La demostración de Gödel de la existencia de Dios

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Ha vuelto a ser noticia la demostración ontológica del matemático Kurt Gödel (1906–1978) de la existencia de Dios. Se trata de un simple ejercicio de lógica modal que Gödel realizó en 1941 sin mayor interés desde el punto de vista teológico. Su idea era corregir el gran problema de la demostración de San Anselmo. Aunque Gödel era creyente, no era practicante, por lo que nunca habló de la demostración hasta febrero de 1970, cuando pensaba que se acercaba la hora de su muerte. Le enseñó la demostración a su alumno Dana Scott, filósofo y matemático, quien hizo una copia para poderla publicar, pero Gödel no se lo permitió. Tras su muerte, Scott publicó dos versiones de la demostración en 1987 (de hecho, Gödel atesoraba varias). Desde entonces se han publicado muchas otras versiones que refinan los detalles de la demostración. En esta entrada me centraré en la versión de C. Anthony Anderson, “Some emendations of Gödel’s ontological proof,” Faith and Philosophy 7: 291-303, 1990, y su discusión detallada por Christopher Small, “Kurt Gödel’s Ontological Argument,” Part I, Part II & Part III.

Dibujo20131102 pikachu Recomiendo leer la entrada en la wikipedia “Gödel’s ontological proof,” a Trébede, “La prueba matemática de Gödel de la existencia de Dios,” Rescoldos en la trébede, 30 Jun 2011, y la divertida e ingeniosa entrada de Enrique, “Pikachu existe y puedo demostrarlo,” Cuentos Cuánticos, 02 Nov 2013. Prometí mencionar a Pikachu en esta entrada y más abajo lo encontrarás.

Ante todo, te aclaro lo que no vas a encontrar en esta entrada: una explicación en detalle la demostración (la figura de abajo es la versión que aparece en la wikipedia). Lo que pretendo es justificar el tipo de demostración siguiendo la línea de la discusión de Christopher Small. Por supuesto, debes tener presente que en todas las demostraciones matemáticas de la existencia de Dios el argumento es similar. Se define un objeto matemático llamado “Dios” que cumple con una propiedad muy sencilla y se introducen una serie de reglas de razonamiento lógico (axiomas) asociados a dicha propiedad. La demostración matemática procede paso a paso hasta asegurar la existencia de este objeto en un universo en el que sean válidas dichas reglas. Nada más y nada menos. No hay ninguna relación entre el objeto matemático “Dios” y lo que tú puedas pensar que es Dios, seas creyente o ateo.

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Kepler-78b: Una exotierra infernal

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La exotierra Kepler-78b fue observado por primera vez por el satélite Kepler de la NASA a 400 años luz de la Tierra. Según el telescopio italiano Telescopio Nazionale Galileo (TNG) en La Palma (Canarias) tiene el mismo tamaño, masa y densidad que la Tierra, además tiene un núcleo de hierro. Sin embargo, orbita a menos de dos radios estelares de su estrella, tan cerca que su superficie está tan caliente que se descarta cualquier posibilidad de vida. Según Howard et al. la temperatura diurna de Kepler-78b está entre 2.300 y 3.100 K, quienes estima la temperatura superficial de la estrella Kepler-78 en 5.119 ± 44 K, y según Pepe et al. su temperatura superficial está entre 1.500 y 3.000 K. Se han publicado dos artículos en Nature que estudian las propiedades de esta exotierra infernal, Andrew W. Howard, Roberto Sanchis-Ojeda, et al., “A rocky composition for an Earth-sized exoplanet,” Nature, AOP 30 Oct 2013 y Francesco Pepe, Andrew Collier Cameron, et al., “An Earth-sized planet with an Earth-like density,” Nature, AOP 30 Oct 2013.

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El “efecto de los machos raros” en los guppies es debido a la selección natural y la sexual

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Los machos del pez guppy (Poecilia reticulata) despliegan una deslumbrante variedad de colores y las hembras prefieren aparearse con los machos más vistosos. La selección sexual de un rasgo debería reducir su variabilidad. En 2006 se propuso que actúa la selección natural ya que en un entorno natural los guppies machos con colores raros despistan a los depredadores y sobreviven más. Se publica en Nature que los guppies machos salvajes con rasgos raros se aparean más y dejan más descendencia. Por tanto, la gran variabilidad de color de los guppies machos tiene su origen tanto en la selección natural como en la selección sexual. Nos lo cuentan Jeffrey S. McKinnon, Maria R. Servedio, “Evolutionary ecology: Novelty makes the heart grow fonder,” News, Nature, AOP 30 Oct 2013, quienes se hacen eco del artículo técnico de Kimberly A. Hughes, Anne E. Houde, Anna C. Price & F. Helen Rodd, “Mating advantage for rare males in wild guppy populations,” Nature, AOP 30 Oct 2013. El artículo de 2006 es Robert Olendorf et al., “Frequency-dependent survival in natural guppy populations,” Nature 441: 633-636, 01 Jun 2006.

