ahora utilizan el término autosemejante. Pero en el fondo es prácticamente lo mismo, una ley de potencias. ¿Es autosemejante la distribución de tamaños de árboles en un bosque? Filippo Simini et al., “Self-similarity and scaling in forest communities,” PNAS 107: 7658-7662, April 27, 2010, nos presentan un modelo ecológico sencillo en extremo, un modelo matemático resoluble de forma exacta, que explica la relación entre el tamaño de la copa de un árbol en un bosque y la disponibilidad o abundancia de recursos en el mismo. Una ley de potencias en su expresión más pura. Más sencillo es casi imposible. Me sorprende y me admira. Máxime cuando los autores afirman que el exponente de su ley de potencias, que confirman estudios previos obtenidos experimentalmente, puede ser utilizado para predecir la efectos antropogénicos en los bosques. Su ley describe los bosques en su estado natural. Si un bosque no sigue su ley es que algo pasa. A veces los árboles no dejan ver el bosque… y a veces los artículos en PNAS no dejan de sorprenderme.

Hablando de fractales, en el mismo número de PNAS el artículo de Gergely Palla et al., “Multifractal network generator,” PNAS 107: 17 7640-7645, April 27, 2010, nos indica cómo generar por ordenador una red (o un grafo) con propiedades concretas de multifractalidad. Estos grafos pueden ser muy útiles para verificar o contrastar hipótesis sobre la fractalidad o autosemejanza de datos experimentales concretos. Una herramienta, a priori, de gran utilidad para ecólogos, biólogos, informáticos y otros científicos interesados en sistemas complejos, hoy tan de moda. ¿Qué pasaría si contrastamos el modelo de Simini et al. con estas redes? Supongo que nadie se molestará en hacerlo, por si las moscas…

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