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El experimento LUX no encuentra partículas WIMP de materia oscura de menos de 33 GeV

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La noticia del día es la rueda de prensa con los nuevos resultados del experimento Large Underground Xenon (LUX) de búsqueda de materia oscura en el Laboratorio Subterráneo de Sanford, Lead, Dakota del Sur. No se han encontrado partículas WIMP de masa menor de 33 GeV/c² durante los 85,3 días de estudio de 118 kg de xenón entre abril y agosto de 2013. Se descarta al 90% C.L. la interacción elástica de estas partículas WIMP con nucleones, interacción independiente del espín, con una sección eficaz superior a 7,6 × 10−46 cm². Un resultado espectacular y una mala noticia para quienes pensaban que la materia oscura son partículas WIMP de baja masa. El artículo técnico es D.S. Akeri et al., “First results from the LUX dark matter experiment at the Sanford Underground Research Facility,” Preprint enviado a PRL y ArXiv. Transparencias [slides PDF] utilizadas en la rueda de prensa de Rick Gaitskell (Brown) y Dan McKinsey (Yale). Más info divulgativa en Eugenie Samuel Reich, “No sign of dark matter in underground experiment. LUX, the most sensitive dark matter detector yet, fails to capture mysterious particles,” News Nature, 30 Oct 2013; Adrian Cho, “New Experiment Torpedoes Lightweight Dark Matter Particles,” Science NOW, 30 Oct 2013; y “First results from LUX experiment in South Dakota. World’s most sensitive dark matter detector operating at the Sanford Underground Research Faciility,” Sanford Lab News, Oct 30, 2013.

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En España se publica mucho pero se descubre poco

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“La «democratización» de la ciencia conduce a que no se investigue para conocer, sino para publicar. Si no hay publicación, no hay carrera científica. El lema publish or perish como esencia de la labor del científico.” Nos lo cuenta Félix M. Goñi, “Publicar a cualquier precio,” Revista SEBBM, Sep 2013, que edita un dossier con cuatro artículos titulado “Publicar a cualquier precio.” Recomiendo a todos que lean dichos artículos, merece la pena. Permíteme un breve resumen de cada uno.

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Leonard Susskind nos cuenta qué son el campo y el bosón de Higgs

Como muchos ya sabéis, Lenny Susskind imparte cursos de adultos (como ya hacía Richard Feynman) en los que cuenta conceptos muy complicados de física a un público general (alumnos y exalumnos de la Univ. Stanford). Este vídeo titulado “Demystifying the Higgs Boson” es un buen ejemplo. Lenny nos explica qué es un campo, qué es al vacío de un campo, qué es la masa, cómo le da masa el campo de Higgs a los fermiones y cómo le da masa a los bosones vectoriales. Sin fórmulas matemáticas, pero con las ideas correctas. Algunas de las metáforas que usa ya las he añadido a mi bolso de metáforas sobre el Higgs. Muy recomendable esta charla.

Nueva medida del desdoblamiento hiperfino del positronio conforme con el modelo estándar

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Hay muchas pequeñas discrepancias entre el modelo estándar de la física de partículas y las medidas experimentales. La mayoría deben ser debidas a errores sistemáticos en dichas medidas. El desdoblamiento hiperfino del positronio discrepa a 3,9 sigmas de las predicciones del modelo estándar. Una nueva medida obtenida por un dispositivo experimental diseñado para reducir los errores sistemáticos al máximo posible obtiene un valor a sólo 1,2 sigmas de la predicción teórica y a 2,7 sigmas de medidas anteriores. El nuevo resultado confirma que el modelo estándar sigue siendo una teoría muy robusta que resiste todos los avatares de los experimentos. La nueva física puede ocultarse en cualquier resquicio, por ello este tipo de resultados son muy importantes. El artículo técnico es A. Ishida et al., “New Precision Measurement of Hyperfine Splitting of Positronium,” arXiv:1310.6923 [hep-ex], 25 Oct 2013.

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Conferencia #Quantum13: El timo del ordenador cuántico comercial

Mi charla de 10 minutos en Passion for Knowledge – Naukas Quantum 13, impartida el miércoles 2 de octubre en San Sebastián/Donostia discuto los fundamentos de la computación cuántica y trato de explicar por qué el llamado “ordenador cuántico comercial” de la compañía D-Wave Systems no es un ordenador realmente cuántico. En 10 minutos no hay mucho tiempo para presentar los detalles técnicos, pero espero que te guste la charla. Tienes más detalles en “Por qué el ordenador “cuántico” D-Wave Two no es cuántico,” 27 Ago 2013; “Nuevo algoritmo de corrección de errores en recocido cuántico,” 02 Ago 2013; “Por primera vez en la historia se vende un ordenador cuántico “D-Wave One”,” 6 Jun 2011; y otras más.

Francis en @TrendingCiencia: El annus mirabilis de la teoría del big bang

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Mi nuevo podcast sobre Física para Trending Ciencia ya está disponible en este enlace. Como siempre una transcripción, enlaces e imágenes.

El tema de hoy es “The Big Bang Theory”, pero no la popular sitcom de televisión, sino la historia de la teoría del big bang de George Gamow y Ralph Alpher, y su annus mirabilis, el año 1948. Pero antes tengo una primicia para tí, que me oyes todos los lunes en Trending Ciencia. Si estás en Málaga el próximo 12 de noviembre podrás asistir a mi conferencia “Lo que sabemos que no sabemos sobre el Big Bang.” Esta conferencia se iniciará recordando la historia que te voy a contar en este podcast, la historia del annus mirabilis de la teoría del big bang, el año 1948. ¡Ah! Por cierto, ¿conoces la historia del término “big bang” para referirse a la teoría de Gamow y Alpher?

Este podcast está basado en el artículo de P. J. E. Peebles, “Discovery of the Hot Big Bang: What happened in 1948,” arXiv:1310.2146 [physics.hist-ph], 8 Oct 2013.

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Francis en #rosavientos: La galaxia confirmada más antigua

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Ya puedes escuchar en este enlace mi nuevo podcast en la sección ¡Eureka! de la Rosa de los Vientos de Onda Cero. Como siempre, una transcripción y algunos enlaces a artículos técnicos.

Esta semana ha sido noticia en algunos medios que se ha descubierto la galaxia más lejana conocida, cuya luz se emitió cuando el universo tenía 700 millones de años tras el big bang, en plena edad oscura. ¿No se conoce ninguna galaxia más lejana? La galaxia en cuestión se llama z8_GND_5296 y ha sido observada por un equipo internacional de astrónomos gracias al telescopio Keck-I situado en el volcán Mauna Kea, en Hawái, cuyo espejo segmentado de 36 trozos tiene un diámetro de 10 metros. La luz de esta galaxia presenta un desplazamiento al rojo de z = 7,51 según las medidas del espectrógrafo MOSFIRE. Se trata de la galaxia más lejana que ha sido observada gracias a la huella dactilar de las galaxias, la línea espectral de 21 centímetros del hidrógeno neutro, lo que significa que es la galaxia más lejana confirmada fuera de toda duda por espectrografía infrarroja y por ello su descubrimiento se ha publicado en la prestigiosa revista Nature. Sin embargo, se han observado galaxias más lejanas en las imágenes de cielo ultraprofundo de la nueva cámara UDF del telescopio espacial Hubble. Hay unas diez galaxias conocidas con desplazamiento al rojo z > 8, pero en todas ellas es imposible observar la huella dactilar de las galaxias y los astrónomos hablan de candidatos a galaxias, en lugar de galaxias confirmadas. El candidato a galaxia con mayor desplazamiento al rojo tiene z=12, se llama UDFj-39546284, fue observada por el telescopio espacial Hubble en septiembre de 2012 y por el espectrógrafo MOSFIRE del telescopio Keck-I en julio de 2013. La luz de este candidato a galaxia con z=12 se emitió cuando el universo tenía sólo 400 millones de años. También se han observado galaxias de alto desplazamiento al rojo cuya luz ha sido amplificada mediante lentes gravitatorias; la que tiene el récord actual es una galaxia llamada MACS 0647-JD con un valor z=11. Una de las misiones del futuro telescopio espacial James Webb, que será lanzado al espacio en 2018, será observar cientos de galaxias en la Edad Oscura del universo.

En mi blog también puedes leer “Una galaxia formando estrellas con rapidez cuando el universo tenía 700 millones de años,” 23 Oct 2013; el artículo técnico es S. L. Finkelstein et al., ”A galaxy rapidly forming stars 700 million years after the Big Bang at redshift 7.51,” Nature 502: 524–527, 24 Oct 2013arXiv:1310.6031 [astro-ph.CO]. Más información divulgativa en Maggie McKee, “Light from farthest galaxy yet discovered breaks through cosmic fog,” Nature News, 23 Oct 2013, y Dominik A. Riechers, “Astronomy: New distance record for galaxies,” Nature502: 459–460, 24 Oct 2013.

Sobre las galaxias de mayor desplazamiento al rojo observadas por el telescopio espacial Hubble recomiendo leer a Richard S. Ellis et al., “The abundance of star-forming galaxies in the redshift range 8.5-12: New results from the 2012 Hubble Ultra Deep Field Campaign,” The Astrophysical Journal Letters 763: L7, 20 Jan 2013arXiv:1211.6804 [astro-ph.CO]; y también P. Capak et al., “Keck-I MOSFIRE Spectroscopy of the z~12 candidate galaxy UDFj-39546284,” The Astrophysical Journal Letters 773: L14, 10 Aug 2013arXiv:1307.4089 [astro-ph.CO].

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